冶金传输原理第11章 扩散传质PPT课件
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材料冶金传输原理课件
3
纳米材料制备和应用
我们将介绍一些常用的纳米材料制备和应用技术，例如溶胶-凝胶法、共沉淀法 和溶液法等。
新型传输材料的开发
量子点传输材料
我们将介绍一种新型的传输材 料——量子点，以及它们在半 导体和光学传输中的应用。
石墨烯传输材料
我们将探讨石墨烯这种新型的 传输材料，以及它在电子器件 和能源传输中的应用。
传热基础和传热过程
1
传热的基本概念
我们将了解什么是传热，以及传热过程中的重要参数，例如导热系数和温差。
2
传热方式
我们将讨论材料中传热的三种基本方式：对流、辐射和传导。
3
传热计算方法
我们将介绍不同的传热计算方法，例如法向和径向传热、边界层和相似性理论。
传质基础和传质过程
溶质在溶液中的传输
我们将了解溶质在溶液中传输 的基本过程和影响因素，例如 浓度梯度和扩散系数。
超材料传输材料
我们将了解一种新型的传输材 料——超材料，以及它们在光 学和声学传输中的应用。
材料传输领域的前沿研究
1 生物材料的传输
我们将介绍生物材料中 的传输现象，以及它们 在生物医学和医疗器械 领域中的应用。
2 低维材料的传输
我们将探讨低维材料中 的传输现象，例如纳米 线和量子阱，并讨论它 们在电子器件和能量传 输中的应用。
2 工业革命时期的材
料传输
我们将探讨工业革命时 期的材料传输方式，例 如蒸汽机和轮船。
3 现代科技时代的材
料传输
我们将介绍现代材料传 输方式的演变，例如飞 机和高铁的发展历程。
材料传输技术的未来展望
材料传输技术的革命性突破
我们将展望未来材料传输技术的革命性突破，例如分子传输和纳米制造等。
传质概述与分子扩散课件
环境科学中的应用
大气污染控制
通过传质和分子扩散的原理，可以研 究和改良大气污染物的扩散和传输机 制，以减少污染物的浓度和影响范围 。
水处理技术
气候变化研究
气候变化研究中涉及的大气成分的传 输和扩散，也涉及到传质和分子扩散 的原理。
在污水处理和净水技术中，传质和分 子扩散被用于促进污染物的传递和分 离，以提高水质。
过程。
传质过程
01
02
03
04
传质过程可以分为分子扩散、 对流扩散和紊流扩散等类型。
分子扩散是指分子在静止或缓 慢流动的介质中，由于浓度差 异而引起的物质传递现象。
对流扩散是指物质随流体运动 而产生的扩散现象，如烟尘在
大气中的扩散。
紊流扩散是指紊流流体中物质 传递现象，其传递速率远高于
分子扩散和对流扩散。
04 传质与分子扩散的应用
工业生产中的应用
01
02
03
化学反应过程
传质和分子扩散在化学反 应过程中起着关键作用， 如反应物和产物的传递、 反应速率的控制等。
分离技术
在工业生产中，传质和分 子扩散是实现物质分离的 重要手段，如蒸馏、吸取 、萃取等。
热力学平衡
传质和分子扩散在热力学 平衡的建立和维持中起到 重要作用，如相平衡、化 学平衡等。
生物医学中的应用
药物传递
传质和分子扩散原理在药 物传递中起到关键作用， 如药物在体内的吸取、散 布、代谢和排泄过程。
生理过程
生物体内的物质传递和扩 散是维持生命活动的重要 过程，如营养物质的吸取 、代谢产物的排泄等。
医学诊断
在医学诊断中，通过检测 生物体内的物质传递和扩 散行为，可以用于诊断疾 病和研究药物效果。
冶金传输原理 课件
Vacuum
Coke oven gas
Coke oven Bottom gas Torpedo car
Degasser er
Tundish
Water cooling
Water cooling Copper mould
C.C. machine Hot strip mill Product (Hot coil) 2012-12-31 Slab
Fluid
Fixed plate
2012-12-31
x u=0
14
§1.1 流体的定义和特征
一、流体的定义：
液体与气体的区别
液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状；
气体充满任何容器，而无一定体积。
二、流体的特征
流动性
2012-12-31
15
§1.2 流体连续介质的假设
2012-12-31
17
§1.2 流体的连续介质假设
一、流体的连续介质假设
Number density: N2 3x1025 m-3 , H2O 2x1028 m-3 Intermolecular spacing: N2 3 nm , H2O 0.4 nm Mean free path: N2 100 nm
冶金传输原理课程的内容
冶金传输原理主要是研究和分析冶金过程 传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金 过程动量的传递（流体流动行为）、热量传递和
质量传递三大部分。
怎么学习“传输原理”？学什么？方法等。 多看，多练，多想，多交流。
2012-12-31 3
钢铁冶金生产流程
B.F. gas Iron ore Oxygen Lime stone Coal Sintering Blast furnace Hot Converter blast Converter gas
扩散原理PPT课件
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
冶金传输原理PPT课件
z
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
冶金传输原理-复习总结
度升高。
辐射换热特点
第5章 热量传递的基本概念
2、斯蒂芬—波尔茨曼定律 （1）黑体在某一温度下的辐射能
斯蒂芬—波尔茨曼定律（四次方定律）
A 0T 4 W (5.14) 式中, 0 5.67 108W / m 2 K 4 黑体辐射常数.
（2）实际物体的辐射能
A 0T 4
7.2 求压力的作用点
(2.46)
即压力P为浸水面积与形心处的液体静压强的乘积
JC y D yC yC A
8、静止液体对曲面壁的压力
(2.49)
px hC Ax pz V
(2.53)
P Px2 Py2
(2.54)
第2章 流体静力学
Pz 压力的倾斜角为 arctan Px
面上呈现出具有速度差异（滑差速度）的流体薄层。
层流起始段——层流稳定之前的一段。 4.3 园管中的湍流运动 1、湍流的脉动现象 2、速度的时均化原则及时均速度
第4章 流动状态及能量损失 3. 湍流边界层
湍流边界层
4. 水力光滑管和水力粗糙管 水力光滑管：δ>Δ，Δ对流动影响小，类似完全光滑管。 水力粗糙管：δ<Δ，Δ对流动影响大，消耗能量。
对不可压缩流体，空间连续性方程
u x u y u z 0 x y z
(3.27)
第3章 流体动力学 3.2.2 沿总流的连续性方程
1mv1 A1 2mv2 A2
对不可压缩流体
(3.33)
物理意义：对可压缩流体稳定流，沿流程的质量流量保持不变。
v1 A1 v2 A2
第4章 流动状态及能量损失 5. 湍流沿程损失的基本关系式
l v p d 2
扩散原理PPT课件
Ji Ci.Bi uxi
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
2021
10
t x2 y2 z2
用途： 适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳 定扩散问题。
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
2、 离子晶体中的扩散
空位机制： 大部分离子晶体 如： MgO、NaCl、FeO、CoO
两种机制
间隙机制：只有少数开放型晶体中存在 如： CaF2、UO2中的 F－、O2－
应石含用量：不Ca能F超2在过玻5璃0％中，能否降则低加熔2点％，C2降a0F21低2 烧结温度，还可以起澄清剂作2用9 。长
例： CaCl2引入到KCl中，分析K＋的扩散，基质为 KCl KC lVK VC •l (本征)扩散 Ca2 C KlC lCK •aVK 2CClL(非本征 ) 扩散
2021
15
理解：
Di BiRT (1L Lnn iiN )
1 Ln i
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
2021
10
t x2 y2 z2
用途： 适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳 定扩散问题。
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
2、 离子晶体中的扩散
空位机制： 大部分离子晶体 如： MgO、NaCl、FeO、CoO
两种机制
间隙机制：只有少数开放型晶体中存在 如： CaF2、UO2中的 F－、O2－
应石含用量：不Ca能F超2在过玻5璃0％中，能否降则低加熔2点％，C2降a0F21低2 烧结温度，还可以起澄清剂作2用9 。长
例： CaCl2引入到KCl中，分析K＋的扩散，基质为 KCl KC lVK VC •l (本征)扩散 Ca2 C KlC lCK •aVK 2CClL(非本征 ) 扩散
2021
15
理解：
Di BiRT (1L Lnn iiN )
1 Ln i
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
冶金传输原理PPT
摩尔分数（相对摩尔浓度） χA=CA / C
某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数 C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) % χA=(CA / C)%
Fick 最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定 压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比， 其方向与梯度的方向相反。即：
C A J A D AB n A 或：j A D AB n
2018/11/10
mol kg
m2s
m2s
式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿 浓度减小的方向。 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主 体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示 相对于流动主体平均速度的通量。
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
从单位（㎡/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参 数，是一物性参数， Fick定律即为其定义式，其数值的大 小反映了物质扩散能力的大小。
《传输原理传质》PPT课件
xB
pB p
NA
D RT
pA z
(1 1 xB xB
)
D pA RT z
1 xB
D pB RT z
1 xB
D pB p RT z pB
写成积分形式：
NA
z2 dz D
z1
RT
p
pB 2 pB1
1 pB dpB
NA
Dp RT
1 ln z2 z1
pB2 pB1
(12-7) *
事实上，由摩尔通量密度的定义可得：
Note：设液面表面积很大，表面高度基本不变，因此这种质量 传递问题可以近似为稳态的一维无化学反应分子传质问题。
由条件知：
忽略气体溶解，视为纯液体蒸汽单向稳定扩散
液面压力恒定（绝热），令A—液体蒸汽， B—空气
FicK
I:
JA
D
cA z
D RT
pA z
液面： p pA pB const c cA cB const
xA)
稳态时： dNA 0 dz
d [ d ln(1 xA )] 0 dz dz
对z两次积分 ln(1 xA) c1z c2
边界条件：z=z1时xA=xA1， z=z2时 xA=xA2
ln( 1 xA ) z z1 ln( 1 xA2 ) 1 xA2 z2 z1 1 xA1
——浓度分布
令氧化层质量的增加为m
则
m AM
O
氧化层中氧的密度
M 2 ( m )2 k * t
AO
表面积
( m )2 A
O2 k
*t
m A
k0t
频率因子
k0 O2k *
k0 k exp( E0 RT )
金属冶炼中的溶质扩散与传质控制
目的
金属冶炼的目的是为了获得具有 所需纯度、化学成分和物理特性 的金属或合金，以满足工业、科 研和日常生活等方面的需求。
金属冶炼的工艺流程
精炼
熔炼
将矿石或精矿等含金属原料加入 熔炼炉中，通过高温还原反应或 氧化反应将金属提取出来，形成 熔融态的金属。
对熔融态的金属进行除杂、提纯 和调整化学成分等处理，以获得 高纯度、高品质的金属或合金。
传质控制在金属冶炼中的应用
传质控制是金属冶炼过程中重要的工艺参数之一，它 通过控制熔体中气体和挥发性元素的传质过程，影响
金属的纯净度和质量。
在熔炼过程中，通过控制气体和挥发性元素的传质过 程，可以降低杂质元素的含量，提高金属的纯度。
传质控制的应用还涉及到熔体中气体的溶解度和溶解 速率，对冶金反应的速率和冶金过程的动力学行为产
效的溶质扩散模型。这些模型能够更好地描述溶质在金属冶炼过程中的
扩散行为，为工艺优化提供理论支持。
03
溶质扩散与微观组织的关系
溶质扩散与金属的微观组织结构密切相关。研究者们通过研究溶质扩散
对微观组织的影响，进一步揭示了金属材料的性能演变规律，为材料制
备和性能调控提供了新的思路。
传质控制的研究进展
传质过程的理论研究
传质过程
物质从高浓度区域向低浓度区域的传递，包括分子扩 散、涡流扩散和湍流扩散等。
传质系数
表示物质传递速率的参数，与温度、压力、浓度差等 有关。
传质控制对金属冶炼的影响
产品质量
01
通过控制溶质的均匀分布，可以提高产品的化学成分和物理性
能的稳定性。
能源效率
02
优化传质过程可以降低能耗，提高能源利用效率。
生影响。
溶质扩散与传质控制的协同作用
金属冶炼的目的是为了获得具有 所需纯度、化学成分和物理特性 的金属或合金，以满足工业、科 研和日常生活等方面的需求。
金属冶炼的工艺流程
精炼
熔炼
将矿石或精矿等含金属原料加入 熔炼炉中，通过高温还原反应或 氧化反应将金属提取出来，形成 熔融态的金属。
对熔融态的金属进行除杂、提纯 和调整化学成分等处理，以获得 高纯度、高品质的金属或合金。
传质控制在金属冶炼中的应用
传质控制是金属冶炼过程中重要的工艺参数之一，它 通过控制熔体中气体和挥发性元素的传质过程，影响
金属的纯净度和质量。
在熔炼过程中，通过控制气体和挥发性元素的传质过 程，可以降低杂质元素的含量，提高金属的纯度。
传质控制的应用还涉及到熔体中气体的溶解度和溶解 速率，对冶金反应的速率和冶金过程的动力学行为产
效的溶质扩散模型。这些模型能够更好地描述溶质在金属冶炼过程中的
扩散行为，为工艺优化提供理论支持。
03
溶质扩散与微观组织的关系
溶质扩散与金属的微观组织结构密切相关。研究者们通过研究溶质扩散
对微观组织的影响，进一步揭示了金属材料的性能演变规律，为材料制
备和性能调控提供了新的思路。
传质控制的研究进展
传质过程的理论研究
传质过程
物质从高浓度区域向低浓度区域的传递，包括分子扩 散、涡流扩散和湍流扩散等。
传质系数
表示物质传递速率的参数，与温度、压力、浓度差等 有关。
传质控制对金属冶炼的影响
产品质量
01
通过控制溶质的均匀分布，可以提高产品的化学成分和物理性
能的稳定性。
能源效率
02
优化传质过程可以降低能耗，提高能源利用效率。
生影响。
溶质扩散与传质控制的协同作用
分子扩散传质节(标准版)ppt资料
环圈式扩散 空位式扩散 间隙式扩散 互换式扩散
某些体心立方结构金属中，三四个原 子组成一个环圈，从而可能发生旋转 式的换位。这种扩散机理所消耗的能 量比两个原子直接换位时要小的多， 这种机理目前还缺乏直接证据，仅作 为一种假设。
1互换式扩散 2环圈式扩散 3空位式扩散 4间隙式扩散
4
3
2
1
几种可能的扩散机理示意图
P RTC RT C ③ 钢铁表面化学热处理
A
A
A
V R T 3 气体的扩散机理（10-5~10-4 m2/s）
如前所述，固体中的扩散系数与温度的关系符合阿累尼乌斯公式:
带入菲克公式，便有气体中的扩散通量为：
JADA
1 PA RT n
3.2.2 扩散系数（分子扩散系数）
(1)定义：扩散系数为物质的物理属性，表示扩散能力的大小。物 理意义为：浓度梯度为1时，单位时间内通过单位面积的物质量。 单位 m2/s.
以上的反应都是发生在固相内或两相界面上。 扩散的动力：浓度差。菲克定律认为分子扩散传质的动力是浓度梯 度，但更基本的观点是化学势。过程发生的方向是化学势降低的方 向（吉布斯能减小）。
只要存在浓度差，扩散是必然的，因为熵要增大。 但是要注意，分子热运动与浓度差无关，有无浓度差，分子都 有无规则的热运动，无浓度差时，热运动是微观的，即微观上看， 某个分子原子可能发生了位移，但是，宏观上看，各方概率相同， 并无物质的传输。但当有浓度差存在时，情况就不同了，A物质浓 度大处向浓度低处传输通量与A浓度低处向浓度高处传输的物质通 量就不同了，不但微观上有物质传输，宏观上也有物流发生。
某些双组分子系统中固体扩散系数
溶质 氦
氢
铋 汞 锑 铅 镉
固体 硼硅酸
扩散传质
n0 EV C0 = = exp − N kT
EV:空位生成能
9--10
no: 晶体内空位数
颈部张应力区空位生成附加功
Et = − γ
ρΩ = −σΩ
9—11
压应力区空位生成附加功
En = γ
ρΩ = σΩ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9---12
' EV = EV ± σΩ
相应区域空位生成能
[C n ], [C0 ], [Ct ] :压应力\无应力\张应力区空位浓度,则
9.2.2扩散传质 扩散传质
1、晶界滑移作用力------局 部剪应力---颗粒重排 从两球形颗粒接触颈部取 一弯曲基元ABCD,ρ和x 为两个主曲率半径 设：ρ的主曲率半径为正、 x主曲率半径为负，且夹 角均为θ 曲颈基元上的表面张力可 由表面张力的定义计算
F x = γ AD = γ BC Fρ = −γ AB = −γ CD
C n = [C 0 ]1 − kT
x2 x3 x4 e = 1− x + − + K 2 3 4 σΩ
−x
同理:
,
[Ct ] = [C 0 ]1 + σΩ
颈部与接触区浓度差:
∆ 1 [C ] = [C t ] − [C n ] = 2[C 0 ]
kT
σΩ
kT
' EV [C n ] = exp − = exp− EV + σΩ = [C0 ]exp − σΩ kT kT kT
如: 则:
σΩ / kT << 1
x →
0
σΩ σΩ exp − =1− kT kT
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当NB＝0时，上式简化为
NAxANAcD ABddA xz
NA1cD xAABddxAz (a)
11.1一维稳态分子扩散
将式（a）代入式（11.9），有
dNA 0 dz
d1cDxAAB
dxA dz
0
dzd Βιβλιοθήκη dzln(1 dzxA)
0
(11.2a)
边界条件 z = z1： xA = xA1 z = z2： xA = xA2
11.1一维稳态分子扩散
研究内容:在不流动或停滞介质以及固体中以分子扩散方式进 行的质量传递过程。
研究目的:找出内部浓度分布规律，以及通过分子扩散方式所 传递的质量通量。
11.1.1 等摩尔逆向扩散 等摩尔逆向扩散——由组分A和
B组成的没有化学反应的两组分混合 物，且一种组分的摩尔通量密度与 另一种组分的摩尔通量密度大小相 等，方向相反，即
11.1一维稳态分子扩散
对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物而言
N AR D AT B (p A L 1 p A 2 )
( 1.8 1 )
式中，pA1和PA2分别是组分A在z=0和z=L处的分压力。
等摩尔逆向扩散的质量传递与一维稳态导热相类似(见表 11.1）。
等摩尔逆向扩散多发生在蒸发潜热基本相等的两种物质的蒸 馏操作中。
NA1cD xAABddxAz (a)
NAdz1cDxAABdxA
N Az z z 1 2d z cA D B x x A A 1 2 1 d x A A x cA D B x x A A 1 2d 1 (1 x x A A )
NA(zz2z1)cD AB ln1 1 x xA A1 2
NANB
11.1一维稳态分子扩散
对于没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）简化为
D DAc t NARA0 (1.1 0)6
d dz N A 0
DcA Dt
cA t
vx
cA x
vy
cA y
vz
cA z
0
RA 0
d dz
该式表明NA ， 沿z方向是一个常量。
11.1一维稳态分子扩散
Kp ——反应H2＝ 2H液的平衡常数；
pl、p2 ——氢在薄膜两边的分压。 将气－膜界面上的浓度cA看成是的溶解度S,即cA →S，这样浓 度梯度以压力表示出来：
由于xA很小，则xA·（NAz+NBz）可以略去，有：
N A ,z D Ad B dAc z D Ac B A 1cA 2
问题： 膜太薄， CA1、CA2 无法精确 测定。
11.1一维稳态分子扩散
在每一个气-膜界面上均存在下列平衡关系：
S1 Kp p11/2
S2 Kpp12/2
式中 s1、s2——气体（氢）与金属（膜）平衡时的溶解度S；
由此可见，组分A的量浓度分布为直线. 等摩尔逆向扩散浓度分布 同理可得，组分B的量浓度分布为直线.
11.1一维稳态分子扩散
由表9.1及费克定律，对于双组分系统，其摩尔通量的表达式为
N A J A x A (N A N B ) D A c B d d A x z x A (N A N B )
11.1一维稳态分子扩散 11.1.2 通过静止气膜的单相扩散
A-B二组元系中,若A通过停滞物进行扩散,即NB=0,则为单向扩 散。例如水膜表面的绝热蒸发即为典型例子之一。易挥发金属液体 表面蒸发也属此列。
液体表面的蒸发
11.1一维稳态分子扩散
对没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）可简化为
D DActNARA0
ddA N ,zz0同d理 dB N ,zz0
即沿z方向，A、B的摩尔通量为常数。
(1.9 1)
因为在Z1平面处，NBZ=0，由式（11.9）可知，在整个扩散方向
上NBZ=0，即组分B为滞止气体。
见表9.1
此时组分A的摩尔通量仍可表示为
N AcA D B d dAxz xA(N AN B)
第10章 扩散传质
第11章 扩散传质概念
11.1 一维稳态分子扩散 11.1.1 等摩尔逆向扩散 11.1.2 通过静止气膜的单相扩散 11.1.3 气体通过金属膜的扩散
11.2 非稳定态分子扩散 11.2.1 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳定态分子扩散
11..3 影响扩散的因素 11.3.1 气相扩散系数 11.3.2 液相扩散系数 11.3.1 固体扩散系数
NAzzc2 D AzB 1ln11 xxA A12
对于气体，上式可改写为 NAzRD (T A z2B pz1)lnp p p pA A1 2
11.1一维稳态分子扩散 11.1.3 气体通过金属膜的扩散
气体氢通过一金属膜的扩散
气体氢通过一金属膜扩散，为一维稳态传质过程,其扩散通量为：
N A ,z D Ac B d dAx zxA (N A ,zN B ,z)
将方程式（11.2a）积分两次可得
ln(1-xA)=C1z+C2
(11.3)
11.1一维稳态分子扩散
其中积分常数Cl和C2由边界条件确定为
C1
z2
1 z1
l
n1xA2 1xA1
C2z2l
n1(xA1)z1l z2z1
n1(xA2)
代回式（11.3）中，最后可得浓度分布方程为
1xA (1xA2)zz2zz1! 1xA1 1xA1
(1.11)4
根据定义有，xB=1-xA，故：
xB
zz1
(x ) B2 z2z!
xB1 xB1
(11.15)
11.1一维稳态分子扩散 可以看出，通过静止气膜单向扩散时，组分物质的摩尔浓 度是按指数规律变化，如下图所示。
单向扩散浓度分布
11.1一维稳态分子扩散
质量通量NAZ： 对式（a)分离变量后在边界条件下积分，得
由于 NANB,上式改写为
NA DABcddxAz
见表9.1
对于常温常压下的双组分系统，c可视为常数，故上式可改写为
NA DABddcAz
dcA cA2 cA1
将（11.3）式对z求导并代入上式，可得 dz
L
N A D L A( B c A 1 c A 2 ) D L A c B (x A 1 x A 2 ) ( 1.7 ) 1
没有总体流动、没有化学反应的不可压缩流体一维稳态传质时
c tA D A B 2 x c 2 A 2 y c 2 A 2 z c 2 A (1.2 0 ) 1d d 2 c 2 A z 0
边界条件 其解为
z 0: z l :
CA CA1 CA CA2
cAcA2L cA 1zcA 1 (1.3 1)