遗传算法求复杂函数极值问题【精品毕业设计】(完整版)

遗传算法求复杂函数极值问题

中文摘要：

本文首先介绍遗传算法的历史背景，基本思想，对遗传算法的常见的编码解码方法进行了深入的阐述，并对算子选择方法进行深入分析和对比，在此基础上把遗传算法应用于求解复杂函数的极值计算。最后在MATLAB语言环境下编写程序，对求解函数的最大值进行了仿真，并对调试的结果进行了分析，得出了部分结论。

关键词：遗传算法最优解算子选择复杂函数

作者：xx xx

指导老师：xxxx xx

Using Genetic Algorithm to Solve Extreme Problem

of Complex Function

Abstract

Firstly,the historical background and basic idea of genetic algorithm are introduced in this paper. The common coding and decoding method of genetic algorithm are discussed too.

Secondly, the selection method of genetic operator is analyzed and compared deeply, based on which genetic algorithm is used to solve extreme problem of complex function.

Finally, with MATLAB software, the program is compiled and the maximum is sought out. At the end of the paper, the debugging result is analyzed and the conclusion is given.

Keywords: Genetic Algorithm Optimal Solution Operator Selection Complex Function

Written by : xx xx

Supervised by: xxxx xx

目录

第一章绪论 (5)

1.1 遗传算法生物学背景 (5)

1.1.1 遗传与变异 (5)

1.1.2 进化 (5)

1.2 本文主要内容 (5)

第二章遗传算法简介 (6)

2.1 遗传算法历史和发展 (6)

2.2 遗传算法的基本原理 (6)

2.3 遗传算法的特点 (7)

2.4 遗传算法的目的 (7)

2.5 遗传算法应用 (8)

第三章遗传算法的参数和算子选择 (10)

3.1 遗传算法的数学理论 (10)

3.2 编码 (11)

3.2.1 编码方法 (11)

3.2.2 编码原则 (13)

3.3 个体适应度函数 (13)

3.3.1 评价个体适应 (13)

3.2.2 适应度尺度变换 (14)

3.3 算子选择 (14)

3.3.1 选择运算 (14)

3.3.2 交叉运算 (16)

3.3.3 变异运算 (18)

3.4 其他运行参数 (18)

第四章遗传算法求解复杂函数极值问题 (20)

4.1 遗传算法的求解步骤 (20)

4.2 算例验证 (24)

第五章结论 (28)

参考文献 (28)

附录（程序） (29)

第一章绪论

1.1遗传算法生物学背景

生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。

1.1.1 遗传与变异

1、遗传

世间的生物从其亲代继承特性或性状，这种生命现象叫遗传，研究这种生命现象的科学叫做遗传学。遗传信息是由基因组成的，生物的各种性状由其相应基因来控制，基因是遗传的基本单位。细胞分裂具有自我复制的能力，在细胞分裂的过程中，其遗传基因也同时被复制到下一代，从而其性状也被下一代所继承。

2、变异

细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因，在进行细胞复制时，虽然概率很小，但也有可能产生某些复制差错，从而使DNA发生某种变异产生出新的染色体，从而表现出新的性状。

1.1.2进化

生物在其延续生存的过程中，逐渐适应于其生存环境，使得其品质不断得到改良，这种现象叫做进化。新的基因依据其与环境的适应程度决定其增殖能力，有利于生存环境的基因逐渐增加，而不利于生存环境的基因逐渐减少，通过这种自然的选择，物种渐渐的向适应于生存环境的方向进化，从而产生优良的物种。

1.2 本文主要内容

本文主要讨论遗传算法在实际数值函数优化问题中的应用，即对实际问题建模后求函数最大值的问题。遗传算法通过对群体所施加的迭代进化过程，不断的将当前群体中具有较高适应度的个体遗传到下一代群体中，并且不断的淘汰掉适应度较低的个体，从而最终寻求出适应度最大的个体。这个适应度最大的个体经解码处理之后所对应的个体表现型即为实际问题最优解或是最近似最优解