人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.将方程2

2(3)(4)

10x

x x 化为一般形式为 【 】

A .22140x x

B .22140x x

C .2

214

0x x D . 2

214

0x x

2.下列二次函数中,其顶点坐标是(3,-2)的是 【 】 A .2

(3)2y x B . 2(3)2y x

C .2(3)2y

x D .2

(3)2y x

3.如图汽车标志中不是中心对称图形的是 【 】

A B C D

4.已知2是关于x 的一元二次方程2

230x mx m 的一个根,并且这个方程的两个根

恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则△ABC 的周长为 【 】 A .10 B .14 C .10或14 D .8或10

5.如图,CD 是⊙O 的直径,弦AB ⊥CD 于点E ,若AB =10cm , CE ︰ED =1︰5,则⊙O 的半径是 【 】 A .52cm B .43cm C .35cm D .26cm 6. 平面直角坐标系中,线段OA 的两个端点的坐标 分别为O (0,0),A (-3,5),将线段OA 绕点O 旋转180°到O A'的位置,则点A'的坐标为 【 】

A .(3,-5)

B .(3,5)

C .(5,-3)

D .(-5,-3)

7.在一次排球联赛中,每两个代表队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个代表队参加比赛?设有x 个代表队参加比赛,则可列方程 【 】 A .x (1)x =28 B .2(1)x =28 C .x (1)x =28 D .

1

2

x (1)x =28 8.已知将二次函数212

y

x bx c 的图象向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位

第5题图

A

B

D E O

长度,所得函数图象的解析式为214102

y

x x ,则b 、c 的值为 【 】

A .b =6,c =21

B .b =6,c =-21

C .b =-6,c =21

D .b =-6,c =-21

9.当x 满足不等式组244,1

1

(6)

(6)32

x

x x x 时,方程2250x x 的根是 【 】

A .

1

6 B . 1 C . 1

6 D . 16

10.小颖从如图所示的二次函数2

(0)y

ax bx

c a

的图象中,观察得出了下列信息: ①0ab ;②0a b c ;③20b c ;

④240a

b

c

;⑤32

a

b . 你认为其中正确信息的个数有 【 】 A .2个 B .3个 C .4个 D .5个

二、填空题( 每小题3分,共15分)

11.二次函数21

y mx 、22

y nx 的图象如图所示,

则m n (填“>”或“<”).

12.如图,将△ABC 绕其中一个顶点逆时针连续

旋转1n 、2n 、3n 后所得到的三角形和 △ABC 的对称关系是 .

13.已知直角三角形的两边长x 、y 满足

2216690x y y ,则该直角三角形的第三边长

为 .

14. 如图,点E 是△ABC 的内心,AE 的延长线和△ABC 的外接圆

相交于点D .连接BD ,BE ,CE ,若∠CBD =32°,则∠BEC 的度数为 .

1nx 2

第12题图

C

B

A

n 2°

n 3°

n 1°

第14题图

E

D C

B

A

15. 如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,点E是AB上的一动点(不与点A、B

重合),点F是BC上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,

BC于点G,H,且

∠EOF=90°,连接GH,有下列结论:

①AE BF;②△OGH是等腰直角三角形;

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;

④△GBH 周长的最小值为422.其中正确的

是.(把你认为正确结论的序号都填上)

三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)先化简,再求值:

21

()

1

a a

÷

2

221

a a

a a

,其中a是方程220

x x

的解.

17.(9分)关于x的一元二次方程2(3)220

x k x k.(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.

H

G

O

A B

C D

F

E

18.(9分)某服装店用3000元购进一批儿童服装,按80﹪的利润率定价无人购买,决定

降价出售,但仍无人购买,结果又一次降价后才售完,但仍盈利45.8﹪.若两次降价的百分率相同,问每次降价的百分率是多少?

19.(9分)如图,⊙O 中,直径AB =2,弦AC

.(1)求∠BAC 的度数;

(2)若另有一条弦AD

,试在图中作出弦AD ,并求∠BAD 的度数; (3)你能求出∠CAD 的度数吗?

20.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(-2,0),等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD .

(1)△AOC 沿x 轴向右平移可得到△OBD ,则平移的距离是 个单位长度; △AOC 与△BOD 关于某直线对称,则对称轴是 ;

△AOC 绕原点O 顺时针旋转可得到△DOB ,则旋转角至少是 °. (2)连接AD ,交OC 于点E ,求∠AEO 的度数.

A

B

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