29.整式的乘除专项训练
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第七章 整式的乘除专项训练
§7.1同底数幂的乘法
§7.2幂的乘方与积的乘方 §7.3单项式的乘法
§7.4单项式与多项式相乘
【例题精选】:
例1:计算()()()·()·124
3
--x x y y n
m
()
()
[
]
()
[
]()
()
(
)
()
()()()()()()()·3456738293
334
32
23
2
3
52
4
()()()a b a b a b x
a b x x a b
x y a b
m n m
m
n p
++++----
解:()()()··(注意:)14444
4-==-=+x x x x x x x n n n ()()()··(注意:)23
333
3-=-=--=-+y y y y y y y m m m
()
()(注意:把看作一个整体)()341
3
3()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n m
m
+++=++=++ (注意:幂的乘方与同底数幂的乘法的区别,一个是指数相乘,一个是指
数相加。)
()
[]()
()[]()[]()()()
()()
()()·()··567332734
12
32
23
32
6
6
6
12
23
3
23
363
a b a b x x x x x x x
a b
a b a b +=+--=--=-=--=-=-
(注意:①积的乘方法则,对于三个以上因式的积的乘方同样适用;
②系数的乘方,直接算出结果。)
()()()()()()··()·8221693
35
24
4
54
24
208
-=-==x y
x y x y a b a b
m
n
p
mp
np
p
例2:计算:()
()·137232ax a xy -
()
()()()
()()··21
2
333222
2
3
23
2
2
-----mn mnx a b ab a b
解:()()[]()()() (137372)
3
2
322
ax a xy a a x x y
-=-
=-21432a x y
(注意:单项式乘法法则的运用)
()
()() (21212112)
2222
232
--=-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤
⎦
⎥=
mn mnx m m n n x m n x ()()
(注意:-mnx 2的系数为-1)
()()()()()()()()[]()()
() (3332327432743242)
3
23
2
2
2
3
36
4
2
2
3
4
3
6
2
911
---=--=--=a b ab
a b a b a b a b a a a b b b a b (注意:通过上面的例题可以看出:单项式的乘法运算,实际上是转化为幂
的乘法运算,而且单项式与单项式的积仍为单项式。)
例3:计算()1m a b c ()--
()()2432131287423
()()
()
xy x xy x x x +--⎛⎝ ⎫⎭
⎪-+ 解:()1m a b c ma mb mc ()--=-- (注意:单项式与多项式的每一项相乘时,每一项的符号。)
()2432112842322()()xy x xy x y x y xy +-=+-
(注意:当单项式的系数为正时,积的每一项的符号和原多项式各项的符号相 同。)
()3128744722342-⎛⎝ ⎫
⎭⎪-+=-+-x x x x x x () (注意:当单项式的系数为负时,积的每一项的符号和原多项式各项的
符号相 反。)
例4:计算:()()()()1323
3
2
2
-+-a b a b b
(
)()
()()()()
()·()22322
2
43
2
4
2
3
x y
x y x x y x xy y n
n n
+--+---()
()()4141222
2
224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫
⎭
⎪--ab ab b a b
()()()
()()[]
()
()()
()()()()()535466723145638452131379652435224325
3
23573
562222a b a bc ac x y x y x yz x y z xyz x y z t t t t t t
m m m n m m n -----+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫
⎭
⎪-+--+--++--⎛
⎝ ⎫⎭
⎪
()
解:()()()()1323
32
2
-+-a b a b b
=-+=-2726636363a b a b a b
()(
)
()·222224x y x y n n n
+
=+=23242424x y x y x y
n n n n n
n
()()()()()3324
2
3
()--+---x x y x xy y
=-+=x x y x x y y 3242330
·····
()()41412222
224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫
⎭⎪--ab ab b a b
=+-=-1161
41116
242222424a b a b b a b a b
·
()()()
()53542432a b a bc ac --
=60653a b c
()()[]()665
3---+x y x y
()()()
=-+-+=+x y x y x y 53
8
216216[]
()
()7231456323572
562-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫
⎭⎪-x yz x y z xyz x y z
()
=-+-=-162536
394
784222562
784x y z x y z x y z x y z