数理逻辑测试题
数理逻辑练习题及答案-3
命题逻辑的推理1．判断下面推理是否正确。
先将简单命题符号化，再写出前提、结论、推理的形式结构（以蕴涵式的形式给出）和判断过程（至少给出两种判断方法）：（1）若今天是星期一，则明天是星期三；今天是星期一。
所以明天是星期三。
（2）若今天是星期一，则明天是星期二；明天是星期二。
所以今天是星期一。
（3）若今天是星期一，则明天是星期三；明天不是星期三。
所以今天不是星期一。
（4）若今天是星期一，则明天是星期二；今天不是星期一。
所以明天不是星期二。
（5）若今天是星期一，则明天是星期二或星期三。
（6）今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。
所以明天不是星期三。
2．构造下面推理的证明：（1）前提：p→(q→r), p, q结论：r∨s（2）前提：p→q, ┐(q∧r), r结论：┐p（3）前提：p→q结论：p→(p∧q)（4）前提：q→p, q s, s t, t∧r结论：p∧q（5）前提：p→r, q→s, p∧q结论：r∧s（6）前提：┐p∨r, ┐q∨s, p∧q结论：t→(r∨s)3．用附加前提法证明下面各推理：（1）前提：p→(q→r), s→p, q结论：s→r（2）前提：(p∨q)→(r∧s), (s∨t)→u结论：p→u4．用归谬法证明下面推理：（1）前提：p→┐q, ┐r∨q, r∧┐s结论：┐p（2）前提：p∨q, p→r, q→s结论：r∨s5．构造下面推理的证明。
（1）如果小王是理科学生，他必学好数学；如果小王不是文科生，他必是理科生；小王没学好数学。
所以，小王是文科生。
（2）明天是晴天，或是雨天；若明天是晴天，我就去看电影；若我看电影，我就不看书。
所以，如果我看书，则明天是雨天。
答案1．设p：今天是星期一，q：明天是星期二，r：明天是星期三。
（1）推理的形式结构为(p→r)∧p→r此形式结构为重言式，即(p→r)∧p r所以推理正确。
（2）推理的形式结构为(p→q)∧q→p此形式结构不是重言式，故推理不正确。
考验罗辑思维的题目
考验罗辑思维的题目
以下是一些可以考验逻辑思维的题目：
1.猜数字：甲乙丙丁四人，分别拥有1、2、3、4这四个数字中
的两个数字。
他们各自猜了对方的数字，其中甲说：“乙有两个数码，一个是2，另一个数码我不知道。
”乙说：“丁和乙数码之和被3除余1。
”丙说：“丁和甲数码之和正好是10。
”丁说：“乙不是数码2。
”那么谁是2的持有者？2.三条路：在一个岛屿上有三条路通往不同的地方，你来到这
个岛屿，如何选择才能最大程度地确保自己能到达目的地？
3.称量水：如果你有无穷多的水和一个3公升的提捅和一个5
公升的提捅，如何准确地称出4公升的水？
4.两人路口：一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个
人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国的人永远说实话，说谎国的人永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人中的哪一个？
5.12个球：有12个球，其中有一个球的重量与其他球不同，但
外观相同。
你只有一架天平，如何用三次称重的方法确定哪个球的重量是轻还是重？
6.九点十线：在9个点上画10条直线，每条直线上至少有三个
点，如何画？
7.时钟指针重合：在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和
秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？
8.四棵树的距离：如何种植4棵树木，使其中任意两棵树的距
离相等？
以上题目可以测试你的逻辑推理能力。
数理逻辑考试题
数理逻辑考试题
1. 证明：对于任意命题P和Q，如果P∧¬Q为假，则P∧Q为真。
2. 设A、B是两个命题，若A→B为真，则称A是B的充分条件。
请给出以下命题的充分条件定义：
(1) 如果一个整数是偶数，那么这个整数可以被2整除。
(2) 如果一个三角形的三条边满足勾股定理，那么这个三角形是一个直角三角形。
3. 设A、B、C是三个命题，若A∧B∧C为真，则称A、B、C互为充要条件。
请给出以下命题的充要条件定义：
(1) 如果一个整数是偶数，那么这个整数可以被2整除。
(2) 如果一个三角形的三条边满足勾股定理，那么这个三角形是一个直角三角形。
4. 设P、Q是两个命题，若¬P∧Q为真，则称P是Q的必要条件。
请给出以下命题的必要条件定义：
(1) 如果一个整数是偶数，那么这个整数可以被2整除。
(2) 如果一个三角形的三条边满足勾股定理，那么这个三角形是一个直角三角形。
5. 设A、B是两个命题，若¬A→B为真，则称A是B的逆否命题。
请给出以下命题的逆否命题定义：
(1) 如果一个整数是偶数，那么这个整数可以被2整除。
(2) 如果一个三角形的三条边满足勾股定理，那么这个三角形是一个直角三角形。
逻辑思维的测试题
逻辑思维的测试题1. 类比推理题：- 题目：如果“苹果”对于“水果”相当于“橙子”对于什么？- 答案：水果2. 逻辑序列题：- 题目：下列哪个选项可以完成序列：1, 2, 4, 8, 16, ___？- 答案：32（每个数字是前一个数字的两倍）3. 条件逻辑题：- 题目：如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？ - 答案：是的，Tom怕水。
4. 逻辑推理题：- 题目：在一次聚会中，有三个人：Alice，Bob和Charlie。
如果Alice说谎，那么Bob也说谎；如果Bob说谎，那么Charlie也说谎。
但是Charlie没有说谎。
那么Alice和Bob说谎了吗？- 答案：没有，因为如果Alice说谎，Bob也会说谎，但Charlie没有说谎，这与条件相矛盾。
5. 数学逻辑题：- 题目：如果一个数字乘以3后加10，再除以2，最后减去5，结果是20。
这个数字是什么？- 答案：7（(20+5)*2-10)/3）6. 图形逻辑题：- 题目：下列哪个图形与其它三个不同类？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 三角形- 答案：A. 圆形（因为它是唯一一个没有角的图形）7. 假设性逻辑题：- 题目：如果所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，但企鹅不能飞。
这个陈述是否有逻辑错误？- 答案：是的，因为企鹅虽然不能飞，但仍然是鸟，这与“所有的鸟都会飞”的前提相矛盾。
8. 因果逻辑题：- 题目：如果下雨，地面就会湿。
今天地面湿了，那么一定是因为下雨了吗？- 答案：不一定，因为地面湿可能是由于其他原因，比如洒水。
9. 逻辑判断题：- 题目：所有的A都是B，所有的B都是C，那么所有的A都是C 吗？- 答案：是的，根据传递性，如果所有的A都是B，所有的B都是C，那么所有的A也都是C。
10. 逻辑难题：- 题目：一个房间里有三盏灯，门外有三个开关，每个开关对应一盏灯。
你只能进出房间一次，如何确定哪个开关控制哪盏灯？- 答案：首先打开第一个开关，等待几分钟后关闭；然后打开第二个开关，进入房间。
数理逻辑练习题及答案
命题逻辑基本概念1．将下列命题符号化。
（1）刘晓月跑得快，跳得高。
（2）老王是山东人或河北人。
（3）因为天气冷，所以我穿了羽绒服。
（4）王欢与李乐组成一个小组。
（5）李辛与李末是兄弟。
（6）王强与刘威都学过法语。
（7）他一面吃饭，一面听音乐。
（8）如果天下大雨，他就乘班车上班。
（9）只有天下大雨，他才乘班车上班。
）除非天下大雨，他才乘班车上班。
10）除非天下大雨，他才乘班车上班。
（10）下雪路滑，他迟到了。
（1111）下雪路滑，他迟到了。
）2与4都是素数，这是不对的。
（1212））“2或4是素数，这是不对的”是不对的。
13）“2（132．将下列命题符号化，并给出各命题的真值：（1）若3＋2＝4，则地球是静止不动的。
（2）若3＋2＝4，则地球是运动不止的。
（3）若地球上没有树木，则人类不能生存。
（4）若地球上没有水，则是无理数。
3．将下列命题符号化，并给出各命题的真值：（1）2＋2＝4当且仅当3＋3＝6。
（2）2＋2＝4的充要条件是3＋3≠6。
（3）2＋2≠4与3＋3＝6互为充要条件。
（4）若2＋2≠4，则3＋3≠6，反之亦然。
2+3=5。
4．设p：2+3=5q：大熊猫产在中国。
r：复旦大学在广州。
求下列复合命题的真值：（1）(pq)→r（2）(r→(p∧q))┐p）┐r→(┐p∨┐q∨r)r)（3）┐r→(┐p∨┐q∨∧q∧┐r)((┐p∨┐q)→r)(p∧（4）(p5．用真值表判断下列公式的类型：）p→(p∨q q∨r)（1）p→(p∨（2）(p→┐q)→┐q）┐(q→r)∧r r（3）┐(q→r)∧（4）(p→q)→(┐q→┐p)（5）(p∧r)(┐p∧┐q)(p∧r)(┐p∧┐q)（6）((p→q)∧(q→r))→(p→r)（7）(p→q)(rs)答案1．（1）p ∧q ，其中，，其中，p p ：刘晓月跑得快，：刘晓月跑得快，q q ：刘晓月跳得高。
（2）p ∨q ，其中，，其中，p p ：老王是山东人，：老王是山东人，q q ：老王是河北人。
数理逻辑考试题及答案
数理逻辑考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是命题逻辑中的联结词？A. 与B. 或C. 非D. 存在答案：D2. 在布尔代数中，以下哪个表达式是正确的？A. ¬(A∧B) = ¬A∨¬ BB. A∧¬ A = AC. A∨¬ A = 1D. A∧(A∨B) = A答案：C3. 以下哪个命题是真命题？A. 如果今天是星期一，那么明天是星期二。
B. 所有的鸟都会飞。
C. 所有的人都是哲学家。
D. 2+2=5答案：A4. 在命题逻辑中，以下哪个命题的否定是正确的？A. 如果A，则B。
B. A且B。
C. A或B。
D. A当且仅当B。
答案：A5. 以下哪个选项是谓词逻辑中的量词？A. 与B. 或C. 存在D. 非答案：C6. 在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得x是学生”？A. ∀x (x 是学生)B. ∃x (x 是学生)C. ¬∃x (x 是学生)D. ¬∀x (x 是学生)答案：B7. 以下哪个选项是模态逻辑中的模态词？A. 与B. 或C. 可能D. 非答案：C8. 在模态逻辑中，以下哪个命题表示“必然P”？A. PB. ¬PC. ◊PD. □P答案：D9. 以下哪个命题是逻辑等价的？A. A∧BB. A∨BC. ¬A∧¬ BD. ¬(A∧¬B)答案：C10. 在逻辑推理中，以下哪个选项是演绎推理？A. 归纳推理B. 演绎推理C. 溯因推理D. 类比推理答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些选项是命题逻辑中的有效推理形式？A. 从A∧B，可以推出A。
B. 从A∨B，可以推出A。
C. 从A，可以推出A∨B。
D. 从A∧B，可以推出B。
答案：A, C, D2. 在布尔代数中，以下哪些表达式是等价的？A. A∧(B∨¬A)B. A∨(B∧¬A)C. A∧¬ BD. A∨¬ B答案：A, C3. 以下哪些命题是真命题？A. 如果A则B，且A为真，那么B也为真。
幼儿园小班数理逻辑考试试题
幼儿园小班数理逻辑考试试题一、数学1. 请选出下列物品中数量最多的一个：A. 毛笔B. 铅笔C. 红颜色的绳子D. 星星2. 妈妈给小明买了5个苹果和3个橙子，一共买了多少个水果？A. 7个B. 8个C. 5个D. 3个3. 下列哪个图形是一个正方形？A. 三角形B. 四边形C. 圆形D. 方形4. 小明有3个苹果，小光有2个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个5. 请选出下列哪个数字是最大的？A. 5B. 9C. 3D. 7二、逻辑推理1. 小红比小李年纪大，小李比小明年纪大，那么小红比小明年纪大吗？A. 是的B. 不是2. 下列物品中，哪个不属于自然界？A. 水B. 树木C. 电视机D. 石头3. 请根据以下数字继续数列：1，4，7，10，13，...A. 15B. 16C. 18D. 194. 今天是星期一，后天是星期几？A. 星期一B. 星期三C. 星期四D. 星期日5. 小明喜欢吃苹果，小李喜欢吃香蕉，小红喜欢吃什么水果？A. 苹果B. 香蕉C. 草莓D. 橙子三、综合题1. 请从下列图案中选出与原图最相似的一个：A. 图案1B. 图案2C. 图案3D. 图案42. 婆婆给小明5块钱，妈妈给了他3块钱，爸爸给了他2块钱，小明一共有多少钱？A. 8块钱B. 10块钱C. 5块钱D. 2块钱3. 如果今天是星期五，那么十天后是星期几？A. 星期一B. 星期二C. 星期四D. 星期六4. 请选出下列水果中含有酸味的一个：A. 苹果B. 香蕉C. 葡萄D. 西瓜5. 下列哪个关系是不正确的？A. 苹果-水果B. 小说-书籍C. 猫-动物D. 鱼-汽车。
最新数理逻辑考试题及答案
“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案━━━━━━━━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━━━━━━━━数理逻辑考试题及答案一、命题逻辑基本知识（5分）1、将下列命题符号化（总共4题，完成的题号为学号尾数取4的余，完成1题。
共2分）（0）小刘既不怕吃苦，又爱钻研。
解：⌝p∧q，其中，P：小刘怕吃苦；q：小刘爱钻研。
（1）只有不怕敌人，才能战胜敌人。
解：q→⌝p，其中，P：怕敌人；q：战胜敌人。
（2）只要别人有困难，老张就帮助别人，除非困难已经解决了。
解：⌝r→(p→p)，其中，P：别人有困难；q：老张帮助别人；r：困难解决了。
（3）小王与小张是亲戚。
解：p，其中，P：小王与小张是亲戚。
2、判断下列公式的类型（总共5题，完成的题号为学号尾数取5的余，完成1题。
共1分）（0）A：(⌝(p↔q)→((p∧⌝q) ∨(⌝p∧q)))∨ r（1）B：(p∧⌝(q→p)) ∧(r∧q)（2）C：(p↔⌝r) →(q↔r)（3）E：p→(p∨q∨r)（4）F：⌝(q→r) ∧r解：用真值表判断，A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式，E为重言式，F为矛盾式。
3、判断推理是否正确（总共2题，完成的题号为学号尾数取2的余，完成1题。
共2分）（0）设y=2|x|，x为实数。
推理如下：如y在x=0处可导，则y在x=0处连续。
发现y在x=0处连续，所以，y在x=0处可导。
解：设y=2|x|，x为实数。
令P：y在x=0处可导，q：y在x=0处连续。
由此，p为假，q为真。
本题推理符号化为：(p→q) ∧q→p。
由p、q的真值，计算推理公式真值为假，由此，本题推理不正确。
（1）若2和3都是素数，则6是奇数。
2是素数，3也是素数。
所以，5或6是奇数。
解：令p:2是素数，q:3是素数，r:5是奇数，s:6是奇数。
由此，p=1，q=1，r=1，s=0。
本题推理符号化为：((p ∧ q) →s) ∧p ∧q) →(r ∨ s)。
数理逻辑期末考试题及答案
数理逻辑期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个命题与“所有猫都怕水”是等价的？A. 没有猫不怕水B. 所有不怕水的都不是猫C. 有些猫不怕水D. 有些猫怕水2. 如果命题P：x > 0，命题Q：x^2 > 0，那么P是Q的什么条件？A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 逻辑运算符“与”（AND）的真值表中，当两个输入都为真时，输出是什么？A. 假B. 真C. 随机D. 无定义4. 以下哪个是命题逻辑中的有效论证？A. 如果今天是星期一，那么明天是星期二B. 如果今天是星期一，那么明天是星期三C. 如果今天是星期一，那么明天是星期五D. 如果今天是星期一，那么今天是星期二5. 以下哪个命题是真命题？A. 2 + 2 = 5B. 2 + 2 = 4C. 2 + 2 > 4D. 2 + 2 < 46. 以下哪个命题与“如果今天是星期五，那么明天是星期六”是逆命题？A. 如果明天是星期六，那么今天是星期五B. 如果明天不是星期六，那么今天不是星期五C. 如果今天是星期五，那么明天是星期六D. 如果明天是星期六，那么今天是星期六7. 以下哪个命题与“所有的狗都是哺乳动物”是矛盾命题？A. 有些狗不是哺乳动物B. 所有的狗都是哺乳动物C. 所有的哺乳动物都是狗D. 有些哺乳动物不是狗8. 以下哪个命题是假命题？A. 0是自然数B. 1是最小的正整数C. 0是最小的自然数D. 1是最小的正整数且0是最小的自然数9. 以下哪个命题是真命题？A. 所有的偶数都是整数B. 所有的整数都是偶数C. 所有的奇数都是整数D. 所有的整数都是奇数10. 以下哪个命题与“如果今天是星期三，那么明天是星期四”是同一律命题？A. 如果今天是星期三，那么明天是星期四B. 如果明天是星期四，那么今天是星期三C. 如果今天是星期四，那么明天是星期三D. 如果明天不是星期四，那么今天不是星期三答案：1. A2. B3. B4. A5. B6. A7. A8. D9. A10. A二、填空题（每空2分，共20分）1. 命题逻辑中的“或”运算符可以表示为________。
数理逻辑模拟试题
数理逻辑模拟试题1. 题目一A、B、C、D、E五个人中，有一人必然是偷窃者，另外两人要么都是说真话，要么都是说假话。
已知：- A说：“我不是偷窃者。
”- B说：“C是偷窃者。
”- C说：“偷窃者肯定是D。
”- D说：“C在冤枉我。
”- E说：“我不知道谁是偷窃者。
”问：谁是偷窃者？解答：首先根据题目中的信息，我们可以知道只有一个人是偷窃者，因此只能有一个人说真话。
假设A是偷窃者，那么A在说谎，所以C、E也在说谎。
但题目已告知只有两人说真话，与题目矛盾，排除此假设。
假设B是偷窃者，那么C必说真话，而D在说谎，与题目矛盾，排除此假设。
假设C是偷窃者，那么B在说谎，所以D、E也在说谎，与题目矛盾，排除此假设。
假设D是偷窃者，那么C在说谎，所以B、E也在说谎，与题目矛盾，排除此假设。
最后只剩下E可能是偷窃者。
如果E是偷窃者，那么A、B、C、D都在说真话，与题目条件相符。
因此，答案是：E是偷窃者。
2. 题目二已知道以下五个数的排列顺序：2、4、6、8、10。
根据以下条件，判断每个数的位置：- 4比8大。
- 2比6大。
- 8比10大。
- 6不在第一个位置。
解答：根据题目信息，我们可以得出以下推论：- 由第一条信息可知，4必然在8的前面。
- 由第二条信息可知，2必然在6的前面。
- 由第三条信息可知，8必然在10的前面。
- 由第四条信息可知，6不在第一个位置，因此2必然在第一个位置。
综上所述，根据给定的条件，这五个数的排列顺序应为：2、4、6、8、10。
3. 题目三假设有3个箱子，分别标有"A"、"B"、"C"。
已知以下五个陈述中有两个是真的，而另外三个是假的：- A箱子标签放在B箱子上。
- B箱子标签放在C箱子上。
- C箱子标签放在A箱子上。
- A箱子的物品被放在B箱子上。
- A箱子的物品不在C箱子上。
问：物品放在哪个箱子上？标签放在哪个箱子上？解答：根据题目信息，我们可以得出以下推论：- 如果A箱子标签放在B箱子上，那么第一条陈述就是真的。
大学数学数理逻辑练习题及答案
大学数学数理逻辑练习题及答案第一题：简述“蕴涵”与“等价”的概念及其区别，并给出一个例子进行说明。
蕴涵和等价是数理逻辑中常用的两个概念，它们主要用于描述命题之间的逻辑关系。
蕴涵是指一个命题可以推出另一个命题，也可以理解为一个命题包含了另一个命题。
记作p→q，读作p蕴涵q。
当p为真时，q必为真；当p为假时，q可以为真也可以为假。
蕴涵关系可以用真值表来表示。
等价是指两个命题具有相同的真值，即当其中一个命题为真时，另一个命题也为真；当其中一个命题为假时，另一个命题也为假。
记作p↔q，读作p等价于q。
等价关系也可以通过真值表来表示。
例子：命题p：如果今天下雨，那么地面湿润。
命题q：地面湿润的话，那么今天一定下雨。
根据上述命题可以得出以下结论：p蕴涵q：如果今天下雨，那么地面湿润。
即p→q。
q蕴涵p：如果地面湿润，那么今天下雨。
即q→p。
p等价于q：今天下雨当且仅当地面湿润。
即p↔q。
以上例子通过逻辑关系中的蕴涵和等价来描述了“下雨”和“地面湿润”之间的关系。
第二题：证明蕴涵的逆否命题成立。
蕴涵的逆否命题是由蕴涵命题转化得到的。
对于蕴涵命题p→q，其逆否命题为非q→非p。
假设p为真，q为假。
根据蕴涵命题的定义，当p为真时，q为假，则非q为真，非p也为真。
所以非q→非p成立。
假设p为真，q为真。
根据蕴涵命题的定义，当p为真时，q为真，则非q为假，非p也为假。
所以非q→非p成立。
假设p为假，q为真。
根据蕴涵命题的定义，当p为假时，q可以为真也可以为假，所以非q为假，非p也为假。
所以非q→非p成立。
假设p为假，q为假。
根据蕴涵命题的定义，当p为假时，q可以为真也可以为假，所以非q为真，非p也为真。
所以非q→非p成立。
综上所述，蕴涵的逆否命题非q→非p成立。
第三题：使用真值表判断以下复合命题的真假，并给出判断步骤：命题：(p∧q)∨(¬p∧¬q)为了判断复合命题的真假，我们可以使用真值表。
真值表的步骤如下：1. 写出各命题变量p和q的所有可能的真值组合。
数理逻辑考试题目及答案
数理逻辑考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 命题逻辑中的“与”运算符用符号表示为：A. ∨B. ∧C. →D. ¬答案：B2. 如果命题P为真，命题Q为假，则命题P∨Q的真值是：A. 真B. 假C. 未知D. 既非真也非假答案：A3. 以下哪个是命题逻辑中的有效论证？A. P → Q, ¬Q → ¬P, 因此P → ¬QB. P → Q, ¬P → Q, 因此QC. P → Q, Q → R, 因此P → RD. P ∧ Q, ¬P, 因此¬Q答案：C4. 命题逻辑中的“非”运算符用符号表示为：A. ∨B. ∧C. →D. ¬答案：D5. 如果命题P为假，命题Q为真，则命题P∧Q的真值是：A. 真B. 假C. 未知D. 既非真也非假答案：B6. 以下哪个是谓词逻辑中的量词？A. ∀B. ∃C. ∧D. ¬答案：A7. 在谓词逻辑中，全称量词“∀”表示：A. 存在B. 对所有C. 对某些D. 非答案：B8. 在谓词逻辑中，存在量词“∃”表示：A. 存在B. 对所有C. 对某些D. 非答案：A9. 以下哪个是谓词逻辑中的等价关系？A. 传递性B. 对称性C. 自反性D. 所有选项都是答案：D10. 以下哪个是谓词逻辑中的偏序关系？A. 传递性B. 对称性C. 自反性D. 所有选项都是答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是命题逻辑中的联结词？A. ∨B. ∧C. →D. ¬答案：ABCD12. 以下哪些是谓词逻辑中的量词？A. ∀B. ∃C. →D. ¬答案：AB13. 以下哪些是谓词逻辑中的等价关系的性质？A. 自反性B. 对称性C. 传递性D. 非对称性答案：ABC14. 以下哪些是谓词逻辑中的偏序关系的性质？A. 自反性B. 反对称性C. 传递性D. 对称性答案：ABC15. 以下哪些是谓词逻辑中的逻辑推理规则？A. 普遍实例化B. 存在概括C. 模态逻辑D. 条件证明答案：ABD三、填空题（每题2分，共20分）16. 命题逻辑中的“或”运算符用符号________表示。
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“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案━━━━━━━━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑基本知识（5分）1、将下列命题符号化（总共4题，完成的题号为学号尾数取4的余，完成1题。
共2分）（0）小刘既不怕吃苦，又爱钻研。
解：p∧q，其中，P：小刘怕吃苦；q：小刘爱钻研。
（1）只有不怕敌人，才能战胜敌人。
解：q→p，其中，P：怕敌人；q：战胜敌人。
（2）只要别人有困难，老张就帮助别人，除非困难已经解决了。
解：r→(p→p)，其中，P：别人有困难；q：老张帮助别人；r：困难解决了。
（3）小王与小张是亲戚。
解：p，其中，P：小王与小张是亲戚。
2、判断下列公式的类型（总共5题，完成的题号为学号尾数取5的余，完成1题。
共1分）（0）A：((p q)((p q) (p q))) r（1）B：(p(q p)) (r q)（2）C：(p r) (q r)（3）E：p(p q r)（4）F：(q r) r解：用真值表判断，A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式，E为重言式，F为矛盾式。
3、判断推理是否正确（总共2题，完成的题号为学号尾数取2的余，完成1题。
共2分）（0）设y=2|x|，x为实数。
推理如下：如y在x=0处可导，则y在x=0处连续。
发现y在x=0处连续，所以，y在x=0处可导。
解：设y=2|x|，x为实数。
令P：y在x=0处可导，q：y在x=0处连续。
由此，p为假，q为真。
本题推理符号化为：(p q) q p。
由p、q的真值，计算推理公式真值为假，由此，本题推理不正确。
（1）若2和3都是素数，则6是奇数。
2是素数，3也是素数。
所以，5或6是奇数。
解：令p:2是素数，q:3是素数，r:5是奇数，s:6是奇数。
由此，p=1，q=1，r=1，s=0。
本题推理符号化为： ((p q) →s) p q) →(r s)。
计算推理公式真值为真，由此，本题推理正确。
二、命题逻辑等值演算（5分）1、用等值演算法求下列公式的主析取范式或主合取范式（总共3题，完成的题号为学号尾数取3的余，完成1题。
面试数理逻辑面试题目(3篇)
第1篇一、题目一：命题逻辑1. 题目描述：（1）已知命题P：“今天是星期一”和命题Q：“明天是星期二”。
请判断以下命题的真假：A. P∧Q（P且Q）B. P∨Q（P或Q）C. ¬P（非P）D. P→Q（如果P，则Q）2. 解答思路：（1）根据题目，我们知道P为真，Q为假。
（2）根据逻辑运算规则，我们可以得出以下结论：A. P∧Q为假，因为Q为假；B. P∨Q为真，因为P为真；C. ¬P为假，因为P为真；D. P→Q为真，因为P为真且Q为假，不满足充分条件假言判断的假命题条件。
3. 解答：A. P∧Q为假；B. P∨Q为真；C. ¬P为假；D. P→Q为真。
二、题目二：谓词逻辑1. 题目描述：（1）已知谓词函数F(x)：“x是偶数”，请判断以下命题的真假：A. F(2)∧F(3)（2是偶数且3是偶数）B. F(2)∨F(3)（2是偶数或3是偶数）C. ¬F(2)∧F(3)（2不是偶数且3是偶数）D. F(2)→F(3)（如果2是偶数，则3是偶数）2. 解答思路：（1）根据题目，我们知道F(2)为真，F(3)为假。
（2）根据逻辑运算规则，我们可以得出以下结论：A. F(2)∧F(3)为假，因为F(3)为假；B. F(2)∨F(3)为真，因为F(2)为真；C. ¬F(2)∧F(3)为假，因为F(2)为真；D. F(2)→F(3)为假，因为F(2)为真且F(3)为假，不满足充分条件假言判断的假命题条件。
3. 解答：A. F(2)∧F(3)为假；B. F(2)∨F(3)为真；C. ¬F(2)∧F(3)为假；D. F(2)→F(3)为假。
三、题目三：推理证明1. 题目描述：（1）已知以下条件：A. 如果今天下雨，则明天会打雷；B. 今天没有下雨；C. 如果明天打雷，则会影响户外活动；请根据以上条件，判断以下命题的真假：A. 明天一定会打雷；B. 明天不会打雷；C. 明天会影响户外活动。
数理逻辑考试题及答案
“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案━━━━━━━━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑基本知识(5分)1、将下列命题符号化(总共4题,完成的题号为学号尾数取4的余,完成1题。
共2分)(0)小刘既不怕吃苦,又爱钻研。
解:⌝p∧q,其中,P:小刘怕吃苦;q:小刘爱钻研。
(1)只有不怕敌人,才能战胜敌人。
解:q→⌝p,其中,P:怕敌人;q:战胜敌人。
(2)只要别人有困难,老张就帮助别人,除非困难已经解决了。
解:⌝r→(p→p),其中,P:别人有困难;q:老张帮助别人;r:困难解决了。
(3)小王与小张就是亲戚。
解:p,其中,P:小王与小张就是亲戚。
2、判断下列公式的类型(总共5题,完成的题号为学号尾数取5的余,完成1题。
共1分)(0)A:(⌝(p↔q)→((p∧⌝q) ∨(⌝p∧q)))∨ r(1)B:(p∧⌝(q→p)) ∧(r∧q)(2)C:(p↔⌝r) →(q↔r)(3)E:p→(p∨q∨r)(4)F:⌝(q→r) ∧r解:用真值表判断,A为重言式,B为矛盾式,C为可满足式,E为重言式,F为矛盾式。
3、判断推理就是否正确(总共2题,完成的题号为学号尾数取2的余,完成1题。
共2分)(0)设y=2|x|,x为实数。
推理如下:如y在x=0处可导,则y在x=0处连续。
发现y在x=0处连续,所以,y 在x=0处可导。
解:设y=2|x|,x为实数。
令P:y在x=0处可导,q:y在x=0处连续。
由此,p为假,q为真。
本题推理符号化为:(p→q) ∧q→p。
由p、q的真值,计算推理公式真值为假,由此,本题推理不正确。
(1)若2与3都就是素数,则6就是奇数。
2就是素数,3也就是素数。
所以,5或6就是奇数。
解:令p:2就是素数,q:3就是素数,r:5就是奇数,s:6就是奇数。
由此,p=1,q=1,r=1,s=0。
本题推理符号化为: ((p ∧ q) →s) ∧p ∧q) →(r ∨ s)。
数理智商测试题(3篇)
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数不是质数？A. 13B. 16C. 23D. 292. 一个班级有30名学生，其中男生占40%，女生占60%，那么男生和女生的人数分别是多少？A. 12名男生，18名女生B. 12名男生，12名女生C. 15名男生，15名女生D. 15名男生，10名女生3. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 264. 一个长方形的周长是24厘米，如果长是8厘米，那么宽是多少厘米？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米5. 小明有5个苹果，小红有7个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？B. 12个C. 15个D. 17个6. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 13C. 14D. 157. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 8立方厘米B. 12立方厘米C. 18立方厘米D. 24立方厘米8. 小华有10个橙子，他每天吃2个，那么他需要多少天才能吃完所有的橙子？A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天9. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 010. 一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 9厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 12 + 7 = _________12. 25 - 9 = _________13. 8 × 6 = _________14. 36 ÷ 6 = _________15. 5 × 5 × 5 = _________16. 72 ÷ 9 = _________17. 7 × 8 = _________18. 20 - 12 = _________19. 6 × 7 = _________20. 100 ÷ 25 = _________三、判断题（每题2分，共10分）21. 所有偶数都是整数。
数理逻辑测试题
玛氏食品(中国)有限公司姓名：武英杰性别：男1-25 题均为选择题，只有一个正确答案。
答案写在( )内1-6 题根据下列数字规律，选择( ) 内应填数字：( B) 1、 2 ，9，16，23， 30，（）A.35B.37C.39D.41( C) 2、5，11，20，32，（）A． 43B．45 C ．47 D ．49( C )3 、 1 ，2，3，5，（），13A 9B 11C 8D7(A)4 、 5 ，7，（），19， 31，50A 12B 13C 10D11( C )5 、 8 ，4，2，2，（）A、2 B 、3 C 、4 D 、 5( C)6、14，20，29，41，()A.45B.49C.56D.72(A )7、.30.25 0.15 的值是：5A．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．2.0( C ) 8、 1994 年第二季度全国共卖出汽车297600 辆，与上年同期相比增长了24%。
上年同期卖出多少辆汽车?A ．714224 B．226176C．240000D．369024( D ) 9 、甲、乙两地相距42 公里， A、B 两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为 3 公里 / 小时， B 的步行速度为 4 公里 / 小时，问 A、B 步行几小时后相遇？A.3B.4C.5D.6(A) 10、一根绳子长40 米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？A、5 B 、10 C 、15 D 、20( B ) 11 、如果一米远栽一棵树，则285 米远可栽多少棵树？A、285B、286C、287D、284(B ) 12、在一本300页的书中，数字“ 1”在书中出现了多少次？A、 140B、160C、180D、120( D ) 13、自然数 A、B、 C、 D 的和为 90，已知 A 加上 2，B减去 2，C乘以2， D 除以 2 之后所得结果相同，则 B 等于（）A、26B、24C、28D、22( B ) 14、某人工作一年的报酬是18000 元和一台全自动洗衣机 , 他干了 7 个月 , 得到 9500 和一台全自动洗衣机 , 问这台洗衣机值多少元 ?A.8500元B.2400元C.2000元D.1700元( B ) 15、橱窗：商品；相当于A 电影：明星B书架：书籍C宇宙：星球D餐馆：厨师( A ) 16、相片：扫描仪：电子数据；相当于A水果：榨汁机：果汁B女人：化妆：美丽C星星：望远镜：距离D理念：行动：纲领( D ) 17、请从四个选项中选出一个你认为可以取代问号的答案( A ) 18.、请从四个选项中选出一个你认为可以取代问号的答案( C ) 19、事件排序请选择正确的事件排序：（ 1）蚊子飞进（2）天气闷热（3）无法入眠（4）打开门窗（5）点起蚊香A 2-3-5-4-1 B4-1-5-3-2 C2-4-1-3-5D2-3-4-5-1( D) 20 、有一位雄心勃勃的年轻人想发明一种能够溶解一切物质的溶液。
数理逻辑考试题目及答案
数理逻辑考试题目及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 在命题逻辑中，下列哪个命题是永真命题？A. (P → Q) ∧ (Q → R) → (P → R)B. (P → Q) ∧ (¬Q → ¬R) → (P → R)C. (P → Q) ∧ (¬Q → R) → (P → ¬R)D. (P → Q) ∧ (¬Q → ¬P) → (P → ¬Q)答案：A2. 谓词逻辑中的量词“∀”表示什么？A. 存在B. 任意C. 所有D. 唯一答案：C3. 以下哪个命题是命题逻辑中的矛盾命题？A. P ∧ ¬PB. P ∨ ¬PC. P → QD. P ↔ ¬P答案：A4. 在谓词逻辑中，下列哪个量词是存在量词？A. ∀xB. ∃xC. ∀yD. ∃y答案：B5. 以下哪个命题是命题逻辑中的等价命题？A. P → QB. ¬P → ¬QC. P ↔ QD. P ∨ Q答案：C6. 以下哪个命题是命题逻辑中的蕴含命题？A. P ∧ QB. P ∨ QC. P → QD. P ↔ Q答案：C7. 在谓词逻辑中，以下哪个符号表示存在量词？A. ∀B. ∃C. ¬D. →答案：B8. 以下哪个命题是命题逻辑中的析取命题？A. P ∧ QB. P ∨ QC. P → QD. P ↔ Q答案：B9. 在命题逻辑中，以下哪个命题是永假命题？A. P ∧ ¬PB. P ∨ ¬PC. P → QD. P ↔ ¬P答案：A10. 在谓词逻辑中，以下哪个命题是全称量化？A. ∃x P(x)B. ∀x P(x)C. ¬∀x P(x)D. ¬∃x P(x)答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 在命题逻辑中，命题“如果P，则Q”的符号表示为______。
数理逻辑测评
数理逻辑测评一、填空题（共61分）1、 若∆满足1311111=∆-+，那么，∆=__________.2、 如图，在梯形ABCD 中，BC=2AD ，M 为AB 的中点，N 为MC 的三等分点。
那么，三角形ABC 的面积是三角形ADC 的面积的__________倍。
若梯形的面积为144平方厘米，阴影部分的面积为__________平方厘米。
`3、 在公路上，每隔100km 有一个仓库，共有5个仓库。
1号仓库有10 t 货物，2号仓库有20 t 货物，5号仓库有40 t 货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放到一个仓库里，若每1 t 货物运输1km 要5元运费，运费最少要花__________元。
若将货物平均分配给每个仓库，运费最少要花__________元。
4、 欧几里得在他的名著《几何原本》中曾说明过这样一种方法来检验两条线段的可共度性。
比如我们给出两条线段，一条长18cm ，一条长5cm ，每次使用较短的线段去量较长的线段，再用较长的线段余下的部分量较短的的线段（即用5cm 的线段去量18cm 的线段，从18cm 的线段中截取3个5cm 之后，用余下的3cm 去量5cm ），如此操作，直到量尽为止。
第一次 第二次 第三次 ` 第四次 如果给你两根线段分别长279cm 和13cm ，那么反复进行__________次操作才能验证其可共度性。
5、右图是一个“魔幻六边形”，有19个六边形组成，填入1~19这 19个数字，当魔幻六边形完成的时候，每一条直线上六边形内的数之和都相等，不管每条直线上有三个、四个或五个六边形。
例如，B+12+10、B+2+5+6+9、C+8+6+11，他们的和都相等。
则D 处应填入__________，B 处应填入___________。
6、 下面这些系统都是平衡的，请问一个●应该为__________；最后一个系统右边的盒子中应该为__________才能让两边保持平衡。
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玛 氏 食 品 ( 中国 ) 有 限 公 司
姓名：武英杰
性别：男
1-25 题均为选择题，只有一个正确答案。
答案写在( ) 内
1-6 题根据下列数字规律，选择( )内应填数字：
( B ) 1、 2，9，16，23，30，（ ）
A.35
B.37
C.39
D.41
( C ) 2、 5，11，20，32，（ ）
A ．43
B ．45
C ．47
D ．49
( C )3、 1，2，3，5，（ ），13
A 9
B 11
C 8 D7
( A )4、 5，7，（ ），19，31，50
A 12
B 13
C 10 D11
( C )5、 8，4，2，2，（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
( C)6、 14，20，29，41，( )
A.45
B.49
C.56
D.72
( A ) 7、. 15.025.053÷⨯的值是： A ．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．2.0
( C ) 8、 1994年第二季度全国共卖出汽车297600辆，与上年同期相比增长了 24%。
上年同期卖出多少辆汽车?
A．714224 B．226176 C．240000 D．369024
( D ) 9、甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发， A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
( A)10、一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？
A、5
B、10
C、15
D、20
( B ) 11、如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
A、285
B、286
C、287
D、284
(B ) 12、在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A、140
B、160
C、180
D、120
( D ) 13、自然数A、B、 C、 D的和为90，已知A加上2，B减去2，C乘以 2，D除以2之后所得结果相同，则B等于（）
A、26
B、24
C、28
D、22
( B ) 14、某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机,他干了7个月, 得到9500和一台全自动洗衣机,问这台洗衣机值多少元?
A.8500元
B.2400元
C.2000元
D.1700元
( B ) 15、橱窗：商品；相当于
A 电影：明星
B 书架：书籍
C 宇宙：星球
D 餐馆：厨师
( A ) 16、相片：扫描仪：电子数据；相当于
A 水果：榨汁机：果汁
B 女人：化妆：美丽
C 星星：望远镜：距离
D 理念：行动：纲领
( D ) 17、请从四个选项中选出一个你认为可以取代问号的答案
( A ) 18.、请从四个选项中选出一个你认为可以取代问号的答案
( C ) 19、事件排序
请选择正确的事件排序：
（1）蚊子飞进（2）天气闷热（3）无法入眠（4）打开门窗（5）点起蚊香
A 2-3-5-4-1 B4-1-5-3-2 C2-4-1-3-5 D2-3-4-5-1
( D) 20、有一位雄心勃勃的年轻人想发明一种能够溶解一切物质的溶液。
下面哪项劝告最能使这位年轻人改变初衷呢?
A.许多人都已经对此做过尝试，没有一个是成功的。
B.理论研究证明这样一种溶液是不存在的。
C.研究此溶液需要复杂的工艺和设备，你的条件不具备。
D.这种溶液研制出来以后，你打算用什么容器来盛放它呢?
根据下图回答21-25题。
21、该市2005年6月的总保费收入比去年同期约增长了（A ）。
A. 14.1％
B. 24.1％
C. 34.1％
D. 68.5％
22、该市2005年6月人身险保费收入占总保费收入的比重与2003年同期相
比（ B ）。
A. 约增加了3％
B. 约减少了3％
C. 约增加了6％
D. 约减少了6％
23、与上一年同期相比增幅最大的是（A ）。
A. 2004年6月财产险保费收入
B. 2004年6月人身险保费收入
C. 2005年6月财产险保费收入
D. 2005年6月人身险保费收入
24、2003年6月，该市哪一种保险的保费收入占总保费收入的比重相对2002
年6月有最大增长？（ C ）
A. 财产险
B. 人身险
C. 健康险和意外伤害险
D. 无法判断
25、根据四年来该市保费收入的变化，可以推出（B）。
［1］该市的人均收入有较大增长
［2］人们的保险和理财意识不断增强
［3］人们对于人身险的投入明显高于对于其他险种的投入
A. ［1］
B. ［3］
C. ［1］与［2］
D. ［2］与［3］。