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一次函数与一元一次不等式训练题及答案

一、选择题（共10 小题；共30 分）

1.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是

A. B.

C. D.

2.将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是?()

A. B.4 C. D.

3.如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是

A. B.

C. D.或

4.一次函数的图象如图所示，则方程的解为?()

A. B. C. D.

5.如图，直线是函数的图象．若点满足，且，则点的坐标可能是?()．

A. B. C. D.

6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解

集是 ?()

A. B. C. D.

7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），

则所解的二元一次方程组是 ?()．

A. B.

C. D.

8.已知函数，，的图象交于一点，则值为?()

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

10.已知关于的一次函数在上的函数值总是正的，则的取值范围是

A. B.

C. D.以上答案都不对

二、填空题（共 5 小题；共15 分）

11.如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程组的解是?．

12.一次函数与的图象如图，则的解集是?．

13.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是?．

14.方程组的解是则直线和的交点坐标是?．

15.观察函数的图象，根据图所提供的信息填空：

（ 1）当?时，；

（ 2）当?时，；

（ 3）当?时，；

（ 4）当?时，．

三、解答题（共 5 小题；共55 分）

16.如图，函数和的图象相交于点，

（1）求点的坐标；

（2）根据图象，直接写出不等式的解集．

17.已知一次函数的图象过点，，求函数表达式并画出它的图象，再利用图象求：

（ 1）当为何值时，，，；

（ 2）当时，的取值范围；

（ 3）当时，的取值范围．

18.甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段表示货车离甲地

的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：

（1）线段表示轿车在途中停留了 ? ；

（2）求线段对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

19.如图，直线经过点，．

（ 1）求直线的解析式；

（ 2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；

（ 3）根据图象，写出关于的不等式的解集．

20.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运

动．

（ 1）求直线的解析式．

（ 2）求的面积．

（ 3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．

答案第一部分

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A10.A

第二部分

11.

12.

13.

14.

15.（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）

第三部分

16.（ 1）由题意，得方程组

解得

的坐标为．

（ 2）由图象，得不等式的解集为：．

17.（ 1）设一次函数的表达式为．

把点，分别代入，

得

解得

所以．

一次函数的图象如图所示．

由图可知，直线与轴交于点，

当时，；

当时，；

当时，．

（ 2）当时，．

（ 3）当时，．

18.（ 1）

（ 2）设线段对应的函数解析式是．，，

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故线段对应的函数解析式是．

（ 3）设线段对应的函数解析式是，

，

．

线段对应的函数解析式是．解方程组得（小时）．

答：轿车从甲地出发后经过19.（ 1）直线

小时追上货车．

经过点，，

所以

解方程得

直线（ 2）

的解析式为

直线与直线

．

相交于点，

解方程组

得

点的坐标为．

（ 3）当时．直线位于直线

不等式的解集为．

20.（ 1）设直线的解析式是，

上方．

根据题意得：

解得

则直线的解析式是：

（ 2）在中，令

；

，解得，

；（ 3）设的解析式是

解得：，

则直线的解析式是：

当的面积是

的横坐标是

在中，当时，在中，则，

，则，

，

的面积的时，

，则的坐标是

，则的坐标是

；

．

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则的坐标是：或（）．