苏教必修2立体几何初步初步教案学案立体几何第23课时

第23课时立体几何总复习课⑵

一、【学习导航】知识网络见上一课时间

学习要求

1•会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题，会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积

2、了解并能运用分割求和的思想。

A、平行 B 、相交C 、异面 D 、以上都有可能

2、在正方体ABCD AB I GD,中，下列几种说法正确的是

A AC i AD B、D1C1 AB

C AC i 与DC 成45°角D、AC i与BiC 成60°角

3、若直线丨P平面，直线a，则丨与a的位置关系是

A l Pa B丨与a异面 C 、丨与a相交D丨与a没有公共点

4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面

平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A 1

B 、2

C 3

D 、4

5、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与

EF、GH能相交于点P，那么

A、点必P在直线AC上B点P必在直线BD上

C点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外、

6.如图：直三棱柱ABC-ABC的体积为V点P、Q分别在侧棱AA和

CC上，AP=QQ则四棱锥B-APQC勺体积为

V V

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【精典范例】、

例 1：已知 ABC 中 ACB 90°, SA 面 ABC , AD SC ,求证：AD 面 SBC

例 2：已知△ BC ［中，/ BCD 90°, BGCt =1, AB 丄平面 BCD) / ADB 60°, E 、

AD 上的动点，且

思维点拔：灵活掌握与运用立体几何中的基本知识与方法。才能有效的解决问 题。

追踪训练 1.

a ,

b ,

c 表示直线，M 表示平

面，给出下列四个命题：①若

a // M

b // M 则a // b ；②若

b M

a /

b ,则a / M ③若a 丄

c , b 丄c ,则a / b ;④若a 丄M b 丄M 则a / b .其中正确命题的 个数

有

A 、0个

B 1个

C 、2个

D 3个 2. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 ，则截去8个三

棱锥后，剩下的凸多面体的体积是

2

7^4

5

A 、一

B 、一

C

、一

D

3 6

5

6

3 •已知PA 垂直平行四边形 ABCD 所在平面，若 PC BD ，平行则四边形 ABCD 一定 是 . _______

4、如图，在直四棱柱 A 1B 1G D 1 — ABCD^，当底面四边形 ABCD®足条件 ___________ 时，有A

B 丄B D 1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形 AE AF

(0 AC AD

1).

(I)求证：不论入为何值，总有平面 BEF 丄平面ABC (H)当入为何值时，平面 BEF 丄平面ACD

.)

【选修延伸】

一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等

的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求

出函数的定义域.

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