一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习(解析版)

一元一次方程的应用——和差倍分问题专题练习

一、选择题

1、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）．

A. 32+x=2×18

B. 32+x=2（38-x）

C. 52-x=2（18+x）

D. 52-x=2×18

答案：B

解答：设支援拔草的有x人，

则支援植树的有（20-x）人，

由题意得：32+x=2（18+20-x）

32+x=2（38-x）．

故符合题意的为B选项．

2、某物流中心的A仓库有货物180吨，B仓库有货物120吨，现在需把B仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%．设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，则可列方程（）．

A. 120-x=30%×180

B. 120-x=30%（180+x）

C. 120+x=30%×180

D. 180-x=30%（120+x）

答案：B

解答：设把B仓库的货物运送x吨到A仓库，

根据题意得，120-x=30%（180+x）．

选B.

3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）．

A. 2×1000（26-x）=800x

B. 1000（13-x）=800x

C. 1000（26-x）=2×800x

D. 1000（26-x）=800x

答案：C

解答：∵安排x名工人生产螺钉，∴安排（26-x）名工人生产螺母，则每天生产螺钉800x个，每天生产螺母1000（26-x）个，根据“螺母个数=2×螺钉个数”可列方程为1000（26-x）=2×800x．选C.

4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）．

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

答案：B

解答：设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm．则（x+1）+x+（x-1）=12，

解得：x=4，

则最短的边长是：4-1=3cm．

选B.

5、甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）．

A. 75元

B. 90元

C. 95元

D. 100元

答案：B

解答：设甲、乙、丙三种商品的单价分别为6x，5x，4x，

则6x-4x=12，

解得x=6，∴三种商品的单价之和为6×6+5×6+4×6=90．

6、父亲现在32岁，儿子现在5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是（）．

A. 32-x=5x

B. 32-x=10（5-x）

C. 32-x=5×10

D. 32+x=5×10

答案：B

解答：x年前，父亲年龄是：32-x，儿子年龄是5-x，父亲的年龄=10×儿子的年龄，列式为：32-x=10（5-x）．

7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）．

A. 3

x

+3（100-x ）=100 B.

3

x

-3（100-x ）=100

C. 3x +1003

x -=100

D. 3x -1003

x -=100 答案：C

解答：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人；根据大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，∴3x +

1003

x

-=100，故答案为C. 8、长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（ ）．

A. 5场

B. 6场

C. 7场

D. 8场

答案：C

解答：设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场， 由题意得：3x +（14-5-x ）=23， 解得：x =7，即这个队胜了7场． 选C.

9、我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）． A. 1

2 x +5=x -5 B.

1

2 x -5=x +5

C. 1

2

（x -5）=x +5

D. 1

2

（x +5）=x -5

答案：D

解答：绳索长为x +5或2（x -5），∴有x +5=2（x -5）即1

2

（x +5）=x -5． 二、填空题

10、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______． 答案：（2x -700）+x =5900