苏科版七年级数学下全等三角形的训练题(侧重基础)

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全等三角形的训练题

1、如图(1):AD ⊥BC ,垂足为D ,BD=CD 。 求证:△ABD ≌△ACD 。 5、如图(5):AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AB=CD ,BC=DE 。 求证:AC ⊥CE 。

2、如图(2):AC ∥EF ,AC=EF ,AE=BD 。 求证:△ABC ≌△EDF 。

3、 如图(3):DF=CE ,AD=BC ,∠D=∠C 。 求证:△AED ≌△BFC 。

4、 如图(4):AB=AC ,AD=AE ,AB ⊥AC ,AD ⊥AE 。求证:(1)∠B=∠C ,(2)BD=CE

6、如图(6):CG=CF ,BC=DC ,AB=ED ,点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。 求证:(1)AF=EG ,(2)BF ∥DG 。

7、如图(7):AC ⊥BC ,BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。 求证:(1)MN 平分∠AMB ,(2)∠A=∠CBM 。

(图1)D C B A F (图2)D C B

A F

E (图3)D C B A E

(图4)

D C

B A E (图5)D

B A

G F

E

(图6)D C B A

N M

(图7)

C B

A

8、如图(8):A 、B 、C 、D 四点在同一直线上,AC=DB ,BE ∥CF ,AE ∥DF 。

求证:△ABE ≌△DCF 。

9、如图(9)AE 、BC 交于点M ,F 点在AM 上,BE ∥CF ,BE=CF 。

求证:AM 是△ABC 的中线。

10、如图(10)∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,

BD=CE 。 求证:AB=AC 。

11、如图(11)在△ABC 和△DBC

中,∠1=∠2,

∠3=∠4,P 是BC 上任一点。

求证:PA=PD 。

12、如图(12)AB ∥CD ,OA=OD ,点F 、D 、O 、

A 、E 在同一直线上,AE=DF 。

求证:EB ∥CF 。

13、如图(13)△ABC ≌△EDC 。求证:BE=AD 。 14、如图(14)在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,AE 是BC 的中线,过点C 作CF ⊥AE 于F ,过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。 (1)求证:AE=CD ,(2)若BD=5㎝,求

AC 的长。

F E

(图8)D C B A M

F

E (图9)

C B A E (图10)

D C B A

P

4321

(图11)

D

B

A

F E E (图13)D C

B

A F

E

(图14)D

C

B

A

15、如图15△ABC 中,AB=2AC ,∠BAC=90°,

延长BA 到D ,使AD=1

2

AB ,延长AC 到E ,

使CE=AC 。求证:△ABC ≌△AED 。

16、如图(16)AD ∥BC ,AD=BC ,AE=CF 。

求证:(1)DE=DF ,(2)AB ∥CD 。

17、如图:在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AD=BD ,CD=DE ,E 是AD 上一点,连结BE 并延长交AC 于点F 。 求证:(1)BE=AC ,(2)BF ⊥AC 。

18、如图:在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,

D 是AB 上一点,A

E ⊥GD 于E ,B

F ⊥CD 交CD 的延长线于F 。求证:AE=EF+BF 。

19、如图:AB=DC ,BE=DF ,AF=DE 。 求证:△ABE ≌△DCF 。

20、如图;AB=AC ,BF=CF 。求证:∠B=∠C 。

21、如图:AB ∥CD ,∠B=∠D ,求证:AD ∥BC 。

(图15)

E

D

C B A F (图16)

E

D

C B A F (图17)

E

D

C

B

A

F

(图18)E D

C

B

A F (图19)

E D

C B

A F E D C

B A

22、如图:AB=CD ,AE=DF ,CE=FB 。 求证:AF=DE 。

23、如图:AB=DC ,∠A=∠D 。求证:∠B=∠C 。

24、如图:AD=BC ,DE ⊥AC 于E ,BF ⊥AC 于F ,

DE=BF 。求证:(1)AF=CE ,(2)AB ∥CD 。

25、如图:CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E ,OD=OE 。

求证:AB=AC 。

26、如图:在△ABC 中,AB=AC ,AD 和BE 都是

高,它们相交于点H ,且AH=2BD 。 求证:AE=BE 。

27、如图:在△ABC 中,BE 、CF 分别是AC 、

AB 两边上的高,在BE 上截取BD=AC ,在CF 的延长线上截取CG=AB ,连结AD 、AG 。 求证:(1)AD=AG ,(2)AD ⊥AG 。

(图21)

D C

B

A

F (图22)

E

D C

B

A (图23)D C

B A

F (图24)

E

D

C B

A O (图25)

E

D C B A

H

(图26)E

D

C B

A

G

H

F

(图27)

E D

C

B

A

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