一定是直角三角形吗ppt课件(自制)1

BE2=42+22=20 FE2=12+22=5 FB2=32+42=25 BE2+FE2=FB2
2 4
2 1
3
4
3、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说 你的理由？
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相 同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
4、(2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表， 这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍 呢？说说你的理由。
∴△ABC≌△A`B`C` ∴∠C=90°
新知归纳
“勾股定理”逆定理：
(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
(2)符号语言：
∵a2+b2=c2(已知)
B
∴∠C=90°(勾股定理逆定理) a
c
C
b
A
拓广探索
下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ (1) 9，12，15; (2) 15，36，39; (3) 12，35，36 ; (4) 12，18，22。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
图(1)
图(2)
新知归纳 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。
1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条 线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断 的？与你的同伴交流。
25+144=169
③ 8，15，17
64+225=289
分别以每组数为三边作出三角形，用量角器 量一量，你有什么发现？
已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2， 你能否判断△ABC是直角三角形？并说明理由。
N
B
B`
c a
a
C
b
A
a2+b2=c2=AB2
C`
b A`
M
A`B`2= a2+b2
以上两组数有什么特点？ 1、都是正整数； 2、都满足a2+b2=c2。
新知归纳 “勾股数”的定义：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节， 构成下面的三角形：
5 3
4
这是直角三角形
例1、一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个 零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得 这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
“勾股定理”逆定理：
(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
(2)符号语言： ∵a2+b2=c2(已知) ∴∠C=90°(勾股定理逆定理) B
a
c
C
b
A
“勾股数”的定义： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
“勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。
章勾股定理
1.2一定是直角三角形吗
目录
Contents
01 复习旧知
02 问题情境
03 新知探究
04 问题解决
05 巩固练习
06 课堂小结
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两 直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
A
古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
(1) 92+122=152
能作为直角三角形的三边
(2) 152+362=392
能作为直角三角形的三边
(3) 122+352≠362
不能作为直角三角形的三边
(4) 122+182≠222
不能作为直角三角形的三边
(1) 9，12，15; 92+122=152
(2) 15，36，39; 152+362=392
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
一根绳平均分成12节， 构成下面的三角形：
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这是直角三角形吗？
用a，b，c分别表示三角形的三边 如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？
B
a
c
C
b
A
做一做
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c， 而且都满足a2+b2=c2 ：
① 3，4，5
9+16=25
② 5，12，13