平移课件
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《平移》课件
稳定性。
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
《平移现象》课件
1 填空。 在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？
A B
先向___下_____平移____2____格，再向___右____平移____9____格，到B处。
2 选择。
（1）下列现象中，不属于平移的是( B )。
A．电梯的上下运行
B．风车迎风转动
C．拉抽屉
D．在计数器上拨动珠子
（2）在平移现象中，物体的( A )会发生改变。
A．位置
B．形状
C．大小
D．位置、形状和大小
2 选择。
（3）铅笔上下平移后的线条是（ A ）的。 A. 互相平行 B. 不平行 C. 互相垂直
（4）下面哪些图案不能通过平移得到？（ B ）
A.
B.
C.
3 我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）骑自行车时，车轮的运动是平移现象。 （2）物体平移时，形状、大小、位置不变。 （3）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移。 （4）电梯的上、下运动是平移。 （5）拨计数器时珠子的运动是平移。
3 下列哪些现象是平移现象？是平移现象的在( )里画“√”。
动车的直线运动（ √ ）
风扇的转动（ ）
4 小动物怎样顺着格走才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来。
5 松树图向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。
1.平移的定义：物体沿某一方向做直线运动的现象。
2.平移的特征： 平移时，物体的大小、形状、方向没有发生变化， 只是位置发生了变化。
竖上 直下 方移 向动
1.平移的定义：物体沿某一方向做直线运动的现象。
2.平移的特征： 平移时，物体的大小、形状、方向没有发生变化， 只是位置发生了变化。
在生活中，你还看到过哪些平移现象？
人教版《平移》PPT课件
D
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
人教版《平移》课件
平移的应用
平移在几何图形中的应用
01
02
03
对称性
平移可以使几何图形保持 对称，例如，一个正方形 可以沿垂直或水平方向平 移，保持其对称性。
组合图形
通过平移，可以将多个图 形组合成一个复杂的图形 ，如将两个三角形平移拼 成一个平行四边形。
理解图形变换
平移是图形变换的一种形 式，通过平移可以帮助学 生理解其他图形变换，如 旋转和缩放。
平移在数学解题中的应用
代数方程的解法
在代数方程的解法中，有时需要 通过平移来找到方程的解。例如 ，将方程的图像沿x轴或y轴平移
，可以改变方程的解。
几何图形的证明
在几何图形的证明中，有时需要 利用平移来证明某些性质。例如 ，通过平移一个三角形，可以证
明两个三角形的面积相等。
函数的图像
在函数的图像中，可以通过平移 来理解函数的性质。例如，将函 数的图像沿x轴或y轴平移，可以
平移不改变图形的形状、大小 和方向，只改变图形的位置。
平移的性质
01
平移前后，图形的对应 点之间的距离相等，且 方向相同。
02
平移前后，图形的对应 线段之间的距离相等， 且方向相同。
03
平移前后，图形的对应 角大小相等。
04
平移不改变图形的对称 性。
平移的分类
等距平移
在平面上沿某一固定方向移动一 定的距离。
总结词
通过是否所有角都是直角来判断是否 为矩形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有角 都是直角，则这个四边形是矩形，具 有平移的性质。
菱形的平移判定
总结词
通过是否所有边相等来判断是否为菱形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有边都相等，则这个四边形是菱形，具有平移 的性质。
平移在几何图形中的应用
01
02
03
对称性
平移可以使几何图形保持 对称，例如，一个正方形 可以沿垂直或水平方向平 移，保持其对称性。
组合图形
通过平移，可以将多个图 形组合成一个复杂的图形 ，如将两个三角形平移拼 成一个平行四边形。
理解图形变换
平移是图形变换的一种形 式，通过平移可以帮助学 生理解其他图形变换，如 旋转和缩放。
平移在数学解题中的应用
代数方程的解法
在代数方程的解法中，有时需要 通过平移来找到方程的解。例如 ，将方程的图像沿x轴或y轴平移
，可以改变方程的解。
几何图形的证明
在几何图形的证明中，有时需要 利用平移来证明某些性质。例如 ，通过平移一个三角形，可以证
明两个三角形的面积相等。
函数的图像
在函数的图像中，可以通过平移 来理解函数的性质。例如，将函 数的图像沿x轴或y轴平移，可以
平移不改变图形的形状、大小 和方向，只改变图形的位置。
平移的性质
01
平移前后，图形的对应 点之间的距离相等，且 方向相同。
02
平移前后，图形的对应 线段之间的距离相等， 且方向相同。
03
平移前后，图形的对应 角大小相等。
04
平移不改变图形的对称 性。
平移的分类
等距平移
在平面上沿某一固定方向移动一 定的距离。
总结词
通过是否所有角都是直角来判断是否 为矩形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有角 都是直角，则这个四边形是矩形，具 有平移的性质。
菱形的平移判定
总结词
通过是否所有边相等来判断是否为菱形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有边都相等，则这个四边形是菱形，具有平移 的性质。
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大小
形状
想 一 想 ？ 平移运动中,对于运动主体（图形）以下 哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
发生变化的是： 位置
保持不变的是： 形状 大小
二、探究新知 （一）动手操作，探索平移特征
想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小 如图的雪人？
作品
它们的形状、大小完全相同。 让我们把其中的两个形状、大小完全相同的雪人平 摆在一起，然后来观察一下它们相对应的点，以及 由这些相对应的点连接成的对应线段有哪些特征？
5.4
平
移
一、提出问题
（一）观察思考，初步感知平移 仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）上面这些图案能否根据其中的一部分 绘制出整个图案？
思考 以下几种运动现象有什么共同
点？ 现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
现象２ 在旅游景点，经常可以看到人们
3、平移改变的只是物体的位置，物体的
形状和大小不改变。
4、决定平移的两个因素是平移的方向和距离。 （平移的方向相同，距离相等。）
五、布置作业
P31习题5.4 第5题
5.用平移方法怎样得出平行四边形面积公式
S = ah a
h
B A′
B′
A
C
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
不图 一形 定平 是移 水的 平方 方向 向 ︒
二、探究新知
注 意：
1、图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
三 教 学 过 程
2、但是图形的平移所移动的路线一定是直线。
小明说得对吗？为什么？
２、在图形平移中，下面说法错误的是（ D ） Ａ.图形上任意点移动的方向相同 Ｂ.图形上任意点移动的距离相等 Ｃ.图形上任意两点的连线的长度不变 Ｄ.图形上可能存在不动点
三、运用新知 1、物体随升降电梯上、下移动 2、物体随自动扶梯 斜向移动 3、火车在笔直轨道上行驶 4、传送带上的 物品移动 5、汽车在平直的公路上行驶 6、电梯上的 人 7、推拉窗
B A A’
B’
c
C’
发现
AA’∥BB’ ∥CC’
，AA’=BB’ =CC’
B A′
B′
A
C
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
归纳
１、把一个图形整体沿着某一直线方向移动， 会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同。
２、新图形中的每一点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接 各组对应点的线段平行且相等。 3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
乘缆车沿索道上山或下山。
在工厂，产品整齐地在传送 带上沿着生产线从一个生产工位流向另一 个生产工位。
现象３
梳理
人或物 自行车 缆车 人们 产品 （运动的主体） 笔直的马路 笔直的线 索道 电梯 （运动的轨道） 传送带
几 何图形 运动方向一定距离
移动
在上述运动现象中，运动主体（图形） 的位置改变了，有什么没有改变？
1、对应点所连的线段平行且相等； 2、对应线段平行且相等； 3、对应角相等。 4、平移改变的只是物体的位置，它的大小和形状不变。
二、平移的因素： 决定平移的两个因素是平移的方向和距离。
分辨一下：找出平移后的图片。
（ 1） （ 2）
（ 3）
（ 4）
A
B
C
D
A
B
C
D
练习
１、小明和妈妈乘观光电梯上楼。一会儿， 小明兴奋地大叫：“妈妈！你看我长高了！我 比对面的大楼还要高！”
1.试举例说说生活中的平移现象。
2.下图中的变换属于平移的有哪些？ （D）
A
B
C
D
E
F
巩固
1.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（ 1）
√
（ 2）
（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）
（ 7）
2、选择题：
1、平移改变的是图形的（
A
）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了 一段距离，下面说法正确的是 （ C ）
A不同的点移动的距离不同
C不同的点移动的距离相同
B可能相同也可能不同
D无法确定
3、由△ABC平移而得的三角形共有 多少个？
A C
解：共有5个。
B
灵活应用
这些移动都是平移吗？
经过平移，△ABC的顶点A移到了 点D（如图所示），试画出平移后的△DEF。
A D
例题
C B E
F
步 １、定方向定距离：连接 AD； 骤： ２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F ３、分别连接DE、DF、EF。
思考： 通过上面的例题我们知道平移有哪些性质？ 决定平移的有哪些因素？ 一、平移的性质：
二、 解答题：求下列3个图形的周长？ 3 4 4 3
3 4
3、应用题 如图，在一块长为20m，宽为8m的长方 形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路 任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想 草地的面积是多少。
你知道如何解答了吗？
(20 – 0.5) ×8=156m2
（四）小结
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会 得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移变 换，简称平移。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接 各组对应点的线段平行且相等。