江苏省-学年度第一学期期终考试高二数学试卷

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．
y P
M
F1
O
F2
x
（第 14 题) 二、解答题:本大题共 6 小题,共计９０分.请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作答,解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
1５．(本小题满分 14 分）
已知 z 为复数， z 2i 和 z 均为实数,其中 i 是虚数单位. 2i
(1）求复数 z 和 z ；
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江苏省启东中学 2017-２０１8 学年度第一学期期终考试 高二数学试卷 2０18.1.８
注意事项: 1．本试卷共 4 页,包括填空题（第 1 题～第 14 题）、解答题（第 15 题～第 20 题）两部分.
本试卷满分为１６0 分,考试时间为 120 分钟. 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的
得的所有弦中弦长的最小值为
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12.已知点 A 的坐标是(1,1)， F1 是椭圆 3x 2 4 y 2 12 0 的 左焦点，点Ｐ在椭圆上移动，
则 PA 2 PF1 的最小值
▲.
13．已知圆 C : x 3 3 2 y 52 4 和两点 A 3m, 0 ，B 3m,0 （ m 0）,若圆
C 上存在点 P ，使得 APB 60 ,则实数 m 的取值范围是______▲____＿_.
14.如图,已知椭圆 x 2 a2
y2 b2
1( a b 0 )的左、右焦点为 F1 、 F2 ， P 是椭圆上一点,
M 在 PF1 上，且满足 围
, PO F2M ，O 为坐标原点．椭圆离心率 e 的取值范
（2）若 z1 z 3m (m2 6)i 在第四象限,求实数 m 的取值范围．
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1６.(本小题满分 14 分)
已知命题 p ： x R , tx2 x t 0 . (1)若 p 为真命题,求实数 t 的取值范围;
（2)命题 q ： x 2,16 ， tlog2x 1 0 ,当 p q 为真命题且 p q 为假命题时，
答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式:
方差 s2＝错误!［（x1-错误!)2＋(x2-错误!未定义书签。)２+…+(ｘｎ－错误!)2]，其中错误!
为 x１,x2,…,xn 的平均数． 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．
O 上任意一点,且 PA （ 为常数) .
PB
（1）求常数 的值;
（2)过点 E a,t 作 直线 l 与圆 C : x2 y2 m 交于 M , N 两点，若 M 点恰好是线段
NE 的中点，求实数 t 的取值范围.
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１9.(本小题满分 16 分)
（１)找出一个等比数列an ,使得 1， 2 ，4为其中的三项,并指出分别是 an 的第几项；
源自文库
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7．观察下列各式９﹣1=8，16﹣4＝1２,25﹣9=1６,36﹣16=２0…,这些等式反映了自然数间
的某种规律，设 n 表示自然数,用关于 n 的等式表示为
▲
．.
8．离心率为２且与椭圆 x2 + y 2 =1 有共同焦点的双曲线方程是＿__▲__＿＿ . 25 9
9．将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2,3, 4,5,6 个点为正方体玩具）先后抛掷
求实数 t 的取值范围.
17.(本小题满分 14 分） 已知椭圆 C 的方程为 x2 y2 1. 9 k k 1
(1）求 k 的取值范围；
[来源:Ｚxxｋ.Com]
（2)若椭 圆Ｃ的离心率 e 6 ，求 k 的值． 7
18.（本小题满分 16 分)
已知圆 O : x2 y2 4 ，两个定点 Aa, 2 , Bm,1 ，其中 a R , m 0． P 为圆
上．
1.复数 z - i ,其中 i 为虚数单位,则 z 的虚部是 1 i
▲．
2．命题 p : x R ,使得 x2 2 0 的否定为_____▲_＿＿＿.
３.执行如图所示的伪代码，若输出 y 的值为 1,则输入 x 的值为
4．已知一组数据 4.８,4.９，５.2，５.5，5.6，则该组数据
2 次，则出现向上的点数之和不小于 9 的概率是
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10．已知命题 P： x [1, 2], x2 a 0 ,命题ｑ： x R, x2 2ax 2 a 0 ,若 p q 是
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真命题，则实数 a 的取值范围是 ▲ .
11．在 平面直角坐标系 xoy 中,直线 mx y 3m 2 0(m R) 被圆 (x 2)2 ( y 1)2 4 截
（2）证明: 2 为无理数; （3）证明:1， 2 ，4 不可能为同一等差数列中的三项．
20．(本小题满分 16 分） 已知椭圆 C： x2 y2 1 左焦点 F,左顶点 A，椭圆上一点 B 满足ＢF⊥ｘ轴,且点 B 16 12
在ｘ轴下方，BＡ连线与左准线 l 交于点Ｐ,过点Ｐ任意引一直线与椭圆交于 C、D，
连结ＡＤ、ＢC 交于点 Q，若实数 λ1，λ2 满足:错误!＝λ1 错误!未定义书签。,错误!＝λ
错误! ２
[来源:学科网］
（１）求 λ1·λ2 的值; (2）求证:点Ｑ在一定直线上.
P
y
C
Q
A
F
O
D x
B
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（第 20 题)
‫ﻬ‬江苏省启东中学 20１７-2018 学年度第一学期期终考试 高二数学试卷(附加题） ２018.１.８
的方差是
▲．
▲.
５.抛物线 x2 =4 y 的焦点到准线的距离为
▲
．
Read x If x≥0 y←2x＋1
Then
Else y← 2－x2
End If
Print y
（第 3 题）
6.某校高一年级有学生 400 人，高二年级有学生 360 人,现采用分层抽样的方法从全校学生
中抽出 56 人，其中从高一年级学生中抽出 20 人，则从高二年级学生中抽取的人数为
注意事项:
１．附加题供选修物理的考生使用．
２．本试卷共 40 分,考试时间３0 分钟． 3．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的
答案空格内．考试结束后，交回答题卡．
21.（B）选修 4-2:矩阵与变换（本小题满分 10 分）
已知矩阵