全等三角形单元检测题

全等三角形单元检测题The document was prepared on January 2, 2021

A B C

D E F

O

A

B

C

D E 《全等三角形》水平检测题 (总分：100分)

姓名： 成绩： 一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

2、下列各图中，不一定全等的是（ ）

A ．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形

C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

D. 斜边和一条直角边分

别相等的两个直角三角形。

3、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等

三角形的组数是（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①

和②去

5、已知:如图2,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则 不正确的等式是（ ）

=DF =BE =EF =EF

6、如图3在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，

则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（ ）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

7 A. C ． 8、如图5，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条

件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是( )

=DE B. DF ∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB ∥DE

9、已知⊿ABC 中AB=10,BC=15,CA=20,O 是⊿ABC 内角平分线的交点,则⊿ABO,⊿BCO,⊿CAO 的面积比是 ( )

:1:1; ;2:3; :3:4; :4:5

图2

图3 A B F E C D 图5 图4 (9题

图)

A

C

B D

E

10、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

二、填空题(每小题3分，共18分)

11、如图:已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.

12、如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 .

13、如图4：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。

14、如图10，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6cm ，CN=4cm ，则AB=____________

15、如图7，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时， AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度。

16、如图20：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，

A C

F B

E D

图4B C M

N A A'B

C

C'

图7

E B

DF ⊥AC ，则∠BAD= 。

三、解答题

16、已知△ABC,求作△DEF ，使△DEF ≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。(8分) 作法：

⑴ 画线段EF=BC ；

⑵ 分别以E 、F 为圆心，线段AB ，AC 为半径画弧，两弧交于点D ； ⑶ 连结线段DE 、DF 。

∴△DEF 就是所求作的三角形

17、已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使

△ABC ≌△FDE ，应增加什么条件并根据你所增加的条件证明： △ABC ≌△FDE 。

(8分)

18、如图18,AC ⊥BC,DF ⊥F,AB=DE ,B 、E 、C 、F ，在同一直线上，且BE=CF,

求证:AB ∥DE (8分)

19、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE ⊥AC 于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD 相等的线段,并说明理由.(8分)

A B C F

E D

C B A 17题图 F

B

18题图 B A E D

19题图

20、如图在AFD ∆和CEB ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上,有下面四个论断：

（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）D B ∠=∠， （4）AD 用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.(10分)

21、如图22，AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N 。(10分)

(1)请写出∠1与∠2的大小关系： 理由：

(2)若过O 点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗请选择一个说明理由。

A

E B C

F D

20题图