数据结构课程 课后习题答案

《数据结构简明教程》练习题及参考答案练习题11. 单项选择题（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。

A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答：D（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。

A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答：C（3）算法分析的目的是（）。

A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答：C（4）算法分析的两个主要方面是（）。

A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答：A（5）计算机算法指的是（）。

A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法答：C（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。

A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答：B2. 填空题（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。

答：①逻辑结构②存储结构③运算（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。

答：①线性结构②非线性结构（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。

答：①数据元素 ②关系（4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。

答：①没有 ②没有（5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。

答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。

答：任意多个（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。

答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希（8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。

答：①时间 ②空间3. 简答题（1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。

数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

（2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。

答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

（3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a ,b ,…,i }，R={(a ,b ),(a ,c ),(c ,d ),(c ,f ),(f ,h ),(d ,e ),(f ,g ),(h ,i )}，问相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？答：该逻辑结构为树形结构，其中a 结点没有前驱结点，称为根结点，b 、e 、g 、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。

（4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度： T 1(n )=n log 2n -1000log 2nT 2(n )=3log 2n -1000log 2nT 3(n )=n 2-1000log 2nT 4(n )=2n log 2n -1000log 2n答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2)，T 4(n )=O(n log 2n )。

（5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。

int j=0,s=0,n=100;do{j=j+1; s=s+10*j;} while (j<n && s<n);答：j =0，第1次循环：j =1，s =10。

第2次循环：j =2，s =30。

第3次循环：j =3，s =60。

3log 2n第4次循环：j =4，s =100。

while 条件不再满足。

所以，其中循环语句的执行次数为4。

（6）执行下面的语句时，语句s++的执行次数为多少？int s=0;for (i=1;i<n-1;i++)for (j=n;j>=i;j--) s++;答：语句s 的执行次数2)2)(3(3)1()1(12121-+=++-+=+-=∑∑∑-=-==n n n n i n n i n i i n j Λ。

（7）设n 为问题规模，求以下算法的时间复杂度。

void fun1(int n){int x=0,i;for (i=1;i<=n;i++)for (j=i+1;j<=n;j++)x++;} 答：其中x++语句属基本运算语句，∑∑∑=+==-=-==n i n i j n i n n i n n T 1112)1()(1)(=O(n 2)。

（8）设n 为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时m 的值，并给出该算法的时间复杂度。

void fun2(int n){int m=0;for (i=1;i<=n;i++)for (j=2*i;j<=n;j++)m++;} 答：由于内循环j 的取值范围，所以i ≤n /2，则∑∑∑-===--==2/122/124/))12((n i n i j n i n i n m ，该程序段的时间复杂度为O(n 2)。

上机实验题1有一个整型数组a ，其中含有n 个元素，设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相关数据测试。

解：maxs 算法用于返回数组a[0..n -1]中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2设计为引用类型。

对应的程序如下：#include <>void maxs(int a[],int n,int &max1,int &max2){int i;max1=max2=a[0]; for (i=1;i<n;i++)if (a[i]>max1){ max2=max1;max1=a[i];}else if (a[i]>max2)max2=a[i];}void main(){ int a[]={1,4,10,6,8,3,5,7,9,2};int n=10;int max1,max2;maxs(a,n,max1,max2);printf("最大元素值=%d,次大元素值=%d\n",max1,max2);}练习题21. 单项选择题（1）数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相对顺序相同并且是连续的，称之为（）。

A.存储结构B.逻辑结构C.顺序存储结构D.链式存储结构答：C（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是（）。

A.访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i（2≤i≤n）个结点的前驱结点B.在第i（1≤i≤n）个结点后插入一个新结点C.删除第i个结点（1≤i≤n）D.将n个结点从小到大排序答：A（3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。

答：B（4）链式存储结构所占存储空间（）。

A.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B.只有一部分，存放结点值C.只有一部分，存储表示结点间关系的指针D.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数答：A（5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以答：D（6）一个线性表在（）情况下适用于采用链式存储结构。

A.需经常修改其中的结点值B.需不断对其进行删除插入C.其中含有大量的结点D.其中结点结构复杂答：B（7）单链表的存储密度（）A.大于1B.等于1C.小于1D.不能确定答：C2. 填空题（1）在顺序表中插入或删除一个元素时，需要平均移动（①）元素，具体移动的元素个数与（②）有关。

答：①表中一半②表长和该元素在表中的位置（2）向一个长度为n的顺序表的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动（）个元素。

答：n-i+1（3）向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动（）个元素。

答：n-i（4）在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为（①），因此顺序表也称为（②）的数据结构。

答：①O(1) ②随机存取（5）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置（①）相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置（②）相邻。

答：①一定②不一定（6）在带头结点的单链表中，除头结点外，任一结点的存储位置由（）指示。

答：其前驱结点的链域的值（7）在含有n个数据结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的（①），其时间复杂度为（②）。

答：①前驱结点的地址②O(n)（8）含有n（n>1）个结点的循环双向链表中，为空的指针域数为（）。

答：03. 简答题（1）试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

在什么情况下用顺序表比链表好？答：顺序存储结构中，相邻数据元素的存放地址也相邻，并要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

其优点是存储密度大，存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便。

链式存储结构中，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。

其优点是插入或删除元素时很方便，使用灵活；缺点是存储密度小，存储空间利用率低。

顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。

若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

（2）对于表长为n的顺序表，在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为多少？删除一个元素所需要移动的平均个数为多少？答：插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为(n-1)/2，删除一个元素所需要移动的平均个数为n/2。

（3）在链表中设置头结点的作用是什么？答：在链表中设置头结点后，不管链表是否为空表，头结点指针均不空，并使得对链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一，从而简化了算法的实现过程。

（4）对于双链表和单链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改的指针各为多少个？答：对于双链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前驱结点的next域、后继结点的prior域和新插入结点的next、prior域。

所以共修改4个指针。

对于单链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前一结点的next域，新插入结点的next域。

所以共修改两个指针。

（5）某含有n（n>1）结点的线性表中，最常用的操作是在尾结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用以下哪种存储方式最节省运算时间。