重复性与再现性实验(GRR)
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檢驗量測能力分析
(Gage R&R Study)
John Lu MK3300
2004/11/2
何謂量測系統
块
筁祘
块
秖代筁祘
块
量測資料
• 量測系統為作業程序、儀器設備、軟體以及人員的集 合體，用以量測產品的品質特性
2
CPK &GRR
為何要進行量測系統分析
• 統計製程管制的目的在於利用統計手法來偵測及其去除製程中的 變異。品管人員收集量測資料並管制製程以保證品質符合顧客要 求。 • 但變異除了來自於製程產品外，還有可能由量測系統所造成。 • 因此再進行統計製程管制時，必須先進行量測系統的分析，以確 定量測系統在穩定狀態下才可用統計製程分析來監控製程或產品 變異，以避免得到不確實的決策區間及管制圖上的錯誤訊息。
再生性
Rx 0.32 0.19, (查d 2時利用 n 3) d 2 1.639
2 2 故 gage 再現性 再生性 1.022 0.192 1.04
所以 P /T
14 CPK &GRR
6 gage USL LSL
61.04 0.12 60 5
EV 0.00061 100 100 12.2% Total tolerance 0.005
2 EV 2 0.00061 0.0009 3.65 2
• Step 9
• Step 10
EV %
– 計算評定變異(Appraiser variance, AV)或稱再生性誤差
2 gage 2 再現性
2 再生性
• Step 1:計算再現性所造成變異 • Step 2:計算再生性所造成變異 • Step 3:
2 再現性 2 再生性
2 2 gage 再現性 再生性
• Step 4:計算允差=上規格界線減去下規格界線
• Step 5:
10 CPK &GRR
20 CPK &GRR
Thank You !
E-mail address: john_lu@wistron.com
21 CPK &GRR
13 CPK &GRR
R 1 1 1 0 1 2 1 2 1 2 1 1 2 0 1 0 0 2 1 0
Operator 2 Measurements 1 2 X 20 20 20 24 24 24 19 21 20 28 26 27 19 18 18.5 24 21 22.5 22 24 23 18 20 19 25 23 24 26 25 25.5 20 20 20 17 19 18 25 25 25 23 25 24 30 28 29 25 26 25.5 19 20 19.5 19 19 19 25 24 24.5 18 17 17.5
3
CPK &GRR
變異的可能來源
Observed Process Variation
Actural Process Variation
Measurement Process Variation
Long-term Process Variation
Short-term Process Variation
故量測誤差 gage 的估計為
2 2 ˆ gage 再現性 再生性 0.8872 0 2 0.887
正確允差比P T
USL LSL P 60.887 0.097 T 60 5 一般來說 P T 小於或等於0.1時表示量測能力適當 ☆若P / T值大於0.3時則必須對量測系統作 一診斷
再生性變異的計算 , 由於再生性是量測不同 人員所造成的變異 , 因此 , 其個人之平均數應非常 接近。利用下列方法計 算再生性 xmax max x1 , x2 , x3 22.30,22.28,22.60 22.60 xmin min x1 , x2 , x3 22.30,22.28,22.60 22.28 Rx xmax xmin 22.60 22.28 0.32
– – – – – 評估一新的量測儀器或是檢測方法 比較數個相同之量測設備 比較量測設備維修前後之差異 比較數家供應商間之量測方法 比較供應商之最終檢驗與顧客之進料檢驗
• 量測系統的特性
– 量測系統的變異必須較製程變異小 – 量測系統的變異必須較規格界線小 – 若量測系統隨量測對象而異時，其最大變異必須相對小於製程變異 或規格界線中之最小值
8
CPK &GRR
再生性（reproducibility）
• 量測裝置的再生性：指不同的人使用同一量測 裝置，進行同一量測所獲得量測值的變異量
再生性是建立在以事實基礎上，即 當存在變異性時，每位量測者的量測 平均值會有所不同。
9
CPK &GRR
P/T值的計算
2 Total
2 Product 2 Product
Gage R&R 利用表格分析量測系統
15
CPK &GRR
執行程序 ~ 1
• 以實例一步一步來說明執行過程，假設有兩位 作業員使用測微計來量測產品厚度，其產品厚 度規格為0.047±0.0025 • 執行過程
– Step 1
• 從製程中選出5件產品
– Step 2
• 決定重複試驗（trial）的次數
R 2 1 2 1 3 1 2 1 0 1 1 1 0 1 1 2 0 2 0 2
Example 2
再現性變異的計算 1 1 R R1 R2 R3 1.00 1.25 1.20 1.15 3 3
再現性
R 1.15 1.02（查 , d 2時利用 n 2) d 2 1.128
5 CPK &GRR
製程變異
• 對所觀察到的製程數據變異，可分成兩部分
– 製程或產品本身的變異 – 量測時的誤差或是計量變異
2 Product
2 gage
2 Total
6
CPK &GRR
量測系統的評估
• P/T比值=6σgage/允差
– 估計精確度與允差的比值 – 可用來表示量測儀器隨時間變化的程度 – 用來表示相同儀器量測時所產生之差異
nr n表產品個數, r表重複試驗次數
diff
AV
x
k2
2
5 3
0.00029
• Step 11
19
– 計算評定變異百分比誤差 AV 0.00029 AV % 100 100 5.8% Total tolerance 0.005 CPK &GRR
執行程序 ~ 4
12 CPK &GRR
ˆ gage 6
Example 2
Operator 1 Part Measurements Number 1 2 X 1 21 20 20.5 2 24 23 23.5 3 20 21 20.5 4 27 27 27 5 19 18 18.5 6 23 21 22 7 22 21 21.5 8 19 17 18 9 24 23 23.5 10 25 23 24 11 21 20 20.5 12 18 19 18.5 13 23 25 24 14 24 24 24 15 29 30 29.5 16 26 26 26 17 20 20 20 18 19 21 20 19 25 26 25.5 20 19 19 19
0.0006 0.0005 UCL=5.66E-04
R Chart for B
0.0005 UCL=4.63E-04 0.0004
Sample Range
0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 1 2 3 4 5 LCL=0 R=0.00022
Sample Range
0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 1 2 3 4 5 LCL=0
17
CPK &GRR
執行程序 ~ 2
• Step 6
– 計算對所有操作員之量測平均值的最大值與最小值之差（ X diff ）， 為0.04708-0.04699=0.00009
• Step 7
– 計算全距管制圖之上界限，若有點超出管制界限，則回到step 3， 對超出去的點重新測量
R Chart for A
• Step 12
– 計算R&R
R&R
EV 2 AV 2
• Step 13
– 計算R&R百分比
0.00068
R&R R & R% 100 Total tolerance 0.00068 100 13.6% 0.005
結論：一般來說R&R%小於10%下表示此量測系統非常 好，介於10%~30%表可接受，而大於30%則表示無法 接受此量測系統
Variation Dure to Gage
Variation Dure to Operation
Other Source (Environment etc)
Accuracy (Bias)
Precision (Measuremen t Error)
4
CPK &GRR
量測系統之用途與特性
• 量測系統分析或檢驗能力分析為對量測系統所造成之 變異做分析，其用途如下：
• R&R指標= E.V .2 A.V .2
– 用來評估設備的變異與人員的變異 – 設備變異(E.V.)：再現性 – 人員變異(A.V.)：再生性
Hale Waihona Puke Baidu
7
CPK &GRR
再現性（repeatability）
• 量測裝置的再現性：指重覆量測某一特性而產 生相同值的程度
同一位量測者使用同一個量測儀 器對同一零組件的同一個特性進行多 次量測，所獲得的量測值的變化量就 是該量測裝置的再現性。
R 0 0 2 2 1 3 2 2 2 1 0 2 0 2 2 1 1 0 1 1
Operator 3 Measurements 1 2 X 19 21 20 23 24 23.5 20 22 21 27 28 27.5 18 21 19.5 23 22 22.5 22 20 21 19 18 18.5 24 24 24 24 25 24.5 21 20 20.5 18 19 18.5 25 25 25 24 25 24.5 21 20 20.5 25 27 26 20 20 20 21 23 22 25 25 25 19 17 18
16
CPK &GRR
執行程序 ~ 2
• Step 3
– 分別計算不同操作人員對每一產品之量測值所相對應之 平均值與全距
• Step 4
– 計算不同操作人員所得量測值之平均全距，操作人員A 為0.00022，操作人員B為0.00018
• Step 5
– 計算所有操作員之平均全距之平均（ R ） 0 .00018+0.00022)/2=0.0002
R=0.00018
Sample Number
Sample Number
18
CPK &GRR
執行程序 ~ 3
• Step 8
– 計算設備變異(Equipment variance, EV)或稱重複性之變異 5.15 EV R k1 0.0002 3.05 0.00061 , 其中k1 d2 – 計算設備變異百分比
P /T
6 gage USL LSL
6 gage 允差
Example 1
11
CPK &GRR
Example 1
再現性變異的計算
再現性
R 1. 0 0.887, 查n 2之d 2 值 d 2 1.128
因為並無不同人員作重 複測試, 所以再生性變異
再生性 0
(Gage R&R Study)
John Lu MK3300
2004/11/2
何謂量測系統
块
筁祘
块
秖代筁祘
块
量測資料
• 量測系統為作業程序、儀器設備、軟體以及人員的集 合體，用以量測產品的品質特性
2
CPK &GRR
為何要進行量測系統分析
• 統計製程管制的目的在於利用統計手法來偵測及其去除製程中的 變異。品管人員收集量測資料並管制製程以保證品質符合顧客要 求。 • 但變異除了來自於製程產品外，還有可能由量測系統所造成。 • 因此再進行統計製程管制時，必須先進行量測系統的分析，以確 定量測系統在穩定狀態下才可用統計製程分析來監控製程或產品 變異，以避免得到不確實的決策區間及管制圖上的錯誤訊息。
再生性
Rx 0.32 0.19, (查d 2時利用 n 3) d 2 1.639
2 2 故 gage 再現性 再生性 1.022 0.192 1.04
所以 P /T
14 CPK &GRR
6 gage USL LSL
61.04 0.12 60 5
EV 0.00061 100 100 12.2% Total tolerance 0.005
2 EV 2 0.00061 0.0009 3.65 2
• Step 9
• Step 10
EV %
– 計算評定變異(Appraiser variance, AV)或稱再生性誤差
2 gage 2 再現性
2 再生性
• Step 1:計算再現性所造成變異 • Step 2:計算再生性所造成變異 • Step 3:
2 再現性 2 再生性
2 2 gage 再現性 再生性
• Step 4:計算允差=上規格界線減去下規格界線
• Step 5:
10 CPK &GRR
20 CPK &GRR
Thank You !
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21 CPK &GRR
13 CPK &GRR
R 1 1 1 0 1 2 1 2 1 2 1 1 2 0 1 0 0 2 1 0
Operator 2 Measurements 1 2 X 20 20 20 24 24 24 19 21 20 28 26 27 19 18 18.5 24 21 22.5 22 24 23 18 20 19 25 23 24 26 25 25.5 20 20 20 17 19 18 25 25 25 23 25 24 30 28 29 25 26 25.5 19 20 19.5 19 19 19 25 24 24.5 18 17 17.5
3
CPK &GRR
變異的可能來源
Observed Process Variation
Actural Process Variation
Measurement Process Variation
Long-term Process Variation
Short-term Process Variation
故量測誤差 gage 的估計為
2 2 ˆ gage 再現性 再生性 0.8872 0 2 0.887
正確允差比P T
USL LSL P 60.887 0.097 T 60 5 一般來說 P T 小於或等於0.1時表示量測能力適當 ☆若P / T值大於0.3時則必須對量測系統作 一診斷
再生性變異的計算 , 由於再生性是量測不同 人員所造成的變異 , 因此 , 其個人之平均數應非常 接近。利用下列方法計 算再生性 xmax max x1 , x2 , x3 22.30,22.28,22.60 22.60 xmin min x1 , x2 , x3 22.30,22.28,22.60 22.28 Rx xmax xmin 22.60 22.28 0.32
– – – – – 評估一新的量測儀器或是檢測方法 比較數個相同之量測設備 比較量測設備維修前後之差異 比較數家供應商間之量測方法 比較供應商之最終檢驗與顧客之進料檢驗
• 量測系統的特性
– 量測系統的變異必須較製程變異小 – 量測系統的變異必須較規格界線小 – 若量測系統隨量測對象而異時，其最大變異必須相對小於製程變異 或規格界線中之最小值
8
CPK &GRR
再生性（reproducibility）
• 量測裝置的再生性：指不同的人使用同一量測 裝置，進行同一量測所獲得量測值的變異量
再生性是建立在以事實基礎上，即 當存在變異性時，每位量測者的量測 平均值會有所不同。
9
CPK &GRR
P/T值的計算
2 Total
2 Product 2 Product
Gage R&R 利用表格分析量測系統
15
CPK &GRR
執行程序 ~ 1
• 以實例一步一步來說明執行過程，假設有兩位 作業員使用測微計來量測產品厚度，其產品厚 度規格為0.047±0.0025 • 執行過程
– Step 1
• 從製程中選出5件產品
– Step 2
• 決定重複試驗（trial）的次數
R 2 1 2 1 3 1 2 1 0 1 1 1 0 1 1 2 0 2 0 2
Example 2
再現性變異的計算 1 1 R R1 R2 R3 1.00 1.25 1.20 1.15 3 3
再現性
R 1.15 1.02（查 , d 2時利用 n 2) d 2 1.128
5 CPK &GRR
製程變異
• 對所觀察到的製程數據變異，可分成兩部分
– 製程或產品本身的變異 – 量測時的誤差或是計量變異
2 Product
2 gage
2 Total
6
CPK &GRR
量測系統的評估
• P/T比值=6σgage/允差
– 估計精確度與允差的比值 – 可用來表示量測儀器隨時間變化的程度 – 用來表示相同儀器量測時所產生之差異
nr n表產品個數, r表重複試驗次數
diff
AV
x
k2
2
5 3
0.00029
• Step 11
19
– 計算評定變異百分比誤差 AV 0.00029 AV % 100 100 5.8% Total tolerance 0.005 CPK &GRR
執行程序 ~ 4
12 CPK &GRR
ˆ gage 6
Example 2
Operator 1 Part Measurements Number 1 2 X 1 21 20 20.5 2 24 23 23.5 3 20 21 20.5 4 27 27 27 5 19 18 18.5 6 23 21 22 7 22 21 21.5 8 19 17 18 9 24 23 23.5 10 25 23 24 11 21 20 20.5 12 18 19 18.5 13 23 25 24 14 24 24 24 15 29 30 29.5 16 26 26 26 17 20 20 20 18 19 21 20 19 25 26 25.5 20 19 19 19
0.0006 0.0005 UCL=5.66E-04
R Chart for B
0.0005 UCL=4.63E-04 0.0004
Sample Range
0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 1 2 3 4 5 LCL=0 R=0.00022
Sample Range
0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 1 2 3 4 5 LCL=0
17
CPK &GRR
執行程序 ~ 2
• Step 6
– 計算對所有操作員之量測平均值的最大值與最小值之差（ X diff ）， 為0.04708-0.04699=0.00009
• Step 7
– 計算全距管制圖之上界限，若有點超出管制界限，則回到step 3， 對超出去的點重新測量
R Chart for A
• Step 12
– 計算R&R
R&R
EV 2 AV 2
• Step 13
– 計算R&R百分比
0.00068
R&R R & R% 100 Total tolerance 0.00068 100 13.6% 0.005
結論：一般來說R&R%小於10%下表示此量測系統非常 好，介於10%~30%表可接受，而大於30%則表示無法 接受此量測系統
Variation Dure to Gage
Variation Dure to Operation
Other Source (Environment etc)
Accuracy (Bias)
Precision (Measuremen t Error)
4
CPK &GRR
量測系統之用途與特性
• 量測系統分析或檢驗能力分析為對量測系統所造成之 變異做分析，其用途如下：
• R&R指標= E.V .2 A.V .2
– 用來評估設備的變異與人員的變異 – 設備變異(E.V.)：再現性 – 人員變異(A.V.)：再生性
Hale Waihona Puke Baidu
7
CPK &GRR
再現性（repeatability）
• 量測裝置的再現性：指重覆量測某一特性而產 生相同值的程度
同一位量測者使用同一個量測儀 器對同一零組件的同一個特性進行多 次量測，所獲得的量測值的變化量就 是該量測裝置的再現性。
R 0 0 2 2 1 3 2 2 2 1 0 2 0 2 2 1 1 0 1 1
Operator 3 Measurements 1 2 X 19 21 20 23 24 23.5 20 22 21 27 28 27.5 18 21 19.5 23 22 22.5 22 20 21 19 18 18.5 24 24 24 24 25 24.5 21 20 20.5 18 19 18.5 25 25 25 24 25 24.5 21 20 20.5 25 27 26 20 20 20 21 23 22 25 25 25 19 17 18
16
CPK &GRR
執行程序 ~ 2
• Step 3
– 分別計算不同操作人員對每一產品之量測值所相對應之 平均值與全距
• Step 4
– 計算不同操作人員所得量測值之平均全距，操作人員A 為0.00022，操作人員B為0.00018
• Step 5
– 計算所有操作員之平均全距之平均（ R ） 0 .00018+0.00022)/2=0.0002
R=0.00018
Sample Number
Sample Number
18
CPK &GRR
執行程序 ~ 3
• Step 8
– 計算設備變異(Equipment variance, EV)或稱重複性之變異 5.15 EV R k1 0.0002 3.05 0.00061 , 其中k1 d2 – 計算設備變異百分比
P /T
6 gage USL LSL
6 gage 允差
Example 1
11
CPK &GRR
Example 1
再現性變異的計算
再現性
R 1. 0 0.887, 查n 2之d 2 值 d 2 1.128
因為並無不同人員作重 複測試, 所以再生性變異
再生性 0