数学专升本考试试题
专升本试题2023数学及答案
专升本试题2023数学及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 函数f(x)=2x^2+3x-5的导数是:A. 4x+3B. 2x+3C. 4x^2+6xD. 4x^2+3x2. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆心坐标是:A. (2, 3)B. (1, 2)C. (3, 4)D. (0, 0)3. 已知等差数列的首项为a1=3,公差为d=2,第5项a5的值为:A. 11B. 13C. 15D. 174. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为:A. 0B. 1C. 2D. 不存在5. 矩阵A = [1 2; 3 4]和矩阵B = [5 6; 7 8]的乘积AB的行列式det(AB)为:A. 22B. 30C. 36D. 44二、填空题(每题2分,共10分)6. 若f(x)=x^3-2x^2+x-2,则f'(x)=______。
7. 若曲线y=x^2-4x+3在点x=1处的切线斜率为______。
8. 一个等比数列的首项为2,公比为3,其第3项为______。
9. 若函数y=ln(x)的图像与直线y=4相交于点(a,4),则a=______。
10. 一个矩阵的秩为2,且该矩阵的行列式为-5,则该矩阵的迹为______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 证明:若函数f(x)在区间(a,b)内连续,且f(a)f(b)<0,则至少存在一点c∈(a,b),使得f(c)=0。
12. 解不等式:|x-2|+|x-5|<7。
13. 计算定积分:∫(0到1) (2x+1)dx。
四、证明题(每题15分,共15分)14. 证明:若数列{an}是单调递增数列,且数列{an}的极限存在,则数列{an}是收敛的。
五、综合题(每题25分,共25分)15. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,求:a. 函数f(x)的极值点;b. 函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
专升本统一考试数学卷+答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有()A .6种B .8种C .12种D .16种2.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且对任意R ∈x ,都有)3()1(+=-x f x f ,当∈x [4,6]时,12)(+=x x f ,则函数)(x f 在区间[-2,0]上的反函数)(1x f -的值)19(1-f 为()A .15log 2B .3log 232-C .3log 52+D .3log 212--3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是()A BC D4、等差数列{}n a 中,已知112a =-,13S=,使得0n a >的最小正整数n 为()A .7B .8C .9D .105、为了解疾病A 是否与性别有关,在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患疾病A不患疾病A 合计男20525女101525合计302050请计算出统计量,你有多大的把握认为疾病A 与性别有关下面的临界值表供参考:()0.050.0100.0050.001k3.841 6.6357.87910.828A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%6.下列计算正确的是()A .222)2(a a =- B.632a a a÷= C.aa 22)1(2-=-- D.22aa a =⋅7.已知a=3,A={x |x ≥2},则以下选项中正确的是()A.a ∉AB.a ∈AC.{a}=AD.a ∉{a}8.设集合{1,2,4,6}A =,{2,3,5}B =,则韦恩图中阴影部分表示的集合为()A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,89.函数21)(--=x x x f 的定义域为()A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,110.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是()A.y=(x )2B.y=33x C.y=2x D.y=xx 211.设0<a <1,则随机变量X 的分布列是()则当a 在(0,1)内增大时,A .D (X )增大B .D (X )减小C .D (X )先增大后减小D .D (X )先减小后增大12.设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点).记直线PB 与直线AC 所成的角为α,直线PB 与平面ABC 所成的角为β,二面角P –AC –B 的平面角为γ,则()A .β<γ,α<γB .β<α,β<γC .β<α,γ<αD .α<β,γ<β二、填空题(共4小题,每小题5分;共计20分)1.已知a ,b 为单位向量,且a ·b=0,若2=-c a ,则cos ,<>=a c ___________.2.记Sn 为等差数列{an}的前n 项和,12103a a a =≠,,则105S S =___________.3.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若π6,2,3b a c B ===,则ABC △的面积为__________.4.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.三、大题:(满分70分)1、甲、乙两名篮球运动员,甲投篮的命中率为0.6,乙投篮的命中率为0.7,两人是否投中相互之间没有影响,求:(1)两人各投一次,只有一人命中的概率;(2)每人投篮两次,甲投中1球且乙投中2球的概率.2、已知f(x)=2x +3,g(x +2)=f(x),求g(x)3.已知点M 是离心率是22226:1(0)3x y C a b a b +=>>上一点:过点M 作直线MA 、MB 交椭圆C 于A :B 两点:且斜率分别为12,.k k (1)若点A :B 关于原点对称:求12k k ⋅的值:(2)若点M 的坐标为(0:1):且123k k +=:求证:直线AB 过定点:并求直线AB 的斜的取值范围。
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专升本高等数学(一)考试真题及参考答案
专升本高等数学(一)考试真题及参考答案
一、选择题:每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0,当x→0时,sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案:D
参考答案:C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案:C
参考答案:A 第5题
参考答案:B
参考答案:D 第7题
参考答案:B 参考答案:A 参考答案:B
参考答案:A
二、填空题:本大题共10小题。
每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。
参考答案:1
参考答案:2
第13题设y=x2+e2,则dy=________
参考答案:(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100,则Y’=_________.
参考答案:100(2+z)99
参考答案:-In∣3-x∣+C
参考答案:0
参考答案:1/3(e3一1)
参考答案:y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案:x2+C
参考答案:1
三、解答题:本大翘共8个小题,共70分。
解答应写出推理,演算步骤。
第21题
第22题第23题第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5,求z的极值.
第27题第28题。
高等数学专升本试卷(含答案)
高等数学专升本试卷考试说明:1、考试时间为150分钟;2、满分为150分;3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求.本题共有5个小题,每小题4分,共20分)1函数1arccos2x y +=的定义域是 ( ) .A 1x < .B ()3,1-.C {}{}131x x x <⋂-≤≤ .D 31x -≤≤.2.极限sin 3limx xx→∞等于 ( ).A 0 .B 13.C 3 .D 1.3.下列函数中,微分等于1ln dx x x的是 ( ) .A ln x x c + .B ()ln ln y x c =+ .C 21ln 2x c + .D ln xc x+.4.()1cos d x -=⎰( ).A 1cos x - .B cos x c -+.C sin x x c -+ .D sin x c +.5.方程2222x y z a b=+表示的二次曲面是(超纲,去掉) ( ).A 椭球面.B 圆锥面.C 椭圆抛物面 .D 柱面.二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题,每小题4分,共40分)1.2226lim _______________.4x x x x →+-=-2.设函数(),,x e f x a x ⎧=⎨+⎩00x x ≤>在点0x =处连续,则________________a =.3.设函数xy xe =,则()''0__________________y =.4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________.5.sin 1_______________________.4dx π⎛⎫+= ⎪⎝⎭⎰6.()() ____________________________.aax f x f x dx -+-=⎡⎤⎣⎦⎰7.设()() xa x F x f t dt x a=-⎰,其中()f t 是连续函数,则()lim _________________.x aF x +→=8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-,则____________________.a b ⋅=9.设()2,yz x y =+则()0,1____________________________.zx ∂=∂(超纲,去掉) 10.设(){},01,11,D x y x y =≤≤-≤≤则_____________________.Ddxdy =⎰⎰(超纲,去掉)三.计算题( 本题共有10个小题,每小题6分,共60分)1.计算0lim.x xx e e x-→-2.设函数y =求.dy3.计算1xxe dx e +⎰.4.设 2 02sin cos tx u du y t⎧=⎪⎨⎪=⎩⎰,求.dy dx5.计算 2 .22dxx x +∞-∞++⎰6. 设曲线()y f x =在原点与曲线sin y x =相切,求n7.求微分方程'tan 3y x y +=-满足初值条件02y π⎛⎫= ⎪⎝⎭的特解. .8.设(),z z x y =是由方程2224x y z z ++=所确定的隐函数,求.zx∂∂(超纲,去掉) 9.求D⎰⎰ ,其中区域(){}2222,4D x y x y ππ=≤+≤ .(超纲,去掉)10.求幂级数21113n n n x ∞-=∑的收敛域.四.综合题(本题有3个小题,共30分,其中第1题14分,第2题8分,第3题8分) 1.求函数21x y x+=的单调区间,极值及其图形的凹凸区间.(本题14分)2.设()f x 在[]0,1上可导,()()00,11f f ==,且()f x 不恒等于x ,求证:存在()0,1ξ∈使得()' 1.f ξ> (本题8分)3.设曲线22y x x =-++与y 轴交于点P ,过P 点作该曲线的切线,求切线与该曲线及x 轴围成的区域绕x 轴旋转生成的旋转体的体积. (本题8分)参考答案及评分标准一. 选择题(每小题4分,共20分)1.D ,2.A ,3.B ,4.B ,5.C . (超纲,去掉) 二. 填空题(每小题4分,共40分) 1.54 , 2.1 , 3.2 , 4.0 , 5.sin 14x c π⎛⎫++ ⎪⎝⎭ ,6.0 ,7.()af a ,8.3 ,9.2 , (超纲,去掉) 10.2 . (超纲,去掉) 三. 计算题(每小题6分,共60分)1. 解.00lim lim 1x x xxx x e e e e x --→→-+=5分2.=6分2.解.()3221',1y x ==+ 5分故()3221+dxdy x =.6分3.解.原式=()11x xde e++⎰3分()ln 1.x e c =++6分4.解法1.dy dy dtdxdx dt=3分222sin 2.sin t t t t -==-6分解法2.因为22sin ,2sin dx t dt dy t t dt ==-, 4分故2.dyt dx=- 6分 5.解.原式()()2111d x x +∞-∞+=++⎰3分=()tan 1arc x +∞-∞+5分 =.π6分6.解.由条件推得()()'00,1 1.f f ==2分于是()1220lim 220n n f f n n →∞⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦5分(第1页,共3页)==6分注:若按下述方法:原式()()112200'lim lim 1f x f x x ++→→⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解答者,只给4分. 7.解法1.分离变量,得到cot ,3dyxdx y=-+2分积分得到ln 3ln sin y x c +=-+或 ()3 .sin cy c x =-∈4分代入初值条件02y π⎛⎫= ⎪⎝⎭,得到3c =.于是特解为33.sin y x=-6分解法2.由()()(),p x dx p x dxy e q x e dx c -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰ 其中()()13,tan tan p x q x x x ==-,得到 ()3 .sin c y c x=-∈4分代入初值条件02y π⎛⎫=⎪⎝⎭,得到3c =.于是特解为 3 3.sin y x=-6分8.解.方程两边对x 求偏导数,得到(超纲,去掉)224,z zx z x x∂∂+=∂∂4分故.2z x x z∂=∂-6分9(超纲,去掉)解原式 2 2 0 sin d r rdrπππθ=⎰⎰3分= 222cos cos r r rdr πππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦⎰5分=26.π-6分10.解.由121121321131lim lim3n nn n n n n nx ax a x +++-→∞→∞==,可知收敛半径R =4分又当x =,对应数项级数的一般项为级数均发散,故该级数的收敛域为( .6分(第2页,共3页)四. 综合题(第1小题14分,第2小题8分, 第3小题8分,共30分) 1.解.定义域()(),00,-∞⋃+∞,()34232',",x x y y x x++=-= 令'0,y =得驻点12x =- ,5分令"0,y =得23x =- ,610分函数的单调增加区间为()2,0,-单调减少区间为(),2-∞-及()0,,+∞在2x =-处,有极小值14-. 其图形的凹区间为)0,3(-及()0,+∞,凸区间为(),3.-∞-14分2.证明.由于()f x 不恒等于x ,故存在()00,1,x ∈使得()00.f x x ≠2分如果()00,f x x >根据拉格朗日定理,存在()00,,x ξ∈使得 10)0()()('f 000=>--=x x x f x f ξ ,5分若()00,f x x <根据拉格朗日定理,存在()0,1,x ξ∈使得 ()()()000011'111f f x x f x x ξ--=>=--.8分注:在“2分”后,即写“利用微分中值定理可证得,必存在ξ,使得()'1f ξ>”者共得3分.3.解.P 点处该曲线的切线方程为2y x =+,且与x轴的交于点()2,0A -2分曲线与x 轴的交点()1,0B -和()2,0C ,因此区域由直线PA 和AB 及曲线弧PB所围成.4分该区域绕x 旋转生成的旋转体的体积 () 02218292330V xx dx πππ-=--++=⎰ .8分注:若计算由直线PA 与AC 及曲线弧PC 所围成,从而() 222 081362315V x x dx πππ=+-++=⎰者得6分.。
专升本高等数学考试题及答案
一、 判断下列命题是否正确,正确的在题后的括号划“√ ”,错误的划“×”(每小题2分,共10分)1. 设函数()f x 在点0x 处连续,则0lim ()0x x f x →'⎡⎤=⎢⎥⎣⎦( )2. 若()f x 为可导函数,则()f x 也为可导函数 ( )3. 设()f x 在[],a a -上连续,且()()f x f x -=,则(2)0aaxf x dx -=⎰( )4. 方程2520x x -+=在区间(1,2)内必有一个正实根 ( )5. 若()1f x < ,且在区间[]0,1上连续,则()21()xF x x f t dt =--⎰是区间[]0,1上的单调增函数 ( )二、填空题(每小题2分,共10分)1. 21lim()2xx x x→∞+= . 2. 设函数211ln(),21x x y e x -+=-则dy dx= . 3. 曲线12cos y x =+在(,2)3π出的法线方程为4. 设()arcsin xf x dx x c =+⎰,则1()dx f x ⎰= . 5.72= .三.选择题(每小题2分,共10分)1.曲线32y ax bx =+的拐点为(1,3),则 ( )(A )0a b +> (B )0a b += (C )0a b +≥ (D )0a b +< 2 设xy x =,则dydx为 ( )(A )1x x x-⋅ (B )ln xx x (C )(ln 1)xx x + (D )ln 1x +3[()()]aax f x f x dx -+-=⎰( )(A )04()axf x dx ⎰(B ) 02[()()]ax f x f x dx +-⎰(C ) 0 (D )前面都不正确4 设20()(2)xf x t t dt =-⎰,则它在12x =处取 ( ) (A )极大值 (B )极小值 (C ) 单调下降 (D ) 间断点5 直线111:314x y z L ---==-与平面:3x y z π++=的位置关系为 ( )(A )垂直 (B )斜交 (C )平行 (D )L π在内四 计算下列各题(每小题6分,共48分)1 设(cos )(sin ),yxdy x y dx=求 2 arctan x xdx ⋅⎰341⎰4 2303cos sin x xdx π⎰5 设空间三点为(1,1,1),(2,2,2),(1,1,3)A B C ----,试写出过点A ,B,C 的平面方程及过AB 中点M 的直线MC 的方程 61⎰7 若1y ≤,计算11x x y e dx --⋅⎰8 已知参数方程()()()x u y u u u ϕϕϕ'=⎧⎨'=⋅-⎩,且()0u ϕ''≠,求22d ydx五 证明不等式(8分)1ln(x x x +⋅≥-∞<<+∞六 应用题(8分)计算a 为何值时,曲线21y x ax a =-+-与直线0,2,0x x y =-=围城的封闭图形绕轴x 旋转一周所形成的旋转体的体积最小?并求出该体积。
专升本考试:2022高等数学一真题及答案(1)
专升本考试:2022高等数学一真题及答案(1)1、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是()(单选题)A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案:C2、国际标准化委员会(1SO)、国际电工委员会(1Ec)等制定的针对产品和服务的质量及技术要求的标准是()(单选题)A. 国家标准B. 国际公约C. 国际惯例D. 国际标准试题答案:D3、封口机按照封口方式的不同,额分为()封口机。
(多选题)A. 手压式B. 脚踏式C. 热压式D. 熔焊式E. 液压式试题答案:C,D,E4、()是入库商品堆存的操作及其方式、方法的总称。
(单选题)B. 翻垛C. 倒堆D. 堆码试题答案:D5、组织对人力资源的开发过程主要包括()等环节。
(多选题)A. 招聘B. 专业定向C. 岗位培训D. 脱产培训试题答案:B,C,D6、在计算机中,bit含义是()。
(单选题)A. 字B. 字长C. 字节D. 二进制位试题答案:D7、()(单选题)A.B. ƒ(2x)+CC. 2ƒ(2x)+CD.试题答案:A8、GIS系统定位的精度取决于对信号传播()的测定。
(单选题)B. 范围C. 频率D. 时间试题答案:D9、选择合作伙伴的评价指标体系设置原则有()。
(多选题)A. 系统全面性B. 简明科学性C. 稳定可比性D. 灵活可操作性E. 距离相近性试题答案:A,B,C,D10、若y=1+cosx,则dy= ()(单选题)A. (1+sinx)dxB. (1-sinx)dxC. sinxdxD. -sinxdx试题答案:D11、在下拉菜单里的各个操作命令项中有一类命令项的右面标有省略号(…)这类命令项的执行特点是()。
(单选题)A. 被选中执行时会要求用户加以确认B. 被选中执行时会弹出菜单C. 被选中执行时会弹出对话框D. 当前情况下不能执行试题答案:C12、()的四个阶段首尾相接,不断循环,每一次循环都会有新的内容和要求,他把计划的编制、执行与控制有机地结合在一起,有利于提高计划管理的水平。
数学专升本考试试题(含答案解析)
数学专升本考试试题(含答案解析)一、选择题(每题2分,共20分)1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M,最小值为m,则Mm的值为()A. 2B. 4C. 6D. 8答案:C解析:函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3),计算可得M = f(1) = 0,m = f(3) = 0,所以Mm = 00 = 0,故选C。
2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5 = 25,则数列{an}的公差d为()A. 2B. 3C. 4D. 5答案:A解析:等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an),代入S5 = 25,得到5/2 (a1 + a5) = 25,又因为a5 = a1 + 4d,所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25,化简得到a1 + 2d = 5。
又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d),代入S5 = 25,得到5(a1 + 2d) = 25,解得a1 + 2d = 5。
联立两个方程,得到d = 2,故选A。
3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r,则r的取值范围是()A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案:B解析:圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r,即r^2 = x^2 + y^2,因为x^2 + y^2 = 1,所以r^2 = 1,即0 ≤ r ≤ 1,故选B。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2,则b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 5答案:A解析:函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2,即f'(1) = 2,计算f'(x) = 2ax + b,代入x = 1,得到f'(1) = 2a +b = 2,解得b = 2 2a,故选A。
黑龙江专升本考试高等数学1试题
黑龙江专升本高等数学试题(仅供个人复习参考,未经同意不得转载和做为商业用途)一、单项选择题(每题3分,共15分)1. 设]1,0[,)()(0∈=⎰x dt t f x g x且)(x f 是定义在区间]1,0[上的连续函数,)(x g 的图像一定不是( )。
A. B. C. D.2. 若幂级数∑∞=1n n n x a 和∑∞=1n nn x b 的收敛半径都是R ,级数∑∞=+1)(n n n n x b a 的收敛半径是1R ,则下列关系正确的是( )。
R R A =1. R R B ≥1. R R C ≤1. R R D <1.3. 设)(x g 在a x =附近有界,∞=→)(lim x f ax ,下列各式错误的是( )。
0)()(lim .=→x f x g A a x ∞=+→)]()([lim .x g x f B a x ∞=-→)]()([lim .x g x f C a x ∞=⋅→)()(lim .x g x f D ax 4. 设函数)(x f 在其定义域内二阶可导,且对任意x 有0)('>x f ,0)(''<x f ,若记x x f D ∆⋅=)(',)()(x f x x f y -∆+=∆,当0>∆x 时对1 o y x 1 o y 1 o y y1 o于任意x 有( )。
A. 0>∆>y D ;B. 0>>∆D y ;C. 0<<∆D y ;D. 0<∆<y D .5. 设二元函数),(y x f z =在)0,0(点的邻域内有定义,下列说法正确的是( )。
A. ),(y x f z =在)0,0(点处连续,则z 在该点处的偏导数存在;B. ),(y x f z =在)0,0(点处偏导数存在,则z 在该点处连续;C. ),(y x f z =在)0,0(点处可微,则z 在该点处必连续;D. ),(y x f z =在)0,0(点处偏导数存在,则z 在该点处可微。
数学(专升本)入学考试题库
北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学(二)》入学考试题库(共65题)1.函数、极限和连续(53题)1.1函数(8题)1.1.1函数定义域1.函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是( )。
A A. [3,0)(2,3]-; B. [3,3]-; C. [3,0)(1,3]-; D. [2,0)(1,2)-. 2.如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是( )。
D A. 1[,3]2-; B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞; C. 1[,0)(0,3]2-⋃; D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-,则2(log )f x 的定义域是( )。
BA. 1[,0)(0,4]4-;B. 1[,4]4;C. 1[,0)(0,2]2- ;D. 1[,2]2. 4.如果函数()f x 的定义域是[2,2]-,则3(log )f x 的定义域是( ).D A. 1[,0)(0,3]3-⋃; B. 1[,3]3; C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ; D. 1[,9]9.5.如果)(x f 的定义域是[0,1],则(arcsin )f x 的定义域是( )。
CA. [0,1];B. 1[0,]2; C. [0,]2π ; D. [0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22221,1x f x x x x ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-,则()f x =( ).A A .211x x +-; B. 211x x -+; C. 121x x -+; D. 121x x +-.7.函数331xx y =+的反函数y =( )。
B A .3log ()1x x +; B. 3log ()1x x -; C. 3log ()1x x -; D. 31log ()x x-. 8.如果2sin (cos )cos 2x f x x=,则()f x =( ).C A .22121x x +-; B. 22121x x -+; C. 22121x x --; D. 22121x x ++.1.2极限(37题)1.2.1数列的极限9.极限123lim ()2n n n n →+∞++++-=( ).B A .1; B. 12; C. 13; D. ∞. 10.极限2123lim 2n n n →∞++++=( ).A A .14; B. 14-; C. 15; D. 15- 11.极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++= ⎪⋅⋅+⎝⎭( ).C A .-1; B. 0; C. 1; D. ∞.12.极限221111(1)222lim 1111333n n n n →+∞-+++-=++++( ).A A .49;B. 49-;C. 94;D. 94- 1.2.2函数的极限13.极限lim x x→∞=( ).C A.12; B. 12-; C. 1; D. 1-. 14.极限0x →=( ).AA .12; B. 12-; C. 2; D. 2-.15.极限0x →=( ).B A. 32- ; B. 32 ; C. 12- ; D. 12.16.极限1x →=( ).C A. -2 ; B. 0 ; C. 1 ; D. 2 .17.极限4x →=( ).B A .43-; B. 43; C. 34-; D. 34.18.极限x →∞-= ( ).DA .∞; B. 2; C. 1; D. 0.19.极限2256lim 2x x x x →-+=- ( ).D A .∞; B. 0; C. 1; D. -1.20.极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( ).A A .73-; B. 73; C. 13; D. 13-. 21.极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( ).C A .∞; B.23; C. 32; D. 34. 22.极限sin lim x x x →∞=( ).B A .1-; B. 0; C. 1; D. 2.23.极限01lim sin x x x→=( ).B A .1-; B. 0; C. 1; D. 2.24.极限020sin 1lim xx tdtt x →-=⎰( ).BA .12; B. 12-; C. 13; D. 13-.25.若232lim 43x x x kx →-+=-,则k =( ).AA .3-; B. 3; C. 13-; D. 13.26.极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( ).BA .∞; B. 0; C. 1; D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27.当0x →时,2ln(12)x +与2x 比较是( )。
专升本考试:2020专升本《高等数学一》真题及答案(1)
专升本考试:2020专升本《高等数学一》真题及答案(1)共54道题1、(单选题)A. 2B. 1C. 1/2D. 0试题答案:C2、设函数y=2x+sin x,则y´=()(单选题)A. 1-cos xB. 1+cos xC. 2-cos xD. 2+cos x试题答案:D3、当x→0时,下列变量是无穷小量的为()(单选题)A.B. 2xC. sinxD. ln(x+e)试题答案:C4、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是()(单选题)B. 旋转抛物面C. 球面D. 椭球面试题答案:D5、()(单选题)A. 0B. 2C. 2ƒ(-1)D. 2ƒ(1)试题答案:A6、()(单选题)A. 1/2B. 1C. 2D. 3试题答案:C7、下列函数中为f(x)=e 2x的原函数的是( )(单选题)A. e xB.C. e 2xD. 2e 2x试题答案:B8、若函数ƒ(x)=5 x,则ƒ´(x)=()(单选题)B. x5 x-1C. 5 x ln5D. 5 x试题答案:C9、(单选题)A. yx y-1B. X y InxC. X y-1D. x y-1lnx试题答案:A10、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是()(单选题)A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案:C11、(单选题)A. 3dx+2dyB. 2dx+3dyC. 2dx+dyD. dx+3dy试题答案:B12、()(单选题)A.B.C.D.试题答案:B13、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是()(单选题)A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案:C14、()(单选题)A. eB. 2C. 1D. 0试题答案:D15、()(单选题)A.B.C.D.试题答案:C16、(单选题)B.C. 2sinx 2+CD.试题答案:D17、()(单选题)A. 6yB. 6xyC. 3xD. 3x 2试题答案:D18、设函数ƒ(x)在[a,b]上连续且ƒ(x)>0,则()(单选题)A.B.C.D.试题答案:A19、()(单选题)A. eB. e -1C. e 2D. e -2试题答案:C20、设函数y=2x+sin x,则y´=()(单选题)B. 1+cos xC. 2-cos xD. 2+cos x试题答案:D21、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是()(单选题)A. 圆锥面B. 旋转抛物面C. 球面D. 椭球面试题答案:D22、函数f(x)=x 3—12x+1的单调减区间为( )(单选题)A. (-∞,+∞)B. (-∞,-2)C. (-2,2)D. (2,+∞)试题答案:C23、()(单选题)A. 2xy+3+2yB. xy+3+2yC. 2xy+3D. xy+3试题答案:C24、设b≠0,当x→0时,sinbx是x 2的( )(单选题)A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量试题答案:D25、(单选题)A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k的取值有关试题答案:A26、设函数ƒ(x)=xlnx,则ƒ´(e)=()(单选题)A. -1B. 0C. 1D. 2试题答案:D27、()(单选题)A. (3,-1,2)B. (1,-2,3)C. (1,1,-1)D. (1,-1,-1)试题答案:A28、(单选题)A. -2B. -1C. 0D. 1试题答案:C29、()(单选题)A. 0B.C. 1D. 2试题答案:B30、()(单选题)A. eB. e -1C. e 2D. e -2试题答案:C31、()(单选题)A.B.C.D.试题答案:C32、下列函数中为f(x)=e 2x的原函数的是( )(单选题)A. e xB.C. e 2xD. 2e 2x试题答案:B33、()(单选题)A.B. ƒ(2x)+CC. 2ƒ(2x)+CD.试题答案:A34、函数ƒ(x)=x 3-3x的极小值为()(单选题)A. -2B. 0C. 2D. 4试题答案:A35、()(单选题)A. 0B. 1C. 2D. 4试题答案:A36、(单选题)A. 为f(x)的驻点B. 不为f(x)的驻点C. 为f(x)的极大值点D. 为f(x)的极小值点试题答案:A37、()(单选题)A. 0B. 1C. 2D. +∞试题答案:B38、()(单选题)A.B.C.D.试题答案:B39、若函数ƒ(x)=5 x,则ƒ´(x)=()(单选题)A. 5 x-1B. x5 x-1C. 5 x ln5D. 5 x试题答案:C40、()(单选题)A. 1n|2-x|+CB. -ln| 2-x|+CC.D.试题答案:B41、微分方程yy´=1的通解为()(单选题)A. y 2=x+CB.C. y 2=CxD. 2y 2=x+C试题答案:B42、设函数ƒ(x)在[a,b]上连续且ƒ(x)>0,则()(单选题)A.B.C.D.试题答案:A43、函数ƒ(x)=x 3-3x的极小值为()(单选题)A. -2B. 0C. 2D. 4试题答案:A44、函数f(x)=x 3—12x+1的单调减区间为( )(单选题)A. (-∞,+∞)B. (-∞,-2)C. (-2,2)D. (2,+∞)试题答案:C45、()(单选题)A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 收敛性与a的取值有关试题答案:B46、()(单选题)A. 0B. 1C. 2D. 3试题答案:A47、()(单选题)A. eB. 2C. 1D. 0试题答案:D48、()(单选题)A. 0B.C. 1D. 2试题答案:B49、()(单选题)A. 0B. 1C. 2D. +∞试题答案:B50、()(单选题)A. 0B. 2C. 2ƒ(-1)D. 2ƒ(1)试题答案:A51、()(单选题)A.B.C.D.试题答案:A52、若y=1+cosx,则dy= ()(单选题)A. (1+sinx)dxB. (1-sinx)dxC. sinxdxD. -sinxdx试题答案:D53、(单选题)A. yx y-1B. X y InxC. X y-1D. x y-1lnx试题答案:A54、(单选题)A. -2sinx 2+CB.C. 2sinx 2+CD.试题答案:D。
2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案
2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案一、选择题(每题1分,共5分)A. 牛顿B. 欧拉C. 高斯D. 希尔伯特2. 设函数f(x)在区间(∞, +∞)内连续,且f(x) = f(x),则f(x)是()A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 非奇非偶函数A. 交换两行B. 两行相加C. 两行互换D. 两行相乘4. 若函数y = f(x)在点x0处可导,则f'(x0)表示()A. 曲线在点(x0, f(x0))处的切线斜率B. 曲线在点(x0, f(x0))处的法线斜率C. 函数在点x0处的极值D. 函数在点x0处的拐点5. 设A、B为两个事件,若P(A) = 0.4,P(B) = 0.6,P(A∩B) =0.2,则P(A|B) = ()A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.6二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何实数的平方都是非负数。
()2. 若矩阵A的行列式为零,则A不可逆。
()3. 函数的极值点必定在导数为零的点处取得。
()4. 概率论中的大数定律表明,随机事件的频率会随着试验次数的增加而稳定在概率附近。
()5. 线性方程组的解一定是唯一的。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若函数f(x) = x^3 3x,则f'(x) = _______。
2. 矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]的行列式值是 _______。
3. 在平面直角坐标系中,点(1, 2)到原点的距离是 _______。
4. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2),则μ表示 _______。
5. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续,且f(a)·f(b) < 0,则根据闭区间上连续函数的零点定理,至少存在一点ξ∈(a, b),使得f(ξ) = _______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述罗尔定理的条件和结论。
2. 什么是矩阵的秩?如何求矩阵的秩?3. 简述导数的物理意义。
2024年安徽普通专升本高等数学真题试卷及参考答案
2024年安徽省普通高校专升本招生考试试题高等数学考试真题还原(以下真题来自学生考试后的回忆,或有部分不准确)一、单项选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、当x →0+时,比sin x 更低阶的无穷小是()A、1-cos xB、3xD、In(1+x )参考答案:C 2、若函数sin ,0()2,=0ln(12),0x x ax f x x x x bx ⎧⎪⎪=⎨⎪+⎪⎩<>,在x =0处连续,其中a ,b 为常数,则()A、22a b ==,B、112a b ==,C、21a b ==,D、122a b ==,参考答案:B 3、已知21sin ()x xf x x x +=+,则()A、0()x f x =是的可去间断点,1()x f x =-是的无穷间断点B、0()x f x =是的可去间断点,1()x f x =-是的跳跃间断点C、0()x f x =是的跳跃间断点,1()x f x =-是的无穷间断点D、0()x f x =是的无穷间断点,1()x f x =-是的可去间断点参考答案:B4、设函数()f x 在[,b]a 上连续,在(,b)a 上可导,且()()f a f b >,则在(,b)a 内至少存在一点ξ,使得()A、'()f ξ<0B、'()f ξ>0C、'()=f ξ0D、'()f ξ不存在参考答案:A5、已知函数()x f x xe -=,则()A、()f x 在(1),-∞内单调减少B、()f x 在(1)+,∞内单调增加C、()f x 在1x =处取得极大值D、()f x 在1x =处取得极小值参考答案:C6、若函数4cos y x =,则dy =()A、3424sin x x dxB、3424sin x x dx -C、2422sin x x dx D、2422sin x x dx -参考答案:D7、已知2x 是()f x 的一个原函数,则2(1)fxf x dx -=()A、22x C -+B、-22x C-+C、222x C -+D、222x C--+参考答案;B8、下列广义积分收敛的是()A、143dx e xin x+⎰∞B、1dxe xinx +⎰∞C、123e xin x+⎰∞D、inx dxe x +⎰∞参考答案:A9、函数2ln z x y x =+在点(1,1)处的全微分(1,1)dz =()A、3dx dy +B、3dx dy+C、2dx dy +D、2dx dy+参考答案:A10、设n 阶方阵A 满足2,A A A E =且≠,其中E 为n 阶单位矩阵,则()A、A 是零矩阵B、齐次线性方程组0AX =只有零解C、A 是可逆矩阵D、A 的秩小于n参考答案:D 11、设随机事件A 与B 互不相容,则()A、(AB)0P =B、(A B)0P =C、(AUB)1P =D、(AB)1P =参考答案:D 12、设随机变量X 的概率密度函数2(1)4()x f x +-=其中()x -∞<<+∞,且{}{}P X c P X c ≥=≤,则常数C=()A、-2B、2C、-1D、1参考答案:C 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13、函数323y x x =-在拐点处的切线方程为_____________参考答案:31y x =-+14、由曲线y e x =,直线1,0,0x x y =-==,所围成的封闭图形绕x 轴旋转所形成的旋转体体积参考答案:212)e --π(15、已知(,)z f x y =由方程221x t z Inz y e dt ++=⎰确定,则z x∂∂=_____________参考答案:21xze z +16、已知113122023x-=,则x =_____________参考答案:-117、同时投两个质地均匀的骰子,则两个骰子点数和为7的概率为_____________参考答案:1618、已知13X ~B(3,),则{x }p <D(X)=_____________参考答案:827三、计算题(本大题共7小题,共78分,计算应写出必要的计算步骤)19、2x →参考答案:120、求解不定积分2ln(1)d x x x +⎰参考答案:332111ln |1|c 33111ln()963x x x x x x ++++-+-21、求解:D xd σ⎰⎰,其中积分区域D 由曲线2y x =,直线2y x =-,和0y =所围成的封闭图形参考答案:111222、已知123,,a a a 线性无关,112321233123===a a a a a a a a a βββ+--+--,,,证明:向量组123βββ,,线性无关参考答案:存在一组常数123,,k k k ,使得1122330k k k βββ++=,证明:123,,k k k 全为零即可23、某工地拟建造截面为矩形加半圆的通风口,已知截面面积为2平方米时,则底长x 为多少米时,截面的周长最短。
2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版
2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版一、选择题示例及答案题目:设函数f(x)=x2,则f(x)的极值点为()。
A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3答案:C解析:对f(x)求导得f'(x)=3x^2-6x,令f'(x)=0,解得x=0或x=2。
通过二阶导数判断,x=0处为拐点,x=2处为极小值点。
题目:设随机事件A和B相互独立,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A∩B)=()。
A. 0.2B. 0.1C. 0.3D. 0.4答案:A解析:由于事件A和B相互独立,所以P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.4×0.5=0.2。
题目:已知函数y=sin(2x+φ)为奇函数,则φ的值为()。
A. kπ,k∈ZB. kπ+π/2,k∈ZC. kπ+π,k∈ZD. kπ-π/2,k∈Z答案:A解析:由于y=sin(2x+φ)为奇函数,所以φ=kπ,k∈Z。
二、填空题示例及答案题目:若直线l过点(1,2)且与直线y=2x+3垂直,则直线l的方程为______。
答案:y=-1/2x+5/2解析:由于直线l与直线y=2x+3垂直,所以直线l的斜率为-1/2。
根据点斜式方程,得y-2=-1/2(x-1),化简得y=-1/2x+5/2。
题目:设函数f(x)={x^2-4x+6,x≤2; ax+3,x>2},若f(x)在R上单调递减,则a的取值范围是______。
答案:a≤1解析:当x≤2时,f(x)=x^2-4x+6的导数为f'(x)=2x-4,令f'(x)=0,解得x=2。
此时f(x)在x=2处取得极小值,且f(2)=2。
当x>2时,f(x)=ax+3单调递减,所以a<0。
又因为f(x)在R上单调递减,所以f(2)≥f(2+)=2a+3,解得a≤1。
三、解答题示例及答案(简略版)题目:求函数f(x)=x2+3x-1的单调区间和极值。
专升本考试:2022高等数学一真题及答案(3)
专升本考试:2022高等数学一真题及答案(3)1、(单选题)A. -2B. -1C. 0D. 1试题答案:C2、企业通过降低物流成本而相应增加的利润称()(单选题)A. 第一利润来源B. 第二利润来源C. 第三利润来源D. 额外收入试题答案:C3、()是供应物流的核心部分。
(单选题)A. 采购B. 供应C. 仓库管理D. 库存管理试题答案:D4、()表示该子项不是实际的物料,仅作为一个特征,其下级才是实际消耗的物料。
(单选题)A. 特征件B. 普通件C. 返还件D. 副产品试题答案:A5、GPS定位误差来源有()。
(多选题)A. 卫星钟误差B. 卫星星历误差C. 电离层延迟误差D. 就收机钟差E. 接收机噪声试题答案:A,B,C,D,E6、()指企业的经营或经营活动的某一项活动从开始到结束所经历的和各个阶段和环节。
(单选题)A. 商业信用B. 企业经营职能C. 战略联盟D. 虚拟企业试题答案:B7、配送成本主要来自()这两个环节。
(多选题)A. 配送中心B. 配送收费C. 配送定价D. 配送运输E. 配送时间8、internet的通信协议是()。
(单选题)A. x.25B. CSMAC. TCP/IP试题答案:C9、世界上公认的第一台计算机是在()诞生的。
(单选题)A. 美国B. 法国C. 德国D. 英国试题答案:A10、(单选题)A. xe x2B. 一xe x2C. Xe -x2D. 一xe -x2试题答案:B11、任何一方采取恃强凌弱,或者以大欺小、行政命令的方式订立的合同都会成为无效合同。
这体现的是仓储合同的()原则。
(单选题)A. 平等B. 等价C. 自愿与协商一致D. 合法和不损害社会公共利益12、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是()(单选题)A. 圆锥面B. 旋转抛物面C. 球面D. 椭球面试题答案:D13、()(单选题)A. 1/2B. 1C. 2D. 3试题答案:C14、在()中,企业只能按边际成本定价,没有任何经济利润。
高等数学专升本试卷(含答案)
高等数学专升本试卷(含答案) 高等数学专升本试卷题号得分考试说明:1、考试时间为150分钟;2、满分为150分;3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一.选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求.本题共有5个小题,每小题4分,共20分)1.函数y=1-x+arccos(x+1)的定义域是()A.x<1B.(-3,1)C.{x|x<1}∩[-3,1]D.-3≤x≤1.2.极限lim(sin3x/x) x→∞等于()A.0B.1C.不存在D.3.3.下列函数中,微分等于dx的是()A.x^2/2B.y=ln(lnx)+cXXX.4.d(1-cosx)=()A.1-cosxB.-cosx+cC.x-XXX.5.方程z=(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)表示的二次曲面是(超纲,去掉)()A.椭球面B.圆锥面C.椭圆抛物面D.柱面.二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有10个小题,每小题4分,共40分)1.lim(x^2+x-6)/(x^2-4) x→2_______________.2.设函数f(x)=|x-a|+x,在点x=a处连续,则a=________________.3.设函数y=xe。
则y''(x)=__________________.4.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是______________________.5.|sin(x)|=________________.6.设F(x)=(∫π/4x^2cos^2tdt+1)/4,则F'(x)=_______________________.7.设f(x)+f(-x)=x/(1+x^2),则∫xf(t)+f(-t)dt=____________________________.8.设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,则a·b=____________________.9.设z=(2x+y),则∂z/∂x=____________________.10.设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则∬D(x^2+y^2)dxdy=_________________.注:题目中的“∫”为积分符号,“∬”为二重积分符号,“∂”为偏导数符号。
专升本数学考试真题2024
专升本数学考试真题2024一、选择题(每题3分,共30分)函数y = 1/√(x - 1)的定义域是()。
A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]已知f(x) = 3x^2 - 2x + 1,则f(-1) =()。
A. 6B. 0C. 3D. 4下列函数中为奇函数的是()。
A. y = xx若lim(x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) =()。
A. 1B. 2C. 不存在D. 0函数y = sin 2x的导数是()。
A. y' = 2cos 2xB. y' = cos 2xC. y' = 2sin 2xD. y' = sin 2x∫(0→1) x^2 dx =()。
A. 1/3B. 1C. 1/2D. 2/3直线y = 2x + 1的斜率是()。
A. 1B. 2C. -1D. -2二次函数y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的顶点坐标是()。
A. (-b/2a, (4ac - b2)/4a)C. (-b/2a, -(4ac - b2)/4a)若向量→a = (1,2),→b = (3,-1),则→a · →b =()。
A. 1B. -1C. 5D. -5在等差数列{a_n}中,a_1 = 1,公差d = 2,则a_5 =()。
A. 9B. 11C. 7D. 5二、填空题(每题3分,共15分)函数y = log_2(x - 1)的图象过定点______。
若y = e^x sin x,则y' =______。
已知→a = (2,3),则|→a| =______。
等比数列{a_n}中,a_1 = 2,公比q = 3,则a_3 =______。
曲线y = x^3 - 3x + 1在点(1,-1)处的切线方程为______。
三、解答题(共55分)求函数单调区间(10分)求函数y = (x^2 + 1) / x的单调区间。
专升本数学考试题
专升本数学考试题一、选择题1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2,则f(2)的值为多少?A. 0B. 1C. 2D. 32. 若一个等差数列的首项为3,公差为2,则第n项的值为多少?A. 2n - 1B. 3n - 2C. 3n + 1D. 2n + 13. 如图所示,ABCD是一个正方形,O为AC的中点,∠ABO的度数为多少?(插入图示)A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若函数f(x)满足f(x + 3) = f(x - 2) + 1,则f(4)的值为多少?A. f(2) + 1B. f(1)C. f(2) - 1D. f(1) + 15. 在三角形ABC中,∠C = 90°,AC = 8,BC = 15。
则三角形ABC 的斜边AB的长度为多少?A. 7B. 17C. 23D. 25二、计算题1. 将5x - 2y = 3和3x + 4y = 1联立,求出x和y的值。
2. 已知a = log2(3),b = log4(9),计算log2(81)的值。
3. 计算sin(30° + 45°)的值。
4. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 4,求f(-1)和f(2)的值。
5. 计算以下方程的解:2x^2 + 3x - 2 = 0。
三、解答题1. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x的导数。
2. 解方程:3^(x + 2) = 9^(x - 1)。
3. 求等差数列前n项和Sn的公式。
4. 解方程:log3(4x + 1) = 2。
5. 某商品原价为800元,现在打5折出售,再额外打9.5折,求打完折扣后的最终价格。
以上就是专升本数学考试的题目,希望能帮到你!祝你考试顺利!。
大学数学专升本考试题目及答案
大学数学专升本考试题目及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案:D2. 二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的根是:A. 2, 3B. -2, 3C. -3, 2D. 1, 6答案:A3. 极限 lim (x->2) [(x^2 - 4)/(x - 2)] 的值是:A. 4B. 6C. 8D. 无法计算答案:B4. 以下哪个选项是连续函数?A. f(x) = 1/xB. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = x^2答案:C5. 曲线 y = x^3 在点 (1,1) 处的切线斜率是:A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C6. 以下哪个级数是收敛的?A. ∑(n=1 to ∞) (1/n^2)B. ∑(n=1 to ∞) (1/n)C. ∑(n=1 to ∞) (1/n^0.5)D. ∑(n=1 to ∞) (n)答案:A7. 矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]] 的行列式是:A. -2B. 2C. 6D. 8答案:A8. 方程 (x - 1)y = 3x 在 y = 0 时有:A. 唯一解B. 无穷多解C. 无解D. 解集为全体实数答案:C9. 以下哪个积分是发散的?A. ∫(0 to 1) (1/x) dxB. ∫(0 to 1) x^2 dxC. ∫(1 to 2) e^x dxD. ∫(0 to 1) x dx答案:A10. 以下哪个选项是微分方程 y'' - y' - 6y = 0 的解?A. y = e^(3x)B. y = e^(x)C. y = cos(2x)D. y = sin(3x)答案:B二、填空题(每题4分,共20分)11. 函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 的最大值点的 x 坐标是_______。
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数学专升本考试试题
高等数学(二)命题预测试卷(二)
一、 选择题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。
在每个小题给出
的选
项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内)
1.下列函数中,当1→x 时,与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是( )
A .)3ln(x -
B .x x x +-232
C .)1cos(-x
D .12-x
2.曲线x
x y 133+-=在),1(+∞内是( ) A .处处单调减小 B .处处单调增加
C .具有最大值
D .具有最小值
3.设)(x f 是可导函数,且1)()2(lim 000
=-+→h x f h x f x ,则)(0x f '为( ) A .1 B .0
C .2
D .2
1 4.若1
)1(+=x x x f ,则⎰10)(dx x f 为( ) A .2
1 B .2ln 1- C .1 D .2ln
5.设x
u xy u z ∂∂=,等于( ) A .z zxy B .1-z xy
C .1-z y
D .z y
二、 填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填
在
题中横线上。
6.设2yx e z xy +=,则)2,1(y z
∂∂= .
7.设x e x f x ln )(+=',则='')3(f .
8.x x x f -=
1)(,则=)1(x
f . 9.设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ,则⎰⎰=D
dxdy . 10.x x x
)211(lim -
∞→= . 11.函数)(21)(x x e e x f -+=的极小值点为 . 12.若31
4lim 21=+++-→x ax x x ,则=a . 13.曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 .
14.函数⎰=20
sin x tdt y 在2π=x 处的导数值为 . 15.=+⎰-1122cos 1sin dx x
x x . 三、解答题:本大题共13小题,共90分,解答应写出推理、演算步骤。
16.(本题满分6分) 求函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠==0
00 1arctan )(x x x x f 的间断点.
17.(本题满分6分) 计算121lim
2--++∞→x x x x .
18.(本题满分6分) 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++→x x x x 10)1(arcsin ln lim .
19.(本题满分6分) 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+>=-01
)1ln(0 )(1x x x xe x f x ,求)(x f '.
20.(本题满分6分)
求函数)sin(y x y +=的二阶导数.
21.(本题满分6分)
求曲线342)(x x x f -=的极值点.
22.(本题满分6分) 计算⎰+dx x x 1
23
.
23.(本题满分6分)
若)(x f 的一个原函数为x x ln ,求⎰⋅dx x f x )(.
24.(本题满分6分) 已知⎰
∞-=+0
2211dx x k ,求常数k 的值.
25.(本题满分6分)
求函数5126),(23+-+-=y x x y y x f 的极值.
26.(本题满分10分)
求⎰⎰+D dxdy y x )(2,其中D 是由曲线2x y =与2y x =所围成的平面区域.
27.(本题满分10分)
设⎰-=a dx x f x x f 02)()(,且常数1-≠a ,求证:)1(3)(30+=⎰a a dx x f a .
28.(本题满分10分) 求函数x
x y ln =的单调区间、极值、此函数曲线的凹凸区间、拐点以及渐近线并作出函数的图形.。