高二数学周考试卷及答案
高二数学试卷附答案解析
高二数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（ ）A ．线性相关关系较强，的值为3.25B ．线性相关关系较强，的值为0.83C ．线性相关关系较强，的值为-0.87 D．线性相关关系太弱，无研究价值 2.已知函数在上满足，则曲线在处的切线方程是( )A ．B ．C ．D ．3.关于复数，给出下列判断： ①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.直线被圆截得的弦长等于（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知函数的导数为，（）A． B． C． D．6.7.设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是（）A． B． C． D．8.已知实数、满足约束条件,则的最大值为( ) A．24 B．20 C．16 D．129.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A． B． C． D．10.设，，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。
A． B． C． D．12.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A．-4 B．-6 C．-8 D．813.下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件14..已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)=a x×g(x)，(a>0且a¹1),,在有穷数列{}(n=1,2,¼,10)中,任取正整数k(1£k£10),则数列{}前k项和大于的概率是( )A． B． C． D．15.函数的图象在点处的切线的斜率等于（）A． B．1 C． D．16.设等差数列的前项和为，若，则（）A．63B．45C．36D．2717.设，，则的大小关系（）A． B． C． D．18.若a，b在区间［0，］上取值，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋ax在R上有两个相异极值点的概率是()A． B． C． D．1-19.“有些指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都不是20.（）A． B． C． D．二、填空题21.设n 为正整数，f (n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．22.若函数存在有零点，则m的取值范围是__________；23.200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于的汽车数量为_________.24.已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.25.下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②和表示相同函数;③ 函数是非奇非偶函数; ④方程有两解，则其中正确的有___________________. 26. 双曲线上的点P 到点（5，0）的距离为8．5，则点P 到左准线的距离为___ ____．27.函数的图象如图2所示，则。
高二数学试题及答案
高二数学试题及答案高二数学试题及答案无论是身处学校还是步入社会，我们都不可避免地会接触到试题，试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。
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高二数学试题及答案1一、选择题1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )A．C26C24C22 B．A26A24A22C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33[答案] A2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )A．120种 B．480种C．720种 D．840种[答案] B[解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有( )A．24种 B．18种C．12种 D．96种[答案] B[解析] 先选后排C23A33＝18，故选B.4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有( ) A．40个 B．120个C．360个 D．720个[答案] A[解析] 先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．5．(2010湖南理，7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )A．10 B．11C．12 D．15[答案] B[解析] 与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1(个)与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11(个)6．北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )A．C414C412C48 B．C1214C412C48C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33[答案] B[解析] 解法1：由题意知不同的排班种数为：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.故选B.解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44，即选B.7．(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( ) A．85 B．56C．49 D．28[答案] C[解析] 考查有限制条件的组合问题．(1)从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C27＝42种．(2)甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法．由分类计数原理知共有不同选法42＋7＝49种．8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )A．6个 B．12个C．18个 D．30个[答案] B[解析] C46－3＝12个，故选B.9．(2009辽宁理，5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )A．70种 B．80种C．100种 D．140种[答案] A[解析] 考查排列组合有关知识．解：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名，∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴选A.10．设集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．选择Ⅰ的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( ) A．50种 B．49种C．48种 D．47种[答案] B[解析] 主要考查集合、排列、组合的基础知识．考查分类讨论的思想方法．因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素从1、2、3、4中取，B中元素从2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一个元素．1° 当A＝{1}时，选B的'方案共有24－1＝15种，当A＝{2}时，选B的方案共有23－1＝7种，当A＝{3}时，选B的方案共有22－1＝3种，当A＝{4}时，选B的方案共有21－1＝1种．故A是单元素集时，B有15＋7＋3＋1＝26种．2° A为二元素集时，A中最大元素是2，有1种，选B的方案有23－1＝7种．A中最大元素是3，有C12种，选B的方案有22－1＝3种．故共有2×3＝6种．A中最大元素是4，有C13种．选B的方案有21－1＝1种，故共有3×1＝3种．故A中有两个元素时共有7＋6＋3＝16种．3° A为三元素集时，A中最大元素是3，有1种，选B的方案有22－1＝3种．A中最大元素是4，有C23＝3种，选B的方案有1种，∴共有3×1＝3种．∴A为三元素时共有3＋3＝6种．4° A为四元素时，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一种．∴共有26＋16＋6＋1＝49种．二、填空题11．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，共有______种不同送法．[答案] 10[解析] 每校先各得一台，再将剩余6台分成3份，用插板法解，共有C25＝10种．12．一排7个座位分给3人坐，要求任何两人都不得相邻，所有不同排法的总数有________种．[答案] 60[解析] 对于任一种坐法，可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码，要求1,2,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可．∴不同排法有A35＝60种．13．(09海南宁夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)．[答案] 140[解析] 本题主要考查排列组合知识．由题意知，若每天安排3人，则不同的安排方案有C37C34＝140种．14．2010年上海世博会期间，将5名志愿者分配到3个不同国家的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是________种．[答案] 150[解析] 先分组共有C35＋C25C232种，然后进行排列，有A33种，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150种方案．三、解答题15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.[解析] 因为Cx2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.经检验x＝3和x＝－9不符合题意，舍去，故原方程的解为x1＝－1，x2＝1.16．在∠MON的边OM上有5个异于O点的点，边ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到多少个三角形？[解析] 解法1：(直接法)分几种情况考虑：O为顶点的三角形中，必须另外两个顶点分别在OM、ON上，所以有C15C14个，O不为顶点的三角形中，两个顶点在OM上，一个顶点在ON上有C25C14个，一个顶点在OM上，两个顶点在ON上有C15C24个．因为这是分类问题，所以用分类加法计数原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(个)．解法2：(间接法)先不考虑共线点的问题，从10个不同元素中任取三点的组合数是C310，但其中OM上的6个点(含O点)中任取三点不能得到三角形，ON上的5个点(含O点)中任取3点也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35个，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(个)．解法3：也可以这样考虑，把O点看成是OM边上的点，先从OM上的6个点(含O点)中取2点，ON上的4点(不含O点)中取一点，可得C26C14个三角形，再从OM上的5点(不含O点)中取一点，从ON上的4点(不含O点)中取两点，可得C15C24个三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(个)．17．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．问全程赛程共需比赛多少场？[解析] (1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负．所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．18．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．[分析] 由题目可获取以下主要信息：①9本不同的课外书分给甲、乙丙三名同学；②题目中的3个问题的条件不同．解答本题先判断是否与顺序有关，然后利用相关的知识去解答．[解析] (1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C49种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C35种方法；第三步：把剩下的书给丙有C22种方法，∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(种)．(2)分两步完成：第一步：将4本、3本、2本分成三组有C49C35C22种方法；第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A33种方法，∴共有C49C35C22A33＝7560(种)．(3)用与(1)相同的方法求解，得C39C36C33＝1680(种)．高二数学试题及答案2一、选择题1.已知an+1=an-3，则数列{an}是()A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.答案：B2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则()A.an+1anB.an+1=anC.an+1解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.∵nN*，an+1-an0.故选C.答案：C3.1,0,1,0，的通项公式为()A.2n-1B.1+-1n2C.1--1n2D.n+-1n2解析：解法1：代入验证法.解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.答案：C4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于()A.0B.-3C.3D.32解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.答案：B5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()A.是这个数列的项，且n=6B.不是这个数列的项C.是这个数列的项，且n=7D.是这个数列的项，且n=7解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.答案：C6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()A.最大项为a5，最小项为a6B.最大项为a6，最小项为a7C.最大项为a1，最小项为a6D.最大项为a7，最小项为a6解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.答案：C7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()A.an=23n-1B.an=32nC.an=3n+3D.an=23n解析：①-②得anan-1=3.∵a1=S1=32a1-3，a1=6，an=23n.故选D.答案：D8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()A.-85B.85C.-65D.65解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，S11=1-5+9-13++33-37+41=21，S22-S11=-65.或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)= -65.故选C.答案：C9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2007等于()A.-4B.-5C.4D.5解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.答案：C10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()A.最大项为a1，最小项为a3B.最大项为a1，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为a3D.最大项为a1，最小项为a4解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.故最大项为a1=0.当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;又a3答案：A二、填空题11.已知数列{an}的通项公式an=则它的前8项依次为________.解析：将n=1,2,3，，8依次代入通项公式求出即可.答案：1,3，13，7，15，11，17，1512.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项.解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大.答案：713.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________.解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.答案：log36514.给出下列公式：①an=sinn②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数;③an=(-1)n+1.1+-1n+12;④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上)解析：用列举法可得.答案：①三、解答题15.求出数列1,1,2,2,3,3，的一个通项公式.解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，.an=n+1--1n22，即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).也可用分段式表示为16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的n，得a3=(-1)3123+1=-17，a10=(-1)101210+1=121，a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数.(1)求此数列的通项公式;(2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式.解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q，得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.{an}的通项公式为an=2n+1.(2)依题意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，{bn}的通项公式为bn=4n+1.18.已知an=9nn+110n(nN*)，试问数列中有没有最大项?如果有，求出最大项，如果没有，说明理由.解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，当n7时，an+1-an当n=8时，an+1-an=0;当n9时，an+1-an0.a1故数列{an}存在最大项，最大项为a8=a9=99108.【高二数学试题及答案】。
高二数学试卷附答案解析
高二数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。
方法一：在8箱子中各任意抽查一枚；方法二：在4箱中各任意抽查两枚。
国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则（ ） A ．=B ．>C ．<D ．以上三种情况都有可能2.如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知库底与水坝所成的二面角为，测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米，又已知米，则甲乙两人相距（ ）米.A ．50B ．C ．60D ．703.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．B ．C ．D ．4.有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是（ ） A ．B ．C ．D ．5.在区间上函数和函数在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ）A． B． C．8 D．46.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.用反证法证明命题“若自然数，，的积为偶数，则，，中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）A．，，中至多有一个偶数B．，，都是奇数C．，，至多有一个奇数D．，，都是偶数8.是椭圆上一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（）A．4 B．6 C．9 D．129.已知等差数列中，的值是（）A．15 B．30 C． 31 D． 6410.点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（）A．（，） B．（，） C．（，） D．以上都不对11.给出下列命题：（1）导数f′（x）=0是y=f（x）在x处取得极值的既不充分也不必要条件；（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=﹣1；（3）若x∈R+，则2x+2﹣x的最小值为2；（4）函数y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；（5）平面内到定点（3，﹣1）的距离等于到定直线x+2y﹣1的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是．12.设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是（）A． B．3 C． D．13.已知集合M＝{x|}，N＝{x|}，则M∩N＝（）A．{x|－1≤x＜1}B．{x|x＞1}C．{x |－1＜x＜1}D．{x |x≥－1}14.已知分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（）A． B． C． D．15.设全集，集合{或}，，则=（）A．B．C．D．16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为( )A． B． C． D．17.已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（）A．2 B． C．-2 D．-118.从七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程的系数，则倾斜角为钝角的直线共有（）条.A．14； B．30； C．70； D．6019.直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．20.设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|y=ln（x2﹣2x）}，则A∩B=（）A．{3} B．{2，3} C．{﹣1，3} D．{0，1，2}二、填空题21.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于．22.已知，，方程在[0，1]内只有一个根，则在区间[0，2016]内根的个数_________.23.如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（）A．45° B．60° C．90° D．120°24.设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函数的定义域为R。
河南省南阳市2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)
高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第一册第一章，第二章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设直线的倾斜角为，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，则实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．4．直线被圆截得的弦长为（ ）ABCD ．5．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．6．已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A ．B ．C ．D ．:80l x -+=αα=120︒60︒30︒150︒221(0)1x y a a a -=>+a 1214131822124x y m m+=--y m ()2,3()3,4()()2,33,4⋃()2,426y x =+22(2)4x y ++=23y x =F P PF 43323422122:1(0)x y C a b a b +=>>1e 22222:1x y C a b-=2e 22122e e +=112e e +=22211e e =+212e e =7．在平面直角坐标系中，已知圆，若圆上存在点，使得，则正数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支相交于两点，，且的周长为10，则双曲线的焦距为（ ）A ．3BCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，抛物线的焦点为，过抛物线上一点（点在第一象限）作准线的垂线，垂足为为边长为8的等边三角形．则（ ）A ．B ．C ．点的坐标为D ．点的坐标为11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）xOy ()222:()()(0),3,0C x a y a a a A -+-=>-C P 2PA PO =a (]0,1[]1,21,3⎡+⎣⎤⎦2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>12,F F 2F ,A B 12224BF BF AF ==1ABF △C C C 22149x y +=22195x y +=22194x y +=22159x y +=2:2(0)C y px p =>F C P P l ,H PHF △2p =4p =P (P (222:1(0)3x y C b b-=>12,F F P C P ,A B 22(2)1x y -+=CA ．双曲线的渐近线方程为B ．双曲线的离心率C ．当点异于双曲线的顶点时，的内切圆的圆心总在直线上D．为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．过点且在轴、轴上截距相等的直线方程为______．13．已知是圆______．14．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）已知的顶点坐标为．（1）若点是边上的中点，求直线的方程；（2）求边上的高所在的直线方程．16．（本小题满分15分）已知动点到点为常数且的距离与到直线的距离相等，且点在动点的轨迹上．（1）求动点的轨迹的方程，并求的值；（2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹交于两点，点是线段的中点，求直线的方y x =C e =P C 12PF F △x =PA PB ⋅32()3,1x y (),P m n 22:(4)(4)8C x y -+-=2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,F F 1F C,P Q 222QF PF =21cos 4PF Q ∠=C ABC △()()()1,6,3,1,4,2A B C ---D AC BD AB P (),0(F t t 0)t >x t =-()1,1-P P C t l C ,A B ()2,1M AB l程．17．（本小题满分15分）已知点，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围．18．（本小题满分17分）已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上．（1）求双曲线的标准方程；（2）过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等．19．（本小题满分17分）在平面直角坐标系中，已知椭圆，短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的下顶点，点为椭圆上异于椭圆顶点的动点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．证明：直线与轴垂直．()()2,0,6,0O A -(),P x y 3PA PO =P C Q (),(0)Q t t t >Q y Q C t 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>20x y +=()1-C C ()0,1P l C ,A B ,M N M N AM BN xOy 2222:1(0)x y C a b a b+=>>C ,A B C D C P C AP BD M BP AD N MN x2024~2025学年度10月质量检测·高二数学参考答案、提示及评分细则1．C 因为直线的斜率为，由斜率和倾斜角的关系可得又，．故选C ．2．D，解得．3．A 若方程表示为焦点在轴上的一个椭圆，有解得．4．B 圆心，直线被圆截得的弦长为．故选B ．5．D 设点的坐标为，有，故的最小值为．6．A 由，可得．7．C 设点的坐标为，有，整理为，可化为，若圆上存在这样的点，只需要圆与圆有交点，有，解得C ．8．B 设，可得，有，解得，在和中，由余弦定理有，解得，可得双曲线的焦距为．9．BD 由题意有，故椭圆的标准方程可能为或．10．BD 设抛物线的准线与轴的交点为，由，有:80l x +=k =tan α=0180α︒≤<︒30α=︒=18a =y 20,40,24,m m m m ->⎧⎪->⎨⎪-<-⎩23m <<()2,0-=P ()00,x y 03344PF x =+≥PF 34222222221222221,1a b b a b b e e a a a a-+==-==+22122e e +=P (),x y =22230x y x +--=22(1)4x y -+=C P C 22(1)4x y -+=22a a -≤≤+13a ≤≤+221,2,4AF m BF m BF m ===13AF m =23410m m m m +++=1m =12AF F △12BF F △224194416048c c c c +-+-+=c =3,2,5a c b ====C 22195x y +=22159x y +=C x Q 60,PHF HFO FQ p ∠=∠=︒=，有，得，点的坐标为．11．ABC 由题意得，对于选项A ：双曲线的渐近线方程是，圆的圆心是，半径是1（舍去），又，故A 正确；则，离心率为B 正确；对于选项C ：设的内切圆与轴相切于点，由圆的切线性质知，所以，因此内心在直线，即直线上，故C 正确；对于选项D ：设，则，渐近线方程是，则为常数，故D 错误．故选ABC ．12．或 设在轴、轴上的截距均为，若，即直线过原点，设直线为，代入，可得，所以直线方程为，即；若，则直线方程为，代入，则，解得，所以此时直线方程为；综上所述：所求直线方程为或．13．表示点到原点的距离，由，有的取值范围为．14设椭圆的焦距为，有，在中，由余弦定理有，有，可得，有．在中，由余弦定理有可得2,HF p HQ ==28p =4p =P (0bx ±=22(2)1x y -+=()2,01,1b ==1-1,b b y x a ===2c ==c e a ===12PF F △x M 122F M F M a -=M x a =I x a =x a ==()00,P x y 222200001,333x y x y -=-=0x ±=3440x y +-=30x y -=x y a 0a =y kx =()3,113k =13y x =30x y -=0a ≠1x ya a+=()3,1311a a+=4a =4x y +=40x y +-=30x y -=⎡⎣P O 28OC r ==OC OP OC -≤≤+OP ≤≤⎡⎣C 222,,2c PF t QF t ==112,22,43PF a t QF a t PQ a t =-=-=-2PQF △2222(43)4a t t t t -=+-45t a =21886,,555QF a PQ a PF a ===22PF Q QPF ∠=∠12PF F △2c ==c e a ==15．解：（1）因为点是边上的中点，则，所以，所以直线的方程为，即；（2）因为，所以边上的高所在的直线的斜率为，所以边上的高所在的直线方程为，即．16．解：（1）由题意知，动点的轨迹为抛物线，设抛物线的方程为，则，所以，所以抛物线的方程为，故；（2）设点的坐标分别有，可得有，可得，有，可得直线的斜率为，故直线的议程为，整理为．17．解：（1）由得，，整理得，故动点的轨迹的方程为；（2）点的坐标为且圆与轴相切，圆的半径为，圆的方程为，D AC 3,42D ⎛⎫⎪⎝⎭14103932BD k --==--BD 01(3)9y x 1+=+109210x y -+=167312AB k --==-+AB 27-AB ()2247y x -=--27220x y +-=P C 22(0)y px p =>12p =12p =C 2y x =124p t ==,A B ()()1122,,,x y x y 12124,2,x x y y +=⎧⎨+=⎩211222y x y x ⎧=⎨=⎩222121y y x x -=-212121112y y x x y y -==-+l 12l 11(2)2y x -=-12y x =3PA PO =229PA PO =2222(6)9(2)x y x y ⎡⎤++=-+⎣⎦22(3)9x y -+=P C 22(3)9x y -+= Q (),(0)t t t >Q y ∴Q t ∴Q 222()()x t y t t -+-=圆与圆两圆心的距离为，圆与圆有公共点，，即，解得，所以实数的取值范围是．18．（1）解：由渐近线方程的斜率为，有，可得，将点代入双曲线的方程，有，联立方程解得故双曲线的标准议程为；（2）证明：设点的坐标分别为，线段的中点的坐标为，线段的中点的坐标为．设直线的方程为，联立方程解得，联立方程解得，可得，联立方程消去后整理为，∴Q C CQ == Q C 33t CQ t ∴-≤≤+2222|3|(3)(3)t t t t -≤-+≤+012t <≤t (]0,1220x y +=12-12b a -=-2a b =()1-C 22811a b-=222,811,a b a b =⎧⎪⎨-=⎪⎩2,1,a b =⎧⎨=⎩C 2214x y -=,,,A B M N ()()()()11223344,,,,,,,x y x y x y x y AB D ()55,x y MN E ()66,x y l 1y kx =+1,1,2y kx y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩3221x k =-+1,1,2y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩4221x k =--5212242212141kx k k k ⎛⎫=--=- ⎪+--⎝⎭221,1,4y kx x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩y ()2241880k x kx -++=有，可得，由，可知线段和共中点，故有．19．（1）解：设椭圆的焦距为，由题意有：，解得故椭圆的标准方程为；（2）证明：由（1）知，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，设点的坐标为（其中，），有，可得，直线的方程为，整理为，直线的方程为，整理为，直线的方程为，联立方程，解得：，故点的横坐标为，直线的方程为， 联立方程，解得：，故点的横坐标为，122841k x x k +=--62441kx k =--46x x =AB MN AM BN =C 2c 22222a b c b c a⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩2,1,a b c ===C 2214x y +=A ()2,0-B ()2,0D ()0,1-P (),m n ()()2,00,2m ∈- 2214m n +=2244m n +=BD 121x y +=-112y x =-AD 121x y +=--112y x =--AP ()22ny x m =++()2,2112n y x m y x ⎧=+⎪⎪+⎨⎪=-⎪⎩24422m n x m n ++=-+M ()22222m n m n ++-+BP ()22ny x m =--()2,2112n y x m y x ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=--⎪⎩42422n m x m n -+=+-N ()22222n m m n -++-又由，故点和点的横坐标相等，可得直线与轴垂直．()()()()()()22222222222222222222m n m n m n m n m n n m m n m n m n m n +++-+-+--++-+-=-++--++-()()()()()()()222222(2)4(2)42442880222222222222m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n ⎡⎤⎡⎤+-+--+-+-⎣⎦⎣⎦====-++--++--++-M N MN x。
高二数学考试卷(附解答)
高二数学考试卷(附解答)高二数学考试卷（附解答）一、选择题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增函数，则实数a的取值范围是：A. a > -1B. a ≤ -1C. a > 1D. a ≤ 1解答：A. a > -12. 已知等差数列的前5项和为35，公差为3，首项为：A. 5B. 10C. 15D. 20解答：B. 103. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上对应的点位于：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限解答：B. 虚轴4. 设函数g(x) = x^3 - 3x，下列说法正确的是：A. g(x)在(-∞, 0)上单调递增B. g(x)在(0, +∞)上单调递减C. g(x)的极小值点为x = 0D. g(x)的极大值点为x = 0解答：C. g(x)的极小值点为x = 05. 若平面α与平面β的交线为直线l，且直线l与直线a平行，则直线a与平面α的关系为：A. 在平面α内B. 平行于平面αC. 与平面α相交D. 在平面α的延长线上解答：B. 平行于平面α二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列的前3项分别为2，4，__，则该数列的公比为______。
解答：8，22. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象与坐标轴的交点个数为______。
解答：33. 若矩阵A的行列式为2，则矩阵A的逆矩阵的元素满足______。
解答：元素乘以-1/2后与原矩阵对应元素相等4. 设平面α与平面β的夹角为θ，则sinθ等于______。
解答：平面α与平面β的法向量夹角的余弦值5. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且cosA = 1/2，则三角形ABC的形状为______。
解答：等腰三角形或直角三角形三、解答题（每题10分，共30分）1. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值及取得最小值的x值。
高二数学考试试卷
高二数学考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=\(\frac{1}{x}\)的定义域是：A. \(x≠0\)B. \(x>0\)C. \(x<0\)D. \(x>0\)或\(x<0\)2. 已知等差数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\)，若\(S_3=9\)，\(S_6=36\)，则\(S_9\)的值为：A. 54B. 63C. 81D. 903. 若直线\(l\)过点(1,2)，且与直线\(y=2x+1\)垂直，则直线\(l\)的方程为：A. \(x-y+1=0\)B. \(x+y-3=0\)C. \(y-x+1=0\)D. \(y+x-1=0\)4. 已知\(a,b,c\)是三角形的三边长，且满足\(a^2+b^2=c^2\)，则此三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 函数\(f(x)=\frac{1}{2}x^2-x+3\)在区间[0,2]上的最大值是：A. 4B. 3C. 2D. 16. 已知圆的方程为\((x-2)^2+(y-3)^2=25\)，直线\(l\)的方程为\(y=x\)，则直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定7. 已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，则\(\sin2\alpha\)的值为：A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{1}{4}\)8. 已知\(\log_{10}100=2\)，则\(\log_{10}0.01\)的值是：A. -2B. -1C. 1D. 29. 若\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\)：A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{3}{2}\)10. 已知\(\frac{1}{2}log_2x=\frac{1}{3}log_3x\)，求\(x\)的值为：A. 4B. 8C. 9D. 27二、填空题（每题4分，共20分）11. 若\(\frac{1}{2}a^2b+\frac{1}{2}ab^2=6\)，则\(ab=\)______。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 A ．B ．C ．D ．2.已知函数的导数为，则数列的前项和是（ ）A ．B ．C ．D ．3.有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是（ ） A ．B ．C ．D ．4.下列说法正确的是A ．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点B ．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行C ．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行D ．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点5.函数在点处的切线方程是（ ） A ．B ．C ．D ．6.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A ．B．C．D．7.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A．[0,) B． C． D．8.已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为( )A． B． C． D．9.如图，设四面体各棱长均相等，分别为中点，则在该四面体的面上的射影是下图中的（）A. B. C. D.10.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B．f（0）＋f（2）£2f（1）C．f（0）＋f（2）³2f（1）D．f（0）＋f（2）>2f（1）11.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假12.已知函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数,则不等式的解集为（）A． B．(1,+ ∞) C． (-∞,-1) D． (-1.1)13.已知是边长为1的正三角形所在平面外一点，且，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．14.（2010秋•郑州期末）两条平行线l1：3x+4y﹣2=0，l2：ax+6y=5的距离等于（）A． B． C． D．15.如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。
湖北省应城一中合教中心2020-2021学年高二下学期周测数学试题(5) 含答案
应城一中高二年级数学学科周测试卷（5）内容：2-1,2-2,2-3一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若是虚数单位，则z 的共轭复数为A. B.C. D.2. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则m 的值为A.B.C.D.3. 已知m ，n 为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列4个命题： 若，，则若，，则 若，，则若，，则其中真命题的序号为A. B. C. D.4. 三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则不同的排法总数为A. 144B. 72C. 36D. 125. 等于A. 1B.C.D.6. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A 为“第一次取到的是奇数”，B 为“第二次取到的是3的整数倍”，则 A.B.C.D.7. 动圆M 经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心M 的轨迹方程是A. B.C.D .8. 已知奇函数在R 上的导数为，当时，有，则使得不等式成立的x 的取值范围为 A.B. C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A. B. C. D.10.如图，正方体的棱长为3，线段上有两个动点E ，F ，且，以下结论正确的有A.B. 异面直线AE ，BF 所成的角为定值C. 点A 到平面BEF 的距离为定值学校 考号 姓名班级D. 三棱锥的体积是定值11.下列结论正确的有A. 公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是C. 若随机変量X服从二项分布，则D. 已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为1212.定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是A. 存在有两个及两个以上对称中心的三次函数B. 函数的对称中心也是函数的一个对称中心C. 存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心D. 若函数，则三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.甲，乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制当一人先赢3局时获胜，比赛结束棋局以红棋和黑棋对阵，两人执色轮流交换，执红棋者先走．假设甲执红棋时取胜的概率为，执黑棋时获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，且没有和局．若比赛开始，甲执红棋开局，则甲以3：2获胜的概率为______．14.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对．15.我国南宋数学家杨辉在所著的详解九章算法一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，若数列的前n项和为，则_____．16.已知函数在区间上有且只有三个零点，则实数m的取值范围为．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点．若函数有两个相异的不动点，求实数m的取值集合在中的条件下，设不等式的解集为N，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2．求n的值；求含的项的系数；求展开式中系数最大的项为第几项，并写出该项．19.三棱柱中，侧面为菱形，，，，．求证：面面；在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．20.某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计考生成绩均不低于90分，满分150分，将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，若，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；以此样本的频率当作概率，现随机在高三学生中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望．21.已知椭圆C：的短轴长为，离心率为．求椭圆的方程；求过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线，被椭圆截得的弦长；若直线l：与椭圆C相交于A，B两点B不是左右顶点，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．22.已知函数若曲线在处的切线与直线平行，求k的值；若对于任意且，都有恒成立，求实数k的取值范围；若对于任意，都有成立，求整数k的最大值．应城一中合教中心2019级高二下学期数学周测试题（五）命题人：骆江涛审题人：李继中测试时间：2021.3.31一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若是虚数单位，则z的共轭复数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查复数的运算和共轭复数，属基础题．根据四则运算法则化简为标准形式，写出共轭复数即可．【解答】解：，，故选C．2.已知双曲线的一条渐近线方程为，则m的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．求出双曲线的渐近线方程与已知渐近线方程对比，即可求出m的值．【解答】解：由题意，双曲线的渐近线方程为：，因为双曲线的一条渐近线方程为，可得，解得．故选：D．3.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若，，则若，，则若，，则若，，则其中真命题的序号为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，属于基础题．熟练掌握线线、线面、面面平行和垂直的判定和性质是解题的关键，对四个命题逐项判断即可．【解答】解：若，，则m与n的位置关系不能确定，所以命题错误；若，，则，命题正确；若两平面垂直于同一条直线，则这两平面平行，所以命题正确；两直线同时平行于一个平面，这两条直线的位置关系不能确定，所以命题错误．4.三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则不同的排法总数为A. 144B. 72C. 36D. 12【答案】B【解析】【分析】本题考查排列与排列数公式的实际应用，属于基础题．先将三位老师排好，再将3名学生排在靠左的3个空里或靠右的3个空里，即可得解．【解答】解：先将三位老师排好，共有种排法，再将3名学生排在靠左的3个空里或靠右的3个空里，共有种排法，所以不同的排法总数共有种不同的排法．故选B．5.等于A. 1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．由题意得原式．【解答】解：逆用二项式定理，将1看成公式中的a，看成公式中的b，可得原式．故选C．6.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了条件概率的求法，属于中档题．解法一：根据公式求解即可关键是的求法，所包含的基本事件数分两类，第一类第一次取到的是1，5，7之一，第二次从3，6，9中取；第二类第一次取到3，9之一，第二次从剩余的一个和6中任意取，利用组合数的公式和乘法原理得到．解法二：利用求解，其中的求法参考解法一．【解答】解法一：由题意，，．．解法二：解：由题意可得，，．故选B．7.动圆M经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心M的轨迹方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抛物线的概念及标准方程、圆有关的轨迹问题的相关知识，试题难度一般由题意圆心M到点F的距离和到直线的距离相等，转化为抛物线方程求解．【解答】解：双曲线的左焦点为，动圆M经过F且与直线相切，则圆心M到点F的距离和到直线的距离相等，由抛物线的定义知轨迹是焦点为F，准线为的抛物线，其方程为．8.已知奇函数在R上的导数为，当时，有，则使得不等式成立的x的取值范围为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性的关系，以及函数导数求解不等式，属于较难题．由题可知，令，判断的单调性、奇偶性，再分情况讨论当时，等价于，当时，等价于，求解即可知x的取值范围．【解答】解：因为当时，，即，令，则定义域为，是奇函数，且当时，，则当时，单调递减，所以在上是减函数，易知当时，，，当时，，，所以当时，等价于，解得，当时，等价于，解得，综上，x的取值范围是．故选：C．二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A. B. C. D.【答案】BC【解析】【分析】本题考查椭圆、双曲线的方程以及简单性质，并且考查了等比数列的性质，也考查分类讨论的数学思想方法，是中档题．由已知求得a值，然后分类讨论求得圆锥曲线的离心率．【解答】解：三个数1，a，9成等比数列，，则，当时，曲线方程为，表示椭圆，则长半轴长为，半焦距为1，离心率为；当时，曲线方程为，表示双曲线，则实半轴长为，半焦距为，离心率为．故选BC．10.如图，正方体的棱长为3，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有A.B. 异面直线AE，BF所成的角为定值C. 点A到平面BEF的距离为定值D. 三棱锥的体积是定值【答案】ACD【解析】解：因为，，可证平面，从而，故A正确．取特例，当点E与点重合时，F是，AE 即平行，异面直线AE，所成的角是，当F与重合时，E是，BF即，异面直线，BF所成的角不相等，故异面直线AE，BF所成的角不是定值，故B错误．连接BD交AC于O，平面，点A到平面的距离是，也即点A到平面BEF的距离是，故C正确．为三棱锥的高，又，故三棱锥的体积为为定值，故D正确，故选：ACD．因为，，由线面垂直的判定定理可得平面，再由线面垂直的性质定理可得，即可判断A是否正确．取特例，异面直线AE，所成的角是，异面直线，BF所成的角不相等，即可判断B是否正确．由平面，推出点A到平面的距离是，即可判断C是否正确．先求三棱锥的高，再求，进而可得三棱锥的体积，即可判断D是否正确，本题考查立体几何问题，直线与平面的位置关系，解题中注意数形结合思想的应用，属于中档题．11.下列结论正确的有A. 公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是C. 若随机変量X服从二项分布，则D. 已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12【答案】BCD【解析】【分析】本题考查了分步乘法原理和古典概型，考查了利用二项分布求概率和平均数、中位数，众数的应用，属于中档题．利用分步乘法原理判断A，利用古典概型判断B，利用二项分布求概率判断C，利用平均数、中位数，众数进行讨论求解判断D．【解答】解：对于A，根据题意，公共汽车沿途5个车站，则每个乘客有5种下车的方式，则10位乘客共有种下车的可能方式，故A错误；对于B，两位男生和两位女生站成一排照相，基本事件总数，两位女生不相邻包含的基本事件个数，两位女生不相邻的概率，故B正确；对于C，若随机変量X服从二项分布，则，故C正确；对于D，设丢失的数据为x，则七个数据的平均数为，众数是3．由题意知，这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，若，则中位数为3，此时平均数，解得；若则中位数为x，此时，解得；若，则中位数为5，此时，解得．综上，丢失数据的所有可能的取值为，4，18，三数之和为故D正确．故选BCD．12.定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是A. 存在有两个及两个以上对称中心的三次函数B. 函数的对称中心也是函数的一个对称中心C. 存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心D. 若函数，则【答案】BCD【解析】【分析】本题考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能力，求函数的值以及函数的对称性的应用，属于较难题．利用三次函数对称中心的定义和性质进行判断A，C；分别求出函数与函数的对称中心判断B；求出函数的对称中心，可得，进一步求得，判断D．【解答】解：对于设三次函数，易知是一次函数，任何三次函数只有一个对称中心，故A不正确；对于由，得，，由，得，函数的对称中心为，又由，得，，的对称中心是函数的一个对称中心，故B正确；对于设三次函数，所以联立得，即当时，存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心，故C正确．对于，，，令，得，，函数的对称中心是，，设，所以所以，故D正确．故选BCD．三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.甲，乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制当一人先赢3局时获胜，比赛结束棋局以红棋和黑棋对阵，两人执色轮流交换，执红棋者先走．假设甲执红棋时取胜的概率为，执黑棋时获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，且没有和局．若比赛开始，甲执红棋开局，则甲以3：2获胜的概率为______．【答案】【解析】【分析】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率，分类加法计数原理，属于中档题．甲以3：2获胜，则第5局甲胜，前四局为平局，甲两胜两负，根据规则，甲执红旗开局，则前四局甲执棋顺序是“红黑红黑”，第5局甲执红棋，前四局甲取胜的可能的情况是：甲2次执红棋胜；甲2次执黑棋胜；甲一次执红棋胜，一次执黑棋胜．由此能求出甲以3：2获胜的概率．【解析】解：甲以3：2获胜，则第5局甲胜，前四局为平局，甲两胜两负，根据规则，甲执红旗开局，则前四局甲执棋顺序是“红黑红黑”，第5局甲执红棋，前四局甲取胜的可能的情况是：甲2次执红棋胜；甲2次执黑棋胜；甲一次执红棋胜，一次执黑棋胜．甲以3：2获胜的概率为：．故答案为：．14.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对．【答案】48【解析】【分析】本题主要考查了异面直线所成角，组合和组合数公式，属于中档题．利用正方体的面对角线形成的对数，减去不满足题意的对数即可得到结果．【解答】解：正方体中共有12条面对角线，任取两条作为一对共有对，12条对角线中的两条所构成的关系有平行、垂直、成角．相对两面上的4条对角线组成的对组合中，平行有2对，垂直有4对，所以所有的平行和垂直共有对，所以成角的有对．故答案为48．15.我国南宋数学家杨辉在所著的详解九章算法一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，若数列的前n项和为，则_____．【答案】2048【解析】【分析】本题考查了杨辉三角、二项式系数的和、等比数列的前n项公式的应用．属较难题目．解决问题的关键是弄清在杨辉三角中第几行第几列．【解答】解：分析知第k行最后项在数列中的项数为，设位于第行，则，解得，且第11行最后一项在数列中的项数为，所以位于杨辉三角数阵的第12行第1个，而第一行各项和为，第二行各项和为，第三行各项的和为，依此类推，第k行各项的和为，因此，．故答案为2048．16.已知函数在区间上有且只有三个零点，则实数m的取值范围为．【答案】【解析】【分析】本题主要考查函数零点与方程根的关系，由函数零点及方程根的关系即可解答本题．【解答】解：由题意，当时，函数，此时，令，解得，所以当，单调递增，当时，单调递减，，当时，函数在上无零点，又因为在上是二次函数，最多只有两个零点，所以不合题意，舍去．当时，函数在上存在一个零点，此时，22有2个零点，将代入得，解得，，由函数定义域得不合题意，舍去当时，函数在上存在两个零点，此时，有一个零点，即方程在有1个根，因为方程开口向上，对称轴或解得：．综上，m的取值范围为．故答案为．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点．若函数有两个相异的不动点，求实数m的取值集合在中的条件下，设不等式的解集为N，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】解：由题意知方程，即有两个相异的实根，所以，解得或，即丨或．因为“”是“”的充分不必要条件，所以N真包含于M．解不等式，当时，；则等号不同时取到，解得；当时，；则等号不同时取到，解得；当时，不合题意，舍去．综上可得实数a的取值范围是或【解析】本题主要考查函数与方程的综合应用，恒成立问题及命题的充分条件、必要条件，属于中档题．函数总有两个相异的不动点，则方程有两个相异的实根，再利用判别式，解不等式即可得到m的范围．根据题目条件，解不等式，根据a的取值范围，分别求出N，综合可得实数a的取值范围．18.已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2．求n的值；求含的项的系数；求展开式中系数最大的项为第几项，并写出该项．【答案】解：，设的展开式的通项为，则，令得，．含的项的系数为；设展开式中系数最大的项为，则，解得，又，．展开式中系数最大的项为【解析】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的特定项与特定项的系数，属于中档题．根据第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2可解出根据通项公式，令可解；设展开式中系数最大的项为，则，解出r即可求出．19.三棱柱中，侧面为菱形，，，，．求证：面面；在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．【答案】证明：取BC中点O，连AO，，，，，，，又，，，，又，，，，面，面，面，面ABC，面面C.建立如图空间直角坐标系，则0，，0，，0，，，设，，，0，，，设平面的法向量为y，，则取，，，，又0，是面的一个法向量，，，．即存在一点M满足条件，且．【解析】本题考查平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解二面角，是中档题．先由线面垂直的判定定理得出面，再由面面垂直的判定定理得出即可；建立空间直角坐标系，再由二面角为，即可求出的值．20.某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计考生成绩均不低于90分，满分150分，将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，若，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；以此样本的频率当作概率，现随机在高三学生中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望．【答案】解：设第四、五组的频率分别为x，y，则，，解得，，频率分布直方图如下，；依题意可得：第四组人数为：，故；依题意可得：样本总人数为：，成绩不低于120分的人数为：，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率为．由已知的可能取值为0，1，2，3．，，，，．的分布列如下0123P故E．【解析】利用频率分布直方图的性质即可得出．依题意可得：第四组人数为：，可得．依题意可得：样本总人数为：，成绩不低于120分的人数为：，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率由已知的可能取值为0，1，2，3，，即可得出．本题考查了频率分布直方图的性质、二项分布列的概率计算公式及其数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.已知椭圆C：的短轴长为，离心率为．求椭圆的方程；求过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线，被椭圆截得的弦长；若直线l：与椭圆C相交于A，B两点B不是左右顶点，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．【答案】解：由题意可知：，解得，椭圆C的方程为：；椭圆C的方程为：，椭圆的右焦点坐标为，直线的方程为：，即，联立方程，消去y得：，设直线与椭圆的两个交点，，，，，即直线被椭圆截得的弦长为；设，，联立方程，消去y得：，，，，为直径的圆过椭圆C的右顶点，设椭圆C的右顶点为点P，则，，，，，，整理得：，即，又直线l：不过右顶点P，，，，直线l的方程为：，直线l过定点，故直线l过定点，该定点的坐标为．【解析】根据题意列出关于a，b，c的方程组，解出a，b，c的值，即可求得椭圆C的方程；先求出直线方程，与椭圆方程联立，利用弦长公式即可求出直线被椭圆截得的弦长；设，，由得，即，联立直线l与椭圆方程，利用韦达定理代入上式化简得到，又直线l：不过右顶点P，所以，所以，即，从而得到直线l的方程为：，直线l过定点．本题主要考查了椭圆方程，以及直线与椭圆的位置关系，是中档题．22.已知函数若曲线在处的切线与直线平行，求k的值；若对于任意且，都有恒成立，求实数k的取值范围；若对于任意，都有成立，求整数k的最大值．【答案】解：由题意得：，又曲线在处的切线与直线平行，所以解得因为，所以，记，又因为且，所以在上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立，记，所以，令，解得，因为当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以当时，取到极小值，唯一的极小值为最小值，最小值为，所以若对于任意，都有成立，所以对于任意恒成立，即对于任意恒成立，令，所以，再令，所以在恒成立，所以在上单调递增，又，，所以必存在唯一的解，使得，即，所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以当时，取到极小值，唯一的极小值为最小值，，因为，所以，又因为，所以的最大整数为，所以整数k的最大值为【解析】本题考查导数的几何意义以及导数在恒成立问题中的应用，属难题．求出导函数令，解得k的值即可．由已知条件构造函数，转化为在上单调递增，则恒成立，分离出k，求出最值即可．由题意转化为对于任意恒成立，构造函数，利用导数求出的最小值的取值范围，即可得到k的值．31。
高二数学试卷附答案解析
高二数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的离心率是（ ） A ． B ．C ．D ．2.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的某一种算法．执行该程序框图，输入分别为98，63，则输出的结果是( )A ．14B ．18C ．9 D ．7 3.点关于直线对称的点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．4.如图所示为一电路图，从A 到B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.已知函数f （x ）＝x 2－ax ＋3在（0，1）上为减函数，函数g （x ）＝x 2－aln x 在（1，2）上为增函数，则a 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．6.已知椭圆C ：，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线相切，则C 的离心率为A ．B ．C ．D ．7.函数的零点所在的区间为（ ）A ．(0,1 )B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4) 8.已知集合，则满足的集合可以是（ ）A ．B ．C ．D ．9.设集合P={x ∈R|x 2+2x ＜0}，Q={x ∈R|1/（x+1）＞0}，则=（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣1，0）C ．D ．（﹣2，0）10.在2011年十四中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A ．92，2 B ．93，2 C ．92，2.8 D ．93，2.8 11.已知是等差数列，且，则( )A ．B ．C ．D ．12.函数的图象如图，，则有（ ）A ．B ．C ．D ．13.△ABC 的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC 的内切圆圆心在直线x ＝3上，则顶点C 的轨迹方程是A ．B ．C ．(x ＞3)D ．(x ＞4)14.对任意的实数m ，直线y=mx+b 与椭圆x 2+4y 2=1恒有公共点，则b 的取值范围是 （ ） A ． B ．C ．D ．15.椭圆的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则到F 2 的距离为 （ ） A ．B ．C ．D ．416.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a ＞b ＞0）的曲线大致是（ ）17.若直线l 1：ax+2y+6=0与直线l 2：x+（a ﹣1）y+a 2﹣1=0垂直，则a=（ ） A ．2 B ． C ．1 D ．﹣2 18.函数在区间的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．19.设O 是原点，对应的复数分别为，那么对应的复数是（ ） A ．B ．C ．D ．20.在用反证法证明命题“已知，求证不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（ ） A ．假设都小于1 B ．假设都大于1 C ．假设都不大于1D ．以上都不对二、填空题21.如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．则三棱锥体积的最大值为 ．22.双曲线的左、右焦点分别为，直线过，且交双曲线C 的右支于A ，B （A 点在B 点上方）两点，若，则直线的斜率___ _．23.已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面 积为 ▲ ．24.已知数列,利用如右图所示的程序框图计算的值,则判断框中应填25.如果实数满足条件，那么的最大值为26.已知正数满足，则的最小值是_____________.27.抛物线的准线方程是28.已知函数，设关于的方程（）有3个不同的实数解，则的取值范围是__________．29.5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为 ．30.已知，则不等式的解集为 ．三、解答题31.已知命题：方程表示双曲线，命题：，.（Ⅰ）若命题为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若为真，为真，求实数的取值范围.32.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．当时，求的值域．33.已知椭圆，的离心率,且过点.(Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设与圆相切的直线交椭圆与，两点，求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.34.如果，，那么是的 .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）35.（本小题满分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数的最小值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系数为＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.∵m∈N*，∴m＝5时，x2的系数取最小值22，此时n＝3.(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m＝5，n＝3，∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)＝a＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，令x＝1，a＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，令x＝－1，a－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，两式相减得2(a1＋a3＋a5)＝60，故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.参考答案1 .D【解析】设，再由是等腰直角三角形，故选D,【点睛】本题考查椭圆的定义及其方程、椭圆的简单几何性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合程度高，属于较难题型. 设，进而求得，代入是等腰直角三角形，从而求得离心率.2 .D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；结束循环，输出选D.3 .C【解析】试题分析：设点，线段的中点为在直线上，则；①；直线，，；②；①②联立，解得：.故选C.考点：线段的中点坐标公式；两直线垂直的充要条件.4 .Ｄ【解析】试题分析：分两类：下方一种闭合方法，上方三种闭合方法，所以有1+3=4种通电线路，故选D。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量，则E 的值为（ ） A ．B ．C ．D ．2 2.根据，判定方程的一个根所在的区间为（ ）A ．B ．C ．D ．3.某班主任对全班50名学生进行了作业量调查，数据如下表： 总数262450根据表中数据得到，因为，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A ．B ．C ．D ．无充分根据 4.已知命题，则命题是（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 ( ▲ ) A ．B ．C ．D．6.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A B C D7.已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8.将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A．66 B．48 C．36 D．309.设，若，则=（）A． B． C． D．10.执行下面的程序框图，输出的结果为( )A．9 B．27 C．18 D．3611.一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A． B． C．与所成的角为 D．与相交12.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13.不等式的解集是( )A．B．C．D．14.已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有（）①如果∠A＝∠C，则∠A＝90°；②如果∠A＝∠B，则四边形ABCD是等腰梯形③∠A的外角与∠C的外角互补；④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15.已知随机变量X服从正态分布，且，则（）A．0.9 B．0.1 C．0.6 D．0.416.已知椭圆的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为，则椭圆方程为 ( ）A．B．C．D．17.“”是“”的（ )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要18.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A． B． C． D．19.极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线20.已知函数，则函数的图象是（）二、填空题21.若数列满足：则22.已知正整数满足，使得取最小值时，实数对(是23.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的条件。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知某车间加工零件的个数与所花费时间之间的线性回归方程为,则加工600个零件大约需要的时间为A． B． C． D．2.椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是 ()A． B． C．1 D．3.某单位200名职工中，年龄在岁以上占，岁占，岁以下占；现要从中抽取40名职工作样本。
若用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第组抽出的号码为，则第8组抽出的号码应是___①_；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取__②_人．①②两处应填写的数据分别为（）．A． B． C． D．4.在对某样本进行实验时，测得如下数据：则与之间的回归直线方程为（）3254A、B、C、D、5.在展开式中的系数为，则（）A． B． C． D．6.设函数，则( )A．为的极小值点B．为的极大值点C．为的极小值点D．为的极大值点7. ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。
在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（）A． B． C． D．8.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）9.（2012春•武汉校级期末）若三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（）A．﹣2 B． C．2 D．10.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）A．6种 B．9种 C．18种 D．24种11.《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（）A． B． C． D．12.函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．13.已知为上的可导函数，且，均有，则有（）A．，B．，C．，D．，14.设x>0,y>0,M=,N=+,则M,N的大小关系是()A．M>NB．M<NC．M=ND．不确定15.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.A．23与26B．31与26C．24与30D．26与3016.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．17.若，，分别为正三角形的边，，的中点，以△为底面，把△，△，△折起使，，重合为一点，则下列关于线段与的论述不正确的为（）A．垂直 B．长度相等 C．异面 D．夹角为18.若,则等于（）A B CD19.已知函数（且）是上的减函数，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．20.已知集合则A ．B ．C ．D ．二、填空题 21.若数列{}，(n ∈N )是等差数列,则有数列b =(n ∈N )也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c }是等比数列,且c ＞0(n ∈N ),则有d ="____________" (n ∈N )也是等比数列。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知圆:，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2.i 为虚数单位，若，则=（ ）A ．1B ．C ．D ．23.抛物线的焦点坐标是 （ ） A ．B ．C ．D ．4.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5.若是虚数单位，则乘积的值是A ．B ．C ．D ．6.已知，则下列命题为真命题的是（ ） A ．B ．C ．D ．7.在等差数列中，已知则等于（ ）A ．15B ．33C ．51D ．638.若DABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ） A ． B ． C ．D ．9.在等差数列｛｝中，已知，，则等于（ ）A ．40B ．42C ．43D ．4510.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ ） A ．720 B ．144 C ．36 D ．12 11.在区间上随机取两个数，则事件“≤”的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．12.数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ） A ．a n =2n-1 B ．a n = C ．a n = D ．a n =13.设，若是的等比中项，则的最小值为（ ）A ．8B ．C ．1D ．414.若，则A． B． C． D．15.方程表示的曲线是（）A．一个椭圆 B．一个圆 C．两个圆 D．两个半圆16.的值是( )A． B． C． D．17.若向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件18.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A 8B9 C10 D1219.下列推理正确的是（）A．把与类比，则有B．把与类比，则有C．把与类比，则有D．把与类比，则有20.在中，，则的周长为（）A．B．C．D．二、填空题21.如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的最小值为．22.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为．23.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．24.对于四面体ABCD，①相对棱AB与DC所在的直线是异面直线；②若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；③分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积。
高二数学上学期周考试题理11.16,特色班,试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
总分：100分 时量：75分钟 一、选择题〔每一小题5分一共40分，请将答案填写上在答题区。
〕 1．以下给出的赋值语句中正确的选项是〔 〕A ．3=AB ．M= —MC ．B=A=2D ．x+y=0 2．抛掷两个骰子,那么两个骰子点数之和不大于4的概率为〔 〕A ．61 B ．91 C ． 121 D ．1813．用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时4v 的值是〔 〕A. －845B. 220C. －57D. 344．①教育局到某检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60-84分，5人不及格，欲从中抽出8人参与改良教与学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者〞，那么适宜的抽样方法分别为〔 〕 A ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样B ．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样C ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样D ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 5. 读下面的程序： INPUT NI=1 S=1WHILE I<=NS =S*I I = I+1WENDPRINT S END上面的程序在执行时假如输入6，那么输出的结果为 〔 〕 A. 6 B. 720 C. 120 D. 16．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A ．2 B .4 C. 8 D .167．设集合{12}{123}A B ==，，，，，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点()P a b ，，记“点()P a b ，落在直线x y n +=上〞为事件(25)n C n n ∈N ≤≤，，假设事件n C 的概率最大，那么n 的所有可能值为〔 〕 A ．3B ．4C ．2和5D ．3和48．甲、乙、丙三名射箭运发动在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运发动这次测试成绩的HY 差，那么有〔 〕Ａ．312s s s >>Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >>Ｄ．231s s s >> 9.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．假设从中任选3人，那么选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为〔 〕 A．511B ．681 C ．3061 D ．408110．在区间[-1，1] 上：随机取一个数x ，cos2xπ的值介于0到21之间的概率为( )． A ．31 B ．π2 C ．21 D ．32二、填空题〔每一小题5分一共35分，请将答案填写上在答题区。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.给出下面四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行；③垂直于同一个平面的两条直线平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是（）A．①③ B．①④ C．③④ D．②③2.已知a、b都是实数, 那么""是"a>b"的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示)，根据图中规律，数阵中第n行(n≥3)的从左到右的第3个数是() 123456789101112131415… … … … … … … …A．B．C．＋3D．＋34.复数的模为（）A． B． C． D．5.下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示;B．经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示;C ．不经过原点的直线都可以用方程表示;D ．斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示6.等比数列中，，则等于（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32 7.“”是“”的（ ）.A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ）A ．B ．C ．D ． 9.如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是A ．B ．C ．D ．10.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（ ）A ．5B ．C ．D ．11.已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段中点,则点的轨迹方程是（ ）A ．B ．C ．D ．12.已知命题：，则（ ）A ．B ．C ．D ．13.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝a n －1（a 是不为零的常数），则数列{a n }（ ） A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既非等差数列，也非等比数列 14.命题：“正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数”结论是错误的，其原因是( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．以上都不是 15.如果直线与直线平行，则a 等于A ．0B ．C ．0或1D ．0或 16.是方程为的曲线表示椭圆时的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件 17.已知，则=A ．B ．C ．D ．18.棱长为a 的正方体内有一个棱长为x 的正四面体，且该正四面体可以在正方体内 任意转动，则x 的最大值为（ ） A ． B ．C ．D ．19.设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若则双曲线的离心率为（ ）AB.C. 2D.20.一下四个命题中，其中正确的个数为（ ） ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若命题，则；④若为假，为真，则有且仅有一个是真命题．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题21.已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为22.的展开式的各项系数和为，则展开式中项的系数等于 ．23.函数y =f （2x ）的定义域为（0，1），则函数y =f （lg x ）的定义域为 *** 24.已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 ．25..已知极限存在，则实数的取值范围是____________.26.过点作直线交椭圆于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 ．27.已知函数，对于下列命题：①函数的最小值是0；②函数在上是单调递减函数；③若；④若函数有三个零点，则的取值范围是；⑤函数关于直线对称．其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．28.如图所示，E 、F 分别是正方体的棱A 1A ，C 1C 1的中点，则四边形BFD 1E 在该正方体的面内的射影可能是 ．(要求：把可能的图形的序号都填上)29.过点（11,2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有▲30.已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题31.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期T及在上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的方程，在区间上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.32.已知数列中，，，其前项和满足．（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设为数列的前项和，求；（3）若对一切恒成立，求实数的最小值．33.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的动点到曲线的距离的最大值．34.如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．35.如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面．参考答案1 .C【解析】试题分析：对于①分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；对于②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行，可能是异面直线，故错误，排除D.对于③垂直于同一个平面的两条直线平行；显然成立。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若点到双曲线 的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（） A ． B ．C ．D ．2.在中，已知，则A ．B ．C ．1D ．23.已知是等比数列，,则（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若△是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．5.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A ．平均数为10，方差为2B ．平均数为11，方差为3C ．平均数为11，方差为2D ．平均数为12，方差为46.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．7.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果 ( )A ．4B ．5C ．2D ．38.球O 为边长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的内切球，P 为球O 的球面上动点，M 为B 1C 1中点，，则点P 的轨迹周长为( ). A ．B ．C ．D ．9.抛物线的准线方程是 （ ）A ．B ．C ．D ．10..曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） ABCD11.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）．A ．B ．C ．D ．12.已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则（ ） A ．0 B ． C ． D ．1 13.已知，，，( )A ．B ．C ．D ．14.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x 2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． B ．5 C ．D ．15.一只骰子掷次，至少出现一次1点的概率大于，则的最小值为( )A．6 B．5 C．4 D．316.在复平面内，复数对应的点位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17.若，则k=" " （）A．1 B．0 C．0或1 D．以上都不对18.可能值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．419.如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为A． B． C． D．20.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题21.某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为；22.已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为23.圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的表面积为________．24.如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为25.设函数的图象关于直线对称，则实数的值为__________________. 26.观察下列等式： （1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5 …照此规律，第n 个等式可为 ． 27.已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，最少需要把的图像向左平移________个单位28.特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定为______________________________．29.已知，，，，且∥，则＝ ．30.当时，的最小值是 ．三、解答题31.已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1） 求的值 （2）求在区间上的最小值.32.如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点. ⑴求证：；⑵求证：.33.(本题满分10分)设圆内有一点，为过点的直线。
高二数学周测试卷（含答案）
2019-2020学年度文科数学周测试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分，共60分)1.设集合M={xl(x+3)(x-2)<0},则MAN等于()A.(1.2)B.U.2JC.(2.3JD.[2.3]2.已知i为虚数单位，复数z=l+2i,z与5共辘，则zf等于()A.3B.V3C.V5D.53.(2O18・全国III)若sina=f则cos2a等于()A.5B.IC.~lD.4.为了得到函数y=3sin(2x+§,XGR的图象，只需把函数y=3sin(x+5.XER的图象上所有点的()A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的?倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短到原来的！倍，横坐标不变5. 设向量c=(2.0), h=(l,l).则下列结论中正确的是()A,lal=ISI B.a b=0 C.all b D.(a—b)b6.函数y=log a(x-l)+2(a>09Hl)的图象恒过点()A.(1.2)B.(2,2)C.(23)D.(4.4)7.圆"+尸=4截直线岳+y—2旧=0所得的弦长为()10.某中学有高中生3 500人，初中生1500人,为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为。
的样本，已知从高中生中抽取70人，则”为()A.100B. 150C.200D.25011.己知定义在R上的可导函数人x)的导函数为f(x),满足/VX/OO,且y(x+2)为偶函数，f(4)=l,则不等式f(x)<e的解集为()A.(一2,+cc)B. (O.+对C.(1,+oc)D.(4,+oo)12.己知直线/的参数方程为为参数.t£R)・极坐标系的极点是平而直角坐标系的原点。
宁远二中高二周考数学试题(2013.12)
宁远二中高二数学周考试题（2013.12）时量70分钟 满分100分 命题人：廖财春 考试内容：数学必修5及选修2-1一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 已知平面α的法向量是()2,3,1-，平面β的法向量是()4,,2λ-，若//αβ，则λ的值是 （ ）A ．103-B ．6-C ．6D ．1032．已知, , a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中一定成立的是 ( ) A. ab ac > B. ()0c b a -< C. 22cb ab < D. ()0ac a c ->3. 已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144a a =， 则10S 的值是 ( ) A ．511 B ．1023 C ．1533 D ．30694. 下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题5. 设21,F F 为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且02190=∠PF F ，则21PF F ∆ 的面积是 （ ）A.1B.25C.2D.56. 已知向量)0,1,1(=→a ，)2,0,1(-=→b ，且→→+b a k 与→→-b a 2互相垂直，则k 的值是 （ ）A. 1B. 51C. 53D. 577. 若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足22()4a b c +-=，且060C =，则a b +的最小值为 A ．233 B ． 433 C ．43D ．843- ( ) 8．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为︒60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率e 的取值范围是 （ ） A ．[]2,1B ．()2,1C ．()+∞,2D ． [)+∞,2宁远二中高二数学周考试题答卷（2013.12）班次 学号 姓名 得分一、选择题（每小题5分，共40分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.9．等差数列{}n a 中，若34512,a a a ++=则71a a += .10. 已知1,10,220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩则z x y =+的最小值是 .11. 已知正方体1111D C B A ABCD -中，E 为11D C 的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为 .12. 点P 是抛物线x y 42=上一动点，则点P 到点)1,0(-A 的距离与P 到直线1-=x 的距离和的最小值是 .三、解答题:本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 13. （本小题满分10分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，⑴求12,a a 的值； ⑵数列{}n a 的通项公式。
高二数学试卷带答案解析
高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知数列满足，则的值的（ ）A ．-6B ．-3C ．-1D ．2.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( ) A ．B ．C ．D ．3.若，且，则实数的值是A ．-1B ．0C ．1D ．-24.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 ( ▲ ) .A ．5,-15B ．5,-4C ．-4,-15D ．5,-16 5.若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是，则判断框中的整数k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66.若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是A ．B ．C ．D ．7.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（ ）A．B．C．D．（）8.在代数式（4x2－2x－5）（1＋）5的展开式中，常数项为（）A．13 B．14 C．15 D．169.函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A． B． C． D．或10.参数方程（为参数）和极坐标方程所表示的图形分别是（）A．圆和直线 B．直线和直线 C．椭圆和直线 D．椭圆和圆11.不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点不在这个区域中，则实数m的取值范围是]A． B． C． D．12.过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y－1="0"B．2x+y－5=0C．x+2y－5="0"D．x－2y+7=013.有下列四个命题：①“若”；②“若”的逆否命题；③“若是奇函数，则”的否命题；④“若”的逆命题．其中真命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．314.圆的圆心到直线的距离为,则（）A． B． C． D．15.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A． B． C． D．16.已知为实数，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2－b2=ac，则角B的值为A、 B、 C、或 D、或18.已知数列是公比为2的等比数列，若，则=（）A．1 B．2 C．3 D．4319.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A． B． C． D．20.下列说法正确的是（）.A．，B．，C．，D．，二、填空题21.下面关于四棱柱的四个命题：① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③ 若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。
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高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.曲线在处的切线方程是 ( )A ．B ．C ．D ．2.在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) A ．与 B ．与 C ．与 D ．与3.已知函数在R 上满足：对任意，都有，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关系的百分比为 A.25% B.75% C. 95% D.99% 5.的内角的对边分别为 若成等比数列，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．6.圆关于轴对称的圆的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．7.若向量a=(1,0)，b=(2,0,0)且a 与b 的夹角为，则等于A ．1B ．C ．-或D ．-1或18.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A BC D9.已知随机变量X服从二项分布，则=（）A． B． C． D．10.某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法的种数（）A．8 B． 15 C． 243 D． 12511.点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是A． B． C． D．12.已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（）A． B． C． D．13.已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A． B． C． D．14.已知非零向量，满足，，若，若，则实数的值为（）A．3 B． C．2 D．15.已知＝2，＝3，＝4，…，＝6（a，b均为实数），则推测a，b的值分别是A．a＝6，b＝18 B．a＝6，b＝25 C．a＝6，b＝30 D．a＝6，b＝3516.函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（）A．6 B．8 C．10 D．1217.已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．18.三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（）A． B． C． D．19.函数y=的导数是（）A．B．C．D．20.命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题21.抛物线的焦点坐标是22.过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是 .23.如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为 .24.已知集合，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是．25.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是．26.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为．27.已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m= ____________.28.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。
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高二数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题}满足若，则的值为（）1.若数列{anA． B． C． D．,2.样本中共有六个个体，其值分别为2，a，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（）A．3 B．2 C．1 D．03.设，则代数式的值为（）A．-14 B．-7 C．7 D．144.设，若函数有大于的极值点，则A． B． C． D．5.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）A． B． C． D．6.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是( ）A． B． C． D．7.已知函数，则的值是（）A．8 B． C．9 D．8.如图，平面上有四个点，其中为定点，且为动点，满足，又和的面积分别为和，则的最大值为（）A．B．1C．D．9.用秦九韶算法求多项式，当时，的值为（）A．27 B．86 C．262 D．7810.矩形对角线相等,正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是( )A．正方形的对角线相等B．平行四边形的对角线相等C．正方形是平行四边形D．其它11.已知集合，则（）A． B． C． D．12.函数在上最大，最小值分别为A．5，-15 B．5，4 C．-4，-15 D．5，-1613.完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的约束条件是( )A．B．C．D．14.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12 B．6 C．4 D．215.命题“”的否定是（）A．B．C．D．16.设复数满足，则 ( )A． B． C． D．17.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图高为，则（）A． B． C． D．18.若书架中放有中文书本，英文书本，日文书本，则抽出一本书为外文书的概率为（）A． B． C． D．19.函数已知时取得极值,则= ( )A．2 B．3 C．4 D．520.如图，、是椭圆与双曲线：的公共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点. 若四边形为矩形，则的离心率是( )A ．B ．C ．D ．评卷人 得 分二、填空题21.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A 、B 两点，若，则线段AB 中点的横坐标为________.22.过原点的直线与椭圆交于A 、B 两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF 1BF 2面积的最大值是23.五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为 ． 24.函数①，②，③，④，⑤中，满足条件“”的有 .（写出所有正确的序号）25.程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 .26.在梯形ABCD 中，M 、N 分别是腰AB 和腰CD 的中点，且AD ＝2，BC ＝4，则MN ＝________. 27.已知满足约束条件，则的最大值是28.命题“成立”的否定为 ▲ ．29.在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y ＝0，则该双曲线的离心率为 ． 30.双曲线的一个焦点到其渐近线距离为，则的值为__________． 评卷人 得 分三、解答题31.设,分别是椭圆的左右焦点，M 是C 上一点且与x 轴垂直，直线与C 的另一个交点为N.（1）若直线MN 的斜率为，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且，求a,b.32.(本小题13分)曲线上任意一点M 满足, 其中F (-F (抛物线的焦点是直线y ＝x －1与x 轴的交点, 顶点为原点O.（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．33.已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0．问是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆截得的弦长为AB ，以AB 为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．34.某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。
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高二数学（文）周考试卷 （12月26日）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为
A.
16410022=+y x B.1100
642
2=+y x C.
1100641641002222=+=+y x y x 或 D.110
818102
222=+=+y x y x 或 2.若方程x 2＋ky 2＝2，表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1)
3.已知圆x 2＋y 2＝4，又Q (3，0)，P 为圆上任一点，则PQ 的中垂线与OP 之交点M 轨迹为(O 为原点) A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
4.若双曲线的两条渐近线是y ＝±
2
3
x ，焦点F 1(－26，0)、F 2(26，0)，那么它的 两条准线间的距离是 A.
26138 B.26134 C.261318
D.
2613
9
5.过抛物线的焦点F 的直线与抛物线交于M 、N 两点，若M 、N 在抛物线的准线上的射影
分别是M 1、N 1，则∠M 1FN 1等于
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
6.已知函数y =x cos x ,则y ′|x =0等于
A.1
B.0
C.-1
D.2 7.若a 、b 、c ∈R ，则b 2－4ac <0是ax 2+bx +c >0恒成立的
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分，也不必要条件 8.函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在［0,3］上最大、小值是
A ．5,－15
B ．5,4
C ．－4,－15
D ．5,－16 选择题答案
二、填空题（每小题5分，共35分）
9. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样
本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ． 10. 抛物线2
4y x =的准线方程为____________________
11. “,x R ∀∈函数()f x 满足()2f x <”的否定是
12. 直线25y x =+与曲线2
1925
x x y +=的交点个数为_____________ 13.“f （0）=0”是“函数f （x ）是R 上的奇函数”的______________条件 14. 若
()3sin ()2ln x x
f x x x x =⋅++
，则 )('x f =
15.给出下列四个命题:
（1）每个二次函数的图像都开口向上； （2）有一条直线与两个相交直线都垂直；
（3）必有一个实数x 使不等式2360x x -+<成立； （4）菱形的四条边相等。
其中是全称命题且是真命题的结论有______个
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16. 若函数3
21()(1)3
f x x f x x '=--+，求 (1)f '的值．
17. 求垂直于直线2610x y -+=且与曲线3
2
35y x x =+-相切的直线方程.
18. 已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在
的直线方程为y ＝2x ，斜边长为53，求抛物线的方程.
19.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题： 1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机编号为000，001，002，…，799，第一组第一人编号是002，试写出第二组第一位学生的编号；
2）填充频率分布表的空格(直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图； 3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获
得二等奖的学生约为多少人？
20. 已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆224936x y +=有相同的焦点．
1)求双曲线的标准方程；
2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
5321f (x)x ax bx 1,x 1,x 14 1) a b 2f x 22=+++==-、已知函数当且仅当时取极值，且极大值比极小值大求、的值
)求出()在[-,]的最大值与最小值
周考答案
一、选择题答案
9）150 10)y 16
=-
11)x R,f (x)f (x)2∈≥存在函数满足 12）2
13）必要不充分条件 x 3x 22
1x cos x sin x
14) 2x ln 223x x x
-+⋅++ 15）1 16）6
17）3x+y+6=0
218)y 4x =
19) 1) 130 3) 256
222x y 20)1) 1 2)y x 325
-==-
21) a=-1,b=-2 最大值是21，最小值是-19。