基于扩散模型的重金属污染问题的研究
污染物扩散模型研究及应用探讨
污染物扩散模型研究及应用探讨近年来，随着城市化进程加速和工业化发展的速度不断提升，环境污染问题已经成为了全球性的难题。
环境污染已经成为我们生态环境和人类健康的重要威胁，但是如何在环境污染事件发生时快速、准确地推断污染源和实施有效的控制措施，这成为了每一个环境保护人士需要探讨的重要问题。
在此背景下，污染物扩散模型研究及应用的探讨，成为了各界关注和研究的热点。
一、污染物扩散模型污染物扩散模型是将大气环境污染物源和周围环境的相关因素相结合，通过数理模型和计算方法，在一定的时间和空间范围内建立污染物扩散的数学模型，为环境监测和污染物控制提供科学依据。
模型对于分析模拟和预测环境质量的变化具有重要的意义，而污染物扩散模型正是更为广义的空气污染模型。
在建立模型时，主要考虑到污染源与环境介质，它包括在评价源等级时所需的污染源清单，描述环境特性的基础数据，以及精确的泄漏源排放信息。
在实际应用过程中，基于不同的问题和应用场合，污染物扩散模型被分为了多种类型。
一般而言，常见的空气质量模型包括气象条件数值图模型、统计模型、 Gaussian 模型、 LINE source 模型和蒙特卡罗模型。
具体实施时，可根据不同情况针对性地采用不同类型的模型，并结合实际数据和环境因素来进行实际的计算和推断工作。
二、应用探讨污染物扩散模型在现代环境保护工作中发挥着不可或缺的作用。
在应用方面，污染物扩散模型主要应用于以下三个方面：1. 环境质量评价：在环境质量评价时，我们需要了解当前空气质量的变化趋势、排放规模、排放量等。
通过对环境介质的数学建模和对环境质量的数据分析，我们可以清晰地了解环境质量的变化趋势，同时也可以推断出潜在的污染源。
2. 环境影响评价：污染物扩散模型还可进行环境影响评价，即针对一项新建或改扩建项目，分析各种环境因素对环境影响的程度，进行发展规划和预防措施设计，为保护环境和改善空气质量提供科学依据。
3. 应急管理：在某些紧急情况下，如重大生态环境事故或天气变化突然引起污染过程不稳定的情况下，通过污染物扩散模型，可以做到快速预测污染物扩散的范围和路径，减少事故造成的损失和环境污染。
数学建模(关于扩散问题的建模)
其中 M 为扩散源的质量，经求解，得如下关系：
u(x, y, z,t) M 8tabc
t
exp
(x x0 )2 4a2t
( y y0 )2 4b2t
(z z0)2 4c2t
k
2t
下面我们将利用观测所得的数据，对参数 a，b，c，k 进行估计，从
而得出 u(x, y, z, t) 的近似表达式。
M3 [u(x, y, z,t t) u(x, y, z)]dxdydz
tt
udxdydzdt
t t
显然有： M3 M1 M 2 ，
也就是：
tt u
M3 t
t
dxdydzdt
t t t
(a2
2u x2
b2
2u y 2
c2
2u z 2
k
2u)dxdydzdt
由于 t, t, ，的任意性得：
面 S，它所围的区域是 ，由于扩散，从 t 到 t t 时刻这段时间
内，通过 S 流入 的质量为 M1
M1
t t t
S
(a2 u cos b2 u cos c2 u cos )dSdt
x
y
z
其中 a2 , b2 , c2 分别是沿 x，y，z 方向的扩散系数。
由高斯公式 ：
M1
(z
z0 )2 4c2
k
2
其次考虑参数估计。对上式两端取对数，有
ln u(x, y, z,1) ln
M 2
2
ln(abc)
(
x
x0 4a2
)2
( y y0 )2 4b2
(z
z0 )2 4c2
k
2
为便于求解，下面分别令：
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》范文
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益突出，对生态环境和人类健康构成了严重威胁。
因此，研究土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征，对于制定有效的污染防治措施具有重要意义。
地统计学方法作为一种有效的空间数据分析工具，为土壤重金属污染研究提供了新的途径。
本文旨在基于地统计学方法，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
二、研究区域与数据来源本研究选取某工业区为研究区域，该区域土壤重金属污染问题较为严重。
数据来源于该区域土壤样品检测结果，包括土壤中铅(Pb)、锌(Zn)、镉(Cd)、铬(Cr)等重金属元素的含量。
三、地统计学方法概述地统计学是一种以空间数据为基础的统计学科，主要研究空间数据的分布特征和空间关系。
在地统计学中，半方差图是一种重要的工具，用于描述空间数据的变异性和空间结构。
此外，地统计学方法还包括空间插值、空间聚类等方法，可用于分析土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征。
四、土壤重金属污染物空间分布特征研究1. 数据处理与半方差图分析首先，对土壤样品检测数据进行处理，包括数据清洗、异常值处理等。
然后，利用地统计学方法绘制半方差图，分析土壤重金属的空间变异性和空间结构。
结果表明，土壤中重金属元素的空间结构具有一定的规律性，且不同重金属元素的空间变异程度存在差异。
2. 空间插值与空间分布图绘制基于地统计学方法的空间插值技术，对土壤重金属污染物的空间分布进行插值和预测。
通过绘制空间分布图，可以清晰地看到土壤中重金属污染物的空间分布特征。
结果显示，土壤中重金属污染物的分布受到多种因素的影响，如工业排放、地形地貌等。
五、土壤重金属污染物扩散特征研究1. 扩散途径与影响因素分析土壤中重金属污染物的扩散途径主要包括大气沉降、水体迁移、土壤侵蚀等。
影响因素包括气象条件、地形地貌、土壤类型等。
通过分析这些因素对土壤重金属污染物扩散的影响，可以更好地理解其扩散特征。
推荐-基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究 精品
基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究（标题，3号黑体）摘要（4号黑体）（小4号宋体）本文基于修正的高斯扩散模型，针对城市表层土壤重金属污染问题，考虑到重金属的传播特征，建立了一系列逐步完善和精确化的数学模型，很好地解决了重金属污染物分布、污染程度评价及污染源确定的问题。
对于问题一，首先利用MATLAB软件分别做出了8种重金属污染物浓度的等高线空间分布图。
然后综合使用内梅罗单因子和综合因子指数法评价该城区不同功能区域的污染程度。
具体过程如下：先对每个取样点使用内梅罗单因子指数法确定其污染程度，再按功能区域的划分将监测点分为5类，对每一类都使用内梅罗综合指数法便可得到各区域综合污染指数，其中综合指数的大小反映了污染程度的轻重。
结果显示该城区5个功能区域的污染程度从重到轻的排序依次为：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山地区。
对于问题二，使用主因子分析法研究各功能区的重金属污染原因。
通过使用SPSS 软件处理数据我们可以得到如下结论：对于工业区来说造成土壤重金属污染的主要原因是工业生产过程中排放的废气、废水和废渣；对于交通区来说造成区内土壤重金属污染的主要原因是汽车排放的气；对于生活区来说造成其重金属污染的主要原因是生活垃圾的废弃及来自工业区和交通区的废气污染；对于公园绿地区来说造成其重金属污染的主要原因是来自工业区与交通区的废气污染以及植物对重金属的富集作用；山地区域污染较轻气污染主要原因是工业废气和汽车尾气。
对于问题三，首先分析重金属污染物的传播特征,得到了重金属有如下几种基本运动方式：随介质迁移的传播运动、分散运动、被环境介质吸收或降解、沉积、传播中转化。
其次考虑到重金属污染物传播过程与流体介质的不同，对适用于流体的高斯模型进行了修正，得到了能反映本题要求的修正后的高斯扩散模型。
接着对修正后的高斯扩散模型微分方程组进行了求解，得到了3个主要污染源的位对于问题四，首先评价问题三中所建立模型，模型的优点是充分考虑了重金属的传播特征，对求出污染源非常有效；缺点在于未能考虑当地降雨及常年风向等影响重金属污染传播的因素，对污染的预测不能很好反映。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对环境和人类健康造成了极大的威胁。
准确掌握土壤中重金属的空间分布和扩散特征对于环境保护和污染治理具有重要意义。
本文以地统计学方法为基础，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行深入研究。
二、研究方法地统计学方法是一种利用空间数据来研究自然现象分布和变化规律的方法。
本文采用地统计学方法，结合空间插值、空间自相关分析和空间变异分析等手段，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
三、研究区域与数据来源本研究选取某工业区及其周边地区作为研究区域，收集该区域内的土壤重金属污染物数据。
数据来源包括政府部门发布的土壤污染调查数据、科研机构的研究数据以及实地采样数据。
四、土壤重金属空间分布特征通过地统计学方法对土壤重金属空间分布进行分析，发现该区域土壤中重金属含量存在明显的空间异质性。
不同重金属的空间分布受到多种因素的影响，如地形、气候、土地利用类型、人类活动等。
在空间插值的基础上，绘制了各重金属的空间分布图，可以看出重金属的高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
五、土壤重金属扩散特征通过对土壤重金属的空间自相关分析和空间变异分析，发现该区域土壤重金属存在明显的扩散特征。
各重金属的扩散程度不同，其中某些重金属的扩散范围较广，已超出工业区范围，对周边环境构成威胁。
扩散途径主要包括大气沉降、水体迁移、土壤侵蚀等。
此外，人类活动如交通、农业活动等也加速了重金属的扩散。
六、影响因素分析影响土壤重金属空间分布及扩散特征的因素众多，主要包括自然因素和人为因素。
自然因素如地形、气候、土壤类型等对土壤重金属的空间分布和扩散具有重要影响。
人为因素如工业生产、交通活动、农业活动等则是导致土壤重金属含量升高的主要原因。
此外，政策法规、环境保护意识等也对土壤重金属的治理和修复具有重要影响。
七、结论与建议本文基于地统计学方法对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了深入研究，得出以下结论：1. 土壤中重金属含量存在明显的空间异质性，高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
《2024年成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测》范文
《成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测》篇一一、引言随着城市化进程的加速，大气重金属污染已成为当前环境保护领域关注的重点问题。
成都作为西南地区的经济、文化中心，其城市发展速度迅速，然而伴随而来的是大气重金属污染问题的凸显。
为了深入分析成都市中心城区的重金属污染特征并预测其区域扩散趋势，本文综合实地调查与模型分析，力求为环境保护部门提供有力的决策依据。
二、成都市中心城区大气重金属污染特征分析1. 污染现状成都市中心城区的大气重金属污染主要来源于工业排放、交通尾气、建筑扬尘等。
其中，铅（Pb）、铬（Cr）、镉（Cd）等重金属元素尤为突出。
这些重金属元素不仅在空气中悬浮，更被人体吸收后，会对健康产生极大危害。
2. 空间分布特征通过连续监测与采样分析，我们发现市中心的工业区及交通干道附近的重金属浓度较高，呈现明显的空间分布不均特征。
尤其是以工业生产为主导的某些区域，重金属污染尤为严重。
3. 影响因素分析影响大气重金属污染的因素众多，包括气象条件、工业布局、交通状况等。
其中，不利的气象条件如静风、逆温等会加剧污染物在局部地区的积累。
而工业布局的不合理及交通拥堵也会使重金属污染问题加剧。
三、区域扩散预测1. 扩散模型选择本文采用大气扩散模型（如高斯模型）对成都市中心城区的大气重金属进行扩散预测。
该模型能够根据气象条件、污染源强度等因素，预测污染物在区域内的扩散趋势。
2. 模型参数设定在模型参数设定中，我们综合考虑了成都地区的地形地貌、气象条件、污染源类型等实际因素。
通过对历史数据的分析，确定了模型的适用性和准确性。
3. 预测结果与分析根据模型预测结果，成都市中心城区的大气重金属存在向周边区域扩散的趋势。
其中，东北方向和西南方向是扩散的主要方向。
在不利的气象条件下，污染物的扩散范围会更广，对周边城市也可能产生一定影响。
四、应对策略与建议针对成都市中心城区的大气重金属污染问题，我们提出以下应对策略与建议：1. 加强工业污染治理，严格排放标准，推动工业绿色发展。
重金属污染物扩散FICK 模型
FICK 模型：<一>，Fick 第二定律简介：22xC D T C ∂∂=∂∂ C T C =),0(0)0,(C x C =0),(C T C =∞符号说明：),(T x C : T 时间后距离扩散源x 米处气体浓度。
0C : 初始浓度。
C : 气体浓度。
D : 扩散系数。
<二>，模型假设：（1）假设扩散系数为常数。
（2）扩散过程中没有特殊外界条件影响（刮风或下雨等）。
（3）扩散过程中外界温度恒定。
（4）扩散过程中气体没有与外界发生化学反应。
<三>，模型求解：假设气体发生泄漏（T=0）时刻，所以气体泄漏中心周围处浓度C 与时间和距离（r ）的关系可用Fick 第二定律求解，公式如下：22rC D T C ∂∂=∂∂ （1） 令Tr =λ代入（1）式可得：TC D r C D 1.222λ∂∂=∂∂ (2) 可得出(1)式为：λλλ.222∂∂=∂∂-C C D (3) 若n=2，D41=α，代入化简，积分可得：⎰+-=λλλ02)4exp(B d D A C (4) 令DTr D 22==λβ，由高斯误差积分公式可求得：⎰∞=-022)exp(πββd （5）根据初始化条件可知，02C A π-=,0C B =最终求得的模型公式为： )2()exp(2000200Dtr erf C C d C C C -=--=⎰βββπ （6） 不妨取D=0.00001,发生泄漏时初始气体浓度1000=C 量纲，扩散时间T=1.0*108秒，利用Matlab 编程模拟，得到模拟图像如下：模型评价：Fick 第二定律模拟出了理想状态下气体源扩散的过程，从仿真图（地平面点浓度）可以直观的看出，在气体源位置浓度最大，然后均匀向四周浓度逐步减少扩散，大致符合实际气体扩散过程，模型缺点为，条件过于苛刻，现实气体扩散中，往往收到外界条件影响，比如风向等等。
MATLAB：%FUNCTION绘制理想状态下，气体扩散模型。
数学建模论文——重金属污染
数学建模论文——重金属污染城市表层土壤重金属污染分析模型摘要本文针对城市地质演变受人类活动影响所引发的土壤重金属污染问题，依据附件中给出的数据，先用surfer软件绘制出各主要重金属元素的空间分布三维曲面图，接着通过单因子指数法、内梅罗综合污染指数法与潜在生态危害指数法，对不同区域内的重金属污染程度进行分析；再通过变异系数法，结合实际，找出污染产生的主要原因；然后结合土壤溶质运移的基本理论，运用多元非线性拟合，建立模型，确定出污染源的位置及其坐标；最后将模型由二维推广至三维。
针对问题1，先运用surfer软件绘制出8种主要重金属元素在该城区的空间分布三维曲面图，再从污染指数角度，通过单因子指数法反映出不同区域内的重金属污染程度，并用内梅罗综合污染指数法，全面分析各污染物对土壤的不同作用，突出高浓度污染物害等级：区自身的特点，比较分析，得出重金属污染的主要原因为：工厂生产与交通污染。
针对问题3，先由土壤溶质运移的基本理论，分析重金属污染物的传播特性，由此确立传播系数，运用多元非线性拟合，建立模型，结合surfer软件绘图，从而使用matlab 编程确定出污染源的位置及其坐标为：元素污染源坐标As （18367,10475）、（11965,2756.3）Cd （21391,11613）、（2100.6,2714.9）、（6423.1,1913.3）Cr （4353.1,65.015）、（4474.2,4358.4）Cu （4248.1,179.43）、（1838.1,3317.3）Hg （14901,9379.7）、（13501,2361.6）、（2766.5,2469.8）、（1777,2662.2）Ni （6425.5,1914.3）Pb （2433.7,1348.5）、（4506.3,5270.5）Zn （13576,9598.3）、（9754.5,4686.8）针对问题4，评价了问题3中模型的优缺点后，确定出还应收集的信息包括土壤密度、土壤含水率、土壤的横纵向弥散系数等参数，利用土壤溶质运移方程建模求解，最终得到三维的土壤溶质运移方程。
重金属污染扩散模型
扩散模型摘要：本文回顾了颗粒物大气扩散模型的应用，概括介绍了现有的不同扩散模型，从简单的箱式模型到复杂的流体动力学模型，以及扩散模型在不同环境中不同方法的适用性，考虑应用尺度、环境复杂性以及浓度参数化的确定。
最后，回顾了几个商业的和非商业的粒子扩散软件（packages），详细的介绍了它们的使用过程、在应用方面的优势和局限性。
回顾的模型包括：箱式模型(AURORA, CPB和PBM)、高斯模型(CALINE4, HIWAY2, CAR-FMI, OSPM, CALPUFF, AEROPOL, AERMOD, UK-ADMS 和 SCREEN3)、拉格朗日/欧拉模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)、CFD 模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)和气溶胶动力学模型(GATOR, MONO32, UHMA, CIT, AERO, RPM,AEROFOR2, URM-1ATM, MADRID, CALGRID和UNI-AERO)。
1、引言扩散模型描述大气、扩散和烟羽的化学物理过程，运用数学方程式来计算不同位置的浓度。
同时，还有很多关于大气模型、街道峡谷中扩散的研究方法(Vardoulakis et al.,2003)，不同模型运用试验气象数据比较(Ellis et al., 2001;Sivacoumar and Thanasekaran, 2001; Hall et al.,2002; Caputo et al., 2003) 的评论文章，这些都是集中在模拟气体的扩散上。
不幸的是，只有很少的研究同时测定了粒子和气体浓度，这两个研究的差别可能部分源于观测的不同。
在开放的生境中，几项研究已经揭示气体和粒子浓度变化的相关性。
尽管在后来的研究中只有两个采样点，但是Monn et al. (1997)指出了城市环境下PM10和NO2浓度的相关性较差，以及PM2.5和NO2较好的相关性。
某城区重金属扩散模型研究
对象 ， 探讨 了其在城市土
重金属元素的扩散模型研究 。分析表明 ， Ａ ｓ 、 ｃ ｄ 、 Ｈ ｇ 、 ｚ Ｉ ｌ 存在 ３ 个污染源 ， ｃ ｒ 存在 一个污染源 ， ｃ ｕ 、 Ｍ、 Ｐ ｂ 存在 ２ 个 污染源 ． 而且 ｃ ｒ 和Ｎ ｉ 存在相 同的污染源 ， Ｈ ｇ和 Ｐ ｂ ， ｃ ｒ 和Ｃ ｕ以及 Ｃ ｕ和 ｃ ｄ 也存在相 同的情况 。
ｈｅ ｔ ｌ ｆ ａ ｍｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｉ ｔ ｏ ｎ． Ｋｅ ｙＷ ｏ ｒ ｄ ｓ ｈ ｅ ａ ｖ ｙ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｎ Ｔ ｌ ａ ｌ Ｊ ｏ ｎ ｄ ｉ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎｍｏ ｄｅ ｌ
０ 引言
（ １ ） Ａ ｓ 在该城 区的空 间分布特征 。由图 １ 可
重金属一般 以天然浓度广泛存在于 自然界中， 由于它们在人类的生产和生活方面有广泛 的应用， 使得环境中存在着各种各样 的重金属污染源 ， 但最 主要的污染源是采矿 、 石化燃料 、 冶炼 以及使用重金
属 的工业企 业 ， 尤 其是 有 色 金 属 矿 产 资源 开 发 。近 年 来重金属 污染 的严 重性 ， 已逐 渐 引起人们 的注 意 ， 环境 科学工 作者 进行 了许 多重 金属 污染 方面 的深人 研 究 。本论 文 以 Ａ ｓ 、 Ｃ ｄ 、 Ｃ ｒ 、 Ｃ ｕ 、 №、 Ｎ ｉ 、 Ｐ ｂ 、 ｚ ｎ 为研 究
知， Ａ ｓ 在该城 区具有明显的富集现象 ， 主要富集在
该城市的中部， 而且中部的富集情况最为严重 ， 其次 该城市的南部及西南部也有一定程度的富集 ， 其他
地 区 的 分 布 相 对 比较 均 匀 ， 富集 区存 在 一 个 特 点： 由富集 中心 向外 围扩展 时 ， 浓 度呈依 次降低 的趋 势， 从 总体 上来说 ， 该 城 区东部地 区较 西部地 区污染
土壤中重金属扩散的数学模型
土壤中重金属扩散的数学模型一、摘要题目研究的对象是重金属污染在城市的土壤中的扩散与传播情况，以期解决城市重金属污染分布问题。
本组认为，需要建立的模型从总体上说，可以依据物理学中菲克扩散定理对扩散方程中的未知参数进行拟合求解，并同时考虑植被，温度等因素，从而得到契合度最高的扩散方程。
二、问题重述1. 本题旨在在大量的数据基础上建立城市土壤重金属污染分析的模型，从而对重金属在土壤中的传播方式以及规律做出定性和定量的描述。
2. 以采集到的数据作为基础，本题要求做出以下几样分析： 1）通过给出主要重金属在城区中的空间分布，来分析该城区中不同区域的重金属污染程度。
2）在重金属污染的传播特性基础上建立数学模型，从而大体确定污染源的位置。
四、问题分析本文主要通过整合现有数据，分析重金属传播特征，从而建立重金属扩散模型，研究城市土壤环境的演变模式。
五、模型假设1.本文中所采用的附件中的数据均为有效数据；2.GPS 空间定位可信度高；3.土壤中污染物浓度长期处于一种稳定状态，没有突发事件引起它们的变化；4.重金属在土壤中的传播具有各向异性；5.污染物在扩散过程中守恒；6污染物在传播过程中浓度的变化分布服从高斯分布； 7在整个研究空间中土壤均匀而稳定； 8.强源是连续的；9.污染源不会在短时间内迁移。
六、模型的建立及求解设标准土壤与环境模型下，土壤植被环境为，温度为25C ︒，土壤湿度环境适中，无植被发育，降雨量维持生态系统稳定，并且土壤环境不受除了重金属扩散之外的环境因素影响。
根据菲克扩散定律以及高斯烟雨模型知：1. 扩散是一个以金属浓度最高的一点为原点（或视为金属浓度集中在土壤中的一点），沿球面扩散的过程，且球面各点浓度相同。
2. 扩散过程服从三维正态分布，此时可以设标准土壤与环境模型中重金属元素的浓度为u 0(x,y,z).u 0(x,y,z)= z y x c σσσπ30)2(exp(-xx x σ2)(20--y y y σ2)(20--z z z σ2)(20-)(c 0为原点处重金属浓度，x 0,y 0,z 0为扩散原点坐标)取对数知：lnc=lnc 0-3/2ln(2π)-ln x σ-ln y σ-ln z σ-)1(2)(220x x x σ--)1(2)(220yy y σ--)1(2)(220z z z σ- 处理后得：lnc+3/2(ln2π)=ln(z y x c σσσ0)-)1(2)(220x x x σ--)1(2)(220yy y σ--)1(2)(220z z z σ- 代入实际数据可得出σσσy x z c 0接下来就环境情况进行讨论：首先是植被问题，其中包含物种敏感度（R ）与林带密闭度。
基于扩散模型的重金属污染问题的研究
２ ． ０ ｌ ４ ２ ７ ５ ３ ． ０ ２ ３ ９ ３ ２ １ ． ７ ２ ２ ８ ７ ６ ９ ． ６ ６ １ ８ ０ ６ １ ８ ． ３ ５ ３ ０ １ １ ． ６ １ ０ ７ ０ ５ ３ ． ０ ０ １ ３ １ ７ ４ ． ０ ２ ７ ９ ３ ５ １ ３ ． ５ ３ ３ ０ ２
在 无 限大 的物 体扩 散 问题 中 ，设 Ａ 和Ｂ 是 两个 无 限长 的介 质 ， 且 介 质 各 处 的 浓 度 均 匀 分 布 。介 质 Ａ的浓 度 为 Ｃ ： ，介 质Ｂ的浓度 为Ｃ 。 ，且 有Ｃ ＞ｃ 。 当两 介质 对 接 时 ，扩 散方 向为ｘ 方 向 。根据 上 述 条件 ，我 们 可 以写 出初 始条 件
Ｐ 蠓
１ ． ７ ４ １ ７ ９ ３ ，’ ｎ ４ ７ ２ ． ２ ３
３ ． ７ ４ ２ ６ ６ ５ ２ ． ６ ５ ８ ３ ０ ５ １ ． ４ ９ １ ２ ４ ２ ２ ． ２ ２ ９ ２ ３ ８ ３ ． ４ ３ ４ ９ ０ ８ ３ ． １ ７ ０ ５ ９ ７
物 ，在 地球 重 力 、雨水 冲刷 作用 下 ，这 些重 金属 污 染物会 降落 到土壤 中。重 金属 污染 物在 土 壤 中很难 被 降解 ，其 在 土壤 中 的运 移 过程 主要 是 受到对 流 、扩 散 、弥 散和 吸 附作 用等 因素 的影响 。 重 金属 污染 物在 土壤 中 的传播 受 到很 多因 素 的限制 ， 土壤 的吸 附作用 、紧 实程度 、质 地 、Ｐ Ｈ 值 、含水 率共 同影 响着 重金属 污染物 在土 壤 中的传播 。 ２ ． ２ 重金 属污染 物在 土壤 中传播 运移 的数 学模型 （ １ ）求 出不 同重金属 离 子在土 壤 中扩 散 的距离 阈值 在 仅 考 虑重 金 属 污染 物 被 土壤 吸 附 的情 况 下 ，设ｃ ＝ ｆ （ ｘ ， ｔ ）是 重金 属离 子在 土壤 溶液 中的浓度 关 于被 考 察点 到
重金属在土壤中的扩散模型分析
重金属在土壤中扩散模型【作者】 高云汉 3011202068 ，梁子千 3011202073 ，王冬 3011202082天津大学精仪学院测控三班【摘要】随着人类活动对城市环境的污染日益显著，而土壤的重金属污染又是城市环境污染的重要组成部分，因此分析评价城市土壤中的重金属污染就备受关注。
根据重金属在采样点的土壤中的含量、分布及其空间变异，建立重金属污染评价标准。
由于城市重金属污染具有多重性，即一个污染区域可能伴随着多种重金属污染，因此我们对八种元素在各功能区中的平均值、中值、极值、变异系数等做了统计分析，通过对这些数据的分析，以及对整体数据的相关性分析，聚类分析，发现Ni 元素主要来源于土壤母质，而其他元素累积主要受人类活动影响。
【关键词】 综合污染指数 富集因子 反距离加权插值引言：对于整个城市区域，首先建立一个扩散系数为常值情况下的扩散模型。
以对于一种重金属为例，首先通过Matlab 对原始数据进行整理筛选。
以背景值为衡量，将超出该金属背景值浓度n 倍的样本点（n 在5.2中进行了解释）为点源输入的初始点。
建立方程形式如下：2222(,,)x y C C C E E k x y z t x yδ∂∂∂=⋅+⋅+⋅∂∂∂ 对于方程中的未知系数，本组进行格点搜索取值（取一定的步长）赋给未知量，再利用此函数得出原始数据坐标点上的金属浓度，与原始重金属数据进行契合度的分析，横向比较所有格点搜索得到的函数形式，取到一个较为合理的拟合方程，来代表这个城市区域内的该重金属的分布情况。
最后，我们加入对于海拔Z 的分析。
海拔高度的变化直接影响水流以及其他可能影响重金属传输渗透的因素，所以当考虑海拔这个变量的时候，扩散系数不再是一个常量，方程也更加复杂，但是无疑精确度将会更加好。
可以优化我们前面给出的模型。
模型假设环境假设：● 各个重金属污染的扩散过程相互独立，即一种重金属的污染浓度不会影响另外重金属。
● 不考虑重金属除土壤内扩散的其余所有过程，如人为搬运、空气传播等。
成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测
成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测摘要：近年来，随着城市化进程的加快，成都市中心城区大气重金属污染问题引起了人们的关注。
本文通过对成都市中心城区大气重金属污染特征的分析与区域扩散预测，研究了污染的来源、传输途径以及可能产生的影响，为制定治理措施提供了科学依据。
第一章引言随着经济的快速发展和城市化进程的加快，大气重金属污染问题日益突出。
成都作为一个快速发展的大型城市，面临着着重金属污染问题。
所谓重金属，是指相对原子质量较大的具有一定的毒性和潜在危害的金属元素。
本章介绍了研究的背景、目的以及意义。
第二章成都市中心城区大气重金属污染的主要来源本章介绍了成都市中心城区大气重金属污染的主要来源，主要包括工业废气排放、交通排放、农业活动和生活排放。
通过对这些主要来源的分析，为进一步探究污染特征提供了基础。
第三章成都市中心城区大气重金属污染的传输途径本章分析了成都市中心城区大气重金属污染的传输途径，主要包括大气扩散、降雨沉降、生物富集等途径。
通过对不同传输途径的分析，揭示了重金属污染在成都市中心城区的迁移过程。
第四章成都市中心城区大气重金属污染情况的调查与分析本章通过采集大气样本以及相关数据，对成都市中心城区大气重金属污染情况进行了调查与分析。
通过分析结果发现，成都市中心城区存在较高水平的重金属污染，其中铅、镉等重金属的含量超过了环境质量标准。
第五章成都市中心城区大气重金属污染的环境影响本章研究了成都市中心城区大气重金属污染对环境的影响，主要包括土壤污染、水体污染以及生物累积等。
通过分析结果表明，重金属污染将对生态系统造成破坏，并可能对人体健康产生潜在风险。
第六章成都市中心城区大气重金属污染的区域扩散预测本章利用数值模拟方法，对成都市中心城区大气重金属污染的区域扩散进行了预测。
通过模拟不同污染源的影响，提出了减少污染源排放和加强区域导风的措施，为预防和治理重金属污染提供了理论依据。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》范文
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对环境和人类健康造成了极大的威胁。
土壤中重金属污染物的空间分布和扩散特征是评价其环境影响和制定污染控制策略的关键。
因此，本文基于地统计学方法，对土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究，以期为土壤重金属污染的防控和治理提供科学依据。
二、研究方法本研究采用地统计学方法，结合地理信息系统（GIS）技术，对土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征进行分析。
首先，收集土壤样品，测定其中重金属元素的含量；其次，利用地统计学方法对土壤重金属污染物的空间分布进行描述；最后，结合GIS技术，分析土壤重金属污染物的扩散特征。
三、研究区域与数据采集本研究选取某工业区为研究对象，该区域土壤重金属污染问题较为严重。
在研究区域内，共采集了XX个土壤样品，每个样品均测定其重金属元素（如铅、汞、镉等）的含量。
四、土壤重金属空间分布特征分析通过地统计学方法，对研究区域内土壤重金属的空间分布特征进行分析。
结果表明，土壤中重金属元素的含量在不同区域存在显著差异。
其中，工业区附近的土壤中重金属元素含量较高，而远离工业区的区域则相对较低。
这表明，工业活动是造成该区域土壤重金属污染的主要原因。
此外，土壤中重金属元素的分布还受到地形、气候、植被等因素的影响。
五、土壤重金属扩散特征分析结合GIS技术，对土壤中重金属污染物的扩散特征进行分析。
结果表明，土壤中重金属元素存在明显的扩散趋势。
其中，铅、汞等重金属元素主要沿河流、道路等交通干线扩散；而镉等重金属元素则主要在局部区域聚集。
此外，土壤中重金属元素的扩散还受到降雨、风力等自然因素的影响。
六、结论与讨论本研究基于地统计学方法，对土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了研究。
结果表明，工业活动是造成该区域土壤重金属污染的主要原因，而地形、气候、植被等因素也影响了土壤中重金属元素的分布。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》范文
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一摘要本文利用地统计学方法，对土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了深入研究。
通过采集土壤样本、分析数据、构建地统计模型，揭示了土壤重金属的空间变异规律及其影响因素。
本研究不仅为土壤污染防治提供了科学依据，也为相关政策制定提供了理论支持。
一、引言随着工业化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，成为影响生态环境和人类健康的重要因素。
准确掌握土壤中重金属的空间分布及扩散特征，对于制定有效的污染防治措施具有重要意义。
地统计学方法作为一种有效的空间数据分析工具，被广泛应用于土壤重金属污染的研究中。
二、研究区域与方法2.1 研究区域本研究选取了具有代表性的工业区、农业区和自然保护区作为研究对象，分别进行土壤样本的采集与分析。
2.2 研究方法（1）样本采集：在研究区域内按照一定的网格布点原则，采集表层土壤样本。
（2）数据分析：运用地统计学软件对土壤样本中的重金属含量进行统计分析。
（3）地统计模型构建：通过半方差图、克里金插值等方法，构建地统计模型，分析土壤重金属的空间分布及扩散特征。
三、土壤重金属的空间分布特征通过地统计模型的分析，我们发现研究区域内的土壤重金属含量存在明显的空间异质性。
不同区域、不同土层的重金属含量差异较大，呈现出一定的空间分布规律。
其中，工业区的重金属含量较高，农业区次之，自然保护区相对较低。
此外，不同土层的重金属含量也受到土地利用类型、人类活动等因素的影响。
四、土壤重金属的扩散特征根据地统计模型的分析结果，土壤重金属的扩散主要受自然因素和人为因素的影响。
自然因素包括降水、风力等地质作用，使得重金属在土壤中发生迁移和扩散。
人为因素主要包括工业排放、农业施肥等人类活动，使得重金属在土壤中积累并扩散。
其中，工业区的重金属扩散主要受工业排放的影响，农业区的重金属扩散则与农业施肥等人类活动密切相关。
五、影响因素分析5.1 土地利用类型土地利用类型是影响土壤重金属空间分布及扩散的重要因素。
基于二维偏微分方程模型的重金属污染扩散研究
基于二维偏微分方程模型的重金属污染扩散研究
黎泽;苏伟衡;刘冠弟
【期刊名称】《科技与生活》
【年(卷),期】2012(000)007
【摘要】针对城市土壤重金属污染问题，首先结合单因子污染指数定出归一化加权污染指数，对城市内不同区域的重金属污染程度进行分析，然后根据重金属元素的空间分布忽略一些次要因素，建立二维偏微分方程模型模拟污染物的扩散情况，模型用有限差分法迭代求出数值解，并估计污染源的位置。
运用实际数据对模型及算法进行验证，实验结果表明所提出的模型理论上可行。
【总页数】2页(P198-199)
【作者】黎泽;苏伟衡;刘冠弟
【作者单位】华南师范大学,广东广州510006;华南师范大学,广东广州510006;华南师范大学,广东广州510006
【正文语种】中文
【中图分类】X53
【相关文献】
1.模糊车牌号数字图像盲复原中基于变分的偏微分方程模型的应用 [J], 钟敏玲
2.基于K-SVD的偏微分方程模型在毫米波图像恢复中的应用 [J], 尚丽;苏品刚
3.城市重金属污染扩散方程模型 [J], 万兆亮;么焕民
4.基于偏微分方程模型降阶方法的最优控制 [J], 田容雨;朱慧
5.资本估值调整与交易对手风险管理研究
——基于跳扩散过程的偏微分方程 [J], 赵胜民;冯美芳
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表层土壤重金属扩散计算方法研究
表层土壤重金属扩散计算方法研究摘要：伴随社会的变迁、经济的增长，现代社会也变得更加关心环境污染，保护城市生态自然环境也变成一大难题，引起了广泛的关注。
在环境保护及污染控制领域的众多研究方向，研究重金属在土壤表层上的污染源追踪及扩散则显得尤为迫切。
基于此，本文从城市地质出发，主要研究了重金属在表层土壤当中的有关扩散知识，希望能有所帮助环保工作及污染监控。
关键词：表层土壤；现代城市；重金属扩散在城市人口数急剧增长的背景下，人类活动也越来越频繁，并且愈发明显地影响着市内环境。
其中调查研究市内土壤表层地质异常和评价环境质量的研究引起了广泛的关注。
通过分析土壤异常地质条件可知，主要的影响因素就是重金属污染。
所以，通过研究土壤重金属，既可知晓土壤污染情况，又可明确生态环境现状。
目前，针对重金属空间分布和影响程度的研究，主要通过一定的模型，来明确重金属的扩散传播规律，并进一步找出污染源，帮助现代城市更好地治理环境污染问题。
一、重金属的基本扩散特点在表层土壤当中，重金属污染指的就是因为人类的活动，有害的微量重金属元素在土壤当中的实际含量在背景值以上，并且过量沉积而造成含量过高的污染。
针对城市土壤，汞、镉、铅、铬、砷以及有毒的镍、铜、锌就是主要的污染重金属。
通常来说，重金属很难随水淋滤，微生物也难以分解，但是却会吸附到表层土壤胶体、被微生物、植物进行吸收。
所以，一旦重金属污染到土壤，并进一步迁移转化，就难以从土壤中完全消除掉。
以下说明几种常见危害极大重金属的基本扩散特点：汞：汞元素其实无毒，但汞的化合物却剧毒。
在土壤中，通过氧化还原汞，可挥发到大气中，然后植物会从根系、叶片上加以吸收。
而伴随土壤的不断温升，挥发速度也会更快。
在土壤中存在的胶体，会强烈地离子交换、物理吸附汞，进而迫使汞等微量重金属，经由污染水体逐步转入固相土壤。
其中的二甲基汞极易挥发，所以土壤胶体很少吸附，所以二甲基汞常常发生气、水迁移活动。
镉：作为有光泽的银白色金属之一，镉产生的生物毒性，就如同大部分重金属一样和抑制酶相关。
重金属扩散模型
重金属系指密度4.0以上约60种元素或密度在5.0以上的45种元素。
砷、硒是非金属，但是它的毒性及某些性质与重金属相似，所以将砷、硒列入重金属污染物范围内。
环境污染方面所指的重金属主要是指生物毒性显著的汞、镉、铅、铬以及类金属砷，还包括具有毒性的重金属锌、铜、钴、镍、锡、钒等污染物。
随着全球经济化的迅速发展，含重金属的污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤严重污染。
土壤重金属污染可影响农作物产量和质量的下降，并可通过食物链危害人类的健康，也可以导致大气和水环境质量的进一步恶化。
因此引起世界各国的广泛重视。
目前，世界各国土壤存在不同程度的重金属污染，全世界平均每年排放Hg约1.5万t、Cu为340万t、Pb为500万t、Mn为1500万t、Ni 为100万t[1]。
中国北方大城市的蔬菜基地和部分商品粮基地也存在着不同程度的重金属污染，如北京、天津、西安、沈阳、济南、长春、郑州等地；。
南方相对较轻，如福州、宁波、上海、武汉、成都等地。
土壤重金属污染将会造成生态系统的严重破坏。
从中国土壤资源状况看，到2000年底中国人均耕地仅为0.1 hm2，而且随着今后中国经济社会的发展如生态退耕、农业结构调整及自然灾害损毁等，土壤资源将进一步减少。
因而如何有效地控制及治理土壤重金属的污染，改良土壤质量,将成为生态环境保护工作中十分重要的一项内容。
本文主要从土壤中重金属污染物来源与分布、土壤中重金属污染物的现行治理方法入手，提出土壤中重金属污染物防治的环境矿物学新方法。
旨在保护环境，提高土壤的环境质量。
1 土壤中重金属污染物来源与分布土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。
此外，人类工农业生产活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。
1.1 大气中重金属沉降大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等。
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基于扩散模型的重金属污染问题的研究
摘要：在众多污染环境的物体中，重金属污染物的环境毒理性较强，与人体健康密切相关，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤吸收等多种途径危害人体健康，并且土壤是这类污染物的主要载体。
因此，本文选取了危害度比较大的8种重金属污染物，重点研究它们对环境及城市地质环境演变所造成的一系列影响。
关键词：扩散方程；聚类统计分析；传播特征
中图分类号：x53
1 问题分析
随着城市经济的快速发展，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
研究土壤中重金属含量及其传播特性等方面显得尤为重要。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度也不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查，选取危害度较大的8种重金属污染物，重点研究其对环境的污染程度、污染源的位置及造成污染的主要原因等问题。
1.1 土壤重金属评价方法与标准
（1）土壤重金属的单项污染指数评价方法[1]
采用单因子指数法，其计算公式为：
式中pi为土壤中污染物i的环境质量指数，ci为污染物i的实测值，si为污染物i的评价标准。
利用此方法可得出单因子污染物
的等级和污染程度：
1级（pi≤1）非污染，2级（13）重度污染。
（2）土壤重金属的综合污染指数评价方法和分级标准[1]
为了全面反映各污染物对土壤的不同作用，突出高浓度污染物对坏境质量的影响，采用内梅罗综合污染指数法。
其计算公式为：
其中，p综为综合污染指数；pavg为所有单项污染指数的平均值；pmax为土壤环境中各单项污染指数中的最大值。
利用此方法得出综合污染分级标准：
对表1所示的结果进行分析，可以清晰的看出，各个城区的污染状况，及各种重金属在各个区的污染程度。
2 模型的建立与求解
2.1 重金属污染物在土壤中的传播
重金属进入土壤的主要方式有干湿沉降、污水灌溉、废弃物的堆积等。
有些具有挥发性重金属，或工厂直接向空气中排放的废气和粉尘中均含有不同程度的重金属污染物，在地球重力、雨水冲刷作用下，这些重金属污染物会降落到土壤中。
重金属污染物在土壤中很难被降解，其在土壤中的运移过程主要是受到对流、扩散、弥散和吸附作用等因素的影响。
重金属污染物在土壤中的传播受到很多因素的限制，土壤的吸附作用、紧实程度、质地、ph值、含水率共同影响着重金属污染物在土壤中的传播。
2.2 重金属污染物在土壤中传播运移的数学模型
（1）求出不同重金属离子在土壤中扩散的距离阈值
2.3 重金属污染物污染源的确定
本文只给出中度和重度污染的污染源位置。
选取浓度数据中汞元素含量最高的4个点，分别为：编号8、9、182，257把这4个点初步作为污染源的中心点，并各自作为一个类。
通过已知的319个测量点的横（x）、纵坐标（y）、海拔（z），计算这4个点相对于全部测量点的空间欧氏距离，得到不同的距离长度：d1，d2，…，d319
通过将这些距离dn与各种金属传播距离d进行比较，凡是dn≤d 的点，均会纳入以污染源中心点形成的类中。
（1）在编号8形成的污染源中，编号6、7、13与它的距离在d 的范围之内，顾编号6、7、8、13围成的区域即为汞的一个污染源。
（2）在编号9形成的污染源中，编号6、10、139、140、141、142与它的距离在d的范围之内，顾编号6、9、10、139、140、141、142围成的区域即为汞的一个污染源。
（3）在编号182形成的污染源中，编号181、183、184与它的距离在d的范围之内，顾编号181、182、183、184围成的区域即为汞的一个污染源。
（4）在编号257形成的污染源中，编号62、63、256、258与它的距离在d的范围之内，顾编号62、63、256、257、258围成的区域即为汞的一个污染源。
综上所述，汞的污染源共有4个。
同样的方法可得铜、锌、铅，镉的污染源个数分别是2、2、3，1。
3 模型的评价
首先，我们运用了土壤污染指数pi来表示单项重金属污染物的污染程度，紧接着运用了内梅罗综合污染指数法大致的计算出城市中各个区不同重金属污染物共同影响的环境综合污染指数，并画出了重金属元素在空间中的分布。
其次，我们反复推敲“传播特征”的真正含义，确定了重金属气态、液态无关因素，从而建立了土壤中重金属离子运移的扩散方程，并由此确定出污染的大致范围半径，从而确定了一些关键点并找到了污染源。
总体数学思想简单易懂，实现方便。
由于重金属离子在自然界中的转化涉及到物理、化学、生物等一系列过程，十分复杂，因此，我们仅考虑重金属元素在土壤中的运移，而将其在大气、水体中的传播特点不予考虑，这难免会在污染范围上造成一些判断的困难。
参考文献：
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中国科学院寒区旱区环境与工程研究所博士学位论文，2006-11.
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作者简介：许燕（1982.06-），女，汉族，江苏镇江人，工学硕士，讲师，从事图形图像处理、模式识别、计算机视觉、三维重建等方面的研究。
作者单位：西北民族大学数学与计算机科学学院，兰州 730030。