人教版小学五年级数学上册图形面积计算
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
小学五年级数学解析：几何图形的面积计算
小学五年级数学解析：几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。
例题解析：例题1：一个长方形的长为8米，宽为5米，求其面积。
解答：面积 = 8米× 5米 = 40平方米。
2. 正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。
例题解析：例题2：一个正方形的边长为6厘米，求其面积。
解答：面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。
3. 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。
例题解析：例题3：一个三角形的底为10米，高为4米，求其面积。
解答：面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。
4. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积 = 底×高。
例题解析：例题4：一个平行四边形的底为9米，高为5米，求其面积。
解答：面积 = 9米× 5米 = 45平方米。
5. 梯形的面积公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2。
例题解析：例题5：一个梯形的上底为6米，下底为10米，高为4米，求其面积。
解答：面积 = （6米 + 10米）× 4米÷ 2 = 32平方米。
6. 圆的面积公式：圆的面积 = π×半径²。
例题解析：例题6：一个圆的半径为3厘米，求其面积。
解答：面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。
二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义：复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。
要计算复合图形的面积，可以将其分割成多个简单图形，然后分别计算面积，再将这些面积相加。
例题解析：例题1：计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。
解答：将L形图形分割为两个长方形，分别计算面积，再将两部分面积相加。
人教人教版五年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案(教学设计)
教学重点及难点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。掌握估算的习惯和方法的选择。
教学准备、资源
多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。
教学过程
二次备课
（个性化修改）
一、情境导入
出示图片：秋天的图片。老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？（板书课题）
2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
板书设计
方格图中不规则图形的面积计算
(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
学生小组交流讨论。
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
人教版五年级数学上册第6单元不规则图形的面积的计算附答案
人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。
(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。
(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。
花坛两条平行的边分别是88米和42米。
请你算出这两条边的距离。
(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。
聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。
(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。
五年级上册易错的平面图形面积计算人教版
公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元
3、长方形的面积等于平行四边形的面积
三角形菜地，底是200米，底对应的高的长 度是底的1.2倍。 若这块菜地一共收菜2.4吨， 则这块菜地平均每公顷收菜多少吨？
王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的 菜地（如下图）。已知篱笆长28米，求这块梯 形菜地的面积是多少平方米？
一块三角形停车场原来的面积是1200平方米（如下图空白部分），现将它扩建成一个梯形的停车场，（如下图）。
一个三角形的底是角5米形．的如果面将积底延是长（1米，）面，积就斜增边加2上平方的米高，原是来（三角）形的面积是多少平方米？
在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元 公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元 2、长方形的面积小于平行四边形的面积 在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12. 1、长方形的面积大于平行四边形的面积
)厘米。
在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.
一这堆钢 圆管木有若几干根层你，能摆列成式一计个算梯吗形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（ ）根。
在①一玫块 瑰平园行占四地边多形少的平草方坪米中？间种有玫一瑰条一石共子需路要（多如少图钱）？．如果铺1m2的草坪需要12.
王大伯用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全 王3、大长伯方用形一的面面墙积围等成于一平个行鸡四圈边（形如的图面）积已知所用篱笆全长11.
一三个角直 形角菜三地角，形底的是三20条0米边，分底别对是应6㎝的、高的8㎝长和度1是0㎝底，的那1.么这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
人教版5年级数学上册《规则图形面积的计算》附答案
人教版5年级数学上册11.规则图形面积的计算一、仔细审题，填一填。
(每小题2分，共10分)1．一个平行四边形的面积是2.4 m2，高是0.3 m，它的底是()m。
2．一个梯形的上、下底之和是5.5 cm，高是2.4 cm，它的面积是()cm2。
3．一个平行四边形的面积是0.56 dm2，与它等底等高的三角形的面积是()dm2。
4．一个三角形底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的()倍。
5．右面三角形的面积是()平方米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．下图中，三角形、长方形、平行四边形等底等高，所以面积都相等。
()2．面积相等的两个三角形，形状也一定相同。
() 3．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
() 4．两个等底等高的平行四边形一定能拼成一个大平行四边形。
() 5．三角形的底越长，面积就越大。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共8分)1．下图中，关于两个阴影部分甲和乙的面积，说法正确的是()。
A．甲的面积>乙的面积B．甲的面积<乙的面积C．甲的面积＝乙的面积2．如图，把水滴转化成近似的()，估算出来的面积更接近准确值。
A．长方形B．三角形C．平行四边形3．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是2.6厘米，三角形的高是()厘米。
A．2.6B．5.2C．1.34．如图所示的梯形中，三角形①和三角形②的面积相比，()。
A．S①＝S②B．S①＞S②C．S①＜S②四、细心的你，算一算。
(共46分)1．计算下面各图形的面积。
(每小题4分，共16分) (1)(2)(3)(4)2．按要求完成下列各题。
(每小题5分，共10分) (1)求平行四边形与长为15 dm的边相邻的边的长。
(2)求梯形上、下底的和。
3．求阴影部分的面积。
(每小题5分，共20分)(1)(2)(3)(4)五、聪明的你，答一答。
小学数学五年级上册图形计算公式
小学数学五年级上册图形计算公式Prepared on 21 November 2021五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S=正方形的周长=c =长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h =三角形形的面积=S= 底=a =高=h =梯形形的面积=S=（上底+下底）=（a+b ）=上底=a =下底=b =高=h =5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S 梯=（a+b ）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ）上底+下底=面积×2÷高?a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底?a 梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底?b 梯=S×2÷h－a1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 aa aba hah2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米?l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月?平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时?1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量?工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(6)、加数+加数=和?和-一个加数=另一个加数(7)、被减数-减数=差?被减数-差=减数?差+减数=被减数(8)、因数×因数=积?积÷一个因数=另一个因数(9)、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数7.角和三角形（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
小学五年级数学 平面图形的面积计算
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５ ４ ８
５
８
１２
６ ５ １０
８ ４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米） ２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米） ３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习： １２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）： ６×１０÷１２＝５（分米） 或：１２x＝６×１０
（２）： ５x÷２＝１０ 或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形 平行四边形 三角形 梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
12 65
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
人教版小学五年级上册数学《组合图形面积的计算》教案三篇
【导语】组合图形⾯积的计算是平⾯图形知识在⼩学阶段的综合应⽤。
计算⼀个组合图形的⾯积，有时可以有多种⽅法，为了提⾼学⽣的解题能⼒，除了让学⽣加强练习以外，还应教绐他们⼀定的解题技巧。
准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》（⼈教版）五年级上册 “组合图形的⾯积” 教学⽬标： 1、明确组合图形的意义，掌握⽤分解法或添补法求组合图形的⾯积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算⽅法并进⾏正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提⾼学⽣运⽤新知识解决实际问题的能⼒，在⾃主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点： 在探索活动中，理解组合图形⾯积计算的多种⽅法，会利⽤正⽅形、长⽅形、平⾏四边形、三⾓形、梯形这些平⾯图形⾯积来求组合图形的⾯积。
教学难点： 根据图形特征采⽤什么⽅法来分解组合图形，达到分解的图形既明确⽽⼜准确求出它的⾯积。
教学准备： 课件、图⽚等。
教学过程： ⼀、创设情境，引导探索 师：⼤家搜集了许多有关⽣活中的组合图形的图⽚，谁来给⼤家展⽰并汇报⼀下。
（指名回答） ⽣1：这枝铅笔的⾯是由⼀个长⽅形和⼀个三⾓形组成的。
⽣2：这条⼩鱼的⾯是由两个三⾓形组成的。
…… 师：同桌的同学互相看⼀看，说⼀说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？ 【设计意图：根据学⽣已有的知识经验和⽣活经验，让学⽣在课前进⾏搜集⽣活中的组合图形的图⽚，学⽣热情⾼涨、兴趣盎然。
通过学⽣查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学⽣在头脑中对组合图形产⽣感性认识。
】 ⼆、探索活动，寻求新知 师：⽣活中有许多组合图形，⽼师准备了3幅，⼤家观察⼀下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的⾯积可以怎样求？ 图⼀图⼆图三课件逐⼀出⽰图⼀、图⼆、图三，让学⽣发表意见。
⽣1：⼩房⼦的表⾯是由⼀个三⾓形和⼀个正⽅形组成的。
⽣2：风筝的⾯是由四个⼩三⾓形组成的。
⽣3：队旗的⾯是由⼀个梯形和⼀个三⾓形组成的。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计说明及教学反思
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计说明及教学反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》例1及相关练习。
教学目标：1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：课件、底边长是6cm，高是4cm的平行四边形，方格纸。
教学过程：一、激趣引入师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。
（课件出示：猜猜谁的面积大。
）1．游戏。
面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）2．通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。
关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积“比大小”的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。
二、新知探究（一）合理猜想1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。
那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。
预设1：邻边相乘；预设2：底边乘高。
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？3．反馈想法。
预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。
把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
新人教版小学数学5年级上册第1课时 平行四边形的面积
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。
在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习和迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。
使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
(1)平行四边形的面积（1课时）(2)练习课（1课时）(3)三角形的面积（2课时）(4)练习课（1课时）(5)梯形的面积（2课时）(6)练习课（1课时）(7)组合图形的面积（2课时）(8)不规则图形的面积（1课时）(9)整理和复习（1课时）(10)重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.重视让学生经历知识的探索过程。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
3.重视渗透“转化”思想。
第1课时平行四边形的面积（2）学生填表，发现问题。
（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
3.用割补法推导面积计算公式。
（1）老师引导：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。
人教版五年级上册数学公式
人教版五年级上册数学公式一、图形公式二、1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a33、长方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 s:面积 a:底 h:高(1)面积=底×高÷2 s=ah÷2(2)三角形高=面积×2÷底 h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高 a=s×2÷h 6、平行四边形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高 s=ah7、梯形 s:面积 a:上底 b:下底 h:高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2二、计算题公式1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10 总数÷总份数＝平均数11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)14 植树问题：A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15 盈亏问题：（1）(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（2）(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（3） (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16 相遇问题：（1）相遇路程＝速度和×相遇时间（2）相遇时间＝相遇路程÷速度和（3）速度和＝相遇路程÷相遇时间17 追及问题：（1）追及距离＝速度差×追及时间（2）追及时间＝追及距离÷速度差（3）速度差＝追及距离÷追及时间18 流水问题：（1）顺流速度＝静水速度＋水流速度（2）逆流速度＝静水速度－水流速度（3）静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2（4）水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219 浓度问题：（1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量（2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度（3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量（4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20 利润与折扣问题:（1）利润＝售出价－成本（2）利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% （3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比（4）折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)（5）利息＝本金×利率×时间（6）税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
人教版小学数学五上第六单元组合图形的面积课件
2m
5m
探究新知
4 右图表示的是一间房子侧面墙的
形状。它的面积是多少平方米？
5m
房子侧面墙是一个组合 图形，无法直接利用公 式求面积，怎么办呢？
可以采用“割”或“补”的方 法，把它转化成已学过的几个 简单图形来求它的面积。
探究新知
小组合作 在图上画出你们的思路，再求出面积， 看哪一组的方法最多。
4.已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为 长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？
方法三：
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ） 答：阴影部分的面积是8平方厘米。
B A
回顾一下我们今回天顾的回学顾习，你有什么收获？ 我学会了......
谢谢
探究新知
思 考 仔细观察这几种解题的方法，你发现了什么？
解决组合图形的面积可以采取两种方法， 就是分割求和法和添补求差法。
想一想 求组合图形的面积都有哪些方法？ 组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)， 把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
小学数学五年级上册第六单元
组合图形的面积
复习回顾
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b a
S=ab
a
S=aa×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
情景导入
情景导入
五年级上册数学讲义-多边形的面积-人教版(含答案)
多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。
准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
2.求下图阴影部分的面积。
3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）
人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）人教版五年级上小学：《组合图形的面积》篇1教学目标1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点能根据条件求组合图形的面积。
教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。
教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计：图形的面积人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》篇2学习目标：1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积
知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版小学五年级数学上册图形面积计算
班级姓名
一、简单图形
（一）三角形
公式：三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
2、计算下列三角形的面积。
（1）底是8.6米，高是2.7米（2）底是10分米，高是7.3分米
3、完成下列表格。
（二）梯形
公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
1、计算下列梯形的面积。
（1）上底2.5m，下底3.8m，高2m （2）上底5dm，下底4dm，高3.5dm
2、应用题
（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米蔬菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层，这批钢管共有多少根？
（3）王大爷在自家墙外围成一个梯形养鸡场（如图），围鸡场的篱笆总长22米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。
（4）在下面的梯形中，剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？
（三）平行四边形
公式：平行四边形的面积=底×高 S=ah
1、填空
（1）把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示为（）。
（2）单位换算
0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷
86000平方米=（）公顷 90平方千米=（）平方米
9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm （2）底=6.4cm，高=7.5dm
3、看图计算下列图形的面积。
（1）（2）（3）
4、完成下列表格。
5、应用题
（1）一块平行四边形钢板，底为8.5米，高6米，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
（2）有一块平行四边形草地，底长25米，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
（3）一块平行四边形麦田，底长150米，高80米，这块地有多少公顷？在这块地上共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
6、思维拓展题
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以CD为底时，它的高是18厘米，此时BC是24厘米，求该平行四边形的面积。
二、组合图形
1、求下面图形的面积（单位：m），你能想出几种方法？用其中两种方法计算该图形的面积。
2、计算下列图形中的阴影部分的面积。
（1）（2）（3）
3、求下列组合图形的面积。
（单位：㎝）
4、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
5、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）。