2017学年七校联考(含答案和解析)
第1章 第1节 集合的概念与运算
B＝{x|－2≤x≤2}，则如图所表示阴影部分所示的集合为( )
A．{x|－2≤x<4}
B．{x|x≤2 或 x≥4}
C．{x|－2≤x≤－1}
D．{x|－1≤x≤2}
解析： 依题意得 A＝{x|x<－1 或 x>4}，因为∁RA＝{x|－1≤x≤4}，题中的
阴影部分所表示的集合为(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤2}． 答案： D
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[同类练]
1．(2017·天津卷)设集合 A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A
∪B)∩C＝( )
A．{2}
B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6}
D．{x∈R|－1≤x≤5}
解析： 因为 A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，所以 A∪B＝{1,2,4,6}，又 C＝{x∈R| －1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C＝{1,2,4}．
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2．判断集合关系的三种方法 (1)一一列举观察． (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再 利用集合元素的特征判断集合关系． (3)数形结合法：利用数轴或 Venn 图．
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考向·分层突破
考向一 集合的基本概念 自主练透型
1．已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个
(2)∵B⊆A，
∴①若 B＝∅，则 2m－1<m＋1，此时 m<2.
②若 B≠∅，则2mm＋－11≥≥－m2＋，1， 2m－1≤5.
注意集合的分类 讨论问题
解得 2≤m≤3.
由①、②可得，符合题意的实数 m 的取值范围为 m≤3.
答案： (1)D (2)(－∞，3]
百家争鸣及汉代儒学
百家争鸣及汉代儒学(时间：45分钟满分：100分)[授课提示：对应学生用书第323页]一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．(2017·广东七校联考)某学者指出：“孔子是传统制度的拥护者，而墨子则是一种新社会秩序的追求者。
”下列孔子、墨子的主张最能体现该观点的是()A．仁者爱人、兼爱B．克己复礼、兼爱C．仁者爱人、非攻D．克己复礼、非攻解析：孔子出生在动荡的春秋时期，面对乱世，他极力维护周礼，希望统治者“克己复礼”，推行德治，墨子思想的主旨是“兼相爱、交相利”，他代表小生产阶层利益，与儒家思想针锋相对，追求一种新社会秩序，故B项正确；“仁者爱人”是孔子思想的核心，但不能说明孔子维护传统制度，墨子主张“非攻”是反对非正义战争，与追求新社会秩序无关，故排除A、C、D三项。
答案：B2．(2017·浙江绍兴调测)梁启超指出：“研究儒家哲学，就是研究中国文化……但是若把儒家抽去，中国文化恐怕没有多少东西了。
”下列各项符合儒家思想主张的是() A．“明礼义以化之，起法正以治之，重刑罚以禁之”B．“夫礼者，忠信之薄，而乱之首”C．“民道弊而所重易也，世事变而行道异也”D．“夫爱人者，人必从而爱之；利人者，人必从而利之”解析：A项强调礼法，反映的是儒家思想，故答案为A项。
B项强调不讲原则的礼让是破坏社会法治和忠信的原因，反映的是道家思想，排除；C项强调的是变法，反映的是法家思想，排除；D项反映的是墨家的兼爱思想，排除。
答案：A3．(2017·河南开封调研)孟子曰：“老而无妻曰鳏，老而无夫曰寡，幼而无父曰孤，老而无子曰独。
王者欲发政施仁，必先斯四者。
”材料所体现的政治思想是() A．礼治B．仁爱C．仁政D．兼爱解析：从信息“王者欲发政施仁”可以看出孟子强调“仁政”，故选C项。
答案：C4．(2017·云南昆明调研)荀子主张“隆礼尊贤而王，重法爱民而霸”，下列解释正确的是()A．尊礼爱民、为政以德B．人性本恶、严刑峻法C．君民共治、天下一统D．礼法并举、王霸统一解析：荀子是儒家思想的代表人物，“隆礼尊贤而王，重法爱民而霸”是指推崇礼制而又尊重贤人，就可以在天下称王，重视法治而又爱护人民，就可以在诸侯中称霸，故D项正确；“为政以德”是孔子的观点，故A项错误；韩非子主张“严刑峻法”，故B项错误；“君民共治”是早期维新派王韬的观点，故C项错误。
物理 跟踪强化训练3
跟踪强化训练（三）一、选择题1．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网;其原因是( ）A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大［解析] 本题考查平抛运动．忽略空气的影响时乒乓球做平抛运动．由竖直方向做自由落体运动有t ＝错误!、v y ＝错误!，某一时间间隔内下降的距离y ＝v y t ＋12gt 2，由h 相同,可知A 、B 、D 皆错误；由水平方向上做匀速运动有x ＝v 0t ,可见x 相同时t 与v 0成反比，C正确．［答案］C2．(2017·全国卷Ⅱ）如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）()A。
错误!B。
错误! C.错误!D。
错误!［解析］本题考查机械能守恒定律、平抛运动．小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有错误!mv2＝mg·2R＋错误!mv错误!小物块从最高点水平飞出做平抛运动有：2R＝错误!gt2x＝v1t(x为落地点到轨道下端的距离）联立得：x2＝错误!R－16R2当R＝－错误!，即R＝错误!时，x具有最大值，选项B正确．[答案］B3．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O 转动,另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是（）A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为错误!C．棒的角速度逐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为错误
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考数 学 (理 科) 试 题命题学校：襄阳五中 命题人：万小刚、莫金涛、王洪涛 审题人：肖计雄、谢伟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1.已知复数1z i =-（i 为虚数单位），则22z z-的共轭．．复数是 A.13i - B.13i + C.13i -+ D.13i -- 2.设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则AB =A.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-3.已知α为第四象限角，1sin cos 5αα+=，则tan 2α的值为 A.12- B.12 C.13- D.134.有一长、宽分别为50m 、30m 的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是A.34 B.38 C.316π D.12332π+ 5.抛物线24y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是 A.1 B.126.函数2ln y x x =-的图像为A B C D7.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.1763B.1603 C.1283D.328.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹 日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出 的n =A.2B.3C.4D.5 9.设随机变量η服从正态分布),1(2σN ，若2.0)1(=-<ηP ，则函数3221()3f x x x x η=++没有极值点的概率是A.0.2B.0.3C.0.7D.0.810.已知圆22:4C x y +=，点P 为直线290x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线PA 、PB ， A 、B 为切点，则直线AB 经过定点A.48(,)99B.24(,)99C.(2,0)D.(9,0)11.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33B C 上有10个不同的点1210,,,P P P ，记2(1,2,10)i i m AB AP i ==，则1210m m m +++的值为A. B.45C. D.180 12.已知函数[](2)1,(02)()1,(2)x x x f x x ⎧--≤<=⎨=⎩，其中[]x 表示不超过x 的最大整数．设*n N ∈，定义函数()n f x ：1()()f x f x =，21()(())f x f fx =，，1()(())(2)n n f x f f x n -=≥，则下列说法正确的有①y 2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦；②设{}0,1,2A =，{}3(),B x f x x x A ==∈，则A B =；③201620178813()()999f f +=；④若集合[]{}12(),0,2M x f x x x ==∈，则M 中至少含有8个元素．A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图 第8题图 第11题图x第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13.8(x 的展开式中，4x 的系数为__________． 14.某校今年计划招聘女教师x 人，男教师y 人，若x 、y 满足2526x y x y x -≥⎧⎪-≤⎨⎪<⎩，则该学校今年计划招聘教师最多__________人．15.已知函数2()2sin()12f xx x x π=-+的两个零点分别为m 、()n m n <，则=⎰_________．16.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：1,1,2,3,5,8，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列{}n a 为“斐波那契”数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则（Ⅰ）7S =__________； （Ⅱ）若2017a m =，则2015S =__________．（用m 表示）三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数3cos sin 2sin 32)(2-+=x x x x f ，11[,]324x ππ∈．（Ⅰ）求函数)(x f 的值域；（Ⅱ）已知锐角ABC ∆的两边长分别为函数)(x f 的最大值与最小值，且ABC ∆的外接圆半径为423，求ABC ∆的面积． 18．（本小题满分12分）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100，据此解答如下问题．（Ⅰ）求全班人数及分数在[]80,100之间的频率；（Ⅱ）现从分数在[]80,100之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在[]90,100的份数为X ，求X 的分布列和数学望期．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠=，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠=，2AB AC PA ===， ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上． （Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD 所成的角相等，求PMPD的值．20．（本小题满分12分）如图，曲线Γ由曲线)0,0(1:22221≤>>=+y b a by a x C 和曲线)0,0,0(1:22222>>>=-y b a by a x C 组成，其中点21,F F 为曲线1C 所在圆锥曲线的焦点，点43,F F 为曲线2C 所在圆锥曲线的焦点， （Ⅰ）若)0,6(),0,2(32-F F ，求曲线Γ的方程；（Ⅱ）如图，作直线l 平行于曲线2C 的渐近线，交曲线1C 求证：弦AB 的中点M 必在曲线2C 的另一条渐近线上；（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线1l 过点4F 交曲线1C 于点C 、D ，求△CDF 1 面积的最大值． 21．（本小题满分12分）设13ln )4()(++=x xa x x f ，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线01=++y x 垂直.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若对于任意的),1[+∞∈x ，)1()(-≤x m x f 恒成立，求m 的取值范围； （Ⅲ）求证：()())(341416)14ln(*1N n i i in ni ∈-+≤+∑=．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l 经过点()1,0P -，其倾斜角为α，在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C 的极坐标方程为26cos 10ρρθ-+=． （Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求α的取值范围；（Ⅱ）设()y x M ,为曲线C 上任意一点，求y x +的取值范围． 23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()223f x x a x =-++，()|23|2g x x =-+． （Ⅰ）解不等式()5||<x g ；（Ⅱ）若对任意R x ∈1，都存在R x ∈2，使得()1x f =()2x g 成立，求实数a 的取值范围．荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三二月联考试题理科数学参考答案13.56-14.1015.2π16.（Ⅰ）33 （Ⅱ）1m - 三、解答题17.（Ⅰ）2()2sin cos 2sin(2)3f x x x xx π=+=-……….3分又117,2,sin(2)1324331223x x x ππππππ≤≤∴≤-≤≤-≤∴函数()f x 的值域为2⎤⎦……………………………………6分（Ⅱ）依题意不妨设2,ab ABC ==∆的外接圆半径r =，sin ,sin 2323a b A B r r ======……………………8分 1cos ,cos 33A B ==sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=…………………..10分11sin 2223ABC S ab C ∆∴==⨯=分18.（Ⅰ）由茎叶图知分数在[50,60)的人数为4人；[60,70)的人数为8人；[70,80)的人数为10人.∴总人数为4320.012510=⨯………………………………….3分∴分数在[80,100)人数为32481010---=人∴频率为1053216=…….5分（Ⅱ）[80,90)的人数为6人；分数在[90,100)的人数为4人X 的取值可能为0,1,2,336310201(0)1206C P X C ====2164310601(1)1202C C P X C ====1264310363(2)12010C C P X C ====3431041(3)12030C P X C ====…………………………………10分 ∴分布列为…………4AC A =，⊂平面⊥平面PAC（Ⅱ）解：因为PA ⊥底面ABCD ，AB AC ⊥，所以,,AP AB AC 两两垂直，以,,AB AC AP 分别为x 、y 、z ，建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,0),(1,1,0)A B C P D E -，所以(2,0,2)PB =-，(2,2,2)PD =--，(2,2,0)BC =-，设([0,1])PMPDλλ=∈，则(2,2,2)PM λλλ=--， 所以(2,2,22)M λλλ--，(12,12,22)ME λλλ=+--，易得平面ABCD 的法向量(0,0,1)=m ．设平面PBC 的法向量为(,,)x y z =n ，由0BC ⋅=n ，0PB ⋅=n ，得220,220,x y x z -+=⎧⎨-=⎩令1x =， 得(1,1,1)=n ．因为直线ME 与平面PBC 所成的角和此直线与平面ABCD 所成的角相等，所以|cos ,||cos ,|ME ME <>=<>m n ，即||||||||||||ME ME ME ME ⋅⋅=⋅⋅m n m n ，所以 |22|λ-=， 解得λ=，或λ= 综上所得：PM PD =分 20.（Ⅰ）2222223620416a b a a b b ⎧⎧+==⎪⎪⇒⎨⎨-==⎪⎪⎩⎩ 则曲线Γ的方程为()22102016x y y +=≤和()22102016x y y -=>…………………….3分（Ⅱ）曲线2C 的渐近线为b y x a =± ,如图，设直线():bl y x m a=-则()()22222222201b y x m a x mx m a x y a b ⎧=-⎪⎪⇒-+-=⎨⎪+=⎪⎩ ()()()22222242420m m a a m m ∆=-⋅⋅-=->⇒<<又由数形结合知m a ≥，a m ∴≤<D设点()()()112200,,,,,A x y B x y M x y ，则1222122x x m m a x x +=⎧⎪⎨-⋅=⎪⎩，12022x x m x +∴==，()002b b m y x m a a =-=-⋅ 00b y x a ∴=-，即点M 在直线b y x a =-上。
人教版高中政治必修4第三单元 思想方法与创新意识第九课 唯物辩证法的实质与核心习题(2)
唯物辩证法的实质与核心一、选择题1.随着人类创造财富的速度进一步提升,人们制造垃圾的速度也在空前发展。
《全球废弃物管理市场评估》报告显示:100年以后,垃圾年产量将超过4 000亿吨。
人类正在采取废物再利用的方式把大多数垃圾变为新的资源。
这体现了()①矛盾双方逐渐融合趋向一个无差别的统一体②矛盾双方相互对立、相互分离的趋势③矛盾双方相互贯通,在一定条件下相互转化④矛盾双方相互依赖,共处于一个统一体中A.①②B.①④C.②③D.③④2.(2017·江苏)在古希腊时期,由造成的“毕达哥拉斯悖论”,以及“芝诺悖论”中对“无穷”的理解,引发了“第一次数学危机”,其正面结果之一是引入了无理数,导致数的概念的扩大。
这主要体现的哲理是()A.主要矛盾和次要矛盾相互转化B.矛盾的主要方面决定矛盾的次要方面C.矛盾是事物发展的源泉和动力D.主要矛盾在事物发展中处于支配地位3.部分中国民众对高考仅靠“一把尺子”衡量与选拔人才的模式颇有微词,认为它压制了人才的产生,认为只有“不拘一格”,才能“降人才”;但他们不曾想,如果没有高考这个“格”,也就无法把握人才的标准。
所以,选用人才,既要“有格”又要“无格”。
从哲学上说,是因为()①既要把握矛盾的斗争性,又要注意矛盾的同一性②既要着重抓住事物的主要矛盾,又不忽视次要矛盾③既要看到事物的共性,又要重视事物的个性④人生的价值在于创造价值A.①② B.①③C.②④D.③④4.(2017·江西七校联考)下面漫画说明()吵架需要两个人,停止吵架只需要一个人。
①矛盾的同一性寓于斗争性之中②矛盾的斗争性与同一性不可分割③矛盾的斗争性为同一性所制约④矛盾的斗争性推动着事物的发展A.①②B.③④C.②③D.①④5.空气占有一定的空间,但没有固定的形状和体积,密闭容器中的压缩空气是一种重要的动力源。
我国古代劳动人民发明的木制风箱,以及今天广泛使用的汽车气刹、拖拉机气泵、大型空压机等设备,都运用了这一原理。
2017年江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷(文科)(2)(解析版)
2017年江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷（文科）（2）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则∁U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．33．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（）A．24 B．18 C．16 D．124．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a）＜05．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（）A．0 B．1 C．3 D．﹣17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．24B ．48C ．54D ．728．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c=2，b=2，C=30°，则角B 等于（A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．60°或120°9．已知函数，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．（﹣1，0]C ．D ．10．如图F 1，F 2是双曲线与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限内的公共点，若|F 1F 2|=|F 1A |，则C 2的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．11．函数y=（其中e 为自然对数的底）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．设x ，y 满足约束条件，若目标函数2z=2x +ny （n ＞0），z 的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．y=tan2x二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=．14．设D为△ABC所在平面内一点，，若，则x+2y=．15．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是．16．设曲线y=x n+1（x∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为x n，则log2016x1+log2016x2+log2016x3+…+log2016x2015的值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．等差数列{a n}中，已知a n＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）记，求数列{c n}的前n项和T n．18．已知函数的最小正周期是π．（1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；（2）求f（x）在上的最大值和最小值．19．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x﹣1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．（1）求证：AF⊥平面CBF；（2）设FC的中点为M，求三棱锥M﹣DAF的体积V1与多面体CD﹣AFEB的体积V2之比的值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），与y轴的正半轴交于点P（0，b），右焦点F（c，0），O为坐标原点，且tan∠PFO=．（1）求椭圆的离心率e；（2）已知点M（1，0），N（3，2），过点M任意作直线l与椭圆C交于C，D 两点，设直线CN，DN的斜率k1，k2，若k1+k2=2，试求椭圆C的方程．21．已知f（x）=|xe x|．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=﹣1的x有四个，求t的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；（2）若∃x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求实数m的取值范围．2017年江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷（文科）（2）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则∁U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}【考点】补集及其运算．【分析】化简集合A，求出∁U A．【解答】解：集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}={x∈N|1＜x＜4}={2，3}，所以∁U A={1，4}．故选：B．2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．【解答】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B．3．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（）A．24 B．18 C．16 D．12【考点】等差数列的通项公式；等差数列的性质．【分析】由已知结合等差数列的性质整体运算求解．【解答】解：∵a3+a8=6，∴3a2+a16=2a2+a2+a16=2a2+2a9=2（a3+a8）=12．故选：D．4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a）＜0【考点】不等关系与不等式．【分析】直接利用条件，通过不等式的基本性质判断A、B的正误；指数函数的性质判断C的正误；对数函数的性质判断D的正误；【解答】解：因为0＜a＜b＜1，由不等式的基本性质可知：a3＜b3，故A不正确；，所以B不正确；由指数函数的图形与性质可知a b＜1，所以C不正确；由题意可知b﹣a∈（0，1），所以lg（b﹣a）＜0，正确；故选D．5．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出函数的导数，问题转化为2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：f′（x）=2x﹣≥0，即2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，则a≤2，而0＜a＜2⇒a≤2，故选：A．6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（）A．0 B．1 C．3 D．﹣1【考点】程序框图．【分析】确定log34＞log43，可得M=log34•log43﹣2，计算可得结论．【解答】解：∵log34＞1，0＜log43＜1，∴log34＞log43，∴M=log34•log43﹣2=﹣1，故选：D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．24 B．48 C．54 D．72【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图还原为如图所示的直视图，即可得出．【解答】解：还原为如图所示的直视图，．故选：A．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°【考点】余弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求得sinB==，由范围B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵c=2，b=2，C=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），∴B=60°或120°．故选：D．9．已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣1，0]C．D．【考点】分段函数的应用．【分析】利用分段函数，结合已知条件，列出不等式组，转化求解即可．【解答】解：由题意，得或，解得或﹣1＜a≤0，即实数a的取值范围为，故选C．10．如图F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．【考点】圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质．【分析】利用椭圆以及双曲线的定义，转化求解椭圆的离心率即可．【解答】解：由题意F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点可知，|F1F2|=|F1A|=6，∵|F1A|﹣|F2A|=2，∴|F2A|=4，∴|F1A|+|F2A|=10，∵2a=10，∴C2的离心率是．故选：C．11．函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）A．B． C．D．【考点】利用导数研究函数的极值；函数的图象．【分析】利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可．【解答】解：当x≥0时，函数y==，y′=，有且只有一个极大值点是x=2，故选：A．12．设x，y满足约束条件，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．y=tan2x【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值求出n，然后利用三角函数的平移变换求解即可．【解答】解：作出可行域与目标函数基准线，由线性规划知识，可得当直线过点B（1，1）时，z取得最大值，即，解得n=2；则的图象向右平移个单位后得到的解析式为．故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=4．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，可得，即可求出m的值．【解答】解：由直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，可得，∴m=4．故答案为4．14．设D为△ABC所在平面内一点，，若，则x+2y=﹣4．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由已知得，从而，由此能求出x+2y的值．【解答】解：∵，∴，即，∴x=6，y=﹣5，∴x+2y=﹣4．故答案为：﹣4．15．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由对任意x∈R，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，运用二次函数的最值求法，可得m2﹣3m≤﹣2，解不等式可得m的范围，再由￢p为真命题时，则P为假命题，即可得到所求m的范围．【解答】解：∵对任意x∈R，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，∴，即m2﹣3m≤﹣2，即有（m﹣1）（m﹣2）≤0，解得1≤m≤2．因此，若￢p为真命题时，则P为假命题，可得m的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，1）∪（2，+∞）．16．设曲线y=x n+1（x∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为x n，则log2016x1+log2016x2+log2016x3+…+log2016x2015的值为﹣1．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数y=x n+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程，取y=0求得x n，然后利用对数的运算性质得答案．【解答】解：由y=x n+1，得y′=（n+1）x n，∴y′|x=1=n+1，∴曲线y=x n+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=（n+1）（x﹣1），取y=0，得x n=．∴x1x2x3•…•x2015==则log2016x1+log2016x2+…+log2016x2015=log2016（x1x2x3•…•x2015）=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．等差数列{a n}中，已知a n＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）记，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合．【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（2）利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，则由已知得：a2+a5+a8=33，即a5=11．又（11﹣4d+2）（11﹣2d+13）=（11﹣3d+5）2，解得d=2或d=﹣28（舍），a1=a5﹣4d=3，∴a n=a1+（n﹣1）d=2n+1．又b1=a1+2=5，b2=a2+5=10，∴q=2，∴．（2）=+1，∴，，两式相减得，∴．18．已知函数的最小正周期是π．（1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；（2）求f（x）在上的最大值和最小值．【考点】正弦函数的单调性；三角函数的最值．【分析】（1）化函数f（x）为正弦型函数，根据f（x）的最小正周期是π求出ω，写出f（x）解析式；根据正弦函数的单调性求出f（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间；（2）根据x∈[，]时2x﹣的取值范围，再求出对应函数f（x）的最值即可．【解答】解：（1）函数f（x）=4cosωxsin（ωx﹣）=4cosωx（sinωx﹣cosωx）=2sinωxcosωx﹣2cos2ωx+1﹣1=sin2ωx﹣cos2ωx﹣1=2sin（2ωx﹣）﹣1，且f（x）的最小正周期是，所以ω=1；从而f（x）=2sin（2x﹣）﹣1；令，解得，所以函数f（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间为和．（2）当x∈[，]时，2x∈[，]，所以2x﹣∈[，]，2sin（2x﹣）∈[，2]，所以当2x﹣=，即x=时f（x）取得最小值1，当2x﹣=，即x=时f（x）取得最大值﹣1；所以f（x）在上的最大值和最小值分别为．19．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x﹣1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．（1）求证：AF⊥平面CBF；（2）设FC的中点为M，求三棱锥M﹣DAF的体积V1与多面体CD﹣AFEB的体积V2之比的值．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）证明CB⊥AB，CB⊥AF，推出AF⊥BF，然后证明AF⊥平面CBF；（2）设DF的中点为H，连接MH，证明∥平面DAF．求出三棱锥M﹣DAF的体积V1，多面体CD﹣AFEB的体积可分成三棱锥C﹣BEF与四棱锥F﹣ABCD的体积之和，q求出多面体CD﹣AFEB的体积V2，即可求解V1：V2．【解答】（1）证明：∵矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，且CB⊥AB，∴CB⊥平面ABEF，又AF⊄平面ABEF，所以CB⊥AF，又AB为圆O的直径，得AF ⊥BF，BF∩CB=B，∴AF⊥平面CBF．（2）解：设DF的中点为H，连接MH，则∴，又，∴，∴OAHM为平行四边形，OM∥AH，又∵OM⊄平面DAF，∴OM∥平面DAF．显然，四边形ABEF为等腰梯形，∠BAF=60°，因此△OAF为边长是1的正三角形．三棱锥M﹣DAF的体积；多面体CD﹣AFEB的体积可分成三棱锥C﹣BEF与四棱锥F﹣ABCD的体积之和，计算得两底间的距离．所以，，所以，∴V1：V2=1：5．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），与y轴的正半轴交于点P（0，b），右焦点F（c，0），O为坐标原点，且tan∠PFO=．（1）求椭圆的离心率e；（2）已知点M（1，0），N（3，2），过点M任意作直线l与椭圆C交于C，D 两点，设直线CN，DN的斜率k1，k2，若k1+k2=2，试求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）tan∠PFO=，可得=，c=b，a==b．即可得出．（2）直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为：ty=x﹣1．设C（x1，y1），D（x2，y2）．直线方程与椭圆方程联立化为：（t2+3）y2+2ty+1﹣3b2=0，由k1+k2=2，即+=2，化为：ty1•y2=y1+y2，利用根与系数的关系代入即可得出．直线l的斜率为0时也成立．【解答】解：（1）∵tan∠PFO=，∴=，∴c=b，a==b．∴==．（2）直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为：ty=x﹣1．设C（x1，y1），D（x2，y2）．联立，化为：（t2+3）y2+2ty+1﹣3b2=0，y1+y2=，y1•y2=，∵k1+k2=2，∴+=2，化为：（y1﹣2）（ty2﹣2）+（y2﹣2）（ty1﹣2）=2（ty1﹣2）（ty2﹣2），即：ty1•y2=y1+y2，∴t•=，对∀t∈R都成立．化为：b2=1，直线l的斜率为0时也成立，∴b2=1，∴椭圆C的方程为．21．已知f（x）=|xe x|．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=﹣1的x有四个，求t的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．【分析】（1）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，求出函数的导数，求出函数的单调区间即可；（2）做出函数f（x）=|x•e x|的图象，根据图象可判断在（，+∞）上可有一个跟，在（0，）上可有三个根，根据二次函数的性质可得出y（）＜0，求解即可．【解答】解：（1）x≥0时，f（x）=xe x，f′（x）=（x+1）e x＞0，f（x）在[0，+∞）递增，x＜0时，f（x）=﹣xe x，f′（x）=﹣（x+1）e x，令f′（x）＞0，解得：x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜0，故f（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，0）递减；（2）g（x）=﹣1的x有四个，∴f2（x）+tf（x）﹣1=0有4个根，f（x）=|x•e x|的图象如图：在x＜0时，有最大值f（﹣1）=，故要使有四个解，则f2（x）+tf（x）﹣1=0一根在（0，）中间，一根在（，+∞），∴+t+1＜0，∴t﹣＜﹣﹣1，∴t＜﹣﹣e=﹣．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）将代入曲线C1方程可得曲线C1的极坐标方程．曲线C2的普通方程为，将代入，得到C2的极坐标方程．（2）射线的极坐标方程为，与曲线C1的交点的极径为ρ1，射线与曲线C2的交点的极径满足，解得ρ2．可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．【解答】解：（1）将代入曲线C1方程：（x﹣1）2+y2=1，可得曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的普通方程为，将代入，得到C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=2．（2）射线的极坐标方程为，与曲线C1的交点的极径为，射线与曲线C2的交点的极径满足，解得所以．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；（2）若∃x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求实数m的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1））问题转化为|x+5﹣a|≤2，求出x的范围，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）问题转化为4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解出即可．【解答】解：（1）∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为：[﹣5，﹣1]，∴，∴a=2．（2）∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，∵∃x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）．2017年4月2日。
7.7 各地优秀试题汇总-2017年高考语文热点+题型全突破含解析
名句默写各地优秀试题汇总（河北省正定中学2017届高三上学期第二次月考语文试题）10．补写出下列句子中的空缺部分.(6 分）（1）岑参《白雪歌送武判官归京》中“，"两句，用夸张手法描写出大漠奇寒、天地暗淡的雪景。
（2）苏轼《赤壁赋》中想到三国曹孟德本是一代盖世英雄,曾面对长江酌酒并“”不由发出“？”的感慨。
（3）庄子《逍遥游》中认为“，”的人才能遨游在无穷无尽的境界中，而无需有所待。
【答案】(1）瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝（2）横槊赋诗，而今安在哉(3）若夫乘天地之正，而御六气之辩【考点定位】默写常见的名句名篇.能力层级为识记A。
【名师点睛】高考所选择的名句大多出自课内所学篇目,只有少数来自课外，该如何识记这些课内的名句,需要一定的技巧。
高考所考的名句，字不一定有多复杂，但一定很有迷惑性，考生经常在这些“浅水滩”“翻船”,原因是光背不写，光记不辨，不知道联系句意和古文的特性来区分。
所以在平时对名句记忆时要立足于对诗句的理解，如本题“而御六气之辩”的“辩"是通变，变化的意思，“瀚海阑干百丈冰”的“阑”错误率很高,需要注意。
现在课标卷已经考核“理解性默写”,在理解的基础上记忆既准确还不容易写错字，然后要立足于“写”,不要背下来但得不到分数.(山西省运城市2017届高三上学期期中考试语文试题）10．补写出下列句子中的空缺部分。
(6分）(1）《阿房宫赋》中，写阿房宫内走廊蜿蜒曲折,屋檐凸起犹如牙齿的句子是：“ , 。
”（2）白居易《琵琶行》中的“ , ”两句描写了邻船寂静、冷月无声的情景,反衬了音乐带给人们强大的感染力。
（3）王湾《次北固山下》中用“， "一联，描摹了潮平江阔、风浪潜踪的景象，表现了诗人乐观、豪迈的气概。
【答案】（1）廊腰缦回，檐牙高啄（2）东船西舫悄无言，唯见江心秋月白(3）潮平两岸阔，风正一帆悬【解析】【考点定位】默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A.【名师点睛】高考所选择的名句大多出自课内所学篇目，只有少数来自课外，该如何识记这些课内的名句，需要一定的技巧。
武汉市武昌区七校2017-2018学年度10月联考九年级英语试卷(word版有答案)
2017-2018学年度第一学期部分学校九年级十月联合测试英语试卷第I卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节）第一节（共4小题，每小题1分，满分4分）听下面4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、曰C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1.A. Some old books. B. It ' s Tom' s. C. Small and dirty.2.A. About health. B. Mr. Smith. C. In the meeting hall.3.A. By plane. B. It ' s beautiful. C. In the USA.4.A. Wonderful. B.For about 2 hours. C.At 2 this afternoon. 第二节（共8小题，每小题1分，满分8分）听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5.Where are the two speakers?A. In a department store.B. On a playground.C. In a clothes factory.6.What are the two speakers doing?A.Enjoying meeting each other.B.Saying goodbye to each other.C.Planning to see each other again.7.How old is Bruce ?A. 12.B. 13.C. 14.8.What animal does the man want to see ?A. Elephants.B. Lions.C. Monkeys.9.Why did Alex sell his car ?A. Because the car is too old .B. Because he wants to buy a new carC. Because there is too much traffic .10.What will the woman probably do for Denny tomorrow ?A. Make some cakes .B. Order a meal .C. Take him to a restaurant11.What does the man advice the woman to do?A.To send Jim a notebook.B.To write a letter to Jim.C.To give Jim a phone call.12.What does the man mean?A.Americans are very serious.B.He agrees with the woman.C.Americans are friendly.第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）听下面4段对话或独白。
地理二轮专题复习 第三部分 应试提分篇 专题二 非选择题答题模板 3
第三部分应试提分篇专题二非选择题答题模板 3。
2.7 意义类、影响类综合题[巩固再练］1．（2017·云南昭通三模）阅读图文材料，完成下列要求.材料一位于塔吉克斯坦西南部的哈特隆州丹加拉地区依山傍水、四季分明,早在苏联时期就以富产农作物闻名。
2017年4月初,中泰新丝路塔吉克斯坦农业纺织产业园将从中国带去的棉花良种播种在了该地的十万亩农田上，秋收时可产出三万吨籽棉,这些棉花纺出的纱线首尾相连,可绕地球一万圈.这些纱线将最终销往土耳其、俄罗斯、意大利和波兰等国。
材料二中泰新丝路塔吉克斯坦农业纺织产业园依托中塔两国优势，打造现代化棉花产业基地，带动当地棉花产业，成为塔吉克斯坦最大的纺织产业园，这座产业园不仅织出了纱线，更为当地百姓“织”出了美丽新生活,助力塔吉克斯坦经济发展，成为中塔合作的典范.（1)材料一中丹加拉市“十万亩农田”产出“三万吨籽棉”可谓是高产，请分析除中国良种因素外，还有哪些有利于棉花高产的条件。
(2)请分析材料二中的工业布局对于组织生产、获取效益有哪些意义。
（3)请你谈谈对“这座产业园不仅织出了纱线，更为当地百姓‘织’出了美丽新生活，助力塔吉克斯坦经济发展，成为中塔合作的典范"的理解。
［解析](1）本题考查农业区位条件。
分析农业区位条件要从自然条件和社会经济条件分析。
自然条件的分析需结合区域特征分析农业生产过程中的气候、地形、水源、土壤条件;有利于高产的社会经济条件包括生产经验、生产技术、劳动力的数量及素质等。
（2）本题考查产业集聚的意义。
产业集聚可以降低生产和运输成本，共用基础设施，加强彼此之间的交流与协作，最终获得规模效益。
需注意规模效益是指企业由于生产规模扩大而使单位产品所需的生产成本降低.(3)本题考查工业发展对区域的影响。
答影响类题目需从自然生态、经济和社会等层面入手,全面分析有利影响和不利影响。
[答案］（1)温带大陆性气候，晴天多，日照丰富；昼夜温差大；灌溉水源充足；农业生产经验丰富；劳动力充足。
阅读理解2驾驭推理判断题
驾驭推理判断题A(2017·湖北四地七校联考)The wallet is heading for extinction.As a day－to －day essential，it will die off with the generation who read print newspapers.The kind of shopping，where you hand over notes and count out change in return，now happens only in the most minor of our retailers (零售商)，like buying a bar of chocolate or a pint of milk from a corner shop.At the shops where you spend any real money，that money is increasingly abstracted.And this is more and more true，the higher up the scale you go.At the mo st cuttingedge (前沿的) retail stores，Victoria Beckham on Dover Street，for instance，you don't go and stand at any kind of cash register when you decide to pay.The staff is equipped with iPads to take your payment while you relax on a sofa.Across society，the abstraction of the idea of cash makes me uneasy.Maybe I'm just old－fashioned.But earning money isn't quick or easy for most of us.Isn't it a bit weird(不可思议的) that spending it should happen in half a blink (眨眼睛) of an eye？Doesn't a wallet，that time－honored Friday－night feeling of pleasing，promising fatness，represent something that matters?But I'll leave the economics to the experts.What bothers me about the death of the wallet is the change it represents in our physical environment.Everything about the look and feel of a wallet，the way the materials wear and tear and loosen with age，the plastic and paper and gold and silver，and handwritten phone numbers and printed cinema tickets，is the very opposite of what our world is becoming.The opposite of a wallet is a smartphone or an iPad.The rounded edges，cool glass，smooth and unknowable as a pebble.Instead of digging through pieces of paper，we move our fingers left and right.No more counting out coins.Show your wallet，if you still have one.It may not be here much longer.语篇解读：文章介绍随着电子商务的发展，钱包就要消失了，作者认为自己过时了，对这个日益变化的世界感觉不安。
@2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷及答案解析
2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A． B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2 D．a•a3=a43．2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A．373.9×108元B．37.39×109元C．3.739×1010元D．0.3739×1011 4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠26．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）A．4，5 B．5，4.5 C．5，4 D．3，27．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A．23°B．46°C．67°D．78°8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣2 B．C．π﹣4 D．9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B． C． D．10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．1 B．4 C．D．12．当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A．1 B．C．2 D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式：a2﹣4a+4=．14．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=．15．直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为．16．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm．17．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为．18．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y 轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、C n在直线y=﹣x+上，顶点D1、D2、D3、…、D n在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．计算：﹣|2﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．20．宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？21．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C 到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）22．如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解．23．某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半径．25．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD 的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．26．已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．2017年浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列计算正确的是（）A． B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2 D．a•a3=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用算术平方根的定义结合幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案．【解答】解：A、=4，故此选项错误，不合题意；B、（a2）3=a6，故此选项错误，不合题意；C、2a﹣a=a，故此选项错误，不合题意；D、a•a3=a4，故此选项正确，符合题意；故选：D．3．2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A．373.9×108元B．37.39×109元C．3.739×1010元D．0.3739×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：373.9亿元用科学记数法表示3.739×1010元，故选：C．4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选A．5．使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2【考点】分式有意义的条件．【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故选：D．6．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）A．4，5 B．5，4.5 C．5，4 D．3，2【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6，则众数为：5，中位数为：4.5．故选B．7．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A．23°B．46°C．67°D．78°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB 的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．【解答】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直线l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．故选B．8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣2 B．C．π﹣4 D．【考点】圆周角定理；扇形面积的计算．【分析】先证得△OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBC ﹣S△OBC即可求得．【解答】解：∵∠BAC=45°，∴∠BOC=90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB=2，∴S阴影=S扇形OBC ﹣S△OBC=π×22﹣×2×2=π﹣2．故选A．9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线开口向下判断出a＜0，再根据对称轴判断出b＞0，根据抛物线与y轴的交点判断出c＞0，然后根据有理数的乘法判断出①错误；根据抛物线的顶点坐标判断②正确；根据图象，抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），然后根据x=2时的函数值大于0判断出③正确；根据抛物线对称轴求出④正确；根据x=﹣1时的函数值为0，再把a用b表示并代入整理得到2c=3b，判断出⑤错误．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵顶点坐标为（1，2），∴x=1时，函数最大值是2，故②正确；根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为（0，3），∴x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故③正确；∵b=﹣2a，∴2a+b=0，故④正确；当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0，∴﹣﹣b+c=0，∴2c=3b，故⑤错误；综上所述，正确的结论有②③④共3个．故选C．11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．1 B．4 C．D．【考点】切线的性质；圆锥的计算．【分析】如图，作CF⊥AB于F，连接AM．则四边形ADCF是矩形，再证明△AMB≌△CFB，推出BM=BF=3，在Rt△AMB中，AM===4，设圆锥的高为h，底面半径为r，由题意2π•r=•2π•4，推出r=1，由此即可解决问题．【解答】解：如图，作CF⊥AB于F，连接AM．∵AD∥CF，CD∥AF，∴四边形ADCF是平行四边形，∴∠A=90°，∴四边形ADCF是矩形，∴AD=CF=AM，CD=AF=2，∵AB=5，∴BF=3，在△AMB和△CFB中，，∴△AMB≌△CFB，∴BM=BF=3，在Rt△AMB中，AM===4，设圆锥的高为h，底面半径为r，由题意2π•r=•2π•4，∴r=1，∴h==，故选C．12．当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A．1 B．C．2 D．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】设A（a，），利用新定义得到a﹣b=ab，再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到a•=2，a﹣=a3，则可解得a和b的值，所以A（﹣2，﹣1），B（1，2），接着利用待定系数法求出直线AB的解析式．从而得到直线AB与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算△OAB的面积．【解答】解：设A（a，），∵点A是“奇异点”，∴a﹣b=ab，∵a•=2，则b=，∴a﹣=a3，而a≠0，整理得a2+a﹣2=0，解得a1=﹣2，a2=1，当a=﹣2时，b=2；当a=1时，b=，∴A（﹣2，﹣1），B（1，2），设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（﹣2，﹣1），B（1，2）代入得，解得，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，1），∴△OAB的面积=×1×（2+1）=．故选B．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式：a2﹣4a+4=（a﹣2）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．【解答】解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2．14．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=±6．【考点】根的判别式．【分析】根据根判别式△=b2﹣4ac的意义得到△=0，即k2﹣4×1×9=0，然后解方程即可．【解答】解：∵方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，∴△=0，即k2﹣4•1•9=0，解得k=±6．故答案为±6．15．直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为 3.5．【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．【分析】首先根据勾股定理求得该直角三角形的斜边是5，再根据其外接圆的半径等于斜边的一半和内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半进行计算．【解答】解：∵直角三角形两直角边为3，4，∴斜边长==5，∴外接圆半径==2.5，内切圆半径==1，∴外接圆和内切圆半径之和=2.5+1=3.5．故答案为：3.5．16．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是10cm．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．【解答】解：如图，设圆心为O ，弦为AB ，切点为C ．如图所示．则AB=8cm ，CD=2cm ．连接OC ，交AB 于D 点．连接OA ．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，∴OC ⊥AB ．∴AD=4cm ．设半径为Rcm ，则R 2=42+（R ﹣2）2，解得R=5，∴该光盘的直径是10cm ．故答案为：1017．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为6，△BCF 的面积为9，△CEF 的面积为6，则四边形ADFE 的面积为 24 ．【考点】三角形的面积．【分析】可设S △ADF =m ，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m 表示出△AEF ，求出m 的值，进而可得四边形的面积．【解答】解：如图，连AF ，设S △ADF =m ，∵S △BDF ：S △BCF =6：9=2：3=DF ：CF ，则有m=S △AEF +S △EFC ，S △AEF =m ﹣6，而S △BFC ：S △EFC =9：6=3：2=BF ：EF ，又∵S △ABF ：S △AEF =BF ：EF=3：2，而S △ABF =m +S △BDF =m +6，∴S △ABF ：S △AEF =BF ：EF=3：2=（m +6）：（m ﹣6），解得m=12．S △AEF =12，S ADEF =S △AEF +S △ADF =12+12=24．故答案为：24．18．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x 轴和y 轴，大正方形的顶点B 1、C 1、C 2、C 3、…、C n 在直线y=﹣x +上，顶点D 1、D 2、D 3、…、D n 在x 轴上，则第n 个阴影小正方形的面积为 ．【考点】相似三角形的判定与性质；一次函数的性质．【分析】设第n 个大正方形的边长为a n ，则第n 个阴影小正方形的边长为a n ，根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出直线y=﹣x +与y 轴的交点坐标，进而即可求出a 1的值，再根据相似三角形的性质即可得出a n=a1=，结合正方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设第n个大正方形的边长为a n，则第n个阴影小正方形的边长为a n，当x=0时，y=﹣x+=，∴=a1+a1，∴a1=．∵a1=a2+a2，∴a2=，同理可得：a3=a2，a4=a3，a5=a4，…，∴a n=a1=，∴第n个阴影小正方形的面积为==．故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．计算：﹣|2﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及二次根式化简、绝对值、负整数指数幂、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣|2﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．=3﹣|2﹣9×|+2﹣1=3﹣|2﹣3|+1=3﹣+1=2+1．20．宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据5元在扇形统计图中的圆心角和人数可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得条形统计图中的未知数据，从而可以将条形统计图补种完整；（3）根据统计图中的数据可以得到该居民支持“起步价为2元或3元”的概率；（4）根据前面求得的数据可以估计该镇支持“起步价为3元”的居民人数．【解答】解：（1）由题意可得，同意定价为5元的所占的百分比为：18°÷360°×100%=5%，∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人），即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人；（2）由题意可得，2元的有：200×50%=100人，3元的有：200﹣100﹣30﹣10=60人，补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是：，故答案为：；（4）由题意可得，（人），即该镇支持“起步价为3元”的居民大约有9000人．21．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C 到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）易证三角形ABC的是等腰三角形，再根据30°所对直角边是斜边的一半可求出DB的长，（2）由（1）结合勾股定理即可求出CD的长．【解答】解：（1）由图形可得∠BCA=30°，∴CB=BA=400米，∴在Rt△CDB中又含30°角，得DB=CB=200米，可知，BD=AB，（2）由勾股定理DC==，=200米，∴点C的垂直深度CD是346米．22．如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．【解答】解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），∴k1=1×8=8，m=8÷（﹣4）=﹣2，∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．将A（1，8）、B（﹣4，﹣2）代入y2=k2x+b中，，解得：．∴k1=8，k2=2，b=6．（2）当x=0时，y2=2x+6=6，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）．=×6×4+×6×1=15．∴S△AOB（3）观察函数图象可知：当﹣4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴不等式x+b的解为﹣4≤x＜0或x≥1．23．某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可．【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=﹣2，故y=﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该服装店日获利最大，为1950元．24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半径．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】（1）由DC2=CE•CA和∠ACD=∠DCE，可判断△CAD∽△CDE，得到∠CAD=∠CDE，再根据圆周角定理得∠CAD=∠CBD，所以∠CDB=∠CBD，于是利用等腰三角形的判定可得BC=DC；（2）连结OC，如图，设⊙O的半径为r，先证明OC∥AD，利用平行线分线段成比例定理得到==2，则PC=2CD=4，然后证明△PCB∽△PAD，利用相似比得到=，再利用比例的性质可计算出r的值．【解答】（1）证明：∵DC2=CE•CA，∴=，而∠ACD=∠DCE，∴△CAD∽△CDE，∴∠CAD=∠CDE，∵∠CAD=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC；（2）解：连结OC，如图，设⊙O的半径为r，∵CD=CB，∴=，∴∠BOC=∠BAD，∴OC∥AD，∴===2，∴PC=2CD=4，∵∠PCB=∠PAD，∠CPB=∠APD，∴△PCB∽△PAD，∴=，即=，∴r=4，即⊙O的半径为4．25．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD 的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．【考点】圆的综合题．【分析】（1））先由对角线AC是黄金线，可知△ABC是等腰三角形，分两种情况：①AB=BC，②AC=BC，第一种情况不成立，②设∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠ADB=x°，则∠BDC=∠BCD=∠CAB=∠CBA=2x°，∠DAB=∠ADC=3x°，根据四边形内角和列等式可得x的值，计算各角的度数；（2）①以A为圆心，AC为半径画弧，交圆O于D1，②以C为圆心，AC为半径画弧，交圆O于D2，③连接AD1、CD1、AD2、CD2；（3）先根据∠BAC=30°，计算∠ABC=120°，分情况进行讨论：ⅰ）当AC为黄金线时，则AD=CD或AD=AC，根据等腰三角形的性质及黄金四边形定义进行计算即可；ⅱ）当BD为黄金线时，分三种情况：①当AB=AD时；②当AB=BD时，③当AD=BD时，分别讨论即可．【解答】解：（1）∵在四边形ABCD中，对角线AC是黄金线，∴△ABC是等腰三角形，∵AB＜AC，∴AB=BC或AC=BC，①当AB=BC时，∵AB=AD=DC，∴AB=BC=AD=DC，又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC，此种情况不符合黄金四边形定义，同理，BD=BC，∴AC=BD=BC，易证得△ABD≌△DAC，△CAB≌△BDC，∴∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠ADB，∠BDC=∠BCD=∠CAB=∠CBA，且∠DCA＜∠DCB，∴∠DAC＜∠CAB又由黄金四边形定义知：∠CAB=2∠DAC，设∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠ADB=x°，则∠BDC=∠BCD=∠CAB=∠CBA=2x°，∴∠DAB=∠ADC=3x°，而四边形的内角和为360°，∴∠DAB=∠ADC=108°，∠BCD=∠CBA=72°，答：四边形ABCD各个内角的度数分别为108°，72°，108°，72°．（2）由题意作图为：（3）∵AB=BC，∠BAC=30°，∴∠BCA=∠BAC=30°，∠ABC=120°，ⅰ）当AC为黄金线时，∴△ACD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，AC＞BC，∴AD=CD或AD=AC，当AD=CD时，则AB=BC=CD=AD，又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC，如图3，此种情况不符合黄金四边形定义，当AD=AC时，由黄金四边形定义知，∠ACD=∠D=15°或60°，此时∠BAD=180°（不合题意，舍去）或90°（不合题意，舍去）；ⅱ）当BD为黄金线时，∴△ABD是等腰三角形，∵AB=BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，①当AB=AD时，△BCD≌△BAD，此种情况不符合黄金四边形定义；②当AB=BD时，AB=BD=BC=CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠CBD=60°，∴∠A=30°或120°（不合题意，舍去），∴∠ABC=180°（不合题意，舍去），此种情况也不符合黄金四边形定义；③当AD=BD时，设∠CBD=∠CDB=y°，则∠ABD=∠BAD=（2y）°或，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD=120°，当∠ABD=2y°时，y=40，∴∠BAD=2y=80°；当时，y=80，∴；综上所述：∠BAD的度数为40°，80°．26．已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先根据直线AC的解析式确定点A、C的坐标，已知AB的长，进一步能得到点B的坐标；然后由待定系数法确定抛物线的解析式．（2）根据所给的s表达式，要解答该题就必须知道ED、OP的长；BP、CE长易知，那么由OP=OB﹣BP求得OP长，由∠CED的三角函数值可得到ED的长，再代入s的表达式中可得到关于s、t的函数关系式，结合函数的性质即可得到s 的最小值．（3）首先求出BP、BD的长，若以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，已知的条件是公共角∠OBC，那么必须满足的条件是夹公共角的两组对应边成比例，分两种情况讨论即可．【解答】解：（1）由直线：y=x﹣2知：A（2，0）、C（0，﹣2）；∵AB=2，∴OB=OA+AB=4，即B（4，0）．设抛物线的解析式为：y=a（x﹣2）（x﹣4），代入C（0，﹣2），得：a（0﹣2）（0﹣4）=﹣2，解得a=﹣∴抛物线的解析式：y=﹣（x﹣2）（x﹣4）=﹣x2+x﹣2．（2）在Rt△OBC中，OB=4，OC=2，则tan∠OCB=2；∵CE=t，∴DE=2t；而OP=OB﹣BP=4﹣2t；∴s===（0＜t＜2），∴当t=1时，s有最小值，且最小值为1．（3）在Rt△OBC中，OB=4，OC=2，则BC=2；在Rt△CED中，CE=t，ED=2t，则CD=t；∴BD=BC﹣CD=2﹣t；以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，已知∠OBC=∠PBD，则有两种情况：①=⇒=，解得t=；②=⇒=，解得t=；综上，当t=或时，以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似．2017年4月11日31 / 31。
浙江省嘉兴市七校2017-2018学年第二学期期中联考七年级语文试卷(含详细答案)
嘉兴市七校2017-2018学年第二学期期中联考七年级语文试卷（2018.4）温馨提醒：本卷共四大题，18小题，满分100分（含书写分3分）。
请将答案写在答题卷上。
考试时间120分钟。
一、语文知识积累（16分）1.根据拼音写出相应汉字。
（4分）如今，“垃圾分类”已然成了桐乡的热词。
为了结出更多的shuò（）果，学校通过“小手拉大手”活动，让一个孩子影响一个家庭，用看似wēi（）不足道的力量进而带动整个社会的气fēn（），促使更多人参与这项工作，让家园变得更加美丽、富ráo（）。
2.古诗文名句填空。
（8分）（1）独坐幽篁里，________________。
（王维《竹里馆》）（2）________________，时有幽花一树明。
（苏舜钦《淮中晚泊犊头》）（3）岑参《逢入京使》一诗中抒发思乡怀亲之情的两句是：________________，_______________。
（4）元稹《离思五首（其四）》一诗中与“天涯何处无芳草”意思截然相反，表达诗人对爱情忠贞不渝的句子是：________________，________________。
（5）《木兰诗》中形容北方苦寒,极言战地生活的艰辛的句子是：______________，_______________。
3.名著阅读。
（4分）（1）下列句子不是出自《骆驼祥子》的一项是（）（2分）A.雨下给富人,也下给穷人;下给义人, 也下给不义的人。
B.经验是生活的肥料，有什么样的经验便变成什么样的人，在沙漠里养不出牡丹来。
C.任何一个傻瓜在任何时候都能结束自己！这是最怯弱也是最容易的出路。
D.街上的柳树，像病了似的，叶子挂着层灰土在枝上打着卷；枝条一动也懒得动的，无精打采的低垂着。
（2）《骆驼祥子》中的二强嫂是怎么死的？（2分）二、现代文阅读（23分）（一）老王（节选）（9分）有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地镶嵌．．在门框里。
第3课时直线与平面平行
第3课时 直线、平面的平行关系1．平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． (2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． (4)公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面； 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面； 推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面． 2．空间中两直线的位置关系 (1)空间中两直线的位置关系 ⎩⎪⎨⎪⎧共面直线⎩⎨⎧平行相交异面直线：不同在任何一个平面内(2)异面直线所成的角①定义：设a ，b 是两条异面直线，经过空间任一点O 作直线a ′∥a ，b ′∥b ，把a ′与b ′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角)． ②范围：⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2.(3)平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行．(4)定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 3．直线与平面、平面与平面之间的位置关系(1)直线与平面的位置关系有相交、平行、在平面内三种情况． (2)平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况． 4．直线与平面平行的判定定理和性质定理5．平面与平面平行的判定定理和性质定理(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．(×)(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．(×)(3)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(×)(4)若直线a∥α，P∈α，则过点P且平行于a的直线有无数条．(×)(5)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(×)(6)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(√)(7)设l为直线，α，β是两个不同的平面，若l∥α，l∥β，则α∥β.(×)(8)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分．(×)(9)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，记作α∩β＝A.(×)(10)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面．(√)考点一平面的基本性质[例1](1)有下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2 D．3解析：对于①，三点可能在一直线上，故①错误；②正确；对于③，三条直线两两相交，如空间直角坐标系，能确定三个平面，故③正确；对于④，没有强调三点不共线，则两平面也可能相交，故④错误．答案：C(2)过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这四条直线确定平面的个数为________．解析：由题意知这4条直线中的每两条都确定一个平面，因此，共可确定6个平面．答案：6[方法引航]空间平面的构成，可由点，可由线，也可由点和线；面与面的公共点在面的交线上.1．如图是正方体或四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个是( )解析：选D.A ，B ，C 图中四点一定共面，D 中四点不共面．2．(2017·江西七校联考)已知直线a 和平面α，β，α∩β＝l ，a ⊄α，a ⊄β，且a 在α，β内的射影分别为直线b 和c ，则直线b 和c 的位置关系是( ) A ．相交或平行 B ．相交或异面 C ．平行或异面 D ．相交、平行或异面解析：选D.依题意，直线b 和c 的位置关系可能是相交、平行或异面，故选D.考点二 直线与平面的平行关系[例2] (1)在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 上的点，且AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4，又H ，G 分别为BC ，CD 的中点，则( ) A ．BD ∥平面EFG ，且四边形EFGH 是平行四边形 B ．EF ∥平面BCD ，且四边形EFGH 是梯形 C ．HG ∥平面ABD ，且四边形EFGH 是平行四边形 D ．EH ∥平面ADC ，且四边形EFGH 是梯形解析：如图，由题意得， EF ∥BD ，且EF ＝15BD . HG ∥BD ，且HG ＝12BD .∴EF ∥HG ，且EF ≠HG ，又HG ⊂面BCD ， ∴EF ∥平面BCD 且四边形EFGH 是梯形． 答案：B(2)(2016·高考全国丙卷)如图，四棱锥P -ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝AC ＝3，P A ＝BC ＝4，M 为线段AD 上一点，AM ＝2MD ，N 为PC 的中点．①证明MN ∥平面P AB ； ②求四面体N -BCM 的体积．解：①证明：由已知得AM ＝23AD ＝2，取BP 的中点T ，连接AT ，TN ，由N 为PC 中点知TN ∥BC ，TN ＝12BC ＝2. 又AD ∥BC ，故TN 綊AM ，故四边形AMNT 为平行四边形，于是MN ∥AT . 因为AT ⊂平面P AB ，MN ⊄平面P AB ，所以MN ∥平面P AB .②因为P A ⊥平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为12P A . 取BC 的中点E ，连接AE . 由AB ＝AC ＝3得AE ⊥BC ，AE ＝AB 2－BE 2＝ 5.由AM ∥BC 得M 到BC 的距离为5， 故S △BCM ＝12×4×5＝2 5.所以四面体N -BCM 的体积V N -BCM＝13·S △BCM ·P A 2＝453. [方法引航] 判断或证明线面平行的常用方法 (1)利用线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ⇒a ∥α)； (3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a ⊂α⇒a ∥β)； (4)利用面面平行的性质(α∥β，a ⊄α，a ⊄β，a ∥α⇒a ∥β)．1．过三棱柱ABC -A 1B 1C 1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线有________条．解析：如图，E 、F 、G 、H 分别是A 1C 1、B 1C 1、BC 、AC 的中点，则与平面ABB 1A 1平行的直线有EF ，GH ，FG ，EH ，EG ，FH 共6条．答案：62．如图，四棱锥P -ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝12AD ，E ，F ，H 分别为线段AD ，PC ，CD 的中点，AC 与BE 交于O 点，G 是线段OF 上一点．(1)求证：AP ∥平面BEF ； (2)求证：GH ∥平面P AD .证明：(1)连接EC，∵AD∥BC，BC＝12AD，∴BC綊AE，∴四边形ABCE是平行四边形，∴O为AC的中点．又∵F是PC的中点，∴FO∥AP，FO⊂平面BEF，AP⊄平面BEF，∴AP∥平面BEF.(2)连接FH，OH，∵F，H分别是PC，CD的中点，∴FH∥PD，∴FH∥平面P AD.又∵O是BE的中点，H是CD的中点，∴OH∥AD，∴OH∥平面P AD.又FH∩OH＝H，∴平面OHF∥平面P AD.又∵GH⊂平面OHF，∴GH∥平面P AD.考点三平面与平面平行的判定与性质[例3](1)(2017·山东济南模拟)平面α∥平面β的一个充分条件是() A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α解析：若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，故排除A.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故选D.答案：D(2)如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：①B，C，H，G四点共面；②平面EF A1∥平面BCHG.证明：①∵G，H分别是A1B1，A1C1的中点，∴GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1.又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面．②∵E，F分别是AB，AC的中点，∴EF∥BC.∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵A1G綊EB，∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG，∴A1E∥平面BCHG.∵A1E∩EF＝E，∴平面EF A1∥平面BCHG.[方法引航] 1.面面平行的判定方法(1)利用定义：即证两个平面没有公共点(不常用)．(2)利用面面平行的判定定理(主要方法)．(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行(客观题可用)．(4)利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(客观题可用)．2．面面平行的性质由面面平行，可得出线面平行，也可得出线线平行，但必须是这两个平行平面与第三个平面的交线．1．将本例(2)中条件改为已知H为A1C1的中点，过BC和H点的平面与A1B1交于点G，求证G为A1B1的中点．证明：因为在三棱柱中，面A1B1C1∥面ABC.面A1B1C1∩面BCHG＝HG，面ABC∩面BCHG＝BC，∴GH∥BC(面面平行性质)BC ∥B1C1.∴GH∥B1C1，H为A1C1的中点，∴G为A1B1的中点．2．在本例(2)条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：(1)平面A1BD1∥平面AC1D.(2)若点N∈AD，求证：C1N始终平行面A1BD1.证明：(1)如图所示，连接A1C交AC1于点M，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴M是A1C的中点，连接MD，∵D为BC的中点，∴A1B∥DM.∵A1B⊂平面A1BD1，DM⊄平面A1BD1，∴DM∥平面A1BD1.又由三棱柱的性质知，D1C1綊BD，∴四边形BDC1D1为平行四边形，∴DC1∥BD1. 又DC1⊄平面A1BD1，BD1⊂平面A1BD1，∴DC1∥平面A1BD1，又∵DC1∩DM＝D，DC1，DM⊂平面AC1D，∴平面A1BD1∥平面AC1D.(2)由(1)可知，平面A1BD1∥平面AC1D.∵N∈AD，∴C1N⊂面AC1D.∴C1N∥面A1BD1.[方法探究]空间平行的转化与探索[典例](2017·河北石家庄模拟)如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．[解](1)证明：由棱柱ABCD-A1B1C1D1的性质，知AB1∥DC1，A1D∥B1C，AB1∩B1C ＝B1，A1D∩DC1＝D，∴平面AB1C∥平面DA1C1.(2)存在这样的点P满足题意．如图，在C1C的延长线上取一点P，使C1C＝CP，连接BP，∵B1B綊CC1∴BB1綊CP，∴四边形BB1CP为平行四边形，∴BP∥B1C，∵A1D∥B1C，∴BP∥A1D.又∵A1D⊂平面DA1C1，BP⊄平面DA1C1，∴BP∥平面DA1C1.[思维程序](1)线∥线⇒面∥面；棱柱性质⇒面的对角线平行⇒面∥面．(2)先找点P，再证明平行；平行四边形性质⇒BP∥B1C∥A1D.[高考真题体验]1．(2016·高考山东卷)在如图所示的圆台中，AC 是下底面圆O 的直径，EF 是上底面圆O ′的直径，FB 是圆台的一条母线．(1)已知G ，H 分别为EC ，FB 的中点．求证：GH ∥平面ABC ； (2)已知EF ＝FB ＝12AC ＝23，AB ＝BC .求二面角F -BC -A 的余弦值． 解：(1)证明：设FC 中点为I ，连接GI ，HI在△CEF 中，因为点G 是CE 的中点，所以GI ∥EF . 又EF ∥OB ，所以GI ∥OB .在△CFB 中，因为H 是FB 的中点，所以HI ∥BC . 又HI ∩GI ＝I ，所以平面GHI ∥平面ABC . 因为GH ⊂平面GHI ，所以GH ∥平面ABC . (2)连接OO ′，则OO ′⊥平面ABC .又AB ＝BC ，且AC 是圆O 的直径，所以BO ⊥AC . 以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O -xyz .由题意得B (0,23，0)，C (－23，0,0)， 所以BC→＝(－23，－23，0)， 过点F 作FM 垂直OB 于点M . 所以FM ＝FB 2－BM 2＝3，可得F (0，3，3)．故BF→＝(0，－3，3)．设m ＝(x ，y ，z )是平面BCF 的法向量． 由⎩⎨⎧m ·BC →＝0，m ·BF →＝0，可得⎩⎪⎨⎪⎧－23x －23y ＝0，－3y ＋3z ＝0.可得平面BCF 的一个法向量m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，1，33.因为平面ABC 的一个法向量n ＝(0,0,1)． 所以cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝77. 所以二面角F -BC -A 的余弦值为77.2．(2016·高考山东卷)在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，EF ∥DB .(1)已知AB＝BC，AE＝EC.求证：AC⊥FB；(2)已知G，H分别是EC和FB的中点．求证：GH∥平面ABC.证明：(1)因为EF∥DB，所以EF与DB确定平面BDEF.如图①所示连接DE.因为AE＝EC，D为AC的中点，所以DE⊥AC.同理可得BD⊥AC.又BD∩DE＝D，所以AC⊥平面BDEF，因为FB⊂平面BDEF，所以AC⊥FB.图①(2)如图②，设FC的中点为I，连接GI，HI.在△CEF中，因为G是CE的中点，所以GI∥EF.又EF∥DB，所以GI∥DB.在△CFB中，因为H是FB的中点，所以HI∥BC，又HI∩GI＝I，所以平面GHI∥平面ABC.因为GH⊂平面GHI，所以GH∥平面ABC.图②3．(2014·高考陕西卷)四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体A-BCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．证明：(1)由该四面体的三视图可知，BD⊥DC，BD⊥AD，AD⊥DC，BD＝CD ＝2，AD＝1，∴AD⊥平面BDC，∴四面体的体积V＝13×12×2×2×1＝23.(2)∵BC∥平面EFGH，平面EFGH∩平面BDC＝FG，平面EFGH∩平面ABC＝EH，∴BC∥FG，BC∥EH，∴FG∥EH.同理EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．又AD⊥平面BDC，∴AD⊥BC，∴EF⊥FG，∴四边形EFGH是矩形．课时规范训练A组基础演练1．若直线m⊂平面α，则条件甲：“直线l∥α”是条件乙：“l∥m”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件答案：D2．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角解析：选A.若直线a平行于平面α，则α内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面且垂直，所以A不正确，B、D正确．又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确．3．已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()A．a∥b，b⊂α，则a∥αB．a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥βC．a⊥α，b∥α，则a⊥bD．当a⊂α，且b⊄α时，若b∥α，则a∥b解析：选C.A选项是易错项，由a∥b，b⊂α，也可能推出a⊂α；B中的直线a，b不一定相交，平面α，β也可能相交；C正确；D中的直线a，b也可能异面．4．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其中真命题的个数是()A．0 B．1C．2 D．3解析：选A.对于①，若a∥b，b⊂α，则应有a∥α或a⊂α，所以①不正确；对于②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b⊂α，因此②不正确；对于③，若a∥α，b∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是假命题．综上，在空间中，以上三个命题都是假命题．5．已知直线a与平面α、β，α∥β，a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线解析：选D.设直线a和点B所确定的平面为γ，则α∩γ＝a，记β∩γ＝b，∵α∥β，∴a∥b，故存在唯一一条直线b与a平行．6．如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝a3，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.解析：∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1， ∴MN ∥PQ .∵M 、N 分别是A 1B 1、B 1C 1的中点， AP ＝a 3，∴CQ ＝a 3，从而DP ＝DQ ＝2a 3，∴PQ ＝223a . 答案：223a7．已知平面α∥平面β，P 是α、β外一点，过点P 的直线m 与α、β分别交于A 、C ，过点P 的直线n 与α、β分别交于B 、D 且P A ＝6，AC ＝9，PD ＝8，则BD 的长为________．解析：根据题意可得到以下如图两种情况：可求出BD 的长分别为245或24. 答案：24或2458．在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，则点Q 满足条件________时，有平面D 1BQ ∥平面P AO . 解析：假设Q 为CC 1的中点，因为P 为DD 1的中点，所以QB ∥P A .连接DB ，因为P ，O 分别为DD 1，DB 的中点，所以D 1B ∥PO ，又D 1B ⊄平面P AO ，QB ⊄平面P AO ，所以D 1B ∥平面P AO ，QB ∥平面P AO ，又D 1B ∩QB ＝B ，∴平面D 1BQ ∥平面P AO ，故Q 满足Q 为CC 1的中点时，有平面D 1BQ ∥平面P AO . 答案：Q 为CC 1的中点9．如图E 、F 、G 、H 分别是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱BC 、CC 1、C 1D 1、AA 1的中点．求证：(1)EG∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.证明：(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥GE，由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D.(2)由题意可知BD∥B1D1.如图，连接HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H.10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E在线段B1C1上，B1E＝3EC1，试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1？若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．解：法一：当AF＝3FC时，FE∥平面A1ABB1.证明如下：在平面A1B1C1内过点E作EG∥A1C1交A1B1于点G，连接AG.，∵B1E＝3EC1，∴EG＝34A1C1又AF∥A1C1且AF＝3，4A1C1∴AF∥EG且AF＝EG，∴四边形AFEG为平行四边形，∴EF∥AG，又EF⊄平面A1ABB1，AG⊂平面A1ABB1，∴EF∥平面A1ABB1.法二：当AF＝3FC时，FE∥平面A1ABB1.证明如下：在平面BCC1B1内过点E作EG∥BB1交BC于点G，∵EG∥BB1，EG⊄平面A1ABB1，BB1⊂平面A1ABB1，∴EG∥平面A1ABB1，∵B1E＝3EC1，∴BG＝3GC，∴FG∥AB，又AB⊂平面A1ABB1，FG⊄平面A1ABB1，∴FG∥平面A1ABB1.又EG⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面A1ABB1.∵EF⊂平面EFG，∴EF∥平面A1ABB1.B组能力突破1．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A．垂直B．相交不垂直C．平行D．重合解析：选C.如图，分别取另三条棱的中点A，B，C将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQ∥AL，PR∥AM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR∥平面AMBNCL，即平面LMN∥平面PQR.2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，CD，B1C1的中点，则正确的命题是()A．AE⊥CGB．AE与CG是异面直线C．四边形AEC1F是正方形D．AE∥平面BC1F解析：选D.由正方体的几何特征知，AE与平面BCC1B1不垂直，则AE⊥CG不成立；由于EG ∥A 1C 1∥AC ，故A 、E 、G 、C 四点共面，所以AE 与CG 是异面直线错误；在四边形AEC 1F 中，AE ＝EC 1＝C 1F ＝AF ，但AF 与AE 不垂直，故四边形AEC 1F 是正方形错误；由于AE ∥C 1F ，由线面平行的判定定理，可得AE ∥平面BC 1F .3．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，且m ⊥α，则l ⊥α；②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α；③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，则l ∥m ∥n ；④若α∩β＝m ，β∩γ＝l ，γ∩α＝n ，且n ∥β，则l ∥m .其中正确命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选B.易知①正确；②错误，l 与α的具体关系不能确定；③错误，以墙角为例即可说明，④正确，可以以三棱柱为例证明．4．空间四边形ABCD 的两条对棱AC 、BD 的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH 在平移过程中，周长的取值范围是________．解析：设DH DA ＝GH AC ＝k ，∴AH DA ＝EH BD ＝1－k ，∴GH ＝5k ，EH ＝4(1－k )，∴周长＝8＋2k .又∵0＜k ＜1，∴周长的取值范围为(8,10)．答案：(8,10)5．如图，几何体E -ABCD 是四棱锥，△ABD 为正三角形，CB ＝CD ，EC ⊥BD .(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点．求证：DM∥平面BEC.(3)在(2)的条件下，在线段AD上是否存在一点N，使得BN∥面DEC，并说明理由．证明：(1)取BD的中点O，连接CO，EO.由于CB＝CD，所以CO⊥BD，又EC⊥BD，EC∩CO＝C，CO，EC⊂平面EOC，所以BD⊥平面EOC，因此BD⊥EO，又O为BD的中点，所以BE＝DE.(2)法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MN∥BE.又MN⊄平面BEC，BE⊂平面BEC，所以MN∥平面BEC.又因为△ABD为正三角形，所以∠BDN＝30°，又CB＝CD，∠BCD＝120°，因此∠CBD＝30°，所以∠BDN＝∠CBD，所以DN∥BC. 又DN⊄平面BEC，BC⊂平面BEC，所以DN∥平面BEC.又MN∩DN＝N，故平面DMN∥平面BEC，又DM⊂平面DMN，所以DM∥平面BEC.法二：延长AD，BC交于点F，连接EF.因为CB＝CD，∠BCD＝120°，所以∠CBD＝30°.因为△ABD为正三角形，所以∠BAD＝∠ABD＝60°，所以∠ABC＝90°，因此∠AFB＝30°，所以AB＝12AF.又AB＝AD，所以D为线段AF的中点．连接DM，由于点M是线段AE的中点，因此DM∥EF.又DM⊄平面BEC，EF⊂平面BEC，所以DM∥平面BEC.(3)存在点N为AD的中点取AD的中点N，连接BN，O为BD的中点由(2)可知∠DCO＝60°，∴∠BDC＝30°，又∵DBN＝30°，∴BN∥DC.DC⊂面DEC，∴BN∥面DEC.。
2017高考物理静电场专题09电势图象含解析
专题09 电势图象1．（2017江西红色七校联考）在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷Q A、Q B，两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图乙中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（）A．小球在x=L处的速度最大B．小球一定可以到达x=﹣2L点处C．小球在x=0点受到电场力方向向右D．固定在AB处的电荷的电量之比为Q A：Q B=4：1【参考答案】ACD根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=﹣L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，故B错误．L 左侧电势降低，则说明电场线向右，因粒子带正电，故受电场力向右，故C正确；x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：k=k，解得Q A：Q B=4：1，故D正确．2．（2016浙江金丽衢十二校联考）如图所示，两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，下列能正确描述其位于x轴上的电场或电势分布随位置x变化规律正确的是【参考答案】AC3.（内蒙古赤峰二中2016届高三第四次模拟考试理科综合试题）如图（a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图（b ）所示，以下说法正确的是（ ）A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v < 【参考答案】BC考点：电场线、电势能【名师点睛】根据x ϕ-图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的高低，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。
宁波市鄞州区2017-2018学年七校联考七年级数学下期中试卷及解析
2017-2018学年鄞州区七校联考七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a42．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1B．2C．3D．43．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣54．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°6．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A．ab（b﹣2）＝ab2﹣ab B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）27．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b48．803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．829．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1B．1C．25D．3610．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为°．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝画出拼图．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故错误；B、（a3）2＝a6，故错误；C、（3ab2）3＝27a3b6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝﹣1，y＝2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程2x﹣y+2a＝0得：﹣2﹣2+2a＝0，解得：a＝2．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣5【分析】首先计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示．【解答】解：0.000005×50＝0.00025＝2.5×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°【分析】如图根据平行线的性质可以∠2＝∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解答】解：∵a∥b∴∠3＝∠2，∵∠3＝180°﹣∠1，∠1＝120°，∴∠2＝∠3＝180°﹣120°＝60°，故选C．【点评】本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，根据内错角相等两直线平行得出是解题关键．6．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A．ab（b﹣2）＝ab2﹣ab B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b4【分析】利用平方差公式计算即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）＝a4﹣2a2b2+b4，故选：A．【点评】本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式计算可以使运算更加简便．8．803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．82【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803﹣80＝80×81×79，继而求得答案．【解答】解：∵803﹣80＝80×（802﹣1）＝80×（80+1）×（80﹣1）＝80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选：C．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．9．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1B．1C．25D．36【分析】根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．【解答】解：∵x2+y2+4x﹣6y+13＝0，∴（x+2）2+（y﹣3）2＝0，由非负数的性质可知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x+y＝﹣2+3＝1，故选：B．【点评】本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键．10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【分析】①把a＝5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y＝0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x＝y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y＝7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【解答】解：①把a＝5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；③若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y＝7，把x＝25﹣a，y＝15﹣a代入得：2a﹣45+3a＝7，解得：a＝，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是a（a﹣9）．【分析】根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：原式＝a（a﹣9）故答案为：a（a﹣9）【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到x＝．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝故答案为：x＝【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝154°．【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCD，再根据∠BCE＝20°，以及平行线的性质，即可得出∠ECF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝46°，又∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝26°，∵EF∥CD，∴∠CEF＝180°﹣26°＝154°，故答案为：154°．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为25°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′＝∠A．【解答】解：∵∠B＝55°，∠C＝100°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣55°﹣100°＝25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′＝∠A＝25°．故答案为：25．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．【分析】根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数以及绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：（﹣π）0+2﹣2，＝1+，＝．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝4．【分析】首先把x2﹣（y+z）2＝8的左边分解因式，再把x+y+z＝2代入即可得到答案．【解答】解：∵x2﹣（y+z）2＝8，∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）＝8，∵x+y+z＝2，∴x﹣y﹣z＝8÷2＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为8．【分析】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，x+2y﹣3＝0，x+2y＝3，2x•4y＝2x+2y＝23＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝11【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于a、b的方程组，则可求得a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：，则x※y＝x+y2，∴2※3＝2+32＝11，故答案为：11．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△DEF如图所示；（2）由图可知，S△DEF＝3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1，＝12﹣4﹣3﹣1，＝4．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝16a8÷3a2＝a6；（2）原式＝1﹣a2+a2﹣3a＝1﹣3a．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×8，得：24x﹣8y＝16 ③，②+③，得：33x＝33，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：3﹣y＝2，解得：y＝1，则方程组的解为；（2），②﹣①，得：3x＝15，解得：x＝5，将x＝5代入①，得：10﹣3y＝4，解得：y＝2，则方程组的解为．【点评】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；【分析】（1）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得a2+b2的值；（3）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得a+b的值．【解答】解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝72+2×（﹣12）＝49+（﹣24）＝25；（3）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝72+4×（﹣12）＝49+（﹣48）＝1，∴a+b＝±1．【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）•（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）画出拼图．【分析】（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．【解答】解：（1）这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．【分析】（1）根据平行线性质得出∠ABC＝∠DCF，根据角平分线定义求出∠2＝∠4，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出∠DGC+∠ACE＝180°，根据∠ACE＝90°，求出∠DGC＝90°，根据垂直定义推出即可．【解答】解：（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC⊥BD，理由：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°＝90°，即AC⊥BD．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？【分析】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据水果120吨且运费为8200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y 的值，从而得出答案．【解答】解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y＝40，x＝8﹣y，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，由z是正整数，解得，，有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．。
高考数学一轮总复习 专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件练习(含解析)理-人教版高三全册数学
专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件真题回放1.【2017年全国一卷理数（3）】设有下面四个命题1p ：若复数满足1z ∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为 A.13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ．24,p p【答案】B2.【2017年卷理数第6题】设m ,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0<⋅m n ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：若0λ∃<，使m n λ=，即两向量反向，夹角是0180，那么0cos1800m n m n m n ⋅==-<T ，若0m n ⋅<，那么两向量的夹角为(0090,180⎤⎦ ，并不一定反向，即不一定存在负数λ，使得λ=m n ，所以是充分不必要条件，故选A. 3.【2017年某某卷理数第4题】设θ∈R ，则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2θ<”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A4.【2017年某某数学第6题】已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 +S 6>2S 5”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】试题分析：由d d a d a S S S =+-+=-+)105(22110211564，可知当0>d ，则02564>-+S S S ，即5642S S S >+，反之，02564>⇒>+d S S S ，所以为充要条件，选C ．【考点】 等差数列、充分必要性 考点分析考点 了解A 掌握B 灵活运用C命题的概念 A 四种命题的相互关系 B 全称命题与特称命题 B 充分条件与必要条件C高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查主要是以小题的形式来考查，由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要有两个：一是考查命题的四种形式以及真假判断，考查等价转化数学思想；二是以函数、方程、不等式、立体几何线面关系为背景的充分条件和必要条件的判定以及由充分条件和必要条件探求参数的取值X 围． 融会贯通题型一 四种命题的关系及真假判断【典例1】【2017届某某某某市高三理一诊】命题“若a b >，则a c b c +>+”的否命题是（ ）．A ．若a b ≤，则a c b c +≤+B ．若a c b c +≤+，则a b ≤C ．若a c b c +>+，则a b >D ．若a b >， 则a c b c +≤+ 【答案】A 【解析】试题分析：“若p 则”的否命题是“若p ⌝则q ⌝”，所以原命题的否命题是“若b a ≤，则c b c a +≤+”，故选A.考点：四种命题【例2】有下列几个命题：①“若a >b ，则a 2>b 2”的否命题；②“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；③“若x 2<4，则－2<x <2”的逆否命题，其中真命题的序号是________.【答案】②③解题方法与技巧：(1)由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，如果命题不是“若p ，则q ”的形式，应先改写成“若p ，则q ”的形式；如果命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提不变．(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例． (3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．(4) 否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法． 【变式训练】【2017届某某抚州市七校高三理上学期联考】,,A B C 三个学生参加了一次考试，,A B 的得分均为70分，C 的得分为65分．已知命题:p 若及格分低于70分，则,,A B C 都没有及格．在下列四个命题中，为p 的逆否命题的是（ ） A ．若及格分不低于70分，则,,A B C 都及格 B ．若,,A B C 都及格，则及格分不低于70分 C ．若,,A B C 至少有一人及格，则及格分不低于70分D ．若,,A B C 至少有一人及格，则及格分高于70分 【答案】C考点：原命题与它的逆否命题之间的关系． 知识： 一．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题． 二．四种命题及其关系 1．四种命题 命题 表述形式 原命题 若p ，则q 逆命题 若q ，则p 否命题 若p ⌝，则q ⌝逆否命题若q ⌝，则p ⌝即：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。
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2017学年第一学期高三学科交流试卷（七校联考）2017.11 II. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with theproper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.On Oct. 12, 2017, McDonald’s Chinese business changed its company’s name from Maidanglao to Jingongmen. The fast food chain stated on its blog that Chinawill still bear the old name (21)_____ _____ the fans can be reassured and consumers can still be lovin’ it.The now logo had its start in 1952, (22) _______ the McDonald's brothers were interviewing architects to design the first McDonald's location. But the bro ther’s planto construct a restaurant with two arches(拱门) on each side (23) _________ (deny)by the first three architects.Then, they found Stanley Clark Meston. Meston designed the McDonald's location to stand out amongst the surrounding buildings, (24) ________ (grab) the attention of drivers who could be convinced to pull over and buy a quick burger. Two golden arches, one on each side of the building, did just that.Originally, the two arches were not meant to form an “M”. However, as the building design became famous, the chain created a logo (25) __________ (intend) to be a simple artistic view of a McDonald’s location, with a roof and two arches liningup to form M.By the late 1960s, McDonald's （26）_________ (abandon) the two-arch design, with the golden arches appearing instead on signs. This is the era in whichRay Kroc had taken over the business, using the golden arches as a logo, not as an architectural instruction. Strangely, (27) ______ many people may not realize is thatthe McDonald’s arches symbolize a mother’s nourishing breasts in Freudian terms, so Louis Cheskin, a design consultant, said McDonald’s (28) ________ as well maintainits branding.Nearly two decades ago, Thomas Friedman came up with his “Golden Arches Theory of Conflict Prevention”. The idea (29) _______ no two countries that had McDonald’s restaurants would go to war suited the post-cold war1990s.Unfortunately, as war is now back on the menu, McDonald’s is ___________ (likely) to prevent afifth war between India and Pakistan. Newer American brand, such as Apple, Uberand Starbucks, are powering ahead.21. so that 22. when 23. was denied 24. grabbing 25. intended 26. had abandon 27.what 28. might 29.that 30. less likely21.考查目的状语从句，根据主从句之间的逻辑关系可知表示目的，为了。
所以，用so that22. 考查定语从句，先行词是1952是时间，从句不缺成分，所以用when23. 考查谓语动词，deny和前面主语是被动关系，结合时态，所以是was denied24. 考查非谓语动词，grab和McDonald's location是主动关系，所以是grabbing25. 考查后置定语，intended 作logo的后置定语26. 考查过去完成时，根据前面By the late 1960s 可知用过完，had abandon27. 考查主语从句，从句缺主语，根据句意是what28. 考查固定搭配，might as well不妨。
倒不如29. 考查同位语从句，从句不缺成分，所以，用that30.考查比较级，根据前面Unfortunately可知麦当劳并不想阻止印度和巴基斯坦之间的战争Section BDirections: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word can be used only once. Note that there is one word more than you need.The iPhone X, Apple’s new smartphone, is equipped with facial recognition. Its scanner can 31__ the system almost instantly. It requires no buttons to be pressed, being always ready to read your face.For the millions of people who will soon depend on facial recognition to check their email, send a text or make a call, it will be easy and pretty “tool” to use. However, as we grow 32__ to the technology, we cannot become numb(麻木) to the problem that come it.Facial recognition is already used everywhere. In China, police use technology to 33 people who jaywalk(乱穿马路). In the United States, more than half of all adults are in a facial recognition database that can be used for criminal investigation. Retailer use the technology in their stores to identify 34__ shoplifters.However, different uses of facial recognition produce different levels of 35__ . Camera distance, lighting, facial pose all affect the accuracy. Official at the New York Police Department, for example, have 36__ at least five misidentifications by their facial recognition system. If the iPh one’s new system is similarly 37___ , no one will consider it to be acceptable security for our personal information. Luckily, it probably won’t be. But for many of the systems elsewhere, mistakes and 38__ of privacy might be unavoidable.As the smartphone of choice for many users, the iPhone’s inclusion of facial recognition may encourage consumers to accept the technology elsewhere. However, even as we choose to explore the convenience facial recognition might offer, we should also be 39__ to the many ways it can be used. Facial recognition may well be 40__ . Its risks need not be.31.E 32. C 33. K 34. J 35. A 36. H 37. B 38. F 39. D 40. G31.根据前面can可知，应填动词原形，结合句意可知，是unlock解锁，它的扫描仪几乎可以立即解锁系统。