三年级奥数第05讲-算式之谜(教案)
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学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题 第05讲-算式之谜
授课类型 T 同步课堂
P 实战演练
S 归纳总结
教学目标 1、解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，
逐步试验，分析求解；
授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。
考点一：加减法算式谜
例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
知识梳理
典例分析
□ 2
4 9 □ - □ □ 7 □ 2 □ - □ □ 8
【解析】
例2、在下面算式的括号里填上合适的数。
【解析】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
考点二：乘除法算式谜
例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
答案：
【解析】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）
例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
【解析】
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
5 2
- 2 8
2 4
4 9 2
- 3 1 7
1 7 5
7 2 4
- 1 8 8
5 3 6
9
8
8
7
7
2
1
⨯
2
3
8
1
8
9
2
2
⨯
6
3
5
4
4
3
1
⨯
【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）
P(Practice-Oriented)——实战演练
➢课堂狙击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.
□ 8 7
+ 9 □ 5
□ 8 5 2
6 4 □□
+ □□ 7 8
8 0 2 6
【解析】
2、在下面的方框中填上合适的数字。
【解析】
3、在下面的□里填上合适的数字。
实战演练
2
5
8
1
5
6
9
7
8
8
+
6
2
8
8
7
5
1
8
4
4
6
+
6
5
4
3
8
2
3
4
⨯
4
5
9
6
4
8
5
1
⨯
3
4
9
2
9
7
2
3
⨯
【解析】
4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1
+ □ 9 □ □ □ 9 □ - □ □ □
□ 5
【解析】
5、在□里填上适当的数，使算式成立。
【解析】
75
（（1）
04
8
（0
4
2
8
18
1）
（2
5
29
6
2
5
4
（1）
1328910335
366⨯
6
2766661166⨯ 5
95
99090199919-+ 2
7481
6
982
14015150203