数学九年级上册期末试卷(含答案)
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（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．
34．如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．
（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？
（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？
35．如图，点 是线段 上的任意一点( 点不与 点重合)，分别以 为边在直线 的同侧作等边三角形 和等边三角形 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ．
（1）2sin30°+cos45° tan60°
（2）( ）0（ ）-2tan230．
33．如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．
（1）求证：∠CGO＝∠CDE；
23．如图,利用标杆 测量建筑物的高度,已知标杆 高1.2 ,测得 ,则建筑物 的高是__________ ．
24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为_____．
25．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
26．已知⊙ 半径为 ，点 在⊙ 上， ，则线段 的最大值为_____．
A．c＝0B．c＝1C．c＝0或c＝1D．c＝0或c＝﹣1
14．如图，AB，AM，BN分别是⊙O的切线，切点分别为P，M，N．若MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O的半径是（）
A． B．3C． D．
15．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A． B． C． D．
（1）若 的半径为5，一条弦 ，则弦 的“十字弦” 的最大值为______，最小值为______.
（2）如图1，若 的弦 恰好是 的直径，弦 与 相交于 ，连接 ，若 ， ， ，求证： 、 互为“十字弦”；
（3）如图2，若 的半径为5，一条弦 ，弦 是 的“十字弦”，连接 ，若 ，求弦 的长.
32．计算：
二、填空题
16．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.
17．将边长分别为 ， ， 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______ .
18．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
数学九年级上册期末试卷(含答案)
一、选择题
1．已知 （ ， ），下列变形错误的Leabharlann Baidu（）
A． B． C． D．
2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（）
A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定
5．将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
6．如图，
点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC= 40°，则∠OBC的度数是（）
A．80°B．40°C．50°D．20°
7．下列函数中属于二次函数的是( )
30．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm．
三、解答题
31．我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知 的两条弦 ，则 、 互为“十字弦”， 是 的“十字弦”， 也是 的“十字弦”.
A．1：2B．1：4C．1： D． ：1
11．如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
12．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A．2x﹣3＝xB．2x+3y＝5C．2x﹣x2＝1D．
13．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（）
C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变
3．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1
4．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
27．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
28．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．
29．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
19．设 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，则 ______.
20．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．
21．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为_____．
22．已知实数 满足 ，且 ， ，则抛物线 图象上的一点 关于抛物线对称轴对称的点为__________．
A．y＝ xB．y＝2x2-1C．y＝ D．y＝x2＋ ＋1
8．如图， 内接于⊙ ， ， ，则⊙ 半径为（）
A．4B．6C．8D．12
9．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）
A． B． C． D．
10．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
(1)求证: ；
(2)求证: ；
(3)若 的长为12cm，当点 在线段 上移动时，是否存在这样的一点 ，使线段 的长度最长?若存在,请确定 点的位置并求出 的长；若不存在，请说明理由．
34．如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．
（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？
（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？
35．如图，点 是线段 上的任意一点( 点不与 点重合)，分别以 为边在直线 的同侧作等边三角形 和等边三角形 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ．
（1）2sin30°+cos45° tan60°
（2）( ）0（ ）-2tan230．
33．如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．
（1）求证：∠CGO＝∠CDE；
23．如图,利用标杆 测量建筑物的高度,已知标杆 高1.2 ,测得 ,则建筑物 的高是__________ ．
24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为_____．
25．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
26．已知⊙ 半径为 ，点 在⊙ 上， ，则线段 的最大值为_____．
A．c＝0B．c＝1C．c＝0或c＝1D．c＝0或c＝﹣1
14．如图，AB，AM，BN分别是⊙O的切线，切点分别为P，M，N．若MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O的半径是（）
A． B．3C． D．
15．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A． B． C． D．
（1）若 的半径为5，一条弦 ，则弦 的“十字弦” 的最大值为______，最小值为______.
（2）如图1，若 的弦 恰好是 的直径，弦 与 相交于 ，连接 ，若 ， ， ，求证： 、 互为“十字弦”；
（3）如图2，若 的半径为5，一条弦 ，弦 是 的“十字弦”，连接 ，若 ，求弦 的长.
32．计算：
二、填空题
16．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.
17．将边长分别为 ， ， 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______ .
18．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
数学九年级上册期末试卷(含答案)
一、选择题
1．已知 （ ， ），下列变形错误的Leabharlann Baidu（）
A． B． C． D．
2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（）
A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定
5．将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
6．如图，
点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC= 40°，则∠OBC的度数是（）
A．80°B．40°C．50°D．20°
7．下列函数中属于二次函数的是( )
30．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm．
三、解答题
31．我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知 的两条弦 ，则 、 互为“十字弦”， 是 的“十字弦”， 也是 的“十字弦”.
A．1：2B．1：4C．1： D． ：1
11．如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
12．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A．2x﹣3＝xB．2x+3y＝5C．2x﹣x2＝1D．
13．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（）
C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变
3．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1
4．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
27．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
28．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．
29．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
19．设 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，则 ______.
20．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．
21．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为_____．
22．已知实数 满足 ，且 ， ，则抛物线 图象上的一点 关于抛物线对称轴对称的点为__________．
A．y＝ xB．y＝2x2-1C．y＝ D．y＝x2＋ ＋1
8．如图， 内接于⊙ ， ， ，则⊙ 半径为（）
A．4B．6C．8D．12
9．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）
A． B． C． D．
10．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
(1)求证: ；
(2)求证: ；
(3)若 的长为12cm，当点 在线段 上移动时，是否存在这样的一点 ，使线段 的长度最长?若存在,请确定 点的位置并求出 的长；若不存在，请说明理由．