经济订货批量
eoq经济订货批量公式及解释
eoq经济订货批量公式及解释
EOQ模型是Inventory Management领域中的经典模型，指的是经济订货批量（Economic Order Quantity）模型。
经济订货批量（EOQ）公式如下：
EOQ = √[(2DS) / H]
其中，D代表需求量，S代表订单成本，H代表持有成本。
EOQ 表示最佳订货批量，即在给定的需求、订单成本和持有成本下，能够保证最小的总库存成本。
解释：
1. 需求量：指某个物品在一段时间内的真实需求量，如一年内所需的某种原材料数量。
2. 订单成本：指每次进货或订货所需的固定成本，如采购人员的薪资、订货费用、操作成本等。
3. 持有成本：指对库存持续保管所需支付的费用，如仓库的租金、保险费、货物损耗、耗费资金的机会成本等。
EOQ模型的主要前提是需求量和订单成本是固定的，持有成本是单调递增的。
通过对各成本因素的考虑和权衡，EOQ公式可以帮助企业决策者找到一个最优的订货批量来最大程度地减少库存成本，提高库存周转率，从而优化供应链管理。
经济订货批量
经济订货批量在现代的供应链管理中，经济订货批量是一个重要的概念。
订货批量是指在补充库存时所采购的产品数量。
这个数量对企业来说非常重要，因为它直接影响到企业的经济效益。
1. 经济订货批量的意义经济订货批量的确定是供应链管理中的核心问题之一。
如果企业采购的数量太多，将导致资金的浪费和库存的积压，增加企业的运营成本。
如果采购数量太少，将导致供应不足，无法满足市场需求，从而错失销售机会。
因此，确定合适的经济订货批量非常重要，可以帮助企业降低成本、提高效率。
2. 经济订货批量的计算方法经济订货批量通常使用几种方法来计算，其中最常见的是经济订货批量模型。
这个模型基于固定的订购成本、存储成本和需求量来确定最优的采购数量。
经济订货批量模型中，有两个重要的参数：订货成本和存储成本。
订货成本是指每次订货所需的固定成本，包括采购、运输和管理等费用。
存储成本是指单位产品在等待销售期间的仓储费用。
基于这些参数，经济订货批量模型可以通过最小化总成本的方法来确定最优的经济批量。
3. 与经济订货批量相关的因素确定经济订货批量时，还有一些其他因素需要考虑。
其中包括市场需求、供应能力、产品生命周期、供应商可靠性等。
市场需求是指企业销售产品的数量，在确定经济订货批量时需要充分理解市场需求的波动和变化，以确保供应的稳定性和弹性。
供应能力是指供应商可提供的产品数量，企业应该根据供应商的能力来确定经济订货批量，以避免供应不足或过量。
产品生命周期是指产品从研发到消失的整个过程。
在产品初期，由于市场需求的不确定性，经济订货批量可能会较小。
但是随着产品市场份额的增长，经济订货批量也应逐渐增大。
供应商可靠性是指供应商按时、按量地提供产品的能力。
企业需要评估供应商的可靠性，寻找合作伙伴，以确保供应链的稳定和延续。
4. 经济订货批量的优化方法为了确定最优的经济订货批量，企业可以采用一些优化方法。
其中包括综合评估模型、基于需求的预测和数据驱动的决策。
综合评估模型是一种综合考虑供需关系、成本、风险等因素的决策模型。
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济订货批量名词解释
经济订货批量名词解释经济订货批量又称“最小订购单位”。
指在一定时期内所需要的物资品种和数量都很少的情况下，采用经济批量模型来确定订货点、订货量及其组成的方法。
这样可使库存费用降低到最低限度，同时也能保证生产正常进行。
它适合于大规模生产企业，如果不考虑运输问题，则应尽量选择较大的订货批量;若只有部分地区配送，且距离较近，则可取较小的订货批量。
最小订购单位(Mini Shop Ordering Units， MSU)亦称“极小批量”或“次小批量”。
指在一定时期内所需要的物资品种和数量都很少的情况下，采用经济批量模型来确定订货点、订货量及其组成的方法。
这样可使库存费用降低到最低限度，同时也能保证生产正常进行。
它适合于大规模生产企业，如果不考虑运输问题，则应尽量选择较大的订货批量；若只有部分地区配送，且距离较近，则可取较小的订货批量。
由于每个顾客对商品价格的敏感程度各异，因此，企业必须根据自己的具体情况，决定何者才是更好的销售策略。
例如：某公司希望把商品卖给那些愿意支付高价的顾客，而另外一家公司却想吸引那些乐于接受低廉价格的顾客。
两家公司均认为他们已找到了理想的目标市场，但事实并非如此。
当然，无论哪种营销战略，都会带来利润上的损失。
因此，制定出相关的补救措施就显得尤为重要。
MSU是以订货点(Point Of Ordering)为基础的，即在满足一定条件(订货点)的前提下，通过计算求得。
订货点越多，订货批量越大，订货间隔时间越长，平均储备量越小，订货频率越快，从而总成本越低。
在订货点固定的情况下，订货批量增加，平均储备量减少，订货频率变慢，总成本升高。
因此，在设置订货批量时，既要注意订货点的选择，还要综合考虑订货周期与储备水平之间的关系。
经济订货批量法
• 缺货成本：由于供应中断，无法满足顾 客需求所发生的费用。一般分为：延期
交货费用、销售额损失、商誉损失（丧 失顾客）。
• 经济订货批量：是指库存总成本最小时 的订货量。
• EOQ=2CD/K (算术平方根)or
经济订货批量法
• 库存成本:订货成本、采购成本、储存成 本、缺货成本。
• 订货成本：指为补充库存而进行订货时 发生的各种费用，如各种手续费、装卸 费、差旅费、验收费等，主要由订货次 数决定，一般与批量关系不大。
• 采购成本：即购买物品所花的货款，如 果供应商采取差别定价策略，为用户提 供批量折扣时，可以增大采购批量，获 得价格优惠，降低采购费用。
ห้องสมุดไป่ตู้
•
=2CD/(PF) (算术平方根)
• C---单位订货成本(元/次) • D---某库存物品年需求量(件/年) • P----单位采购成本(元/件) • Q---每次订货批量(件) • K,PF---单件库存平均年库存保管成本(元/件.
年) • F---单件库存保管成本与单件库存采购成本之
比.
• 不允许缺货的经济批量
• 订货点处的储备量=订货提前期*单位（每 日）需求量=10*（1000/250）=40（件）
• 某企业每年需要用1000件某种零件,现已 知其单价为20元,每次订货成本为5元,订 货提前期为10天,每年工作250天,保管费 用为其物品价值的20%,求经济订货批量、 库存总成本，并帮助找出订货点。
• ECQ=2*5*1000/(20*20%) (开平方） =50（件）
• 库存总成本=订货成本+保管成本（储存成 本）+采购成本 = （1000/50）*5+ （50*20*20%）+1000*20=20300（元）
经济订货批量名词解释
经济订货批量名词解释经济订货批量( economy reserve batch经济订货批量(economy-quantity of order)即用来确定存货周转率的库存控制数量。
是一种旨在减少库存量和库存费用的数量控制方法。
库存控制的目标之一就是保持存货的周转率，从而使生产能力得到充分利用。
存货周转率表示存货周转速度的快慢。
对于每个生产单位或机构来说，它所需要的存货都不相同，因此，存货周转率不可能完全相同。
经济订货批量概念在服务领域中也较为普遍，如自助餐馆、旅游等行业。
该方法包括两个基本步骤： (1)确定单位产品需要的经济订货批量，这里的“经济订货批量”就是服务的总成本。
(2)计算总成本与单位产品的经济订货批量之间的关系。
其实，经济订货批量问题最早是用于通信、电子计算机和机器人中的。
经济订货批量(e-order quantity of economy quantity，ECQ)有两层含义，一是作为单位产品需求的经济批量，它反映了消耗者对产品质量和价格的要求;二是作为产品品种数的经济批量，它反映了投资规模和产品更新速度。
由于有多种考虑，选择适合企业特点的ECQ具有重要意义。
这是企业采用多种形式节约存货的有效方法。
而且，企业必须选择并坚持这种方法，才能真正发挥其效益。
经济订货批量分析是运筹学的一项专门分支。
在确定生产计划时，各生产单位(或者车间)需要什么样的产量，往往受企业内部条件的限制，无法完全由市场来决定，于是，就需要研究一个科学的经济订货批量，将生产安排到企业最合理的生产能力上。
它以经济效果为标准，来决定供应商所提供的产品。
在现代企业管理中，它是制订月度生产计划和年度生产计划的依据。
如果生产单位生产的产品超过了经济批量，就会出现剩余，占压流动资金，而且会导致不良品的积压。
因此，只有以较小的经济批量生产，才能既满足用户的需求，又能节省生产资金。
我国的《物资采购合同》、《施工承包合同》、《商品经销合同》等文件中都对供需双方的权利和义务作了具体规定。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式一、经济订货批量概念介绍经济订货批量（Economic Order Quantity，简称EOQ）是指在一定时期内，按照最优的订货次数和每次订货的数量，使得库存成本最低的订货策略。
它是企业库存管理中一个非常重要的概念，旨在平衡库存成本和订货成本，提高资金周转率。
二、经济订货批量扩展模型公式推导经济订货批量扩展模型是基于存货成本和订货成本的计算公式，通常包括以下几个参数：1.订货成本（S）：每次订货所产生的固定成本。
2.库存成本（H）：单位时间内库存每增加1单位所产生的成本。
3.需求量（D）：在一定时期内的产品需求量。
4.折扣率（R）：采购商品时享受的折扣幅度。
根据这些参数，经济订货批量扩展模型公式可以推导如下：EOQ = √((2DS)/(HR))其中，√表示平方根，×表示乘法。
三、公式中各参数的含义和计算方法1.订货成本（S）：通常包括订单处理费、采购费、运输费等，企业在制定采购策略时需要考虑这些成本。
2.库存成本（H）：包括仓储费、保险费、库存资金占用成本等。
在计算库存成本时，需要考虑企业对库存资金的最低回报率。
3.需求量（D）：可以根据历史销售数据、市场预测等方法进行估算。
4.折扣率（R）：与供应商谈判时争取到的折扣，可以降低采购成本。
四、实例解析与应用假设某企业每次订货成本为100元，库存成本为10元/单位，年需求量为10000单位，供应商给予的折扣率为2%。
求该企业的经济订货批量。
根据公式，可得：EOQ = √((2 × 10000 × 100) / (10 × 10)) = 1000因此，该企业的经济订货批量为1000单位。
在实际运营过程中，企业可以根据实际情况调整订货策略，以实现库存成本和订货成本的最优平衡。
总之，经济订货批量扩展模型为企业提供了一种有效的库存管理方法。
4经济订货批量
经济订货批量经济订货批量（ECOnoiDiCOrderQUantity,EOQ）又称整批间隔进货模型、EoQ模型目录I经济订货批量概述2经济订货批量根本公式2.1订货费用1.2存贮及其他费用3经济批量的计算4计算经济订货批量最有效的方法[I]5EOQ延伸⑴6间断订货批量[1]7对经济批量方法的评价[2]9参考文献经济订货批量概述经济订货批量（EoQ）,即EconomicOrderQUanIity是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货本钱和储存本钱之和最小化。
订货批量概念是根据订货本钱来平衡维持存货的本钱。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持本钱也越大。
然而，订货批量越大，每一方案期需要的订货次数就越少，相应地，订货总本钱也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量,据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总本钱是最低的。
使订货本钱和维持本钱总计最低的点代表了总本钱。
上述讨论介绍了根本的批量概念，并确定了最根本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总本钱降低到域低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总本钱最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总本钱包括购置本钱、相关订货费用和相关储存本钱之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D,存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量根本公式根本公式是：TC(Q)=PR+*+弩警嗡(四詈+弩)=。
经济订货批量名词解释
经济订货批量名词解释经济订货批量是指企业为满足市场需求或节约成本而采购或生产产品的数量。
它通常在企业内部的生产和供应链管理中起到关键的作用。
以下是对经济订货批量的几个重要名词的解释：1. 经济订货量（Economic Order Quantity，EOQ）：经济订货量是指在给定的一定期间内，能够使企业的订货和持有成本之和达到最低值的订货数量。
EOQ的计算主要基于企业的需求量、订货成本和持有成本等因素。
2. 订货成本（Ordering Cost）：订货成本是指企业在进行订货操作时所需的开支，包括订货过程中的人力、物力资源和相关管理成本等。
订货成本通常与订货数量相关，较大的订货数量可能导致较高的订货成本。
3. 持有成本（Holding Cost）：持有成本是指企业为储存和管理库存而产生的成本，包括库存占用的仓储费用、仓库管理费用、资金占用成本和产品陈旧等。
较大的订货批量可能会导致较高的持有成本。
4. 缺货成本（Shortage Cost）：缺货成本是指由于供应链中的物流问题或订货批量不当而导致的产品缺货所带来的成本。
缺货成本通常包括销售损失、客户不满和企业声誉损害等。
5. 订货周期（Order Cycle）：订货周期是指从发出订货命令到收到产品的时间间隔。
订货周期通常由订货数量和供应链的物流系统决定。
较大的订货批量可能导致较长的订货周期。
6. 安全库存（Safety Stock）：安全库存是为了应对供应链中的不确定性因素而保留的额外库存。
当订货批量较大时，它可能会导致较小的安全库存，减少缺货的风险。
7. 经济订货批量模型（Economic Order Quantity Model）：经济订货批量模型是一种数学模型，用于确定在给定的约束条件下，使得企业的订货和持有成本之和最小化的订货数量。
常用的经济订货批量模型包括经济订货数量模型、经济订货周期模型和经济订货量模型等。
通过合理的经济订货批量管理，企业可以实现生产和供应链的优化，提高生产效率，降低成本，提供更好的服务，并提升企业的竞争力。
4----经济订货批量
经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式2.1 订货费用2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]9 参考文献经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量基本公式基本公式是：....订货费用研究下因订货而支付的费用。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量的基本模型及公式二、经济订货批量模型的假设条件三、经济订货批量扩展模型的应用四、影响经济订货批量的因素五、总结正文：一、经济订货批量的基本模型及公式经济订货批量，是指在保证企业生产经营需求的前提下，使得存货相关总成本最低的订货量。
其基本的计算公式为：Q = SQRT(2DS/C)，其中，Q代表经济订货批量，D代表商品年需求量，S代表每次订货成本，C代表单位商品年保管费用。
二、经济订货批量模型的假设条件1.企业能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；2.所订购的存货均能够一次全额到达，不需陆续入库；3.没有缺货成本；4.没有固定订货成本和固定储存成本；5.需求量稳定且能准确预测；6.企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；7.所需存货市场供应充足。
三、经济订货批量扩展模型的应用在经济订货批量基本模型的基础上，考虑到实际情况中的一些因素，如数量折扣、安全储备等，可以构建经济订货批量扩展模型。
扩展模型不仅考虑了订货成本和储存成本，还加入了采购成本的考虑。
其计算公式为：总成本= 年订货成本+ 年储存成本+ 年采购成本。
四、影响经济订货批量的因素1.商品年需求量D：需求量越大，经济订货批量也越大。
2.每次订货成本S：订货成本越高，经济订货批量越小。
3.单位商品年保管费用C：保管费用越高，经济订货批量越小。
4.数量折扣：折扣力度越大，经济订货批量可能越大。
五、总结经济订货批量模型是企业存货管理的重要工具，通过合理确定经济订货批量，可以降低存货成本，提高企业运营效率。
经济订货批量
案例分析 2.3 案例分析
2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱， 每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一 年5元，每次供应商送货的手续费170元； 根 据这个数据， 我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购 一次？一年的总费用是多少？
2.3 案例分析
年费用的计算 该医药配送企业一年的总费用计算公式 =商品的总进价+全年的保管费+全年订货 手续费 =每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费 /2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费* 订货次数
3.2 允许缺货的经济订货批量
C1--保管费用 C2--缺货费 C3--订货费 D--需求量 EOQ=√2C3D/C1 * √(c1+c2)/c2
3.3 有数量折扣的经济批量
对经济批量的理论有许多批评，但并不是 批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那 种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法 的态度。 伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理 原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：
似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期 把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀 的公司获得更多的利益。 其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不 一定意味着就获利最多。 此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔艾伦教 授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们 自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分 析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所 在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要 解决的问题。
经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型， 是目前大 多数企业最常采用的货物定购方式。 该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问 题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以 单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后， 存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存 量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周 期，形成多周期存储模型。
经济订货批量
D = Qe
D 2 DC p Ch
=
DC h 2C p
或者公式 34 N e =
Dm H 2C p
例 5 仍引用前述各例的有关数据：D＝3,600 件／年，Cp=10 元／次，Ch＝0.8 元／件-年， Cr=4 元／件，或 H＝0.2／年，则 如再加入年购入成本，则最低年存货总成本为：
Qe =
2 × 3600 × 10 = 300件 0.8 2 × 3600 × 10 = 300件 4 × 0.2
物流前沿（） 第 11 页
现代物流控制技术
Qe C r =
2 DC p Cr H
2 DC r C p H 2 Dm C p H
公式 32 Qe.m. =
=
经济订购次数 Ne，可由 Ne=D／Qe 及公式 25 得出： 公式 33 N e =
经济订购次数 N，可由（NE＝D／Qe）及（35）式得出： 公式 40 N e =
=
DC h 2C p
或：公式 41 N e =
DmH X - Y 2C p X
比较（33）式与（40）式：
Q
X >1 X −Y
∴ N e (公式40) < N e (公式33)
例 6 设 x＝30 件／日，Y＝10 件／日，其它数据同例 5。则
或 Qe =
Q e.m. =
Ne =
30 − 10 TC e = 2 × 3600 × 10 × 0.8 × = 196元 30
或 TC e =
3600 1 10 × 10 + × 367 × 1 − × 0.8 = 196元 367 2 30
如再加入年购入成本，则最低年存货总成本为： TCe=196+3600x4=14596 元 3.数学模型之三——允许缺货，但不考虑价格折扣 此种缺货是一种周期性的、事后必须定期如数补偿的缺货。当允许存货用尽后，再等待一定 时间取得相应数量的货物时， 则生产经营的需要因暂时不能满足而造成缺货。 生产经营仍然 需要这部分拖欠货物， 必须在取得下批订货时如数补偿。 若这种拖欠在一定时间后再行补充 的周期性缺货， 对企业生产经营不致造成大的损失 （如不发生或仅有少量的停工或是调整生 产的损失，加班加点的损失等） ，如果能节约更多的储存和订购费用，则这种缺货对企业将 是有利的。
经济订货批量公式
经济订货批量公式在经济学中，订货批量是指企业或个人在订货时一次性购买的货物数量。
确定合适的订货批量对于企业来说至关重要。
合理的批量可以帮助企业降低采购成本、提高资金周转率，并且能够避免库存过多或过少的问题。
在确定经济订货批量时，一个重要的工具是经济订货批量公式。
经济订货批量公式是用来计算最优订货批量的数学公式。
有许多经济订货批量公式，其中最常用的是著名的威尔逊经济订货批量公式。
威尔逊经济订货批量公式是由经济学家哈利·威尔逊于1913年提出的。
该公式基于一些假设，包括需求率和供应率是固定不变的，订货到货时间是固定的，以及单位货物的成本是固定的。
根据这些假设，威尔逊经济订货批量公式可以在最小总成本和最佳订货批量之间找到平衡点。
威尔逊经济订货批量公式如下：EOQ = √((2DS) / H)其中：EOQ是经济订货批量（Economic Order Quantity），即最优订货量；D是一段时间内的需求量（Demand）；S是每次订货的成本（Ordering Cost）；H是单位货物的持有成本（Holding Cost）。
这个公式的推导过程可以通过经济学中的优化理论进行解释。
通过对成本方程求导，可以找到最小总成本对应的订货批量。
将求导得到的一阶导数等于零，然后解方程，可以得到最优订货批量。
由于威尔逊经济订货批量公式是基于一些假设的，因此在实际应用中可能会存在一些限制。
例如，需求率和供应率可能会随时间变化，货物的成本也可能不是固定的。
因此，在使用该公式计算最优订货批量时，需要根据实际情况进行适当的调整和修正。
除了威尔逊经济订货批量公式外，还有其他一些经济订货批量公式，例如ABC分析法、Pareto法、基于贝叶斯决策理论的订货批量公式等。
这些公式都有其适用范围和假设条件，企业在实际应用中可以综合考虑多种公式，以选择最适合自己情况的订货批量公式。
总之，经济订货批量公式是企业在确定订货批量时的重要工具。
EOQ经济订货批量
项目八•任务二：合理库存量的确定方法。
•任务四：订货点技术。
•商品平均库存额=年度计划销售额/行业标准周转率•月初库存额=年度平均库存额x0.5x（1+季节指数）•季节指数=该月销售目标（计划）/月平均销售额•交叉比率=商品周转率x毛利率x100%•交叉比率通常以每季为计算周期，交叉及周转率，其比率低的优先淘汰商品。
交叉比率数值愈大愈好，因它同时兼顾商品的毛利率数值愈大，表示毛利率高且周转又快。
经济订货批量模型•经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
•正确的订货数量要使同发出订单的次数有关的成本与同所发订单的订货量有关的成本达到最好的平衡。
当这两种成本恰当地平衡时，总成本最小。
这时所得的订货量就叫做经济批量或经济订货量（ＥＯＱ）。
EOQ模型•经济订货批量模型最早由F.W.Harris于1915年提出的,该模型有如下假设: (1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示. (2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣. (4)订货提前期已知,为常量. (5)订货费与订货批量无关. (6)维持库存费是库存量的线性函数. (7)补充率为无限大,全部订货一次交付. (8)不允许缺货. (9)采用固定量系统.C=单位订货成本（元/次）D=某库存物品的年需求量（件/年）K ，PF=单位库存平均年度保管费用（元/件，年）P=单位采购成本（元/件）F=单件库存保管费用与单件库存采购成本之比由此可以得出：年最佳订货次数：N=D/Q*（次）订货时间间隔：t=365/N （天）与订货相关的存货总成本：TC= 公式PF CD K CD /2/2 •Q*=公式推导以一个配药厂为具体例子推导：企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里订货次数是个未知量F=P*D+(K/2*D)/n+C*n (n是未知数)•F=P*D+(K/2*D)/n+C*n (n是未知数)•根据高中代数不等式定律(K/2*D)/n=C*n ，F 有最小值•所以最合理订货次数n=√(K*D/(2*C))•最小总费用Fmin=P*D+√(2*K*D*C)•采购周期T=1/n= 1/√(K*D/(2*C))•每次采购量Q=D/n=D/ √(K*D/2*C) =√(2C*D/K)•C=单位订货成本（元/次）•D=某库存物品的年需求量（件/年）•K，PF=单位库存平均年度保管费用（元/件，年）•P=单位采购成本（元/件）•F=单件库存保管费用与单件库存采购成本之比•n=订货次数折扣订货批量•1、确定最后一个点n 的经济订货批量Q n *并与折扣点的订货量Q n 作比较。
经济订货批量
=平均提前期*平均每日需要量+保险储备量
订购点的计算
B=日需求量×L B=日需求量×L+M B=D/年工作日×L
D—年需求量 L—供货周期、日
M— 储备量
[例]： 某商品平均日销售量为30件，备运时
间10天， 储备量150件，求订购点。
[解]：
下月订购量
=（1+0.2）×1000-300-300+600
= 1200件
作业
“沃德”大型综合超市专门向某奶粉供应商采购 优质奶粉。据历年资料分析，奶粉一年可销售 2500公斤，每公斤采购价格为32元，每次采购费 用约为170元，商品的年储存费约为15%，问：每 次进多少数量最合适？一年采购多少次？每次采 购相隔几天？全年总费用多少？
（1）订货间隔期的确定
订货次数= D 订货间隔期= Q
Q D
（2）最大库存量=日需求量 x（供货周期+ 订货间隔期）+安全库存
（3）每次订货量 Q=最大库存量-现有库存 量-已订未交量
例题
某商品的订购周期是10天，每日需求量为20吨， 储备定 额为200吨。
（1）若企业采取定期订货法采购，每30天订购一次，订购 当日的现有库存量为450吨，已定尚未到货的数量为45吨， 求订购批量。
PF
3050%
P=27,Q= 2 DK =
PF
220=000541040.33单位(>520)
2750%
P=24,Q= 2 DK=
PF
2=205007071.0305单位(<800)；
2450%
（2）P=30，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 607746（元） P=27，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 547348（元） P=24，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 487300（元）
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TC(Q* ) 2KDKC 2 1000 270001.5 9000 (元)
3.最佳订货次数
N*
*
D 27000 4.5次 * Q 6000
4.最佳订货周期
5.经济订货量占用资金
360 360 t * 80(天) N 4.5
* Q 6000 * I U 6 18000 (元) 2 2
订货的固定成本+订货的变动成本
订货成本+购置成本
存货总成本=取得成本+储存成本+缺货成本
储存固定成本 + 储存变动成本
D Q TC F1 K DU F2 K C TCS Q 2
决定订货项目 存货决策 选择供应单位
决定订货时间
决定订货批量
经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：
设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：
D Q TC F1 K DU F2 K C Q 2
经济订货量公式：
Q*
2 KD KC
每年最佳订货次数公式： N *
DKC D Q* 2K
与批量有关的存货总成本公式：* NhomakorabeaTC (Q* ) 2KDKC
1 360 最佳订货周期公式： t 或 * * N N
1.企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货 2.能集中到货，而不是陆续入库 3.不允许缺货，即无缺货成本TCS为零 4.需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量 5.存货单价不变，即U为已知常量 6.企业现金充足，不会因现金短缺而影响订货 7.所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他
经济订货量占用资金公式：
* Q * I U 2
随堂练习：某公司全年需要甲材料27000件，单价6元/件，年 储存成本为1.5元/件，每次订货费用1000元 要求：计算下列指标 1.经济订货量
Q*
2 KD 2 1000 27000 6000 (件) KC 1.5
2.与批量有关的存货总成本