庆元二中九年级第一次月考数学答题卷

庆元二中九年级第一次月考数学答题卷 10小题，每小题3分，共30分）

6个小题，每小题4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 8小题，第17～19题每题6分，第20～21每题8分，22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 、（本小题6分）求二次函数532+-=x x y 的图像与坐标轴的交点坐标。 、（本小题6分）已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）. 1）求这个函数的解析式； 2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围； 、（本小题6分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1,2,3,4的小球，它们的材质、x ，小敏从剩下的3个y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）

1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所用可能的坐标；

2）求点（x ，y ）在函数y=－x+5图象上的概率.

、（本小题8分）在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数

y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=－5.

(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

21、（本小题8分）如图所示，二次函数y=1

2

x²+bx+c的图象交x轴于A，D两点，并经

过点B，若点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（8，6）.

（1）求该二次函数的表达式.

（2）求函数图像的顶点坐标及点D的坐标.

（3）该二次函数的对称轴交x轴于点C.连结BC，并延长BC交抛物线于点E，连结BD，DE，求△BDE的面积.

22、（本小题10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B

两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S△MCB.

23、（本小题10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240

=-+．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答

w x

下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24、（本小题12分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正

半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线223y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线5

2x =上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，

当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该

抛物线上，并说明理由；

（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，

过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点M 的横坐

标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系式，并

求l 取最大值时，点M 的坐标。