最新-2017年高考全国卷1理科数学客观题汇编

2011—2017年新课标高考全国Ⅰ卷理科数学客观题分类汇编

1．集合与常用逻辑用语

一、选择题

【2017，1】已知集合{}

1A x x =<，{

}

31x

B x =<，则（ ）

A ．{|0}A

B x x =< B ．A B =R

C ．{|1}A B x x =>

D ．A B =∅

【2016，1】设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （ ）

A ．)2

3,3(--

B ．)2

3,3(-

C ．)2

3,1(

D ．)3,2

3(

【2015，3】设命题p ：n ∃∈N ，22n n >，则p ⌝为（ ）

A ．n ∀∈N ，22n n >

B ．n ∃∈N ，22n n ≤

C ．n ∀∈N ，22n n ≤

D ．n ∃∈N ，22n n = 【2014，1】已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}

22x x -≤<，则A B ⋂=( )

A ．[-2,-1]

B ．[-1,2）

C ．[-1,1]

D ．[1,2）

【2013，1】已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( )

A ．A ∩

B ＝

B ．A ∪B ＝R

C ．B ⊆A

D ．A ⊆B

【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x A ∈，y A ∈，x y A -∈}，则B 中包含元素的个数为（ ）

A ．3

B ．6

C ．8

D ．10

2．函数及其性质

一、选择题

【2017，5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足

21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ）

A ．[2,2]-

B ． [1,1]-

C ． [0,4]

D ． [1,3]

【2017，11】设,,x y z 为正数，且235x y z ==，则（ ）

A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

D ．3y <2x <5z

【2016，7】函数x

e

x

y-

=2

2在]2,2

[-的图像大致为（）

A．B．C．D．【2016，8】若1

>

>b

a，1

0<

A．c

c b

a

c ba

ab

b

c

a

a

b

log

log<

D．c

c

b

a

log

log<

【2014，3】设函数()

f x，()

g x的定义域都为R，且()

f x是奇函数，()

g x是偶函数，则

下列结论正确的是（）

A．()

f x()

g x是偶函数B．|()

f x|()

g x是奇函数

C．()

f x|()

g x|是奇函数D．|()

f x()

g x|是奇函数

【2013，11】已知函数f(x)＝

220

ln(1)0.

x x x

x x

⎧-+≤

⎨

+>

⎩

，，

，

若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是() A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]

【2012，10】已知函数

1

()

f x=，则()

y f x

=的图像大致为（）

【2011，12】函数

1

1

y

x

=

-

的图像与函数2sin(24)

y x x

π

=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2 B．4 C．6 D．8

【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在+∞

（0，）单调递增的函数是（）A．3

y x

=B．1

y x

=+C．21

y x

=-+D．2x

y-

=

二、填空题

【2015，13】若函数f(x)=x ln（x a=

A．B．D．

3．导数及其应用

一、选择题

【2014，11】已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为

A ．

（2，+∞） B ．（-∞，-2） C ．（1，+∞） D ．（-∞，-1） 【2012，12】设点P 在曲线12

x

y e =

上，

点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为（ ）

A ．1ln2-

B ln 2)-

C ．1ln2+

D ln 2)+

【2011，9】由曲线y =

2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ）

A ．

103 B ．4 C ．16

3

D ．6 二、填空题

【2017，16】如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形

ABC 的中心为O ．D 、E 、F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△F AB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC ， CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△F AB ，使得D ，E ，F 重合，得到三棱锥．当△ABC ．的边长变化

时，所得三棱锥体积（单位：cm 3

）的最大值为_______．

【2013，16】若函数f (x )＝(1－x 2)(x 2＋ax ＋b )的图像关于直线x ＝－2对称，则f (x )的最大值为__________．

4．三角函数、解三角形

一、选择题

【2017，9】已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +

2π

3

)，则下面结正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线C 2

B ．把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度，得到曲线C 2

C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线C 2