物理恒定电流的磁场

同轴电缆中 的漏电流
导体中不同部分电流分布不同，电流强度I 不能
细致反映导体中各点电流分布。 3
电流密度矢量：
j
dI
dS
en
dS
j
方向：与该点正电荷运动方向一致 大小：通过垂直于电流方向的单位面积的电流 单位：A/m2
电流强度与电流密度的关系：
I j endS j dS
S
S
4
二置、电源：把正+电荷E从ne低电势- 移到高电势的装
大型电磁铁磁 场可大于2T。
14
一些典型磁体的磁场分布：
直线电流的磁场
圆形电流的磁场
15
一些典型磁体的磁场分布：
直螺线管电流的磁感线 环形螺线管电流的磁感线
16
三、磁感应线和磁通量
1. 磁感应线上任意一点的切向代表该点B的方向；
2. 垂直通过某点单位面积上的磁感应线数目 等于该点B 的大小；
3. 磁感应线密集处磁场强；磁感应线稀疏处 磁场弱。
S┻
B
B
磁感应线
17
磁感应线的性质：
1. 与电流相互套链； 2. 闭合曲线(磁单极子不存在)； 3. 互不相交； 4. 方向与电流成右手螺旋关系。
磁通量: 穿过磁场中任一给定曲面的磁感应 线总数
（1）均匀磁场中
en
dS
BS cos
（2）非均匀磁场中
取面积微元dS：
d
B
cosdS
B
dS
对整个曲面：
§8-1 恒定电流和电动势
电子 一、电流：电荷（载流子）作定向运动 空穴
离子
＋－
I dq dt
电流的单位：安培（A）, 1 A=1 C/s
恒定电流：电流的大小和方向不随时间变化
1
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
半球形接地电 极附近的电流
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几种典型的电流分布
电阻法勘探矿 藏时的电流
B
0I
2R
B
0I 2 r
26
圆电流的磁场 I
【例3】密绕长直螺线管轴线上的磁场 计算各匝圆电流在 p 点磁场的矢量积分
n, I 内部轴线上的磁场
p
B 0nI
端口中心处的磁场
（练习）
B
1 2
0nI
28
通电螺线管的磁场
B
I
I
B 0nI
§8-4 磁高斯定理与安培环路定理
思考：通过任意封闭曲面的磁通量是多少？
++
-
+
-
+ +
Ee
r
-
-
恒定 I 电流
R
Ee
—静电场
Ene—非静电场
——非静电场反抗静电场作功
5
化学能
核能
热能
太阳能
水能
6
电源的电动势：把单位正电荷从负极经电源内 移到正极所作的功 （标量）
(
＝
)
Ene
dl
Ane q
（单位：J/C，即V）
()
电动势的正方向：由负极经电源内到正极，即 电势（由静电场产生）升高的方向
一、稳恒磁场的高斯定理
由于磁感应线是闭合线，在任意磁场中， 通过任意封闭曲面的磁通量总等于零。
dB 0Idl 4r 2
dB 0
Idl
R
Io
r dB dB
x
dB//
B dB//
dB//
0Idl sin 4r 2
0IR dl 4r 3
25
B
dB//
0 IR 4 r 3
dl
Idl
0IR2
2r 3
R
Io
0IR2
2(R2 x2 )3 2
r dB dB
x
dB//
圆电流中心的磁场 无限长直电流的磁场
象。 1819年，奥斯特首次发现了
电流与磁铁间有力的作用，才逐
渐揭开了磁现象与电现象的内在
联系。
I
N S
载流导线周围的磁针会受磁力作用而偏转 9
分子电流假设
1822年，安培提出： “磁现象的电本质是运动的电荷产生磁场。”
电荷(不论静止或运动)在其周围空间激发电 场,而运动电荷在周围空间还要激发磁场:在电 磁场中,静止的电荷只受到电力的作用,而运动 电荷除受到电力作用外,还受到磁力的作用。电 流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场 而作用的,故磁力也称为磁场力。
S
Idl
rˆ
rP
dB
n,q dl
v
dl dl v v
点电荷q在p点的磁场（v<<c）：
B0
0 q 4 r 2
v
rˆ
电流元磁场 dB (n Sdl)B0
21
dB (nSdl )B0
(nSdl )
0q 4
v rˆ r2
(nqvS) 0 4
dl rˆ r2
0 4
Idl rˆ r2
证毕。
B dS
S
单位：韦伯(Wb)
§8.3 毕奥—萨伐尔定律
一、毕—萨定律（ 实验律，1820年 ）
恒定电流的电流元
Idl
I
dB
在 p点产 生的磁场：
d
B
0
4
I d l rˆ r2
p
Idl
r
真空磁导率 0 4 107 N / A2
电流 I 在P点的磁场：B dB
B叠加 原理 20
运动点电荷磁场公式 毕—萨定律：
22
【例1】直线电流的磁场
dB
0 4
I dl rˆ r2
方向指
2
向里
Idl rˆ
dB
0 4
I d l sin
r2
l r
0r
Bp
I
B
dB
0 4
I r
cos
1
cos
2
1
无限长电流：1 0, 2 B 0I 2 r
23
I
无限长直线电流的磁场
B 0I 2 r
【例2】圆电流轴线上的磁场
12
磁感应强度（矢量） 大小： B Fm qv
y
B
v
q
x
z
Fm
方向：根据右手螺旋法则确定
单位：特斯拉（T） ，或高斯（Gs）
1T 104Gs
13
一些磁场的大小：
人体磁场极弱， 如心电激发磁场 约3×10-10T。测 人体内磁场分布 可诊断疾病，图 示磁共振图象。
地球磁场约 5×10-5T。 超导磁体能激 发高达25T磁 场；原子核附 近可达104T； 脉冲星表面高 达 108T
-+
7
§8-2 磁感应强度
一、对磁现象的认识：
① 天然磁石可吸引铁、钴、镍 ② 地球本身为一个大磁体 ③ 任一磁铁总是两极同时存在，在
自然界不存在独立的N极、S极。 ④ 同性磁极相互排斥，异性磁极相
互吸引。 ⑤ 磁性物体通过磁场相互作用
“超距作用”
8
奥斯特实验
在历史上很长一段时期里,人们曾
认为磁和电是两类截然不同的现
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静电荷 运动电荷
电场 磁场
静电荷 运动电荷
注意:这里所说的运动和静止都是相对观察者说的 ,同一客观存在的场,它在某一参考系表现为磁场, 而在另一参考系中却可能表现为电场。
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二、磁感应强度
y
B
v
q
x
z
Fm
设带电量为q，速 度为v的运动试探 电荷处于磁场中：
（1）磁力的方向总是与电荷 运动方向垂直； （2）点处存在着一个特定的 方向，当电荷沿此方向或相 反方向运动时，所受到的磁 力为零，与电荷本身性质无 关; （3）电荷沿此特定方向垂直 的方向运动时所受到的磁力 最大，且力与qv的比值与q、v 无关，反映了磁场在该点的 方向和强弱特征。