第13章课后习题
武汉大学版无机化学课后习题答案(第三版)第13章 配位化学原理
配位化学基础1.某物质的实验式为PtCl 4・2NH 3，其水溶液不导电，加入AgNO 3亦不产生沉淀，以强碱处理并没有NH 3放出，写出它的配位化学式。
解[Pt(NH 3)2Cl 4]2. 下列化合物中哪些是配合物？哪些是螯合物？哪些是复盐？哪些是简单盐？(1)CuS0”・5HQ (2)KPtCl4226(3)Co(NH 3)6Cl 3(4)Ni(en)2Cl 2(5)(NH )o S0/FeS0/6HQ (6)Cu (NHCHCOO )o42442222(7)Cu (OOCCH 3)2(8)KClMgCl 2・6H 2O 解配合物：K 2PtCl 6,C O (NH 3)6C13，C U SO 4・5H 2O螯合物：Ni(en)2Cl 2,Cu(NH 2CH 2COO)2复盐：(NH 4)2SO 4・FeSO 4・6H 2OKClMgCl^^O 简单盐：Cu(OOCH 3)2(3) 三氯化三(乙二胺)合钻(III ) (4) 氯化二氯•四水合钻(III ) (5) 二水合溴化二溴•四水合钻(III ) (6) 羟・水•草酸根•乙二胺合铬(III ) (7) 六硝基合钻(III )配阴离子 (8) 氯•硝基•四氨合钻(III )配阳离子(9)三氯•水•二吡啶合铬(III )(10)二氨•草酸根合镍(II )3. 命名下列各配合物和配离子：(1)(NH 4)3[SbCl 6] (3)[Co (en )3]Cl 3(5)[Cr (H 2O )4Br 2]Br.2H 2O (7)Co (NO 2)6]3 (9)[Cr (Py )2(H 2O )Cl 3] 解(1)六氯合锑(III )酸铵(2)四氢合铝(III )酸锂(2)Li[AlH 4] (4)[Co (H 2O )4Cl 2]Cl6)[Cr (H 2O )(en )(C 2O 4)(OH )2248)[Co (NH 3)4(NO 2)C]+ 10)[Ni (NH 3)2(C 2O 4)]4. 指出下列配合物的空间构型并画出它们可能存在的立体异构体：1）[Pt （NH 3）2（NO 2）Cl] 3）Pt （NH 3）2（OH ）2Cl 2] 5）[Co （NH 3）3（OH ）3] 7）[Cr （en ）2（SCN ）2]SCN 9）[Co （NH 3）（en ）Cl 3]（2）Pt （Py ）（NH 3）ClBr] （4）NH 4[Co （NH 3）2（NO 2）4] （6）[Ni （NH 3）2Cl 2] （8）[Co （en ）3]Cl 310）[Co （en ）2（NO 2）2]Cl 2解（1）[Pt （NH 3）2（NO 2）Cl]平面正方形2种异构体H 3NH 3N3)[Pt(NH 3)2(OH)2Cl 2]八面体5种异构体H 3N 2)OHHOHONH 3210)[Co(en)2(NO 2)2]Cl 2ClNH 3 HOOH八面体7) 8) [Co(NH 3)3(OH)3]八面体 H 3NOH[Ni(NH 3)2Cl 2] 无异构体[Cr(en)2(SCN)2]SCN[Cr(en)2(SCN)2]-八面体 [Co(en)3]Cl 3[Co(en)3]3+ 八面体2种异构体[Co(NH 3)(en)Cl 3]八面体2种异构体5) 4)[Co(NH 3)2(NO 2)4]-NH 32种异构体NO 2NH3四面体 2种异构体NH 3SCNNCS2种异构体en24.90B.M 。
管理学-习题-第13章
第十三章控制的方法与技术（一）判断题1.预算控制将企业的战略计划落到实处，因而指明了组织活动的方向。
（）2.工作质量取决于产品质量，工作质量是企业产品质量的综合反映，产品质量是保证工作质量的前提。
（）3.信息技术的应用就是信息化。
（）4.管理信息系统是典型的人机结合的辅助管理系统。
（）5.六西格玛业务改进最常用的方法包括测量。
（）6.决策支持系统的特点是：系统的主体是计算机。
（）7.柔性作业系统由若干数控设备、物料运贮装置和计算机控制系统组成的。
（）8.全面质量管理的实施原则包括过程方法。
（）(二)填空题1.存货周转率是销售成本与平均存货的比率，它是衡量和评价_______的指标。
2._______是团体控制的基础。
3._______是以管理科学和行为科学等为基础，以计算机技术，针对半结构化的决策问题，具有智能作用的人机系统。
4._______是与劳动力、土地、资本、企业家一样重要的生产要素。
5.六西格玛业务改进最常用的方法是________。
6. _______的基本内涵是改善质量，追求零缺陷，最终达到提升组织竞争力的目的7.PDCA循环，又叫_______。
8.柔性作业系统的特点包括：以顾客需求为导向、以信息技术为基础和________。
(三)选择题1.出现在多数中大型企业组织里最基本的控制方式是_______。
A.预算控制B.层级控制C.市场控制D.团体集体控制2.反映企业流动资产中可以立即用于偿付流动负债的能力的是_______。
A.速动比率B.应收账款周转率C.流动比率D.资产负债比率3.市场控制的动因是_______。
A.企业内各部门缺乏发展的动力B.企业对经营管理拥有很小的自主控制权C.企业内部组织管理成本过高D.企业缺乏活力4.全面质量管理的基本要求是“三全一多”，不包括以下选项中的_______。
A.全过程的质量管理B.全组织的质量管理C.多方法的质量管理D.全方面的质量管理5.六西格玛组织人员构成不包括下列选项中的_______。
《编译原理》第十三章习题答案
答案： 编译程序的实现 应考虑：开发周期、目标程序的效率、可移植性、可调试性、可维护
性、可扩充性等。
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3
C2，然后分 3 步实现。
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问题 3： 什么叫做软件移植？
答案： 通常把某个机器(称为宿主机)上已有的软件移植到另一台机器(称为目标机)
问题 4： 什么叫做交叉编译？
答案： 交叉编译是指把一个源语言在宿主机上经过编译产生目标机的汇编语言或机器语言。
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《编译原理》课后习题答案第十三章
附加题
问题 1: 如何用 T 型图 表示一个编译程序的实现？
答案： 用 T 型图 表示编译程序的实现
问题 2： 如何用自展方式在 PC 机上实现 C 语言的编译程序？请用 T 型图 表示。
答案： 用自展方式在 PC 机上实现 C 语言的编译程序，首先把 C 划分成真包含的子集 C1 和
编译原理第十三章习题答案编译原理课后习题答案编译原理习题答案编译原理第六章答案编译原理第七章答案编译原理第四章答案编译原理第三章答案编译原理第五章答案编译原理复习题编译原理习题
《编译原理》课后习题答案第十三章
第 13 章 编译程序的构造
第1题 构造一个编译程序有哪些途径？
答案：
编译程序的实现途径可有： （１）手工构造：用机器语言、汇编语言或高级程序设计语言书写。 （２）自动构造工具：Lex,Yacc。 Lex ,Yacc 分别是词法和语法分析器的生成器。 （３）移植方式：目标程序用中间语言。 （４）自展方式：用 T 型图表示。
现代控制系统第十二版课后习题13章数字控制系统答案中文版吐血整理
第13章 数字控制系统基础练习题E13.1判断下列信号是离散信号还是连续信号：（a ）地图上的等高线。
（b ）房间的温度。
（c ）数字时钟的显示结果。
（d ）篮球比赛的比分。
（e ）扩音器的输出。
【解析】（a ）离散信号（b ）连续信号（c ）离散信号（d ）离散信号（e ）连续信号。
E13.2（a ）当()232zY z z z =-+时，求()y kT 的值，其中0,1,,4k =。
（b ）求()y kT 的闭合解，把()y kT 表示成k 的函数。
【解析】（a ）利用长除法可以确定()12343715Y z z z z z ----=++++，因此()()0k k Y z y kT z ∞-==∑，有()00y =，()1y T =，()23y T =，()37y T =，()415y T =。
（b ）()ln21k y kT e =-。
E13.3若系统的响应为()y kT kT =（0k ≥），试求该响应的z 变换()Y z 。
【解析】若系统的响应为()y kT kT =，其中0k ≥，则有()()21TzY z z =-。
E13.4已知传递函数为()()()5210Y s s s s =++当0.1T =s 时，利用()Y s 的部分分式展开和表13.1，计算对应的z 变换()Y z 。
【解析】()Y s 的部分分式展开为()()()50.250.06250.3125210102Y s s s s s s s ==+-++++，然后利用表13.1可得 ()1020.250.06250.31250.250.06250.3125110.1350.670T Tz z z z z z Y z z z e z e z z z --=+-=+------- 其中0.1T =。
E13.5带有机械臂的航天飞机如图E13.5（a ）所示。
利用视窗和电视摄像机，宇航员可以控制机械臂和机械臂顶端的夹具。
机械设计基础第13章 齿轮传动习题解答
的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？
解：(1)接触强度
相互啮合的一对齿轮，起接触应力相等，即σH1=σH2. 由题意可知，[σH]1=600MPa>[σH2]=500MPa， 因此，大齿轮的接触强度弱。
（2）弯曲强度 相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于的
YFaYSa
的比值。
[σ F ]
可见,
YFa1YSa1 2.81.55 0.024
[σ F ]1
179
因此，大齿轮的弯曲强度弱。
YFa2YSa2 2.4 1.67 0.028
[σ F ]2
144
YFa1YSa1 YFa2YSa2
[σF]1 [σF]2
13.6受力分析题：图示为圆锥-圆柱齿轮传动装置。轮1为主动轮， 转向如图所示，轮3、4为斜齿圆柱齿轮。 (1)轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力相 反? (2)画出齿轮2、3所受各分力的方向。
, F2 YFa 2YSa 2
}
40 42 20 70.98 245552Nmm
T2
F1 340 78.34 YFa1YSa1 2.8 1.55
F 2 280 70.98 YFa2YSa2 2.28 1.75
T1
n1 n2
245552 3 736657Nmm
2 1.85
2)计算接触强度允许的输出转矩 H
13.1有一对齿轮传动，m=6mm,z1=20,z2=80,b=40mm.为了 缩小中心距，要改用m=4mm的一对齿轮来代替它。设载
荷系数K，齿数z1、z2及材料不变。试问为了保持原有接 触强度，应取多大的齿宽b?
(附接触强度计算公式：)
H ZHZE
第13章责任会计习题答案
第十三章 责任会计
1、解：（1）投资利润率=营业利润/营业资产=50
5=10% （2）资产周转率=销售收入/营业资产=50
80=1.6 （3）剩余收益=营业利润－营业资产×最低投资报酬率=5－50×8%=1（万元）
2、解：（1）甲部门：
投资利润率=营业利润/营业资产=100
18=18% 剩余收益=营业利润－营业资产×最低投资报酬率=18－100×12%=6（万元）
乙部门：
投资利润率=营业利润/营业资产=300
51=17% 剩余收益=营业利润－营业资产×最低投资报酬率=51－300×12%=15（万元） 评价：由于甲乙两部门投资利润率相差很小（1%），此时，以剩余收益作为主要评价指标，乙部门业绩相对优异。
（2）详见教材P266—268
3、解：此题注意：原题丙工厂生产的产品与所需用的A 部件数量关系不清，故只能比较A 部件买卖价格。
A 部件单位成本情况：
单位固定制造费用=300000÷150000=2（元）
单位变动成本=5+2+2=9（元）
单位生产成本=9+2=11（元）
1）定价9元，即以单位变动成本定价，丁工厂（或“卖方”）亏损，不能达成一致。
2）定价11元，即以单位生产成本定价，丁工厂（卖方）无利可图，不能达成一致。
3）定价14元，对双方都有利，丁工厂（卖方）获得3元内部收益（14-11）丙工厂（买方）省1元成本（15-14）。
4）定价15元，等于市场价，买方无利可图，不能达成一致。
5）定价16元，高于市场价15元，买方亏损，不能达成一致。
工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案
1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==（1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =（2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=（3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径f D至少是多大？（设光波波长550nm ） 解：)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12． 一台显微镜的数值孔径为0。
第13章 公共债务 习题
第十三章公共债务一、填空题1、凡属由中央政府发行的公债，称为。
凡属地方政府发行的公债，称为2、公债以发行地域为标准，可分为和。
3、公债以举债形式为标准，可分为和。
4、公债的特点有、、。
5、政府信誉良好，公债利率可相应较；如果政府信誉不佳，公债利率只能较6、公债以偿还期限为标准，可分为、和7、公债以其流动性为标准，可分为和。
二、单项选择题1、政府以债务人的身份，依据信用原则取得的财政收入是（）。
A.税收B.规费收入C.国有资产收益D.公债收入2、公债的发行主体是（）。
A.银行B.国家C.企业D.认购人3、将公债划分为中央公债和地方公债，其划分标准是按照（）。
A.举债方法不同B.举债主体不同C.流通与否D.发行区域不同4、由中央政府发行的公债，称为（）。
A.公债B.国债C.内债D.外债5、由财政部门直接与公债认购者举行一对一谈判出售公债的发行方式，称为（）。
A.委托出售方式B.公募招标方式C.承购包销方式D.直接出售方式6、从实践上看，各国政府偿还公债的基本手段是（）。
A.设立偿债基金B.依赖财政盈余C.通过预算列支D.借新债还旧债7、公债可分为契约性借款和公债券，其划分标准是（）。
A.按举债形式B.按期限长短C.按发行主体D.按公债用途8、目前，世界各国一般将年之内的债券看作短期债券。
（）A.一B.二C.三D.十9、国家将发行的债券统一售与银行，再由银行自行发售的方法，称为（）。
A.公募招标方式B.委托出售方式C.行政分配方式D.承购包销方式10、投资者在金融市场上通过竞拍来购买公债，这是属于（）。
A.承购包销方式B.委托出售方式C.公募招标方式D.行政分配方式11、20世纪80年代初期我国公债的发行方式主要是（）。
A.地方承购包销B.委托出售C.行政分配D.中央银行承购包销12、当年公债发行总额/当年财政支出总额X100%=（）。
A.公债负担率B.偿债率C.公债依存度D.借债率三、多项选择题1、偿还公债的资金来源包括（）A.经常性预算收入B.预算盈余C.举借新债D.偿债基金E.公司债券2、公债的特点有（）A.稳定性B.有偿性C后愿性D.强制性E.灵活性3、按照举债的形式为标准，可将公债分为（）A.中央公债B.地方公债C.公债券D.国内公债E.契约性借款4、按偿还期限不同，公债可分为（）A.短期公债B.长期公债C.中期公债D.国库券E.无限期公债5、世界各国发行公债的方式大体有（）A.行政分配方式B.直接出售方式C.委托出售方式D.承购包销方式E.公募招标方式6、偿还公债的资金来源通常有（）A.经常性财政收入B.预算结余C.借新债还旧债D.偿债基金E.公债投资收益7、政府可选择使用的公债偿还方式主要有（）A.一次清偿法B.抽签偿还法C.市场购销法D.以旧替新法E.公募招标方式8、公债的效应主要包括（）A.挤出效应B.引致效应C.外部效应D.财政效应E.货币信用效应9、按举债形式划分，公债可以分为（）A.契约借款B.不可转让公债C.可转让公债D.建设性公债E.公债券四、判断题1、公债作为财政收入的一种形式，具有强制性和无偿性的特点。
袁振国《当代教育学》（第4版）配套题库课后习题（第13章教育与经济发展——第16章教育与文化）
袁振国《当代教育学》（第4版）配套题库课后习题（第13章教育与经济发展——第16章教育与⽂化）第13章教育与经济发展1．⼈⼒资本理论受到哪些理论的挑战？答：⾃20世纪60年代以来，舒尔茨提出的⼈⼒资本理论发挥着很⼤的作⽤，但是随着时间的发展，显现出了很多问题。
之后，⼜逐渐涌现出了很多对其形成挑战的理论，主要有：（1）筛选理论筛选理论是20世纪60～70年代，在伯格等⼈对⼈⼒资本理论的批判过程中形成的。
筛选理论是从分析劳动⼒市场上雇主选聘求职者的过程去说明教育的经济价值。
筛选理论认为，教育并不提⾼⼈的能⼒，只是⼀种标识个⼈能⼒的⼯具，它揭⽰了已内含于⼈的未来的⽣产特征，表明了⼀个⼈固有的⽣产⼒，从⽽为雇主识别、选拔不同能⼒的求职者提供依据，起到筛选作⽤。
个⼈受教育的程度既是求职者表达个⼈能⼒的信号，⼜是雇主鉴定求职能⼒的装置。
（2）劳动⼒市场划分理论劳动⼒市场划分理论是在20世纪70年代初期出现的，主要的代表⼈物有⽪奥雷、多林格、⼽登等。
劳动⼒市场划分理论采⽤制度经济学的观点，指出劳动⼒市场由于种种制度性⼒量的影响⽽被划分为不同的部分。
他们把劳动⼒市场划分为主要劳动⼒市场和次要劳动⼒市场，主要劳动⼒市场为劳动者提供⼤公司、⼤企业的⼯作，次要劳动⼒市场为劳动者提供⼩企业、⼩公司的⼯作。
教育的作⽤不在于提⾼个⼈的知识技能，⽽在于它是决定个⼈是在主要劳动⼒市场，还是在次要劳动⼒市场上⼯作。
该理论在其最简单形式上以“⼆元论”著称，故⼜被称为“⼆元劳动⼒市场理论”。
（3）社会化理论社会化理论于20世纪70年代中期出现在西⽅，其创始⼈是鲍尔斯和⾦蒂斯。
社会化理论是⼀种探讨教育的社会化功能理论，它从教育的功能和结构⽅⾯来分析教育维持资本主义制度⽅⾯的功能。
社会化理论认为教育的经济功能源于它的社会功能，教育的社会功能，远⽐教育提⾼知识技能对经济的影响更重要。
由于资本主义结构的等级化、分⼯化，不同的⼯作需要不同的个性特征。
数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--13章
F (x, y) = f (x) ， (x, y) ∈ D 。
证明 F (x, y) 在 D 上可积。
证 将[a,b] 、[c, d ] 分别作划分：
a = x0 < x1 < x2 < < xn−1 < xn = b
和
m c = y0 < y1 < y2 < < ym−1 < ym = d ， o 则 D 分成了 nm 个小矩形 ∆Dij (i = 1,2, , n, j = 1,2, , m) 。
2π 3
≤
∫∫∫
Ω
1
+
dxdxdz x2 + y2 +
z
2
≤
4π 3
。
m 4．计算下列重积分：
co (1) ∫∫(x3 + 3x2 y + y3 )dxdy ，其中 D 为闭矩形[0,1] × [0,1] ；
. D
aw (2) ∫∫ xy ex2+y2 dxdy ，其中 D 为闭矩形[a,b] × [c,d ]；
课 证明
H ( x, y) = max{ f ( x, y), g( x, y)}
和
h( x, y) = min{ f ( x, y), g( x, y)}
也在 D 上可积。
证 首先我们有
H (x, y) = 1 ( f (x, y) + g(x, y) + f (x, y) − g(x, y) )， 2
D
khd (3)
∫∫∫ Ω
dxdydz (x + y + z)3
，其中
Ω
为长方体 [1,2]
×
[1,2]
物理化学中国石油大学课后习题答案第13章
粘度近似等于水的粘度，为 0.001kg ⋅ m−1 ⋅s−1 (即 Pa ⋅s )。
解：当粒子在重力场中达到沉降平衡时，有沉降力 = 粘滞阻力，即
-2-
物理化学习题解答
( ) 4 π r3
3
ρ粒子 − ρ介质
g ≈ 6πηr Δx Δt
故 Δt =
6ηΔx
1=
6× 0.001× 0.01
1
( ) ( ) 4
解：
胶核
(
Au
) m
优先吸附与其有共同组成的
AuO2−
，因此胶团结构为
⎡⎣(
Au
) m
⋅
nAuO
− 2
,
(
n
−
x
)
Na
+
⎤⎦
x
−
⋅
xNa
+
2 ． 某 溶 胶 中 粒 子 的 平 均 直 径 为 4.2nm ， 设 其 粘 度 和 纯 水 相 同 ，
η = 1×10−3 kg ⋅ m−1 ⋅ s−1 ，试计算：
−
⎤
960 )× 9.8 ⎥
⎥ ⎥ ⎥
Pα
⎢⎣
1 6 .7
⎥⎦
=1.023P α ⋅ s
5．试计算在 293K 时，地心力场中使粒子半径分别为(1) 1.0×10−5 m ，(2)
100nm ，(3) 1.5nm 的金溶胶下降 0.01m 需时若干。
已知分散介质的密度为1000kg ⋅ m−3 ，金的密度为1.93×104 kg ⋅ m−3 ，溶液的
Δt = ⎢2.51×10−10 × ⎢ ⎣
1 1.0 ×10−7
⎤
2
⎥ ⎥
s
有机化学课后习题答案第13章
第十三章羧酸及其衍生物一、用系统命名法命名下列化合物：1 . CH3 (CH 2) 4COOH 2.CH 3 CH(CH 3)C(CH 3) 2COOH 3 .CH 3CHClCOOH己酸2，2，3－三甲基丁酸2－氯丙酸4 . COOH 5. CH2 =CHCH2COOH 6. COOH 2－萘甲酸3－丁烯酸环己烷甲酸7 .CH3 COOCH38.HOOCCOOH 9 .CH2COOH对甲基甲酸甲酯对苯二甲酸1－萘乙酸10 . (CH 3CO) 2 O 11. COCH .HCON(CH3) 2OCO乙酸酐2－甲基顺丁烯二酸酐N,N-2 －甲基甲酰胺O2N13. COOH 14. CONHO2N CO3，5－二硝基苯甲酸邻苯二甲酰亚胺CH315. CH3CHCHCOOH 16. OHOHCOOH2－甲基－3－羟基丁酸1－羟基－环己基甲酸二、写出下列化合物的构造式:1.草酸2，马来酸3，肉桂酸4，硬脂酸HHOOCCOOHC C OOHC H=CHCOOH CH3(CH 2) 16 COOHCHCOOH5． α －甲基丙烯酸甲酯 6，邻苯二甲酸酐 7，乙酰苯胺 8，过氧化苯甲酰胺OOCH 3 CH 2=CCOOCH 3C OOC OONHCOCH 3CCO9． ε－己内酰胺 10，氨基甲酸乙酯 11，丙二酰脲 12，胍OH NCOOC H 2 2 5CNHC OH 2 N C NH 2NHO CNHC NHO 13，聚马来酸酐14，聚乙酸乙烯酯[ ] CH 2CHnCO OC OnO C OCH 3三、写出分子式为 C 5H 6O 4 的不饱和二元酸的所有异构体 （包括顺反异构） 的结构式，并指出那些容易生成酸酐：解：有三种异构体： 2－戊烯－1，5－二酸；2－甲基－顺丁烯二酸； 2 －甲基－反丁烯二酸。
其中 2－甲基－顺丁烯二酸易于生成酸酐。
HOOC CH=CHCH 2 COOHC H 3HOOCCH 3COOHCCH C COOHCHCOOH 2－戊烯－ 1，5－二酸； 2－甲基－顺丁烯二酸； 2－甲基－反丁烯二酸四、比较下列各组化合物的酸性强度：1，醋酸， 丙二酸，草酸，苯酚，甲酸, , OH ,HCOOH CH3COOH, HOOCCH HOOCCOOH2 COOH酸性强度顺序：OH> > > >HOOCCOOH HOOCCH2COOH HCOOH CH3COOH2. C6H5OH , CH3COOH, F3CCOOH , ClCH 2COOH , C2 H5 OH酸性强度顺序为：F3CCOOH > ClCH 2COOH > CH3COOH > C6H5OH > C2 H5 OH3. COOH COOH COOH OH OHNO2 NO2酸性强度顺序为：COOH COOH COOH OH OH> > > >NO2NO2五、用化学方法区别下列化合物:1．乙醇，乙醛，乙酸乙醇乙醛乙酸I2, NaOH HCI3 CHI3 不变Tollens试剂不变银镜2．甲酸，乙酸，丙二酸甲酸乙酸丙二酸Tollens试剂银镜不变不变加热不变CO23．草酸，马来酸，丁二酸草酸马来酸丁二酸溴水不变褪色不变高锰酸钾褪色——不变4,COOH COOH CH2OHOH2－羟基苯甲酸苯甲酸苯甲醇2－羟基苯甲酸苯甲酸苯甲醇三氯化铁水溶液显色不变不变氢氧化钠水溶液——溶解不溶5．乙酰氯，乙酸酐，氯乙烷乙酰氯乙酸酐氯乙烷硝酸银水溶液立即生成氯化银沉淀不反应加热才有氯化银沉淀六、写出异丁酸和下列试剂作用的主要产物：1. Br 2/PCH3CH3CHCOOHBr 2/PCH3CH3CCOOHBr CH3LiAlH 4/H 2 O2 . LiAlH 4/H 2O CH3 CHCOOHCH3CH3CHCH2OH3. SOCl 2CH 3CH3CHCOOHSOCl 2CH3CH3CHCOClCH3(CH3C O)2O/CH34.(CH3C O)2O/CH3CHCOOH(O+CH3COOHCH3CHCO)25.PBr3CH3CH3CHCOOHPBr3(CH3)2CHCOBr6.CH3CH2OH/H2SO4CH3CH3CHCOOHC H3CH2OH/H2SO4(CH3)2CHCOOC2H57.NH3/CH3CH3C HCOOHN H3/(CH3)2CHCONH2七、分离下列混合物：用氢氧化钠水溶液处理，再酸化分出丁酸CH3CH2C OCH2CH3,CH3C H2CH2CHO,CH3CH2C H2CH2OH ,CH3CH2CH2COOHCH3CH2C H2COOHCH3CH2C H2CH2OH CH3CH2CH2CHO CH3CH2COCH2CH3N aOHaq加饱和NaHSO3CH3C H2CH2COONaHClCH3CH2CH2C OOHCH3CH2C H2CH2OH CH3CH2C H2CHOOHCH3CH2CH2C HSO3Na+,H2OHCH3CH2C H2CHOCH3CH2C OCH2CH3CH3CH2CH2C H2O H N H23N HOHCH3C H2CCH2C H3H ClCH3C H2COCH2CH3CH3CH2COCH2CH3NNHOH 八、写出下列化合物加热后生成的主要产物：(CH3)2CCOOH 1，1，2－甲基－2－羟基丙酸OH CH3CH3COOCO CCCH3CH3O2，2，β－羟基丁酸C H3CHC H2COOHOHCH3CH=CHCOOH3，3，β－甲基－γ－羟基戊酸CH3CH3C HCHCH2COOHC H3C OO OH4，4，δ－羟基戊酸C O5，5，乙二酸HOCH2CH2CH2C H2COOH OHOOCCOOH HCOOH+CO2九、完成下列各反应式（写出主要产物或主要试剂）(A)H2O,H+CH3CH2COOH1.CH3C H2CNNH3(D)P2O5(B)SOCl2(E) CH3C H2CONH2(F)NaOBr,NaOH NH3(C)CH3C H2COCl(G)H2,Pd/BaSO4 CH3C H2NH2C H3C H2CHO2.C=O 1.C2H5MgBr2,H3O+OHC2H5PBr31.Mg,(C2H5)2O+2.CO2,H3OC2H5COOH3.Cl C ClO 2NH3H2N C NH2OH2N C NH2O H2N CONH C NH2O4.C=O NaCN,H2S O4OH+H3OO HCNCOOH OOCO CO十、完成下列转变：1.CH3CH2COOH CH3CH2C H2C OOHCH3CH2COOH [H]CH3C H2CH2OHP Br3CH3C H2CH2BrNaCNCH3CH2C H2CN+H3O CH3C H2CH2COOH2.CH3CH2C H2COH CH3CH2COOHCH3C H2CH2COOH C l2/PCH3C H2C HCOOH-OH C H3CH2C HCOOHCl OH+KMnO4,H C H3CH2C OOH3.C=CH2CH2C OOHC=CH2+HBr R OORCH2BrMg,(C2H5)OCH2MgBr1,CO2C H2COOH2,H3O4.CH3COCH2CH2CBr(CH3)2CH3COCH2CH2C(CH3)2C OOH+HOCH2CH2OH/HO OCH3C OCH2CH2C Br(CH3)2CH3C CH2CH2CBr(CH3)2 Mg,(C2H5)O OO CH 3CH3C CH2C H2CMgBrCH31.CO2+2.H3OCH3COCH2CH2C(CH3)2COOH十一、试写出下列反应的主要产物：6．（R ）－2－溴丙酸 + (S)－2－丁醇H+/⊿ OHBrCH 3COOHCH 3CH 2+C H 3HH+HBr CH 3C OH OC 2H 5CH 3 H7.CH 3 CH 2 COONa+CH 3 CH 2 CH 2COClCH 3CH 2CH 2CO O CCH 2CHCH 3OO8. CH2CH 2CCO+ 2C 2H 5OHC 2H 5 OCCH 2CH 2 COC 2H 5OOO9.C H 3+NaOBr-OHCH 3 CONH 2NH 210 .CONH 2+ P 2 O 5CN十二、预测下列化合物在碱性条件下水解反应的速度顺序。
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
第13章动能定理习题答案
第13章 动能定理13-1 圆盘的半径r = 0.5 m ，可绕水平轴O 转动。
在绕过圆盘的绳上吊有两物块A 、B ，质量分别为m A = 3 kg ，m B = 2 kg 。
绳与盘之间无相对滑动。
在圆盘上作用一力偶，力偶矩按ϕ4=M 的规律变化（M 以m N ⋅计，ϕ以rad 计）。
试求由π20==ϕϕ到时，力偶M 与物块A 、B 重力所作的功之总和。
解：作功力M ，m A g ，m B gJ1105.0π28.91π8π2)(π8π2)(d 40π222=⨯⨯⨯+=⋅-+=⋅-+=⎰rg m m r g m m W B A B A ϕϕ13-3 图示坦克的履带质量为m ，两个车轮的质量均为m 1。
车轮被看成均质圆盘，半径为R ，两车轮间的距离为R π。
设坦克前进速度为v ，试计算此质点系的动能。
解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。
将履带分为四部分，如图所示。
履带动能： IV III II I 221T T T T v m T i i +++=∑=履由于v v v 2,0IV 1==，且由于每部分履带长度均为R π，因此222IV IV IV 2I I I IV III II I 2)2(421210214v m v m v m T v m T m m m m m =⨯======== II 、III 段可合并看作一滚环，其质量为2m ，转动惯量为22R m J =，质心速度为v ，角速度为Rv=ω则2222222222III II 2202221421221mv v mv m T vm R v R m mv J v m T T =++==⋅⋅+=+⋅=+履ω 轮动能 21222121123221222v m R v R m v m T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅+==轮轮 则系统动能 21223v m mv T T T +=+=轮履13-5 自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时的长度为200 mm ，恰好等于筒长。
沪科版初中数学八年级上册 第13章 教材课后习题课件13
(2)两个角的和等于平角时，这两个角互为补 角.
(2)逆命题：如果两个角互为补角，那么这两 个角的和等于平角. 真命题.
4. 要证明一个命题是假命题，一般用什么方法？ 你能举出例子吗？
解：一般用举反例的办法证明，如证明“相等 的角是对顶角”是一个假命题，可举这样的反 例：两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等，但这对内错角不是对顶角(答案不唯一).
A
(2)∵AB⊥CD，
∴∠1=90°，∠2=90°，
∴∠1=∠2.
12
C
B
D
(2)
6. 已知：如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.
求证：AD∥BC.
D
C
A
B
证明：∵AB∥DC，∴∠D+∠BAD=180°.
(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠BAD=∠BCD，∴∠D+∠BCD=180°.
(等量代换)
∵∠DEC是的△ABE的一个外角，
∴∠DEC >∠A.(三角形的外角大于与它
A
不相邻的任何一个内角)
∴∠BDC >∠A.
DE
(不等式的传递性)
B
C
(3)两条直线相交，只有一个交点；
(3)条件：两条直线相交； 结论：它们只有一个交点.
(4)两条直线都垂直于同一条直线，这两条 直线平行.
(4)条件：两条直线都垂直于同一条直线； 结论：这两条直线平行.
2. 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假 命题，请举出一个反例： (1)不等式的两边都乘以同一个数，不等号 的方向不变； 解：(1)假命题，反例：3>2，而3×(-1)<2× (-1)，不等号方向改变.
冀教版初二上册数学 第13章 全等三角形 单元全套课后习题练习复习课件
10．定理“同一平面内垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是 同__一__平__面__内__，__如__果__两__直__线__平__行__，__那__么__它__们__垂__直__于__同__一__直__线__， 它们__是______(填“是”或“不是”)互逆定理．
11．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假；如果是假 命题，请举出反例．
7．已知命题“对顶角相等”．此命题ห้องสมุดไป่ตู้真命题还是假命题？如果 是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例．
解：此命题是真命题． 已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O. 求证：∠AOC＝∠BOD. 证明：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠AOD＝180°， ∴∠AOC＝∠BOD.
8．如果一个定理的逆命题是___真____命题，那么这个逆命题也可 以称为原定理的逆定理，一个定理和它的逆定理是互逆定理．
(3)若 m2≠n2，则 m≠n； 解：逆命题是：若 m≠n，则 m2≠n2，逆命题是假命题． 反例：当 m＝－1，n＝1 时，m≠n，m2＝n2(答案不唯一)． (4)如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是
锐角． 逆命题：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么这个三角形的
另一个内角是钝角．逆命题是假命题．反例：在△ABC 中，当 ∠B＝∠C＝70°时，∠A＝40°(答案不唯一)．
不符合题意；
C．逆命题为若 a2＞b2，则 a＞b，错误，为假命题，不符合题意；
D．逆命题为两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，符
合题意．
【答案】D
3．(2019·河北石家庄桥西区月考)下列命题与它的逆命题都为真 命题的是( ) A．已知非零数 x，如果3x0为分式，那么它的倒数也是分式 B．如果 x 的相反数为 7，那么 x 为－7 C．如果一个数能被 8 整除，那么这个数也能被 4 整除 D．如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数
西方经济学 高鸿业主编 第13章 课后习题答案
解得y＝1600.25＝ 640，即均衡收入为640。
净出口余额：
nx＝50－0.05y＝50－0.05×640＝50－32＝18
解答：总需求由消费支出、投资支出、政府购买支出和净出口四部分组成。
税收并不直接影响总需求，它通过改变人们的可支配收入，从而影响消费支出，再影响总需求。税收的变化与总需求的变化是反方向的。当税收增加(税率上升或税收基数增加)时，导致人们可支配收入减少，从而消费减少，总需求也减少。总需求的减少量数倍于税收的增加量，反之亦然。这个倍数就是税收乘数。
kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝1
14.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1 200，试问：(1)增加政府购买；(2)减少税收；(3)以同一数额增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业，各需多少数额？
解答：本题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1 000，现在需要达到1 200，则缺口Δy＝200。
9.为什么政府(购买)支出乘数的绝对值大于政府税收乘数和政府转移支付乘数的绝对值？
解答：政府(购买)支出直接影响总支出，两者的变化是同方向的。总支出的变化量数倍于政府购买的变化量，这个倍数就是政府购买乘数。但是税收并不直接影响总支出，它通过改变人们的可支配收入来影响消费支出，再影响总支出。税收的变化与总支出的变化是反方向的。当税收增加(税率上升或税收基数增加)时，人们可支配收入减少，从而消费减少，总支出也减少。总支出的减少量数倍于税收的增加量，反之亦然。这个倍数就是税收乘数。由于税收并不直接影响总支出，而是要通过改变人们的可支配收入来影响消费支出，再影响总支出，因此税收乘数绝对值小于政府购买支出的绝对值。例如增加10亿元政府购买，一开始就能增加10亿元总需求，但是减税10亿元，会使人们可支配收入增加1
大学物理课后习题及答案 第13章
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当习题13-3图向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解：选(B)。
第13章门电路和组合逻辑电路-习题
第13章 门电路和组合逻辑电路A 选择题13.1.1 图13.01所示的门电路中，Y 恒为0的是图（ ）。
图13.01 习题13.1.1的图 13.1.2 图13.02所示门电路的逻辑式为（ ）。
（1）A Y = （2）0•=A Y （3）0•=A Y图13.02 习题13.1.2的图 图13.03 习题13.1.3的图 13.1.3 图13.03所示门电路的逻辑式为（ ）。
（1）C AB Y += （2）0••=C AB Y （3）AB Y = 13.4.1 与C B A ++相等的为（ ）。
（1）C B A •• （2）C B A •• （3）C B A ++ 13.4.2 与D C B A •••相等的为（ ）。
（1）D C B A ••• （2）)()(D C B A +•+ （3）D C B A +++ 13.4.3 与BC A A +相等的为（ ）。
（1）A+B （2）A+BC （3）BC A +13.4.4 图13.04所示门电路中，Y=1的是图（ ）。
图13.04 习题13.4.4的图 13.4.5 图13.05所示组合电路的逻辑式为（ ）。
（1）A Y = （2）A Y = （3）1=Y图13.05 习题13.4.5的图 图13.06 习题13.4.6的图 13.4.6 图13.06所示组合电路的逻辑式为（ ）。
（1）AB Y = （2）B A Y = （3）B A Y =13.4.7 图13.07所示组合电路的逻辑式为（ ）。
（1）C B AB Y •= （2）C B AB Y •= （3）C B AB Y +=图13.07 习题13.4.7的图 图13.08 习题13.4.8的图 13.4.8 图13.08所示组合电路的逻辑式为（ ）。
（1）CA BC AB Y ++= （2）CA BC AB Y ++= （3）CA BC AB Y ++= 13.4.9 若1=+=AC B A Y ，则（ ）。
第十三章课后习题答案
第十三章 热力学基础13 －1 如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( )(A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功(D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功分析与解 bca ，b1a 和b2a 均是外界压缩系统，由⎰=V p W d 知系统经这三个过程均作负功，因而(C)、(D)不对.理想气体的内能是温度的单值函数，因此三个过程初末态内能变化相等，设为ΔE .对绝热过程bca ，由热力学第一定律知ΔE ＝－W bca .另外，由图可知：｜W b2a ｜＞｜W bca ｜＞｜W b1a ｜，则W b2a ＜W bca ＜W b1a .对b1a 过程：Q ＝ΔE ＋W b1a ＞ΔE ＋W bca ＝0 是吸热过程.而对b2a 过程：Q ＝ΔE ＋W b2a ＜ΔE ＋W bca ＝0 是放热过程.可见(A)不对，正确的是(B).13 －2 如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即p A ＝p B ,请问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( )(A) 对外作正功 (B) 内能增加(C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析与解 由p －V 图可知，p A V A ＜p B V B ，即知T A ＜T B ，则对一定量理想气体必有E B ＞E A .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确.13 －3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( )(A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析与解 当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W ，有Q ＝ΔE .而由理想气体内能公式T R i M m E Δ2Δ=，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e e 222e 2H H H H H H H H /:i M m i M m Q Q .再由理想气体物态方程pV ＝mM RT ，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则3/5/:e 2e 2H H H H ==i i Q Q .因此正确答案为(C).13 －4 有人想像了四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为( )分析与解由绝热过程方程pVγ＝常量，以及等温过程方程pV＝常量，可知绝热线比等温线要陡，所以(A)过程不对，(B)、(C)过程中都有两条绝热线相交于一点，这是不可能的.而且(B)过程的循环表明系统从单一热源吸热且不引起外界变化，使之全部变成有用功，违反了热力学第二定律.因此只有(D)正确.13 －5一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功()(A) 2 000J(B) 1 000J(C) 4 000J(D) 500J分析与解热机循环效率η＝W/Q吸，对卡诺机，其循环效率又可表为：η＝1－T2 /T1，则由W /Q吸＝1 －T2 /T1可求答案.正确答案为(B).13 －6根据热力学第二定律()(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行分析与解 对选项(B)：不可逆过程应是指在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽然重复但必然会引起其他变化的过程.对选项(C)：应是热量不可能从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化.对选项(D)：缺少了在孤立系统中这一前提条件.只有选项(A)正确. 13 －7 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c 为4.18×103 J·kg －1·K －1 ) 分析 取质量为m 的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功W ＝mgh ，按题意，被水吸收的热量Q ＝0.5W ，则水吸收热量后升高的温度可由Q ＝mc ΔT 求得.解 由上述分析得mc ΔT ＝0.5mgh水下落后升高的温度ΔT ＝0.5gh /c ＝1.15K13 －8 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.分析 理想气体作功的表达式为()⎰=V V p W d .功的数值就等于p －V 图中过程曲线下所对应的面积.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD故 W ＝150 J13 －9 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3s 倍，求空气膨胀时所作的功.分析 本题是等压膨胀过程，气体作功()1221d V V p V p W V V -==⎰，其中压强p 可通过物态方程求得.解 根据物态方程11RT pV v =,汽缸内气体的压强11/V RT p v = ，则作功为 ()()J 1097.92/31112112⨯==-=-=RT V V V RT V V p W v v 13 －10 一定量的空气，吸收了1.71×103J 的热量，并保持在1.0 ×105Pa 下膨胀，体积从1.0×10－2m 3 增加到1.5×10－2m 3 ，问空气对外作了多少功？ 它的内能改变了多少？分析 由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W ＝p (V 2 －V 1 )求得.取该空气为系统，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值.解 该空气等压膨胀，对外作功为W ＝p (V 2－V 1 )＝5.0 ×102J其内能的改变为Q ＝ΔE ＋W ＝1.21 ×103J13 －11 0.1kg 的水蒸气自120 ℃加热升温到140℃，问(1) 在等体过程中；(2) 在等压过程中，各吸收了多少热量？ 根据实验测定，已知水蒸气的摩尔定压热容C p,m ＝36.21J·mol -1·K -1，摩尔定容热容C V,m ＝27.82J·mol -1·K -1. 分析 由量热学知热量的计算公式为T C Q m Δv =.按热力学第一定律，在等体过程中，T C E Q ΔΔm V ,V v ==；在等压过程中， T C E V p Q ΔΔd m p,p v =+=⎰.解 (1) 在等体过程中吸收的热量为J 101.3ΔΔ3m V,V ⨯===T C Mm E Q (2) 在等压过程中吸收的热量为 ()J 100.4Δd 312m p,p ⨯=-=+=⎰T T C M m E V p Q 13 －12 如图所示，在绝热壁的汽缸内盛有1mol 的氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51 ×105 Pa ，活塞面积为0.02m 2 .从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5m.问(1) 气体经历了什么过程？ (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量？ (根据实验测定，已知氮气的摩尔定压热容C p ，m ＝29.12J·mol －1·K －1，摩尔定容热容C V,m ＝20.80J·mol -1·K -1 )分析 因活塞可以自由移动，活塞对气体的作用力始终为大气压力和活塞重力之和.容器内气体压强将保持不变.对等压过程，吸热T C Q Δm p,p v =.ΔT 可由理想气体物态方程求出.解 (1) 由分析可知气体经历了等压膨胀过程.(2) 吸热T C Q Δm p,p v =.其中ν ＝1 mol ，C p,m ＝29.12Ｊ·mol －1·Ｋ－1.由理想气体物态方程pV ＝νRT ，得ΔT ＝(p 2V 2 －p 1 V 1 )/R ＝p(V 2 －V 1 )/R ＝p· S· Δl /R则 J 105.293m p,p ⨯==pS ΔSΔl C Q13 －13 一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10－3m 3的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?分析 (1) 求Q p 和Q V 的方法与题13-11相同.(2) 求过程的作功通常有两个途径.① 利用公式()V V p W d ⎰=；② 利用热力学第一定律去求解.在本题中，热量Q 已求出，而内能变化可由()12m V ,V ΔT T C E Q -==v 得到.从而可求得功W .解 根据题给初态条件得氧气的物质的量为mol 1041.4/2111-⨯===RT V p Mm v 氧气的摩尔定压热容R C 27m p,=，摩尔定容热容R C 25m V,=. (1) 求Q p 、Q V等压过程氧气(系统)吸热()J 1.128Δd 12m p,p =-=+=⎰T T C E V p Q v等体过程氧气(系统)吸热()J 5.91Δ12m V ,V =-==T T C E Q v(2) 按分析中的两种方法求作功值解1 ① 利用公式()V V p W d ⎰=求解.在等压过程中，T R Mm V p W d d d ==，则得 J 6.36d d 21p ===⎰⎰T T T R Mm W W 而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为()0d V ==⎰V V p W② 利用热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 求解.氧气的内能变化为()J 5.91Δ12m V,V =-==T T C Mm E Q 由于在(1) 中已求出Q p 与Q V ，则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为J 6.36Δp p =-=E Q W0ΔV V =-=E Q W13 －14 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统作功为52J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析 已知系统从状态C 到状态A ，外界对系统作功为W CA ，如果再能知道此过程中内能的变化ΔE AC ，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量Q CA .由于理想气体的内能是状态(温度)的函数，利用题中给出的ABC 过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A 至C 过程中系统内能的变化ΔE AC ，而ΔE AC ＝－ΔE AC ，故可求得Q CA .解 系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为Q ABC ＝326J ， W ABC ＝126J则由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量ΔE AC ＝Q ABC －W ABC ＝200J由此可得从C 到A ，系统内能的增量为ΔE CA ＝－200J从C 到A ，系统所吸收的热量为Q CA ＝ΔE CA ＋W CA ＝－252J式中负号表示系统向外界放热252 J.这里要说明的是由于CA 是一未知过程，上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热.13 －15 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？分析 从图中可见ACBDA 过程是一个循环过程.由于理想气体系统经历一个循环的内能变化为零，故根据热力学第一定律，循环系统净吸热即为外界对系统所作的净功.为了求得该循环过程中所作的功，可将ACBDA 循环过程分成ACB 、BD 及DA 三个过程讨论.其中BD 及DA 分别为等体和等压过程，过程中所作的功按定义很容易求得；而ACB 过程中所作的功可根据上题同样的方法利用热力学第一定律去求.解 由图中数据有p A V A ＝p B V B ,则A 、B 两状态温度相同，故ACB 过程内能的变化ΔE CAB ＝0，由热力学第一定律可得系统对外界作功W CAB ＝Q CAB －ΔE CAB ＝Q CAB ＝700J在等体过程BD 及等压过程DA 中气体作功分别为()⎰==0d BD V V p W()⎰-=-==J 1200d 12A DA V V P V p W则在循环过程ACBDA 中系统所作的总功为J 500D A BD A CB -=++=W W W W负号表示外界对系统作功.由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为J 500-==W Q负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热.13 －16 在温度不是很低的情况下，许多物质的摩尔定压热容都可以用下式表示2m p,2--+=cT bT a C式中a 、b 和c 是常量，T 是热力学温度.求：(1) 在恒定压强下，1 mol 物质的温度从T 1升高到T 2时需要的热量；(2) 在温度T 1 和T 2 之间的平均摩尔热容；(3) 对镁这种物质来说，若C p ，m 的单位为J·mol －1·K －1，则a ＝25.7J·mol -1·Ｋ-1 ，b ＝3.13 ×10-3J·mol -1·Ｋ-2，c ＝3.27 ×105J·mol －1·K.计算镁在300Ｋ时的摩尔定压热容C p,m ，以及在200Ｋ和400Ｋ之间C p,m 的平均值. 分析 由题目知摩尔定压热容C p,m 随温度变化的函数关系，则根据积分式⎰=21d m p,p T T T C Q 即可求得在恒定压强下，1mol 物质从T 1 升高到T 2所吸收的热量Qp .故温度在T 1 至T 2之间的平均摩尔热容()12p m p,/T T Q C -=. 解 (1) 11 mol 物质从T 1 升高到T 2时吸热为()()()()11122122122m p,p d 2d 21----+-+-=-+==⎰⎰T T c T T b T T a T cT bT a T C Q T T (2) 在T 1 和T 2 间的平均摩尔热容为()()21212p m p,//T T c T T a T T Q C -+=-=(3) 镁在T ＝300 K 时的摩尔定压热容为-1-12m p,K mol J 9.232⋅⋅=-+=-cT bT a C镁在200 K 和400 K 之间C p ，m 的平均值为()-1-12112m p,K mol J 5.23/⋅⋅=-+=T T c T T a C13 －17 空气由压强为1.52×105 Pa ，体积为5.0×10－3m 3 ，等温膨胀到压强为1.01×105 Pa ，然后再经等压压缩到原来的体积.试计算空气所作的功. 解 空气在等温膨胀过程中所作的功为()()2111121T /ln /ln p p V p V V RT Mm W == 空气在等压压缩过程中所作的功为()⎰-==12d V V p V p W 利用等温过程关系p 1 V 1 ＝p 2 V 2 ，则空气在整个过程中所作的功为()J 7.55/ln 11122111=-+=+=V p V p p p V p W W W T p13 －18 如图所示，使1mol 氧气(1) 由A 等温地变到B ；(2) 由A 等体地变到C ，再由C 等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.分析 从p －V 图(也称示功图)上可以看出，氧气在AB 与ACB 两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过()V V p W d ⎰=求出.考虑到内能是状态的函数，其变化值与过程无关，所以这两个不同过程的内能变化是相同的，而且因初、末状态温度相同T A ＝T B ，故ΔE ＝0，利用热力学第一定律Q ＝W ＋ΔE ，可求出每一过程所吸收的热量.解 (1) 沿AB 作等温膨胀的过程中，系统作功()()J 1077.2/ln /ln 31⨯===A B B A A B AB V V V p V V RT Mm W 由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为Q AB ＝W AB ＝2.77 ×103Ｊ (2) 沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为W ACB ＝W AC ＋W CB ＝W CB ＝p C (V B －V C )＝2.0×103ＪQ ACB ＝W A CB ＝2.0×103 Ｊ13 －19 将体积为1.0 ×10-4m 3 、压强为1.01×105Pa 的氢气绝热压缩，使其体积变为2.0 ×10-5 m 3 ，求压缩过程中气体所作的功.(氢气的摩尔定压热容与摩尔定容热容比值γ＝1.41)分析 可采用题13－13 中气体作功的两种计算方法.(1) 气体作功可由积分V p W d ⎰=求解，其中函数p (V )可通过绝热过程方程pV C γ= 得出.(2)因为过程是绝热的，故Q ＝0，因此，有W ＝－ΔE ；而系统内能的变化可由系统的始末状态求出.解 根据上述分析，这里采用方法(1)求解,方法(2)留给读者试解.设p 、V 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由γγpV V p =11得 γγV V p p -=11氢气绝热压缩作功为J 0.231d d 121211121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-===⎰⎰-V V V V γp V V V p V p W V V γγ 13 －20 试验用的火炮炮筒长为3.66 m ，内膛直径为0.152 m ，炮弹质量为45.4kg ，击发后火药爆燃完全时炮弹已被推行0.98 m ，速度为311 m·s -1 ，这时膛内气体压强为2.43×108Pa.设此后膛内气体做绝热膨胀，直到炮弹出口.求(1) 在这一绝热膨胀过程中气体对炮弹作功多少？设摩尔定压热容与摩尔定容热容比值为 1.2γ=.(2) 炮弹的出口速度(忽略摩擦).分析 (1) 气体绝热膨胀作功可由公式1d 2211--==⎰γV p V p V p W 计算.由题中条件可知绝热膨胀前后气体的体积V 1和V 2，因此只要通过绝热过程方程γγV p V p 2211=求出绝热膨胀后气体的压强就可求出作功值.(2) 在忽略摩擦的情况下，可认为气体所作的功全部用来增加炮弹的动能.由此可得到炮弹速度.解 由题设l ＝3.66 m,D ＝0.152 m ，m ＝45.4 kg ，l 1＝0.98 m ，v 1＝311 m·s -1 ，p 1 ＝2.43×108Pa ，γ＝1.2.(1) 炮弹出口时气体压强为()()Pa 1000.5//7112112⨯===γγl l p V V p p 气体作功J 1000.54π11d 6222112211⨯=--=--==⎰D γl p l p γV p V p V p W (2) 根据分析2122121v v m m W -=，则 -121s m 563⋅=+=v 2W/m v13 －21 1mol 氢气在温度为300Ｋ，体积为0.025m 3 的状态下，经过(1)等压膨胀，(2)等温膨胀，(3)绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及吸收的热量.分析 这三个过程是教材中重点讨论的过程.在p －V 图上，它们的过程曲线如图所示.由图可知过程(1 ) 作功最多， 过程( 3 ) 作功最少.温度T B ＞T C ＞T D ，而过程(3) 是绝热过程，因此过程(1)和(2)均吸热，且过程(1)吸热多.具体计算时只需直接代有关公式即可.解 (1) 等压膨胀()()J 1049.23⨯==-=-=A A B AA AB A p RT V V V RT V V p W v()J 1073.8273,,⨯===-=+=A A m p A B m p p p T R T C T T C E ΔW Q v v (2) 等温膨胀 J 1073.12ln /3⨯===A A RT V W C T vRTlnV对等温过程ΔE ＝0，所以J 1073.13⨯==T T W Q(3) 绝热膨胀T D ＝T A (V A ／V D )γ－1＝300 ×(0.5)0.4＝227.4Ｋ对绝热过程a 0Q =，则有 ()()J 1051.125Δ3,⨯=-=-=-=D A D A m V a T T R T T C E W v 13 －22 绝热汽缸被一不导热的隔板均分成体积相等的A 、B 两室，隔板可无摩擦地平移，如图所示.A 、B 中各有1mol 氮气，它们的温度都是T0 ，体积都是V0 .现用A 室中的电热丝对气体加热，平衡后A 室体积为B 室的两倍，试求(1) 此时A 、B 两室气体的温度；(2) A 中气体吸收的热量.分析 (1) B 室中气体经历的是一个绝热压缩过程，遵循绝热方程TVγ－1 ＝常数，由此可求出B 中气体的末态温度TB .又由于A 、B 两室中隔板可无摩擦平移，故A 、B 两室等压.则由物态方程pV A ＝νRT A 和pV B ＝νRT B 可知T A ＝2T B .(2) 欲求A 室中气体吸收的热量，我们可以有两种方法.方法一：视A 、B 为整体，那么系统(汽缸)对外不作功，吸收的热量等于系统内能的增量.即QA ＝ΔE A ＋ΔE B .方法二：A 室吸热一方面提高其内能ΔE A ，另外对“外界”B 室作功WA.而对B 室而言，由于是绝热的，“外界” 对它作的功就全部用于提高系统的内能ΔEB .因而在数值上W A ＝ΔE B .同样得到Q A ＝ΔE A ＋ΔE B . 解 设平衡后A 、B 中气体的温度、体积分别为T A ，T B 和V A ，V B .而由分析知压强p A ＝p B ＝p .由题已知⎩⎨⎧=+=022V V V V V B A B A ，得⎩⎨⎧==3/23/400V V V V BA (1) 根据分析，对B 室有B γB γT V T V 1010--=得 ()0010176.1/T T V V T γB B ==-；0353.2T T T B A == (2) ()()0007.312525ΔΔT T T R T T R E E Q B A A A A =-+-=+= 13－23 0.32 kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环，V 2 ＝2V 1 ,T 1＝300Ｋ，T 2＝200Ｋ,求循环效率.分析 该循环是正循环.循环效率可根据定义式η＝W /Q 来求出，其中W 表示一个循环过程系统作的净功，Q 为循环过程系统吸收的总热量. 解 根据分析，因AB 、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为()()()J 1076.5/ln /ln 32121211⨯=-==+=V V T T R M m V V RT Mm W W W CD AB由于吸热过程仅在等温膨胀(对应于AB 段)和等体升压(对应于DA 段)中发生,而等温过程中ΔE ＝0,则AB AB W Q =.等体升压过程中W ＝0，则DA DA E Q Δ=,所以，循环过程中系统吸热的总量为()()()()J 1081.325/ln /ln Δ42112121,121⨯=-+=-+=+=+=T T R M m V V RT Mm T T C M m V V RT Mm E W Q Q Q m V DAAB DA AB 由此得到该循环的效率为 %15/==Q W η13 －24 图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V －T 图，图中V C ＝2V A .试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.分析 以正、逆循环来区分热机和制冷机是针对p －V 图中循环曲线行进方向而言的.因此，对图(ａ)中的循环进行分析时，一般要先将其转换为p －V 图.转换方法主要是通过找每一过程的特殊点，并利用理想气体物态方程来完成.由图(ａ)可以看出，BC 为等体降温过程，CA 为等温压缩过程；而对AB 过程的分析，可以依据图中直线过原点来判别.其直线方程为V ＝CT ，C 为常数.将其与理想气体物态方程pV ＝m/MRT 比较可知该过程为等压膨胀过程(注意：如果直线不过原点，就不是等压过程).这样，就可得出p －V 图中的过程曲线，并可判别是正循环(热机循环)还是逆循环(制冷机循环)，再参考题13－23的方法求出循环效率.解 (1) 根据分析，将V －T 图转换为相应的p －V 图，如图(ｂ)所示.图中曲线行进方向是正循环，即为热机循环.(2) 根据得到的p －V 图可知，AB 为等压膨胀过程，为吸热过程.BC 为等体降压过程，CA 为等温压缩过程，均为放热过程.故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为()A B m p T T C M m Q -=,1 ()()A C A A B m V V V RT Mm T T C M m Q /ln ,2+-= CA 为等温线，有T A ＝T C ；AB 为等压线，且因V C ＝2V A ，则有T A ＝T B /2.对单原子理想气体，其摩尔定压热容C p ，m ＝5R/2，摩尔定容热容C V ，m ＝3R/2.故循环效率为()()3/125/2ln 2312/5/2ln 321/112=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=A A A T T T Q Q η 13 －25 一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？解 设高温热源的温度分别为1T '、1T '',则有12/1T T η'-='， 12/1T T η''-=''其中T 2 为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提高的温度为K 3.931111Δ211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--''-='-''=T ηηT T T 13 －26 一定量的理想气体，经历如图所示的循环过程.其中AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 是绝热过程.已知B 点温度T B ＝T 1,C 点温度T C ＝T 2.(1) 证明该热机的效率η＝1－T 2/T 1 ，(2) 这个循环是卡诺循环吗？分析 首先分析判断循环中各过程的吸热、放热情况.BC 和DA 是绝热过程，故Q BC 、Q DA 均为零；而AB 为等压膨胀过程(吸热)、CD 为等压压缩过程(放热)，这两个过程所吸收和放出的热量均可由相关的温度表示.再利用绝热和等压的过程方程，建立四点温度之间的联系，最终可得到求证的形式. 证 (1) 根据分析可知 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=---=---=-=B A C D B C A B D CA B m p C D m p AB CD T T T T T T T T T T T T C MT T C M m Q Q η1/11111,, (1) 与求证的结果比较，只需证得BA C D T T T T = .为此，对AB 、CD 、BC 、DA 分别列出过程方程如下V A /T A ＝V B /T B (2)V C /T C ＝V D /T D (3) C γC B γB T V T V 11--= (4)A γA D γD T V T V 11--= (5)联立求解上述各式，可证得η＝1－T C /T B ＝1－T 2/T 1(2) 虽然该循环效率的表达式与卡诺循环相似，但并不是卡诺循环.其原因是：① 卡诺循环是由两条绝热线和两条等温线构成,而这个循环则与卡诺循环不同；② 式中T 1、T 2的含意不同，本题中T 1、T 2只是温度变化中两特定点的温度，不是两等温热源的恒定温度.13 －27 一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011Ｊ的热量.试从理论上计算其最大功率为多少？分析 热机必须工作在最高的循环效率时，才能获取最大的功率.由卡诺定理可知，在高温热源T 1和低温热源T 2之间工作的可逆卡诺热机的效率最高，其效率为η＝1－T 2/T 1 .由于已知热机在确定的时间内吸取的热量，故由效率与功率的关系式Q pt Q W η//==，可得此条件下的最大功率.解 根据分析，热机获得的最大功率为()-1712s J 100.2//1/⋅⨯=-==t Q T T t Q ηp13 －28 有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热()()1/1/12121---=p p V V γη 分析 该热机由三个过程组成，图中AB 是绝热过程，BC 是等压压缩过程，CA 是等体升压过程.其中CA 过程系统吸热，BC 过程系统放热.本题可从效率定义CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=出发,利用热力学第一定律和等体、等压方程以及γ＝C p,m 桙C V,m 的关系来证明.证 该热机循环的效率为CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=其中Q BC ＝m /M C p,m (T C －T B )，Q CA ＝m/M C V,m (T A －T C )，则上式可写为1/1/11---=---=C A CB C A B C T T T T γT T T T γη 在等压过程BC 和等体过程CA 中分别有T B /V 1 ＝T C /V 2,T A /P 1 ＝T C /P 2,代入上式得()()1/1/12121---=p p V V γη 13 －29 如图所示为理想的狄赛尔(Diesel)内燃机循环过程,它由两绝热线AB 、CD 和等压线BC 及等体线DA 组成.试证此内燃机的效率为()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ证 求证方法与题13－28相似.由于该循环仅在DA 过程中放热、BC 过程中吸热，则热机效率为 ()()B C AD B C m p A D m V BCDA T T T T γT T C M T T C M m Q Q η---=---=-=111/1,, (1) 在绝热过程AB 中，有1211--=γB γA V T V T ，即()121//-=γA B V V T T (2)在等压过程BC 中，有23//V T V T B C =，即23//V V T T B C = (3)再利用绝热过程CD,得1311--=γC γD V T V T (4)解上述各式，可证得()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ 13 －30 如图所示，将两部卡诺热机连接起来，使从一个热机输出的热量，输入到另一个热机中去.设第一个热机工作在温度为T 1和T 2的两热源之间，其效率为η1 ，而第二个热机工作在温度为T 2 和T 3 的两热源之间，其效率为η2.如组合热机的总效率以η＝(W 1 ＋W 2 )/Q 1 表示.试证总效率表达式为η＝(1 －η1 )η2 ＋η1 或 η＝1 －T 3/T 1分析 按效率定义，两热机单独的效率分别为η1＝W 1 /Q 1和η2＝W 2 /Q 2，其中W 1 ＝Q 1－Q 2 ，W 2 ＝Q 2－Q 3 .第一个等式的证明可采用两种方法：(1) 从等式右侧出发，将η1 、η2 的上述表达式代入，即可得证.读者可以一试.(2) 从等式左侧的组合热机效率η＝(W 1 ＋W 2 )/Q 1出发，利用η1、η2的表达式，即可证明.由于卡诺热机的效率只取决于两热源的温度，故只需分别将两个卡诺热机的效率表达式η1＝1－T 2 /T 1 和η2＝1－T 3 /T 2 代入第一个等式，即可得到第二个等式.证 按分析中所述方法(2) 求证.因η1＝W 1 /Q 1 、η2＝W 2 /Q 2 ，则组合热机效率12211211121Q Q ηηQ W Q W Q W W η+=+=+= (1) 以Q 2 ＝Q 1－W 1 代入式(1) ，可证得η＝η1 ＋η2 (1－η1 ) (2) 将η1＝1－T 2 /T 1 和η2＝1－T 3 /T 2代入式(2)，亦可证得η＝1－T 2 /T 1 ＋(1－T 3 /T 2 )T 2 /T 1 ＝1－T 3 /T 113 －31 在夏季，假定室外温度恒定为37℃，启动空调使室内温度始终保持在17 ℃.如果每天有2.51 ×108 J 的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？ (设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60％)分析 耗电量的单位为kW·h ，1kW·h ＝3.6 ×106J.图示是空调的工作过程示意图.因为卡诺制冷机的制冷系数为212T T T e k -=，其中T 1为高温热源温度(室外环境温度)，T 2为低温热源温度(室内温度).所以，空调的制冷系数为e ＝e k · 60％ ＝0.6 T 2/( T 1 －T 2 )另一方面，由制冷系数的定义，有e ＝Q 2 /(Q 1 －Q 2 )其中Q 1为空调传递给高温热源的热量，即空调向室外排放的总热量；Q 2是空调从房间内吸取的总热量.若Q ′为室外传进室内的热量，则在热平衡时Q 2＝Q ′.由此，就可以求出空调的耗电作功总值W ＝Q 1－Q 2 .解 根据上述分析，空调的制冷系数为7.8%60212=-=T T T e在室内温度恒定时，有Q 2＝Q ′.由e ＝Q 2 /(Q 1－Q 2 )可得空调运行一天所耗电功W ＝Q 1－Q 2＝Q 2/e ＝Q ′/e ＝2.89×107＝8.0 kW·h13 －32 一定量的理想气体进行如图所示的逆向斯特林循环(回热式制冷机中的工作循环)，其中1→2为等温(T 1 )压缩过程，3→4为等温(T 2 )膨胀过程，其他两过程为等体过程.求证此循环的制冷系数和逆向卡诺循环制冷系数相等.(这一循环是回热式制冷机中的工作循环，具有较好的制冷效果.4→1过程从热库吸收的热量在2→3过程中又放回给了热库，故均不计入循环系数计算.)证明 1→2 过程气体放热2111lnV V RT Q v = 3→4 过程气体吸热 2122lnV V RT Q v = 则制冷系数 e ＝Q 2 /(Q 1－Q 2 )= T 2/( T 1－T 2 ).与逆向卡诺循环的制冷系数相同.13 －33 物质的量为ν的理想气体，其摩尔定容热容C V,m ＝3R/2，从状态A(p A ，V A ，T A )分别经如图所示的ADB 过程和ACB 过程，到达状态B(p B ，V B ，T B ).试问在这两个过程中气体的熵变各为多少？ 图中AD 为等温线.分析 熵是热力学的状态函数，状态A 与B 之间的熵变ΔSAB 不会因路径的不同而改变.此外，ADB 与ACB 过程均由两个子过程组成.总的熵变应等于各子过程熵变之和，即DB AD AB S S S ΔΔΔ+=或CB AC AB S S S ΔΔΔ+=. 解 (1) ADB 过程的熵变为()()D B p,m A D B D D A T BD P D A T DBAD AB T T C V V T T C T W T Q T Q S S S /ln /ln /d /d /d /d ΔΔΔm p,v vR v +=+=+=+=⎰⎰⎰⎰ (1)在等温过程AD 中，有T D ＝T A ；等压过程DB 中，有V B /T B ＝V D /T D ；而C p ，m ＝C V ，m ＋R ，故式(1)可改写为()()()()A B A B A B p,m A B B D ADB V T V V V T C V T V T S /ln 23/ln /ln /ln ΔvR vR v vR +=+=(2) ACB 过程的熵变为()()C B V,m A C p,m CB AC BA ACB T TC V T C S S Q/T S /ln /ln ΔΔd Δv v +=+==⎰ (2)利用V C ＝V B 、p C ＝p A 、T C /V C ＝T A /V A 及T B /p B ＝T C /p C ，则式(2)可写为()()()()()()()A B A B A A B B V,m A B A B A B V,m ACB V T V V V p V p C V V p p V V R C S /ln 23/ln /ln /ln /ln /ln ΔvR vR v vR v v +=+=++=通过上述计算可看出，虽然ADB 及ACB 两过程不同，但熵变相同.因此，在计算熵变时，可选取比较容易计算的途径进行.13 －34 有一体积为2.0 ×10-2m 3的绝热容器，用一隔板将其分为两部分，如图所示.开始时在左边(体积V 1 ＝5.0 ×10-3m 3)一侧充有1mol 理想气体，右边一侧为真空.现打开隔板让气体自由膨胀而充满整个容器，求熵变.分析 在求解本题时，要注意⎰=BA T Q S d Δ 的适用条件.在绝热自由膨胀过程中，d Q ＝0，若仍运用上式计算熵变，必然有ΔS ＝0.显然，这是错误的结果.由于熵是状态的单值函数，当初态与末态不同时，熵变不应为零.出现上述错误的原因就是忽视了公式的适用条件. ⎰=BA T Q S d Δ 只适用于可逆过程，而自由膨胀过程是不可逆的.因此，在求解不可逆过程的熵变时，通常需要在初态与末态之间设计一个可逆过程，然后再按可逆过程熵变的积分式进行计算.在选取可逆过程时，尽量使其积分便于计算.解 根据上述分析，在本题中因初末态时气体的体积V 1 、V 2 均已知，且温度相同，故可选一可逆等温过程.在等温过程中，d Q ＝d W ＝p d V ，而VRT M m p =，则熵变为 ()1-12K J 52.11/ln d 1d d Δ12⋅=====⎰⎰⎰V V R M m V V R M m T V p T Q S V V。
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习题13
13—1．目前国际上使用哪几种温标？试列举这些温标并写出它们的单位。
13—2．接触法测温和非接触法测温各有什么特点？
13—3．为什么热电偶要进行冷端补偿？常用的冷端补偿方法有哪些？13—4．标准电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下材料A与铂电阻配对的热电动势为13.967mV，材料 B 与铂配对的热电动势为8.345mV，求出在此条件下材料 A 与材料 B 配对后的热电动势。
13—5．欲测量迅速变化的200℃的温度应选用何种传感器？测量2000℃的高温又应选用何种传感器？
13—6．简述全辐射温度测量原理和红外测温原理。
附加题
13.1 单选题
1.若采用相同材料构成热电偶的两极，那么，当两个接点的温度不同时，热电
偶的两个接点之间（）。
A.存在接触电动势
B.总的热电动势为零
C.单一导体的温差电动势为零
D.有电动势输出
2.已知在某特定条件下材料A与铂电阻配对的热电动势为13mV，材料B与铂电阻配对的热电动势为8mV，此条件下材料A与材料B配对后的热电动势为（）mV。
A. 5
B. 8
C. 13
D. 21
3. 用一热电偶测量炉温。
冷端温度为30℃。
实测电动势为9.38mV，在热电偶分度表中对应的E（T，T0）的T=985℃，T0 =30℃。
由30℃查分度表，有E（30℃，0）=0.17mV，则实际的炉温T为（）。
A.热电偶分度表中9.55mV对应的E（T，0）的T值
B.热电偶分度表中9.21mV对应的E（T，0）的T值
C. 1015℃
D. 955℃
4. 用镍鉻—镍硅热电偶测量炉温时，冷端温度为T0 =30℃，测得热电动势E（T，T0）=39.2mV。
由热电偶分度表，E（30，0）=1.2mV。
这时比较准确的炉温是热电偶分度表中与（）对应的温度值。
A. 40.4mV
B. 38.0mV
C. 39.2mV
D. 1.2 mV
5. 对一个测量炉温的热电偶，需要使用补偿导线。
以下说明中，不正确的是（）。
A.补偿导线把热电偶的冷端引至0℃或温度恒定的场所
B. 补偿导线连接在热电偶的冷端和显示仪表的中间
C. 在一定的温度范围内，补偿导线与热电偶具有相同的热电性能
D. 在一定的温度范围内，补偿导线与热电偶具有相反的热电性能
13.2 填空题
1. 根据温度传感器的使用方式，测量温度的方法可分为（）式与（）式。
2.温标是温度的数值表示方法，是用来衡定物体温度的尺度。
常用的有（）温标、（）温标和（）温标，它们的单位分别是℃、°F、和K。
3. 铂热电阻的电阻比是水的（）时的电阻与0℃时的电阻之比，它的值越高，表示铂的（）越高。