初三数学三模试卷

泰州市二O一四年初中毕业、升学统一考试

数学三模试题

(本试卷共150分考试时间150分钟)

第I卷选择题(共18分)

请注意：考生须将本卷所有答案填涂到答题卡上，答在试卷上无效！

一、选择题(每题3分，共18分)

1. 下列计算中正确的是

A． B． C． D．

2. 某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元，用科学

记数法可表示为

A．10.04×108元 B．10.04×109元 C．1.004×1010元 D．1.004×109元

3. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是

A．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况

C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的人均年收入情况

4. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是A．

B．

C．

D．

5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分

∠AEC，则CE的长为

A．1 B．2 C．3 D．4.

第6题

第5题

6. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2)，沿某一直

线作△ABC的对称图形，得到△，若点A的对应点的坐标是(3，5)，那么点B的对应点的坐标是

A．(0，3) B．(1，2) C．(0，2) D．(4，1)

二、填空题(每题3分，共30分)

7. 函数中，自变量x的取值范围是．

8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，若口

袋中有4个红球且摸到红球的概率为，则袋中球的总数为________

9. 正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为__________.

10. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计

图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是．

第10题第15题

11. 二次函数y＝2(x＋1)(x－3)图象的顶点坐标为_________________.

12. 一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是

cm2.

13. 已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取

值范围是

___________.

14. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 .

15. 如图，在矩形ABCD中，，以D为圆心，DC为半径的圆弧交AB于点

E，交DA的延长线于点F，∠ECD＝60°，则图中阴影部分的面积为

_____，(结果保留π)。

16. 如图，在矩形ABCD中，AB的长度为

，BC的长度为

，其中

＜

＜

.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 (用含

、

的代数式表示).

三、解答题(共10题，102分)

17. (本题12分)

(1) 计算

(2) 解不等式组并写出不等式组的整数解

18. (本题8分)

先化简，再求值：÷－，其中x满足方程x2＋4x－5＝0．

19. (本题8分)

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的

顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

(1) 求证：△ADE≌△BGF；

(2) 若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

20. (本题8分)

一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批

这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了

10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？

21. (本题10分)

某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡的上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡

AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进

行改造．经勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．

(1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

(2) 为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，

坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

22. (本题10分)

某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，再随机抽取了部分学生的成绩作为

一个样本按A(满分)、B(优秀)、C(良好)、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果

制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

(1) 此次调查共随机抽取了________名学生，其中学生成绩的中位

数落在______等级；

(2) 将拆线统计图在图中补充完整；

(3) 为今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男

生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有

4名女生，且满分的男、女生各有2名体育特长生，请用列表或画树

状图方法求出所选两名刚好都不是体育特长生概率．

23. (本题10分)

如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知

CD=AD．

(1) 求证：AB=CB；

(2) 过点D作出⊙O的切线；(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法)

(3) 设过D点的⊙O的切线交BC于H，DH=

，tanC=3，求⊙O的直径．