冶金传输原理第11章 扩散传质PPT课件

当NB＝0时，上式简化为
NAxANAcD ABddA xz
NA1cD xAABddxAz (a)
11.1一维稳态分子扩散
将式（a）代入式（11.9），有
dNA 0 dz
d1cDxAAB
dxA dz
0
dz
d d dz
ln(1 dz
xA)
0
(11.2a)
边界条件 z = z1： xA = xA1 z = z2： xA = xA2
将方程式（11.2a）积分两次可得
ln(1-xA)=C1z+C2
(11.3)
11.1一维稳态分子扩散
其中积分常数Cl和C2由边界条件确定为
C1
z2
1 z1
l
n1xA2 1xA1
C2z2l
n1(xA1)z1l z2z1
n1(xA2)
代回式（11.3）中，最后可得浓度分布方程为
1xA (1xA2)zz2zz1! 1xA1 1xA1
NA1cD xAABddxAz (a)
NAdz1cDxAABdxA
N Az z z 1 2d z cA D B x x A A 1 2 1 d x A A x cA D B x x A A 1 2d 1 (1 x x A A )
NA(zz2z1)cD AB ln1 1 x xA A1 2
由此可见，组分A的量浓度分布为直线. 等摩尔逆向扩散浓度分布 同理可得，组分B的量浓度分布为直线.
11.1一维稳态分子扩散
由表9.1及费克定律，对于双组分系统，其摩尔通量的表达式为
N A J A x A (N A N B ) D A c B d d A x z x A (N A N B )
NANB
11.1一维稳态分子扩散
对于没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）简化为
D DAc t NARA0 (1.1 0)6
d dz N A 0
DcA Dt
cA t
vx
cA x
vy
cA y
vz
cA z
0
RA 0
d dz
该式表明NA ， 沿z方向是一个常量。
11.1一维稳态分子扩散
D DActNARA0
ddA N ,zz0同d理 dB N ,zz0
即沿z方向，A、B的摩尔通量为常数。
(1.9 1)
因为在Z1平面处，NBZ=0，由式（11.9）可知，在整个扩散方向
上NBZ=0，即组分B为滞止气体。
见表9.1
此时组分A的摩尔通量仍可表示为
N AcA D B d dAxz xA(N AN B)
没有总体流动、没有化学反应的不可压缩流体一维稳态传质时
c tA D A B 2 x c 2 A 2 y c 2 A 2 z c 2 A (1.2 0 ) 1d d 2 c 2 A z 0
边界条件 其解为
z 0: z l :
CA CA1 CA CA2
cAcA2L cA 1zcA 1 (1.3 1)
11.1一维稳态分子扩散
研究内容:在不流动或停滞介质以及固体中以分子扩散方式进 行的质量传递过程。
研究目的:找出内部浓度分布规律，以及通过分子扩散方式所 传递的质量通量。
11.1.1 等摩尔逆向扩散 等摩尔逆向扩散——由组分A和
B组成的没有化学反应的两组分混合 物，且一种组分的摩尔通量密度与 另一种组分的摩尔通量密度大小相 等，方向相反，即
NAzzc2 D AzB 1ln11 xxA A12
对于气体，上式可改写为 NAzRD (T A z2B pz1)lnp p p pA A1 2
11.1一维稳态分子扩散 11.1.3 气体通过金属膜的扩散
气体氢通过一金属膜的扩散
气体氢通过一金属膜扩散，为一维稳态传质过程,其扩散通量为：
N A ,z D Ac B d dAx zxA (N A ,zN B ,z)
11.1一维稳态分子扩散
对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物而言
N AR D AT B (p A L 1 p A 2 )
( 1.8 1 )
式中，pA1和PA2分别是组分A在z=0和z=L处的分压力。
等摩尔逆向扩散的质量传递与一维稳态导热相类似(见表 11.1）。
等摩尔逆向扩散多发生在蒸发潜热基本相等的两种物质的蒸 馏操作中。
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11.1一维稳态分子扩散 11.1.2 通过静止气膜的单相扩散
A-B二组元系中,若A通过停滞物进行扩散,即NB=0,则为单向扩 散。例如水膜表面的绝热蒸发即为典型例子之一。易挥发金属液体 表面蒸发也属此列。
液体表面的蒸发
11.1一维稳态分子扩散
对没有化学反应的一维稳态传质，式（10.16）可简化为
第10章 扩散传质
第11章 扩散传质概念
11.1 一维稳态分子扩散 11.1.1 等摩尔逆向扩散 11.1.2 通过静止气膜的单相扩散 11.1.3 气体通过金属膜的扩散
11.2 非稳定态分子扩散 11.2.1 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳定态分子扩散
11..3 影响扩散的因素 11.3.1 气相扩散系数 11.3.2 液相扩散系数 11.3.1 固体扩散系数
由于xA很小，则xA·（NAz+NBz）可以略去，有：
N A ,z D Ad B dAc z D Ac B A 1cA 2
问题： 膜太薄， CA1、CA2 无法精确 测定。
11.1一维稳态分子扩散
在每一个气-膜界面上均存在下列平衡关系：
S1 Kp p11/2
S2 Kpp12/2
式中 s1、s2——气体（氢）与金属（膜）平衡时的溶解度S；
由于 NANB,上式改写为
NA DABcddxAz
见表9.1
对于常温常压下的双组分系统，c可视为常数，故上式可改写为
NA DABddcAz
dcA cA2 cA1
将（11.3）式对z求导并代入上式，可得 dz
L
N A D L A( B c A 1 c A 2 ) D L A c B (x A 1 x A 2 ) ( 1.7 ) 1
Kp ——反应H2＝ 2H液的平衡常数；
pl、p2 ——氢在薄膜两边的分压。 将气－膜界面上的浓度cA看成是的溶解度S,即cA →S，这样浓 度梯度以压力表示出来：
(1.11)4
根据定义有，xB=1-xA，故：
xB
zz1
(x ) B2 z2z!
xB1 xB1
(11.15)
11.1一维稳态分子扩散 可以看出，通过静止气膜单向扩散时，组分物质的摩尔浓 度是按指数规律变化，如下图所示。
单向扩散浓度分布
11.1一维稳态分子扩散
质量通量NAZ： 对式（a)分离变量后在边界条件下积分，得