分式的概念PPT课件

六.练习 1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是 分式？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？
3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式 的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？
4.填空： (1)若某梨园m平方米产梨n千克,则平均每平 方米产梨 千克； (2)m千克盐溶于n千克水,所得盐水的含盐量 是 （用分式表示）； (3)若工厂原计划a天完成b件产品，若现在需 要提前x天完成，则现要每天要比原来多生产 产品 件； (4)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时， 下山的速度为y千米/时，则该货车的平均速 度是 千米/时（用分式表示）．
从分数到分式是把“数”引伸到“式”．分数是分式的特殊情形，即 当分式的分子和分母均为数，并且分母是不等于零的数，就成为分
整式和分式统称为有理式(rational expression)，即
三、实践应用 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
分析 分式有意义的条件是分母的值不能等于 零，从此条件出发可以考虑分式何时无意义， 从而确定x的值．
解 (1)当分式的分母x-2＝0时，这个分式无意 义，
例4 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
例5 如果把下列分式中x、y的值均扩大为原 来的2倍，分式的值如何变化？
分析 把x、y变为2x、2y，分别代入原分式计 算后再观察变化．
四:小结 1.有理式是分式还是整式的关键是观察分母 是否含有字母．如果分母不含字母，就是整 式；如果分母含有字母，就是分式，与分子 是否含字母无关． 2.因为分式中的分子与分母都是整式，整式 的值是随着式中字母取值的不同而变化，要 使分式的值为零，必须使分子的值为零而分 母的值不为零． 3.在分式的基本性质中，要注意其中的 “都”、“同”和“不”等关键词语．“都” 是指分式的分子与分母共同乘以（或除以） 一个不等于零的整式；“同”是指分式的分 子与分母乘以（或除以）的整式必须相同； “不”是指分式的分子与分母乘以（或除以） 的整式的值不能等于零．分式的基本性质是 分式变形和运算的理论依据．
5.把下列各有理式分别填入相应的圈内
6.写出下列各等式中未知的分子或分母：
二、探究归纳
1.分式的概念
问 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？
同于前面学过的整式，是两个分母含有字母 的代数式．在实际应用中，某些数量关系只 用整式来表示是不够的，我们需要学习新的 式子，以满足解决实际问题的需求．我们称 这两个代数式为分式．
其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分 式的分母(denominator)．
21Fra Baidu bibliotek2
分式的基本性质
1.分式的概念
例1.做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它 的另一边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它 的另一边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是 ____cm，面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千 克．则每千克苹果的售价是 元
从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为 除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母， 但分母必须含有字母
3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零， 那么分式就无意义．
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2.分式的基本性质 回忆 分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等 于零的数，分数的值不变． 分式和分数也有类似的性质． 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 想一想 分数的基本性质与分式的基本性质有什么 区别？ 在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以（或 除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，这 个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分 式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不 变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而 变化的，所以它的值是变化的．