29.整式的乘除专项训练
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除专项训练(一)(北师版)(含答案)
整式的乘除专项训练（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若是完全平方式，则的值为( )A.-6B.-12C.±12D.±6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式2.若是完全平方式，则的值为( )A.36B.9C.-9D.±9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式3.若，则的值为( )A.28B.22C.16D.4答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用4.若，则的值为( )A.45B.41C.37D.25答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式混合运算6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式混合运算7.若，，，则的大小关系为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小8.若把代数式化为的形式（其中m，k为常数），则m和k的值分别为( )A.m=1，k=3B.m=-1，k=3C.m=-1，k=4D.m=1，k=4答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用9.多项式，当a=______时，取得最______值，为______．( )A.4，大，-2B.4，大，2C.4，小，-2D.-4，小，-2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用10.若，则m与n的值分别为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师⼤版数学七下第⼀章《整式的乘除》计算题专项训练第⼀章整式的乘除计算题专项练习(北师⼤版数学七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182??--+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -? 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、??-÷+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利⽤乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a a=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。
整式的乘除练习题初二
整式的乘除练习题初二1. （2x + 3y）² =首先，我们可以使用分配律展开整式。
根据分配律，我们可以将整式分别乘以自身。
(2x + 3y)² = (2x + 3y) * (2x + 3y)在进行乘法时，我们可以使用FOIL法则，即先外后内再外，将整式相乘。
(2x + 3y) * (2x + 3y) = 2x * 2x + 2x * 3y + 3y * 2x + 3y * 3y按照乘法的规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
2x * 2x = 4x²2x * 3y = 6xy3y * 2x = 6xy3y * 3y = 9y²因此，(2x + 3y)² = 4x² + 6xy + 6xy + 9y² = 4x² + 12xy + 9y²。
2. 3a(4a + 5b) =在这个式子中，我们需要将3a与括号中的整式(4a + 5b)相乘。
使用分配律，我们可以将3a乘以4a和5b。
3a(4a + 5b) = 3a * 4a + 3a * 5b根据乘法规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
3a * 4a = 12a²3a * 5b = 15ab因此，3a(4a + 5b) = 12a² + 15ab。
3. (x - 4)(x + 4) =这个式子是一个差的平方形式，也就是 (a - b)(a + b)。
使用差的平方公式，我们可以将它展开。
(x - 4)(x + 4) = x² - 4²在这里，4²可以计算为16。
因此，(x - 4)(x + 4) = x² - 16。
4. (2x + 5)(3x - 7) =这个式子中也是一个乘法运算，我们可以使用分配律将两个整式相乘。
(2x + 5)(3x - 7) = 2x * 3x + 2x * (-7) + 5 * 3x + 5 * (-7)按照乘法规则，我们可以将同类项相加，并进行合并。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题1. 乘法练习题1.1 两项乘积(1) 计算：$(3x+2)(4x+1)$解：将每一项与另一个多项式中的项相乘，并将结果相加。
进行乘法运算得到：$(3x+2)(4x+1)=12x^2+7x+2$(2) 计算：$(5a-1)(2a-3)$解：使用分配律，将每一项与另一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(5a-1)(2a-3)=(10a^2-15a-2a+3)=10a^2-17a+3$1.2 两项积与多项式的乘法(1) 计算：$(4x-3)(2x^2+5x-1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(4x-3)(2x^2+5x-1)=8x^3+20x^2-4x-6x^2-15x+3=8x^3+14x^2-19x+3$(2) 计算：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)=3a^5-12a^3+3a^2+2a^3-8a+2=a^5-10a^3+3a^2-8a+2$2. 除法练习题2.1 单项式的除法(1) 计算：$\dfrac{6x^3}{2x}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{6x^3}{2x}=3x^2$(2) 计算：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}=3a^2$2.2 多项式的除法(1) 计算：$\dfrac{5x^3+2x^2-3x}{x+1}$解：使用长除法，将除式$x+1$除以被除式$5x^3+2x^2-3x$，得到商和余数，进行除法运算得到：$5x^3+2x^2-3x=(x+1)(5x^2-3)+(-3x)$(2) 计算：$\dfrac{a^5+2a^4-3a}{a-1}$解：使用长除法，将除式$a-1$除以被除式$a^5+2a^4-3a$，得到商和余数，进行除法运算得到：$a^5+2a^4-3a=(a-1)(a^4+3a^3+3a^2+3a+2)+(-a)$综上所述，整式的乘除运算可以通过分配律和长除法等方法进行计算。
整式的乘除法专题训练(含答案)
整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4.同底数幂的除法；5.负整数指数幂；6.零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4.正确联系运算性质和法则一、计算1.4353x x x x x ••+•2.()()()()x 211x 21x 21x 2432-•-+-•-3.()()4n 31n 35x x x x -•+•--4.()()()()a b b a a b b a 432-•-+-•-5.()()()344321044x 5x 2x 2x 2x 2•+-•+-6.()()()()y x xy 2y 2x x 32332•-•+-••-7.()()()2222332x x x 3x 2•+-+-8.()()()72335m m m-••-9.()()36x -x -÷10.()()63243x x x 2÷÷-11.()()()223223x -x -x x x x •÷+÷÷12.()()[]()[]322313x 2-y y -x 2y -x 2÷÷类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知的值。
求b a b a2,72,42+==14.已知,a 3a x =+用含a 的代数式表示.3x15.已知,5.133,63n m ==求m+n 的值。
16.已知的值。
求2n m n m a ,2a ,3a ++==17.已知的值。
求b 3a 2b a 10,610,510+==18.若的值。
求y x 328,03y 5x 3•=-+19.已知486331x 22x 2=-++，求x 的值。
20.已知(),a a a 113m 5=•求m 的值。
21.已知的值。
求n 2-1m n m 9,43,23+==22.若的值。
整式的乘除因式分解练习题最终版
整式的乘除因式分解练习题最终版整式乘除与因式分解专项练知识网络归纳：幂的运算法则：a^m * a^n = a^(m+n) (m,n为正整数，a,b 可为一个单项式或一个式项式)平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2整式的乘法：单项式×单项式：m*a+b=ma+mb多项式×多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb因式分解的意义：因式分解可以把一个多项式表示成几个单项式的乘积的形式，从而更便于计算和理解。
因式分解的方法：1.提公因式法：先观察是否存在公因式，若存在则提出来。
2.运用公式法：观察是否符合平方差公式或完全平方公式的条件，若符合则按公式进行分解。
3.十字相乘法：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件，若满足则按十字相乘法则分解。
4.拆添项与分组分解法：如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进行拆分或分组，然后再重复上述操作。
一、整式综合计算：1.幂运算：1) (-3a^2b^3c)^3 = -27a^6b^9c^32) (-1/2)^ = -27/8x^3y^3z^33) [-(a^2b)^3 * a]^3 = -a^27b^94) (ab)*(ab) = a^2b^25) 28xy/(-7xy) = -46) -2ab*(-8a^2) = 16a^3b7) (x^3-x^2)/2 = (x^3/2)-(x^2/2)9) -abc*(3ab) = -3a^2b^2c10) 2005*0.125*2006 = .2511) 若a^(3n-2) = 2.则a^(6n) = 6412) 已知4x=2x+3，则x=3/213) 如果a=2,a=3，则a=2或a=320.已知 m = n + 2，n = m + 2（m ≠ n），求 m - 2mn + n的值。
解：将 m = n + 2 代入 n = m + 2，得 n = n + 4，解得 n = -4，代入 m = n + 2，得 m = -2.因此，m - 2mn + n = -2 - 2(-2)(-4) + (-4) = 22.21.已知 9x - 12xy + 8y - 4yz + 2z - 4z + 4 = 0，求 x、y、z 的值。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除计算专题
整式乘除专题一.选择题(每小题3分，共30分).1.计算32()x -的结果是( ).A. －5xB. 5xC. －6xD. 6x2.下列等式成立的是( ).A.x+x ＝2xB. 2x x x ⋅=C. 2x ÷2x ＝0D. 22(3)6x x = 3.若(x －b )(x －2)展开式中不含有x 的一次项，则b 的值为( ).A.0B.2C.－2D.±2（变式）已知28a pa ++与23a a q -+的乘积中不含3a 和2a 项，求p 、q 的值.4.三个连续偶数，若中间的一个为m ，则它们的积是( ).A.366m m -B.34m m -C.34m m -D.3m m - 5.已知M 2(2)x -g＝53328182x x y x --，则M ＝( ). A.33491x xy --- B.33491x xy +- C.3349x xy -+ D.33491x xy -++6.若a +b =0，ab =－11，则22a ab b -+的值是( ).A.33B.－33C.11D.－11（变式）若x+y=4，xy=3，则x 2+y 2=_________7.下列各式能分解因式的是( ).A.21x --B.214x x -+C.222a ab b +-D.2a b - 8.若22(3)16x m +-+是完全平方式，则常数m 的值等于( ).A.3B.－5C.7D.7或－19.已知a +b =2，则224a b b -+的值是( ).A.2B.3C.4D.610.已知x 为任意有理数，则多项式2114x x -+-的值一定是( ). A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数（变式）.若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则代数式22()a c b --的值( ).A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为零11.若3122m m n n x y x y -++g 99x y =，则m －n 等于( ).A.0B.2C.4D.无法确定12.设2(32)m n +＝2(32)m n P -+，则P 是( ).A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn二.填空题(每小题3分，共30分).13.计算：2232a b ÷(－4ab )＝ . 14.计算1600－39.8×40.2＝ .15.分解因式:224129x xy y -+＝ . 16.已知1x x -＝2，则221x x +＝ .17.若m x ＝9，n x ＝6，k x ＝4，则m n k x-+＝ . 18.地球与太阳的距离为81.510⨯km ，光速是5310⨯km /s ，则太阳光射到地球上约需＿＿＿s .19.方程(3x +2)(2x －3)=(6x +5)(x －1)的解为 .20.已知a +b =4，ab =3，则代数式32232a b a b ab ++的值是 .21.若232x x --＝2(1)(1)x B x C -+-+,则B ＝ ，C ＝ . 22.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式44x y -＝22()()()x y x y x y -++，若x ＝9，y ＝9时，则各因式的值为x －y =0，x +y ＝18，22x y +＝162，于是把018162作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是 .(写一个即可)23.已知2a b ＝2，则523()ab a b a b a ---的值为 . 24.已知22x y +＝25，x +y ＝7，且x >y ，则x －y 的值是 .(变式)已知实数x 、y 满足2()x y +＝4，2()x y -＝36，求22x y +－xy 的值.三.解答题(共40分).25.计算：①3412x y -÷231(3)()3x y xy --g ； ②(2)(2)x y y x +-+2(2)x y --.（3）（－13xy +32y 2－x 2）（－6xy 2）； （4）（x －3）（x +3）－（x +1）（x +3）26.分解因式：（1）ax 2y+axy2 （2）x 3－4x （3）322a b a b ab -+；（4） 22441x xy y -+-. (5)2x (y －4)+(4－y)； (6)2()x y +－4(x+y －1).（7）mn （m －n ）－m （n －m ）2． （8）2m 3－32m ； （9）a 2（x －y ）+b 2（y －x ）27.化简求值：（1）2[4(1)xy --1(2)(2)]4xy xy xy +-÷，其中x ＝－3，y ＝15.（2）[2(3)m n -－2(2)m n ++5()m m n -]5m ÷，其中m ＝2，n ＝－2.（3）y （x +y ）+（x +y （x －y ）－x 2，其中x =－2，y =12；（4）（x +y ）2－2x （x +y ），其中x =3，y =2．28.若一个三角形的三边a 、b 、c 满足2222a b c ++－2ab －2bc ＝0，试说明该三角形是等边三角形.29．公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2，则a 2－b 2=（a+b ）（a －b ），你能利用后面的式子来解决实际问题吗？计算：1002－992+982－972+…+22－1．。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分） 1、下面的计算正确的是( ）A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中,括号内应填的代数式是（ )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中,不正确的是（ )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--=C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( ）A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( ）A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ） A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂,据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除测试题及答案
整式的乘除测试题(3套)及答案(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--２北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±３二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 整式的乘除专项训练§7．1同底数幂的乘法§7．2幂的乘方与积的乘方 §7．3单项式的乘法§7．4单项式与多项式相乘【例题精选】：例1：计算()()（）·（）·1243--x x y y nm()()[]()[]()()()()（）（）（）（）（）（）（）·3456738293334322323524()()()a b a b a b xa b x x a bx y a bm n mmn p++++----解：()()（）··（注意：）144444-==-=+x x x x x x x n n n ()()（）··（注意：）233333-=-=--=-+y y y y y y y m m m()（）（注意：把看作一个整体）（）34133()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n mm+++=++=++ （注意：幂的乘方与同底数幂的乘法的区别，一个是指数相乘，一个是指数相加。
）()[]()()[]()[]()()()()()（）（）·（）··567332734123223326661223323363a b a b x x x x x x xa ba b a b +=+--=--=-=--=-=-（注意：①积的乘方法则，对于三个以上因式的积的乘方同样适用；②系数的乘方，直接算出结果。
）()()()()()（）··（）·8221693352445424208-=-==x yx y x y a b a bmnpmpnpp例2：计算：()（）·137232ax a xy -()()()()（）（）··212333222232322-----mn mnx a b ab a b解：()()[]()()（） (137372)32322ax a xy a a x x y-=-=-21432a x y（注意：单项式乘法法则的运用）()()（） (21212112)2222232--=-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=mn mnx m m n n x m n x ()()（注意：-mnx 2的系数为－1）()()()()()()()()[]()()（） (3332327432743242)32322233642234362911---=--=--=a b aba b a b a b a b a a a b b b a b （注意：通过上面的例题可以看出：单项式的乘法运算，实际上是转化为幂的乘法运算，而且单项式与单项式的积仍为单项式。
）例3：计算（）1m a b c ()--（）（）2432131287423()()()xy x xy x x x +--⎛⎝ ⎫⎭⎪-+ 解：（）1m a b c ma mb mc ()--=-- （注意：单项式与多项式的每一项相乘时，每一项的符号。
）（）2432112842322()()xy x xy x y x y xy +-=+-（注意：当单项式的系数为正时，积的每一项的符号和原多项式各项的符号相 同。
）（）3128744722342-⎛⎝ ⎫⎭⎪-+=-+-x x x x x x () （注意：当单项式的系数为负时，积的每一项的符号和原多项式各项的符号相 反。
）例4：计算：()()()（）1323322-+-a b a b b()()()()()()（）·（）223222432423x yx y x x y x xy y nn n+--+---()()（）41412222224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪--ab ab b a b()()()()()[]()()()（）（）（）（）（）535466723145638452131379652435224325323573562222a b a bc ac x y x y x yz x y z xyz x y z t t t t t tm m m n m m n -----+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪-+--+--++--⎛⎝ ⎫⎭⎪()解：()()()（）1323322-+-a b a b b=-+=-2726636363a b a b a b()()（）·222224x y x y n n n+=+=23242424x y x y x yn n n n nn()()()()（）332423()--+---x x y x xy y=-+=x x y x x y y 3242330·····()（）41412222224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪--ab ab b a b=+-=-116141116242222424a b a b b a b a b·()()()（）53542432a b a bc ac --=60653a b c()()[]（）6653---+x y x y()()()=-+-+=+x y x y x y 538216216[]()（）7231456323572562-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪-x yz x y z xyz x y z()=-+-=-162536394784222562784x y z x y z x y z x y z()()（）84521313722t t t t t t +--+=+---=---2084392119134323232t t t t t t t t（）965243522m m m n m m n --++--⎛⎝ ⎫⎭⎪()=+---=--65101210202222m m mn m mn m mn【专项训练】：一、判断题：()()()()()()()()()()()()()[]12345672899921023292332371023231232494416661224448816437222632236、、、··、·、·、、·、、·、-=---=-+===+=+=+==-+=-=------=-a a a b b a a b x x x x x a a a x x x a a a m m m m m m x x x x x x x a a a ammmmmmm二、填空题： []()（）·（）1258412326()()()()-=-===m m m zzz ()()()（）··333243---=x y x y()（）··4233x x x y m =（）·5234x x x n n +==()()（）··63a a a n n =()()()（）7610710210532⨯⨯⨯=()()（）·8221222x xy y -⎛⎝ ⎫⎭⎪=()()（）·91152x x --=()()（）··10322a a a n--=三、选择题：（每题只有一个结论正确。
） 1、-=x x ·3 A ．x 4B ．－x 4C ．x 3D ．－x 32、-=a a a n ··3 A ．-a n 3B ．-+a n 3C ．a n +4D ．－a n +43、如果a a a x n x -==32·，那么 A ．n -1B ．n +5C ．4-nD ．5-n4、----=()()()x y x y y x ··2A ．--()x y 4B ．--()y x 4C ．()x y -4D ．-+()x y 45、()()--=+-c c n n 11· A ．-c n 2B ．-22c nC ．()--c n21D ．c n 26、()[]---=223a A ．85aB ．646aC ．－646aD ．256a7、()()-++=52312x x x A ．-+-1015132x x B ．---1015132x x C ．---1015532x x xD ．-++1015532x x x8、()aa m n 2·的运算结果是A ．a mn2+B ．a m n 2+C ．a m n 2()+D ．a m n 2·9、()()-+-+222212a a·的运算结果是 A ．221a +B ．-+221aC ．0D ．1 10、若n 为正整数且()()x xx nn n232225=-，则等于 A ．－5B ．5C ．25D ．100四、计算： ()()()()()（）1235120532222a ab a b b ab ab b ab ---+----. ()()（）··2421210353517223ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)（）·361213112x y x y x y n n m n m ++-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪()[]（）4374123332x x x x x --+()()（）·5325751122x x x x xm m m m +---+-五、求值： 已知：x a y a a n n n ==-==-3122321，，当，时求：a x ay n -的值【答案】：一、判断题： 1、× 2、× 3、× 4、× 5、×6、×7、×8、×9、×10、×二、填空题： 1、m m 34，- 2、43、9105x y4、x y m 1835、x x n n +-321，6、a n 23+7、841010⨯8、-x y 339、()x -1710、a n 25+三、选择题： 1、B 2、D 3、D 4、C 5、D6、B7、C8、B9、C10、D四、计算： 1、-a b 232、-142a b3、231183121331x y x y n m n m +++-4、48764x x +5、151********x x x x m m m m +++-+-五、求值：224。