三年级奥数第05讲-算式之谜(教案)

学科教师辅导讲义

学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：

辅导科目：奥数

学科教师：

授课主题 第05讲-算式之谜

授课类型 T 同步课堂

P 实战演练

S 归纳总结

教学目标 1、解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，

逐步试验，分析求解；

授课日期及时段

T （Textbook-Based ）——同步课堂

1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。

考点一：加减法算式谜

例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

知识梳理

典例分析

□ 2

4 9 □ - □ □ 7 □ 2 □ - □ □ 8

【解析】

例2、在下面算式的括号里填上合适的数。

【解析】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

考点二：乘除法算式谜

例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：

【解析】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）

例2、在□里填上适当的数，使算式成立。

【解析】

例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

5 2

- 2 8

2 4

4 9 2

- 3 1 7

1 7 5

7 2 4

- 1 8 8

5 3 6

9

8

8

7

7

2

1

⨯

2

3

8

1

8

9

2

2

⨯

6

3

5

4

4

3

1

⨯

【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）

P(Practice-Oriented)——实战演练

➢课堂狙击

1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.

□ 8 7

+ 9 □ 5

□ 8 5 2

6 4 □□

+ □□ 7 8

8 0 2 6

【解析】

2、在下面的方框中填上合适的数字。

【解析】

3、在下面的□里填上合适的数字。

实战演练

2

5

8

1

5

6

9

7

8

8

+

6

2

8

8

7

5

1

8

4

4

6

+

6

5

4

3

8

2

3

4

⨯

4

5

9

6

4

8

5

1

⨯

3

4

9

2

9

7

2

3

⨯

【解析】

4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

□ 1

+ □ 9 □ □ □ 9 □ - □ □ □

□ 5

【解析】

5、在□里填上适当的数，使算式成立。

【解析】

75

（（1）

04

8

（0

4

2

8

18

1）

（2

5

29

6

2

5

4

（1）

1328910335

366⨯

6

2766661166⨯ 5

95

99090199919-+ 2

7481

6

982

14015150203