精选新版2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试版题(含参考答案)

，AD=
， BD=
解析：AC，AE，CE，∠A，∠AEC 20．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．
解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF 21．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ， ∠ADC= ．
答案：D
7．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三
角形的对数为（ ）
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
答案：C
8．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着
点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA
E，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC=
．
O 解析：5cmB
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为20，BC=11，且△ABD
的周长比△ACD的周长大3，则AB= ，AC= ．
A
6,3
解析：
15．如B 图，已知点D在C AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，要判断△AB
解析：利用全等判别方法去画，图略 26．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．
解析：略 27．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边． (1)找出图中相等的线段和相等的角； (2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．
解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2) 5 cm 28．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?
(1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE，请说明
理由．
(2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时， DE=AD－BE，请说明理由；
(3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写
出这个等量关系，不必说明理由．
MD
C
EN
M C
3．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD等于（ ）
60
A．
13
57
B．
12
13
C．
3
D． 4.8
答案：A
4．如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L
上两点，下列结论中，错误的是 （ ）
A．△MPN≌△MQN B．MO=NO
C．OP=OQ
解析：5 29．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．
解析：略 30．如图所示，CD是△ABC的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC的度数．
解析：80°
D
D≌△ACE，(1)根据ASA，还需条件 ；(2)根据AAS，还需条件 .
解析：AB=AC，AD=AE或EC=BD
16．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
D
M C
E
A
B
图1
A
B
E
图2
N
A
B
D
N
图3
解析：（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD． 24．看图按要求完成问题：
(1）画 ABC 边BC的中线和 B 的平分线；
(2）分别指出直角三角形DE和EF边上的高线； (3）画钝角三角形OP边上的高线．
D
A
O
B
C
（1）
E
F
（2）
P
Q
（3）
解析：略 25．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7 cm，c=1．9 cm，∠B=38°，∠C=44°． 请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来， 不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)
∴AC=BD （
A
（
1£¨ £©2 M
）
≌
B
）
解析：BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS
，全等三角形的对应边相等．
6．如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（ ）
A．∠B=∠B′
B．∠C=∠C′ C．AC=A′C′ D．以上均可
要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号： ． ①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．
解析：①②④⑤ 19．如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，那么AB= ，∠A= ，∠ADB= ．
2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，线段AC、BD交于点0，且AO=CO，BO=DO，则图中全等三角形的对数有（ ）
A．1对
B． 2对
C．3对
D．4对
答案：D
2． 一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A． 一个锐角
B． 两个锐角
C． 一个钝角
D．一个直角
答案：B
；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
答案：B
二、填空题
12．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使 △AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是
．（只写一个即可，不添加辅助线）
解析：OA＝OB
A 13．如图，在ΔABC中，P D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结D
解析：76°，l04° 22．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．
(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三
角形的最大边长为 ．
解析：(1)三角形的稳定性；(2)5
三、解答题
23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
D．∠MPN=∠MQN
答案：B
5．如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，说明AC=BD的理由．
解： M是AB的中点，
∴ AM =
在 AMC和BMD 中
C
D
∴ __________ ____________
__________ ____________
ຫໍສະໝຸດ Baidu
AM ____________
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×
17．如图所示，点B在AE上，且∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条
件是
(写一个即可)：
．
解析：AC=AD或∠C=∠D等 18．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果
）是（ ）
A．800
B．60°
C．40°
D．20°
答案：C
9．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（ ）
A． 3个
B．4个
C． 5个
D．6个
答案：D
10．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形
D．周长相等的三角形
答案：B
11．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11