苏科版七年级数学下全等三角形的训练题(侧重基础)
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全等三角形的训练题
1、如图(1):AD ⊥BC ,垂足为D ,BD=CD 。 求证:△ABD ≌△ACD 。 5、如图(5):AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AB=CD ,BC=DE 。 求证:AC ⊥CE 。
2、如图(2):AC ∥EF ,AC=EF ,AE=BD 。 求证:△ABC ≌△EDF 。
3、 如图(3):DF=CE ,AD=BC ,∠D=∠C 。 求证:△AED ≌△BFC 。
4、 如图(4):AB=AC ,AD=AE ,AB ⊥AC ,AD ⊥AE 。求证:(1)∠B=∠C ,(2)BD=CE
6、如图(6):CG=CF ,BC=DC ,AB=ED ,点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。 求证:(1)AF=EG ,(2)BF ∥DG 。
7、如图(7):AC ⊥BC ,BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。 求证:(1)MN 平分∠AMB ,(2)∠A=∠CBM 。
(图1)D C B A F (图2)D C B
A F
E (图3)D C B A E
(图4)
D C
B A E (图5)D
B A
G F
E
(图6)D C B A
N M
(图7)
C B
A
8、如图(8):A 、B 、C 、D 四点在同一直线上,AC=DB ,BE ∥CF ,AE ∥DF 。
求证:△ABE ≌△DCF 。
9、如图(9)AE 、BC 交于点M ,F 点在AM 上,BE ∥CF ,BE=CF 。
求证:AM 是△ABC 的中线。
10、如图(10)∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,
BD=CE 。 求证:AB=AC 。
11、如图(11)在△ABC 和△DBC
中,∠1=∠2,
∠3=∠4,P 是BC 上任一点。
求证:PA=PD 。
12、如图(12)AB ∥CD ,OA=OD ,点F 、D 、O 、
A 、E 在同一直线上,AE=DF 。
求证:EB ∥CF 。
13、如图(13)△ABC ≌△EDC 。求证:BE=AD 。 14、如图(14)在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,AE 是BC 的中线,过点C 作CF ⊥AE 于F ,过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。 (1)求证:AE=CD ,(2)若BD=5㎝,求
AC 的长。
F E
(图8)D C B A M
F
E (图9)
C B A E (图10)
D C B A
P
4321
(图11)
D
B
A
F E E (图13)D C
B
A F
E
(图14)D
C
B
A
15、如图15△ABC 中,AB=2AC ,∠BAC=90°,
延长BA 到D ,使AD=1
2
AB ,延长AC 到E ,
使CE=AC 。求证:△ABC ≌△AED 。
16、如图(16)AD ∥BC ,AD=BC ,AE=CF 。
求证:(1)DE=DF ,(2)AB ∥CD 。
17、如图:在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AD=BD ,CD=DE ,E 是AD 上一点,连结BE 并延长交AC 于点F 。 求证:(1)BE=AC ,(2)BF ⊥AC 。
18、如图:在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,
D 是AB 上一点,A
E ⊥GD 于E ,B
F ⊥CD 交CD 的延长线于F 。求证:AE=EF+BF 。
19、如图:AB=DC ,BE=DF ,AF=DE 。 求证:△ABE ≌△DCF 。
20、如图;AB=AC ,BF=CF 。求证:∠B=∠C 。
21、如图:AB ∥CD ,∠B=∠D ,求证:AD ∥BC 。
(图15)
E
D
C B A F (图16)
E
D
C B A F (图17)
E
D
C
B
A
F
(图18)E D
C
B
A F (图19)
E D
C B
A F E D C
B A
22、如图:AB=CD ,AE=DF ,CE=FB 。 求证:AF=DE 。
23、如图:AB=DC ,∠A=∠D 。求证:∠B=∠C 。
24、如图:AD=BC ,DE ⊥AC 于E ,BF ⊥AC 于F ,
DE=BF 。求证:(1)AF=CE ,(2)AB ∥CD 。
25、如图:CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E ,OD=OE 。
求证:AB=AC 。
26、如图:在△ABC 中,AB=AC ,AD 和BE 都是
高,它们相交于点H ,且AH=2BD 。 求证:AE=BE 。
27、如图:在△ABC 中,BE 、CF 分别是AC 、
AB 两边上的高,在BE 上截取BD=AC ,在CF 的延长线上截取CG=AB ,连结AD 、AG 。 求证:(1)AD=AG ,(2)AD ⊥AG 。
(图21)
D C
B
A
F (图22)
E
D C
B
A (图23)D C
B A
F (图24)
E
D
C B
A O (图25)
E
D C B A
H
(图26)E
D
C B
A
G
H
F
(图27)
E D
C
B
A