《找规律》教案及设计思路

《找规律》教学预案

执教：宁德市福安韩城一小郭育筱

指导：宁德市福安韩城一小阮志强何开平尤丽萍

【设计理念】

本课设计力求从生活入手，让学生体会“生活处处有数学”，从生活的实例中找到简单图形覆盖现象中的规律。灵活使用教材，基于教材内容又创造性地应用教材，创设一个和谐、宽松、自由的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的状态下学得更自在、更投入、更快速。主要采取让学生自主探究的学习方式，在教师的适当点拨引导下，让学生充分地探索思考，培养能力。无论是探索规律还是解决实际问题，都充分尊重学生的个性特点和思维方式，凸显学习过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。培养发现规律、遵循规律、应用规律的理性精神与应用策略、优化策略的自主解题意识，构建趣浓、灵动而又丰实的数学课堂。【教学内容】

苏教版小学数学五年级（下册）第五单元第55-56页内容。

【教学目标】

1.学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，能解决相应的实际问题。

2.学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3.深刻体会数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验，进一步培养学生的应用意识。

【教学重点】

学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序思考解决问题的策略，感受规律的发展过程。

【教学难点】

发现并掌握简单图形沿一个方向覆盖次数的规律。

【教、学具准备】

课件、1张10个数字纸条，能框出2个数、3个数、5个数7个数的长方形框等。

【教学过程】

一、激趣导入

师：有10张票，咱们班有两个同学要拿两张连号票，你打算怎么拿？

为了便于表示，我们用数字1到10表示这10张票。

【设计意图：创设贴近学生生活的问题情境，引发学生的学习兴趣，为新知探究做铺垫。】

二、自主探新

1. 10张电影票拿两张连号票，共有多少种不同的拿法？你可以圈一圈，连一连，或用自己喜欢的方法试试看共有多少种不同的方法？

展示学生方法。

2.介绍平移法

师：第一次框住的是（1、2），还剩几张票？还可以平移几次？

生动手体验，汇报

质疑：为什么平移次数是8，而拿法却有9种？

3.刚才同学们都试过了平移法，你认为使用平移法要注意些什么呢？

4.现在咱班有3个同学，5 个同学，7个同学想去看电影，要拿3张连号票，5张连号票，7张连号票，又各有多少种不同的拿法？请你选择一个问题来解决，同桌合作交流并完成表格。

生同桌合作交流并汇报

5.回顾过程，对照表格，静下心来想一想，你有什么发现？

结合学生回答总结规律并板书

6.尝试列式

原来前面的这些问题还可以象这样列式计算，谁先来试试？

还剩下3个问题，请同学们选一个问题列式计算

7.小结：同学们，在前面的学习中，你们凭借自己的聪明才智，探索了一条很重要的数学规律，那就是发现简单图形覆盖现象中的规律。这就是这节课我们要学习的内容——找规律。（板书课题）

【设计意图：学生在经历探索规律的过程中，运用和发展策略意识，形成对规律的体验，提高发现和概括数学规律的能力。这个环节从最简单的10张票拿2张连号票入手，教学平移的方法，得到初步结果后，放手留给学生自主探索规律的时空，突出探索规律的过程，实现学生对新知的自探自悟自得。】

三、练习拓展

应用大舞台

1.花边问题

（1）一共有16个花边，每次给相邻3个方格盖上红色的透明纸，一共平移了（）次

A.12

B.13

C.14

（2）现在有100个花边，每次给相邻15个方格盖上红色的透明纸，共有（）种不同的盖法

A.86

B.85

C.87

（3）有Ａ个花边，每次给相邻的Ｂ个方格盖上红色的透明纸，共有（）种不同的盖法

A. A-B

B. A-B+1

C. A-B-1

2.假期问题

师：暑假马上就要到了，老师打算在七月份去趟８日台湾游，哪８天去呢？老师共有多少个不同的选择？

生交流、计算并汇报想法。

3.猜价问题

最近老师给女儿新买了辆儿童自行车,这辆车的价格就在这排数字里,从左往右,由相邻的3个数字组成,猜一猜可能是多少?

4.座位问题

（1）咱们学校的多功能厅一排有１２个座位,林涵和林涛一起看六一表演.他俩想坐在一起,并且林涵坐在林涛的右边,在同一排有多少种不同的坐法?

（2）如果拿掉”林涵坐在林涛的右边”这一条件,在同一排他们又有多少种不同的坐法?

同桌讨论交流

（3）如果这排座位变成一个圆形,林涵和林涛坐在一起,林涵坐在林涛的右边,共有多少种不同的坐法?

学生汇报想法，集体验证。

【设计意图：通过内容丰富、层次分明的练习，既巩固了对规律本身的认识，又让学生体会要掌握规律后用数学模型解决实际问题的便捷。通过最后对规律的变式拓展练习，让学生明白在生活中要根据实际情况灵活应用规律。】

四、总结提升

同学们,刚才我们一起走进生活,不管是前面的花边问题,假期问题,猜价问题,座位问题,都是问题总在变,但其中的规律却总是——不变,正如大科学家开普勒所说——数学是研究千变万化中不变的规律。希望同学们在以后的学习生活中,以不变应万变,去挑战神秘多彩的数学世界吧！

【板书设计】找规律

按序一次移一格

不重复来不遗漏

总张数 - 拿票数 +1 = 拿法

10 - 2 +1=9（种）

10 - 3 +1=8（种）

10 - 5 +1=6（种）

10 - 7 +1=4（种）

【设计思路】

一、生活情境，激趣引入。

课前由电影票引入，这是学生生活中喜闻乐见甚至自己亲身经历过的事件，这样的问题，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生带着原有的力