11第五章：磁畴理论3讲解

①、应力分布只有大小变化，而无性质变化。
x
0 2 x 0 sin x, 2 l
0 2
x
0
o l
同样晶体内会形成1800 壁。由于σ随位置x不同而变化，故畴壁能密度 ( )也随x变化，且其最小值出现于σ的最小值处，1800壁 2 K1 3s 2 应位于σ(x)分布最小的位置。 但1800壁仅占据σ(x)分布最小位置的一部分(∵畴壁的多少或畴的多少 应由Eω+Eσ 能量极小值决定。)
磁性物理学
第五章：磁畴理论
5-4 磁畴结构计算
二、非均匀铁磁体的磁畴结构的计算
非均匀铁磁体的磁结构受材料内部存在不均匀性分布及其引起的内部退 磁场作用的影响，其主畴结构虽然与均匀体一样也与样品形状有关，但主要 还是受不均匀性的影响。 1、掺杂与空隙（空穴）对磁畴的影响 (1)、对畴结构的影响 非磁性掺杂物或空隙会使磁畴结构复杂化，在铁氧体中，这种情况比 较显著。 在材料与掺杂物或空隙的接触面上，不论后者形状如何，均会有磁极 出现，因而产生退磁场Hd。


②、应力分布不仅有大小变化，而且有性质的变化。
2 x 0 sin x l
若Fσ>>Fk ,则在每一个应 力性质交换处必定有一个900 壁，而且应力能与畴壁能均 为最小，形成稳定的磁畴结 构。
x
o
×
x
3、多晶体的磁畴结构 多晶体中，晶粒的方向是杂乱的，通常每一晶粒中有多个磁畴（也有一 个磁畴跨越两个晶粒的），他们的大小与结构同晶粒的大小有关。
在同一晶粒内，各磁畴的磁化方向有一定关系，但在不 同晶粒之间由于易磁化轴方向的不同，磁畴的磁化方向就 没有一定的关系。就整块材料而言，磁畴有各种方向，材 料对外显示各向同性。 多晶体中磁畴结构的稳定状态是相邻晶粒中磁畴取向尽 可能使晶界面上少出现自由磁荷，使退磁场能极小（如 图）。由图可见：跨过晶粒边界时，磁化方向虽转了一个 角度，磁力线大多仍是连续的，这样晶粒边界上出现的磁 极少。 当晶界面上退磁场能足够高时，会形成一定大小的锲 形附加畴。
∴要将畴壁从横跨参杂物或空隙位置挪开必须外磁场做功 ∴材料总参杂物或空隙越多，畴壁磁化越困难，材料磁导率μ越低（比如铁氧 体的μ很大程度上取决于内部结构的均匀性、参杂物与空隙的多少）。
Hale Waihona Puke Baidu
2、应力的分布对磁畴结构的影响 Ms 的取向取决于(Fk+Fσ)的极小值，故Ms的分布将随应力的分布不同而变化。 由此导致晶体内部产生磁极或退磁场，从而引起磁畴结构的改变。 1)、均匀应力的影响
三、单畴颗粒
有些材料是由很小的颗粒组成的。若颗粒足够小，整个颗粒可以在一 个方向自发磁化到饱和，成为一个磁畴——这样的小颗粒称为单畴颗粒。 对于不同的材料有不同的临界值，在临界值以上的颗粒出现多畴，在临界 值以下出现单畴。 单畴颗粒内无畴壁，不会有畴壁位移磁化过程，只能有磁畴转动磁化 过程。这样的材料，其磁化与退磁均不容易，具有较低的磁导率与高Hc— —即永磁材料。
假设Fk F , 则M s的取向只由F 决定
0 0 , 0 或 180 3 s 2 F s cos 时能量最低 0 2 s 0, 90
即均匀应力导致晶体具有单轴各向异性。 所以晶体内只有或利于1800 壁的存在 2)、不均匀应力影响 一般情况下，在铁磁晶体中，由于制备工艺过程与热处理条件的不同，其内 部存在的应力分布也不同，应力将随晶体内部的位置不同而变化。
Hd 在离磁极不远的区域内的方向与原有磁化 方向有很大差异，某些地方可以相差到 900。这就 造成这些区域在新的方向上产生磁化，从而形成 在参杂物或空隙上附着的锲形畴，其磁化方向与 主畴垂直，故其间畴壁为900 畴壁，取斜出的方向 0 （ 约 4 5 ） 。
SSS
NNN
原磁化 方向
S
S
N
N
（2)对畴壁的影响 S N S S S
只需考虑退磁场能 1 1 2 Fd 0 NM s 0 M s2 2 6 颗粒的总退磁能 4 3 2 Ed球 FdV R Fd 0 M s2 R 3 3 9
一、磁晶各向异性能较弱的颗粒的临界半径 这类颗粒在临界尺寸以上时，磁矩沿圆周逐渐改变方向，故需考虑交换 能。由于其磁化取圆形磁通封闭式，故退磁场能为零，其他能量无需考虑。 以 r 表示圆半径，a 表示相邻原子间距，则一个圆周上有 个原子。 所以相邻两原子磁矩方向变化为：
2r a
2 a 2r a r 一对原子磁矩夹角由 0 时 Eex 2 AS 2 cos 2 AS 2 cos0 2 AS 1 cos 2 AS 2 sin
2 2




2
2
AS 2 2 AS 2 a 2 r 2
(当不大时）
N
S
N N N
畴壁经过参杂物或空隙 畴壁在参杂物或空隙附近 2 2 退磁场能： E d半 0.46 0 M s2 R 3 E d球 0 M s2 R 3 9 9 畴壁面积 S1 (被杂质占据一部分） S 2
总畴壁能 : E1 E 2 前者稳定性大于后者
一圈原子的交换能为： 2r 2 2a E圈 Eex AS a r 一个球形颗粒可以看作 由许多层圆柱壳层构成 ， 每一个圆柱层的能量为 ：
考虑球形单晶颗粒：
a 单畴颗粒
b 各向异 性较弱
c 磁晶各向异性 较强的立方晶体
d 磁晶各向异性 较强的单轴晶体
b、c、d是尺寸大于临界尺寸的颗粒的几种最简单的磁畴结构
临界尺寸是单畴与其他畴结构的分界点。因此这个尺寸的能量既可按单 畴结构计算，也可按上图（b、c、d）三图之一来计算，只是在临界尺寸时， 两种结构的能量应该相等。（由此可推算出球形颗粒的临界半径） 单畴球形颗粒的能量： 单畴颗粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最低，且H = 0，σ= 0， 又无交换能问题。