第二章-2 实物粒子的波动性
实物粒子的波动性(07.12)
例:电视显象管中电子的加速电压为9kV,电子 枪枪口直径为0.1mm, 求:出枪口之后电子的横向速度,并加以讨论。
解:
x 1 10 mm m 9.11 10 kg
6.63 10 34 V x 1.2m / s 31 4 mx 9.11 10 1 10
德布洛意的获奖论文
爱因斯坦评价: “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧,看来疯狂,可真是站得住脚呢”
1、德布洛意物质波的假设
任何运动的粒子皆伴随着一个波,粒子的 运动和波的传播不能相互分离。 粒 子 性
E mc h
2
p mv
h
波 动 性
德布洛意关系式
物质波假设的提出:
—— “宇宙是匀称的,和谐的”科 学观念与“类比思维” ,“辨证思维”科学思想 和科学方法的完美结合及体现。
激发态能级的宽度 E
1.0 10 26 J
说明原子光谱的谱线必有一定的宽度。
玻尔和索末菲
玻 尔 和 泡 利
玻 尔 、 海 森 堡 和 泡 利
§16-6
量子力学简介
一、波函数、概率密度
1、 自由粒子的波函数
x 平面波的波动方程: y A cos 2 t
其中A为任意常数,E和b均为确定的常数 2 求:归一化的波函数;几率密度 ?
iE x ( x, t ) A exp( t ) cos( ) (b / 2 x b / 2) b
b / 2
| ( x, t ) | dx
起点,终点,轨道均不确定,只能作概率性判断 亮纹: 光子到达概率大 次亮纹: 光子到达概率小 暗纹: 光子到达概率为零 光强分布 —— 光子落点概率分布, “光子波”—— 概率波
《实物粒子具有波动性》 讲义
《实物粒子具有波动性》讲义在我们探索微观世界的奇妙旅程中,一个令人惊叹的发现是:实物粒子竟然具有波动性。
这一概念彻底改变了我们对物质本质的理解,为现代物理学的发展开辟了全新的道路。
让我们首先来思考一下什么是实物粒子。
在日常生活中,我们所接触到的各种物体,从微小的沙粒到巨大的建筑物,都是由原子、分子等微观粒子组成的。
这些微观粒子,如电子、质子、中子等,通常被称为实物粒子。
长期以来,人们普遍认为实物粒子具有粒子性,就像一个个小小的“子弹”,沿着确定的轨迹运动。
然而,随着科学的不断进步,实验和理论的研究逐渐揭示出实物粒子的另一个神秘面纱——波动性。
为了更好地理解实物粒子的波动性,我们先来谈谈光的波粒二象性。
光,一直以来被认为是一种电磁波,具有波动性。
但在一些实验中,如光电效应,光却表现出了粒子性,它可以被看作是由一个个光子组成的。
这一发现让人们开始意识到,微观世界中的物质可能同时具有粒子和波的特性。
那么,实物粒子的波动性是如何被发现的呢?这要归功于一系列的实验。
其中,最为著名的当属电子衍射实验。
在电子衍射实验中,电子束通过一个非常小的狭缝。
如果电子只是单纯的粒子,那么它们应该在屏幕上形成一个与狭缝形状相似的清晰图案。
然而,实验结果却令人惊讶,电子在屏幕上形成了类似于光通过狭缝时产生的衍射条纹。
这一现象清楚地表明,电子具有波动性。
不仅仅是电子,其他实物粒子,如质子、中子等,在适当的条件下也都表现出了波动性。
那么,实物粒子的波动性究竟意味着什么呢?从物理的角度来看,这意味着我们不能再用传统的经典力学来描述微观世界中实物粒子的运动。
在经典力学中,我们可以精确地预测一个粒子在某一时刻的位置和速度。
但对于具有波动性的实物粒子,这种精确的预测变得不再可能。
取而代之的是,我们只能通过概率来描述它们在空间中出现的位置和可能性。
实物粒子的波动性还对我们理解物质的结构和性质产生了深远的影响。
例如,在解释原子的结构和化学键的形成时,波动性的概念发挥了关键作用。
粒子的波动性PPT课件
7.下列说法中正确的是 ( ). A.质量大的物体,其德布罗意波长短 B.速度大的物体,其德布罗意波长短 C.动量大的物体,其德布罗意波长短 D.动能大的物体,其德布罗意波长短
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感谢您的观看!
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4.人类对光的本性的认识经历了曲折的过程.下 列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的
是 ( BCD).
A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说” 本质上是一样的 B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性 C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波 D.光具有波粒二象性
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光的 光的本性
h
波粒
二象 性
光子的动量和能量
p h
德布罗意波(物质波)
粒子
h
的波
p
动性
物质波的波 长和频率
h
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1.下列实验中,能证实光具有粒子性的是
( A ).
A.光电效应实验
B.光的双缝干涉实验
C.光的圆孔衍射实验 D.泊松亮斑实验
2.下列现象能说明光具有波粒二象性的是( D ).
(2)个别光子产生的效果往往显示出 粒子性 , 比如 光电效应 、 康普顿效应 等光子与电子的 作用是一份一份进行的,这些都体现了光的粒子 性. (3)光既具有 波动性 又具有 粒子性 ,光具有 波 粒二象性 .
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2、光子的能量和动量
(1)能量:ε= hv
(2)动量:p=
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(3)说明 ①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的 波动性 ,对于这些粒子,德布罗意给出的 v= 和λ= 关系同样正确.
高二物理竞赛课件:实物粒子的波动性(共14张PPT)
吴有训 的康普 顿效应 散射实 验曲线
1200
曲线表明 1. 与散射物质无关 仅与散射角有关 2.轻元素 I I0 重元素 I I0
意义: • 证实了康普顿效应的普遍性
• 证实了两种散射线的产生机制
-外层电子(自由电子)散射
0-内层电子(整个原子)散射
吴有训
v2 c2
v c
m m0 / 1 v 2 / c2
违反相对论!
即:此情况不能同时满足能量、动量守恒。
因此:自由电子不能吸收光子,只能散射光子。
2、为什么在光电效应中不考虑动量守恒? 在光电效应中,入射的是可见光和紫外线,
光子能量低,电子与整个原子的联系不能忽略, 原子也要参与动量交换, 光子电子系统动量 不守恒。但原子质量较大,能量交换可忽略, ∴光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。
解: h h h
p m m0
1
c
2 2
h
m0
1
2
1 c2
(C)
Note: ①对于de Broglie, 粒子运动速度.
②宏观物体的de Broglie波长很小 .
e.g.行人: m=70 kg, v=1 m/s
h 11035 m
mv
浮尘: m=10 g, v=1 cm/s
7 1024 m
也具有波动性,它的波长、频率 和 E、P 的
关系与光子的一样:
E h
P h
E
h
h
P
德布罗意关系式
与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波,
— 德布罗意波长
例:静止质量不为零的微观粒子作高速运动, 则粒子物质波的波长与速度有如下关系:
粒子的波动性ppt课件
应用于密码学、化学模拟、优化问题等领域,如 实现大数因子分解、模拟化学反应过程、求解组 合优化问题等。
05
粒子波动性的实验验证
电子衍射实验
01
实验原理
电子衍射实验利用电子的波动性,通过晶体对电子的衍射作用来验证电
子的波动性。当电子通过晶体时,会受到晶体中原子的散射作用,形成
衍射图案。
02
粒子波动性在凝聚态物理、材料科学、化学等领域中具有重要的应用价 值,为解释和预测物质的性质和行为提供了理论支持。
它为开发新的电子器件、光电器件和量子计算技术等提供了理论指导和 技术支持。
粒子波动性的研究也为解决能源、环境、医疗等领域中的实际问题提供 了新的思路和方法。
THANK YOU
实验结果
通过中子衍射实验,可以观察到中子的衍射图案,从而验证中子的波动性。此外,还可以 通过测量衍射角度等参数来研究物质的结构和性质。
其他相关实验验证
粒子干涉实验
粒子干涉实验利用粒子的波动性,通过双缝干涉等方式来验证粒子的波动性。例如,电子双缝干涉实验可以 观察到电子的干涉现象,从而验证电子的波动性。
干涉实验装置
粒子干涉实验需要使用粒子源、分束器、反射镜、探测器 等装置,其中分束器是将粒子波分为两束或多束的关键部 件。
干涉实验结果
通过干涉实验可以观察到粒子的波动性,如双缝干涉实验 中可以观察到粒子通过双缝后形成的干涉条纹,这些条纹 的位置和间距与粒子的波长有关。
03
粒子波动性的数学描述
薛定谔方程
应用领域
广泛应用于生物学、医学 、材料科学等领域,如观 察细胞、病动性,通过分束、 反射和干涉等过程,实现对中子
波函数的操控和测量。
优点
粒子的波动性课件
【解析】 一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如 干涉、衍射)表现出波动性,光的有些行为(如光电效应)表现 出粒子性,所以不能说有的光是波,有的光是粒子,A 错误; 虽然光子和电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子 是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质 量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场的形式存在 的物质,所以不能说光子和电子是同样的一种粒子,B 错误; 波长长,容易发生干涉、衍射,波动性强,反之,波长短, 光子能量大,粒子性强,C 正确;干涉、衍射是波特有的现 象,光电效应说明光具有粒子性,D 正确.
a.人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的 ε
h
波动性 .对于这些粒子,德布罗意给出的 ν= h 和 λ= p
关系同样正确.
b.宏观物体的质量比微观粒子大得多,运动时的 动量 很大,对应的德布罗意波的波长 很小 ,根本无法观察到它
的波动性.
2.思考判断 (1)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波.(×) (2)湖面上的水波就是物质波.(×) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.(√)
h = hν 和 p= λ 揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关
系.
2.思考判断 (1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性.(√) (2)光子数量越大,其粒子性越明显.(×) (3)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子.(√)
3.探究交流 有一位记者曾向英国物理学家诺贝尔奖获得者布拉格请 教:光是波还是粒子?布拉格幽默地答道:“星期一、三、 五它是一个波,星期二、四、六它是一个粒子,星期天物理 学家休息”.你是如何理解布拉格的回答的? 【提示】 光既不同于宏观观念的粒子,又不同于宏观 观念的波,但光既具有粒子性,又具有波动性,粒子性、波 动性是光本身的属性.
粒子的波动性课件-(多场景)
粒子的波动性课件一、引言自古以来,人们对于物质的本质和组成一直充满好奇。
随着科学技术的不断发展,人们对于微观世界的认识逐渐深入。
量子力学作为现代物理学的基础,揭示了粒子的波动性,为我们理解物质的本质提供了新的视角。
本课件旨在介绍粒子的波动性,分析其产生原因、实验验证以及在实际应用中的重要性。
二、粒子的波动性1.波粒二象性在量子力学中,粒子具有波粒二象性,即既表现出粒子的特性,又表现出波的特性。
这一现象在微观世界中普遍存在,如电子、光子等。
粒子的波动性是指粒子在空间中表现出波动性质,如干涉、衍射等现象。
2.波函数波函数是描述粒子波动性的数学工具,用于表示粒子的状态。
波函数具有概率解释,即在某个位置和某个时间找到粒子的概率密度。
波函数的模平方表示粒子在该位置的概率密度。
3.薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程,描述了波函数随时间的演化。
通过求解薛定谔方程,可以得到粒子的波函数,从而了解粒子的状态和性质。
三、粒子的波动性实验验证1.电子衍射实验1927年,克林顿·戴维森和雷斯特·革末在美国贝尔实验室进行了电子衍射实验。
他们用电子束照射晶体,观察到了电子的衍射图样。
这一实验证明了电子具有波动性,为量子力学的波粒二象性提供了直接证据。
2.中子衍射实验20世纪30年代,詹姆斯·查德威克和奥托·弗里施进行了中子衍射实验。
他们发现,中子在与晶体相互作用时,也会表现出衍射现象。
这一实验进一步证实了粒子的波动性,并推动了量子力学的发展。
3.光电效应光电效应是指光照射金属表面时,金属表面的电子被激发并逸出。
爱因斯坦提出了光量子假说,认为光子具有粒子性质,能够将能量传递给电子。
这一理论解释了光电效应,并为量子力学的发展奠定了基础。
四、粒子的波动性在实际应用中的重要性1.半导体器件半导体器件的原理基于电子的波动性。
在半导体材料中,电子的运动受到周期性势场的影响,表现出波动性。
这种波动性使得电子在半导体中能够发生干涉、衍射等现象,从而实现器件的功能。
实物粒子波动性波函数
• 电子单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象 (约恩逊1961) 单缝 双缝 三缝 四缝
问题: 实物粒子呈现波动性的条件是什么?
例1: 散射实验中 粒子的能量为7.7MeV,质量为 6.710 --27kg,求 粒子的波长?对原子尺度(10-10m),能 否将 粒子按经典力学的质点来处理?
E0 E
必须用相对论
p c E E0 E 2
2 2 2 2
6.63 10 34 3 10 8 hc 16 5.7 10 m 9 19 2.2 10 1.6 10 E
10 1 a
电子的波动性得以显现 能探测质子的内部结构
例3:m=0.01kg,v=300m/s 的子弹,求德布罗意 波长,该子弹呈现波性吗? 解:子弹的波长
实物粒子的波动性
一. 德布罗意假设 能量为 动量为 p 的
实物粒子具有波动性
h
hk p
k 为波数
k = 1
德布罗意
为频率
为波长
这样的波称为德布罗意波
二.实验验证
戴维逊 革未
戴维逊 革未实验原理图
汤姆逊
汤姆逊实验原理图
• 电子通过金多晶薄膜的衍射实验图象 (汤姆逊1928)
5.2 10 15 m
10 10 m
可将粒子按经典力学的质点来处理
例2:为了探测质子和中子的内部结构,用能量为 2.2GeV的电子轰击。求电子的波长。这样的电子能否探测 质子的内部结构?( 质子的线度为 a=10 -15m ) 解: 电子的静质能量
E 0 m0 c 2 0.51MeV
不能用经典粒子方式 r ( t )、 p( t ) 描述电子的运动状态
粒子的波动性课件ppt
用晶体做电子束衍射实验→ ↓
质子、中子、原子、分子 波动性的证实 ↓
德布罗意波的存在及在相应 波动关系的正确性
戴维孙实验 汤姆孙实验 实验结果展示
病原体侵入机体,消弱机体防御机能 ,破坏 机体内 环境的 相对稳 定性, 且在一 定部位 生长繁 殖,引 起不同 程度的 病理生 理过程
研究光的方向
↓
研究实物粒子(电子、质子等)的方向
↓ 提出德布罗意波(物质波)
遵从关系: v
h
h p
3、科学家们是通过什么途径去验证德布罗 病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 意波的存在的呢?此途径的障碍是什么?最 终是如何解决的?
病原体侵入机体,消弱机体防御机能 ,破坏 机体内 环境的 相对稳 定性, 且在一 定部位 生长繁 殖,引 起不同 程度的 病理生 理过程
托马斯·杨→双缝干涉
} 菲 涅 耳 → 光的衍射
光具有波动性
} 爱因斯坦 → 光电效应 } 光具有粒子性
康 普 顿→康普顿效应
结论:光具有波粒二象性
病原体侵入机体,消弱机体防御机能 ,破坏 机体内 环境的 相对稳 定性, 且在一 定部位 生长繁 殖,引 起不同 程度的 病理生 理过程
解:由德布罗意波长的表达式得:
h p1 60 .6 2 36 1 10 1 0 33 4m6.6261034m
病原体侵入机体,消弱机体防御机能 ,破坏 机体内 环境的 相对稳 定性, 且在一 定部位 生长繁 殖,引 起不同 程度的 病理生 理过程
宏观粒子观察不到衍射等现象,是因为宏观 粒子波长太小,很难满足波衍射的条件。
实物粒子的波动性 物质波
二、物质波的实验验证
C60速度
SiN衍射光栅 d=100nm a=50nm
在所有实验中,所测得的物质波波长都与德布罗意 所预言的波长相符合。
二、物质波的实验验证
1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技 术,移动铁原子使之排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏, 并观测到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的 存在。
非相对论粒子 速率 v c 动量 p m0v
h
m0v
v 可与 c 可比较
相对论性粒子 p m0v
1 v2 c2
h 1v2 c2
m0v
非相对论: pc 2m0c2EK
h hc
p pc
相对论粒子: p2c2 E 2 m02c4 (EK m0c2 )2 m02c4
pc 2m0c2EK (1 EK / 2m0c2 )
回顾:上次课主要内容
卢瑟福的原子结构模型
玻尔原子结构理论
1)定态假设
-e m 2)频率条件
En
mp +e
mn
En Em h
Em
3)量子化条件 pdq pd L 2 nh mυnrn n
氢原子能量
En
me4
32
2
2 0
1, 2 n2
me4
64
3
2 0
3
1 n2
1 m2
cRH
(1 n2
De Broglie预言:一个能量为 E、动量为 p 的实物粒子,同
时也具有波动性,且其频率与波长 分别为:
E, λ h
h
p
与实物粒子相联系的波称 为德布罗意波或物质波。
揭开了自然界巨大帷幕的一角,瞧瞧 吧,看来疯狂,可真是站得住脚呢。
高三物理粒子的波动性(2024)
概率波与物质波
概率波
描述粒子在空间各点出现的概率分布 情况的波动。概率波的振幅平方与粒 子在该点出现的概率成正比。
物质波
实物粒子所具有的波动性。物质波的 波长与粒子的动量成反比,而与粒子 的质量成正比。因此,对于相同动量 的不同粒子,质量越大的粒子其物质 波波长越短。
02
粒子在势场中的波动性
一维无限深势阱模型
察屏幕上的干涉条纹,记录条纹的形状和间距;最后分析实验数据,得
出结论。
电子衍射实验验证粒子波动性
实验原理
电子具有波粒二象性,当电子通过小孔或晶体时,会发生 衍射现象,形成衍射图案,从而验证电子的波动性。
实验装置
包括电子枪、衍射板、荧光屏等组成部分,需确保电子枪 发射稳定、衍射板合适、荧光屏灵敏。
实验步骤
02
实验装置包括一个原子源、磁场和探测器。原子源产生一束银原子,经过磁场 后,由于银原子的磁矩与磁场的相互作用,原子束会分裂成两个或更多的部分 ,最后被探测器接收。
03
实验结果表明,银原子的磁矩只能取某些特定的值,即磁矩是量子化的。这一 发现为量子力学的发展奠定了基础。
粒子自旋与磁矩
粒子自旋是粒子的一种基本属性,类似于旋转 的陀螺。自旋的大小和方向决定了粒子的磁矩 。
量子计算机原理及展望
原理
利用量子力学中的叠加态和纠缠态等特性,设计具有并行计 算能力的计算机,可大大加速某些特定问题的求解速度。
展望
随着量子计算技术的不断发展,未来有望实现更高效、更安 全的加密通信、药物设计、天气预报等领域的应用。同时, 量子计算机的发展也将推动物理学、化学等基础学科的深入 研究。
首先调整电子枪和衍射板的位置,使电子能够打在衍射板 上;然后观察荧光屏上的衍射图案,记录图案的形状和分 布;最后分析实验数据,得出结论。
《粒子的波动性》课件
《粒子的波动性》课件一、教学内容本节课的教学内容来自于小学科学课程中关于粒子的波动性的章节。
具体内容包括:1. 粒子的定义和基本性质;2. 粒子的波动性的概念和特点;3. 波动性的实验现象和原理。
二、教学目标1. 让学生了解粒子的定义和基本性质,理解粒子的波动性的概念和特点。
2. 通过实验和观察,让学生掌握波动性的实验现象和原理。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点重点:粒子的波动性的概念和特点,波动性的实验现象和原理。
难点:波动性的实验现象和原理的理解和应用。
四、教具与学具准备教具:粒子波动性演示仪,显微镜,实验器材。
学具:实验记录表,笔记本。
五、教学过程1. 引入:通过一个简单的粒子模型,引导学生思考粒子的性质和特点。
2. 讲解:通过PPT或者黑板,讲解粒子的定义和基本性质,引出粒子的波动性的概念和特点。
3. 实验:让学生分组进行粒子波动性实验,观察实验现象,引导学生思考波动性的原理。
5. 练习:通过一些随堂练习题,巩固学生对粒子波动性的理解和掌握。
六、板书设计板书设计如下:粒子的波动性1. 粒子的定义和基本性质2. 粒子的波动性的概念和特点3. 波动性的实验现象和原理七、作业设计1. 请解释粒子的波动性的概念和特点。
答案:粒子的波动性是指粒子在空间中的运动表现出波动性质,如干涉、衍射等现象。
这是粒子的一种基本性质,与粒子的速度、频率、波长等有关。
2. 请描述波动性的实验现象和原理。
答案:波动性的实验现象包括干涉、衍射等现象。
原理上,波动性是由于粒子的波动性质导致的,如粒子在空间中的干涉现象是因为两个或多个波源的波相遇时产生的相互作用。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课通过实验和讲解,让学生了解了粒子的波动性的概念和特点,掌握了波动性的实验现象和原理。
在教学过程中,学生积极参与实验和讨论,对粒子的波动性有了更深入的理解。
但在教学过程中,也发现部分学生对波动性的原理理解不够深入,需要进一步加强讲解和引导。
【大学物理】§2-5 实物粒子的波动性
x
出不确定原理 对于微观粒子不能同
时用确定的位置和确定的 动量来描述 。
b ph
y
o
ph
1932年获诺贝尔物理学奖
。
电子的单缝衍射实验
不确定关系
物理意义
xpx 2 ypy 2
zpz 2
(1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾 越的限制 。
(2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观 粒子的根本属性 。
戴维逊和革末发现,散射电子束的强度随着散射角而改变 ,当散射角取某些特定值时,强度有极大值。
2、 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ) 电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线在多
晶上衍射的图样。
电子束透过多晶铝箔的衍射
D
P
K
1937年与戴维孙同 获诺贝尔物理学奖
U
M
3、约恩孙双缝干涉实验 ( 1961年 )
Et 2
可用来分析原子 激发态的能级宽
度和寿命
不确定关系是量子力学的基础。利用不确定关系 进行数量级的估计,能判断微观粒子的运动在什么情 况下表现出波动性,又在什么情况下表现出粒子性。
例题2-6 试求原子中电子速度的不确定量, 取原子的 线度约为 10-10 m。
解: 原子中电子位置的不确定量 x 1010 m ,
如果 v ,c那么 h
m0v
以电子为例,设初速度为零的电子经过电势差
为 U的加速电场加速后,电子的动能为
1 2
m0v2
eU
1.23 nm
U
从德布罗意波可导出氢原子玻尔理论中角动量 量子化条件。
两端固定的弦,若其长度等于波长则可形成稳 定的驻波。
大学物理 波粒二象性(2)粒子的波动性和概率幅
18
单个粒子在哪一处出现是偶然事件; 单个粒子在哪一处出现是偶然事件; 大量粒子的分布有确定的统计规律。 大量粒子的分布有确定的统计规律。
电 子 双 缝 干 涉 图 样
出现概率小
N=70000 N=20000 N=3000 N=100 电子数 N=7
出现概率大
19
思考:怎样理解电子的双缝衍射实验呢? 思考:怎样理解电子的双缝衍射实验呢 (1)是一个电子的一部分通过一个缝,另一部分通过另 是一个电子的一部分通过一个缝, 是一个电子的一部分通过一个缝 一缝, 射图样吗? 一缝,这两部分干涉形成衍 射图样吗? 这和电子的整体性(不可分割性 矛盾. 不可分割性)矛盾 这和电子的整体性 不可分割性 矛盾 (2)是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗? 是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗? 是同时通过两条缝的两个电子相互干涉吗 波动性是单个电子的属性, 波动性是单个电子的属性,不是电子间 相互作用 形成的。 形成的。 (3)两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗? 两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗? 两个缝是否同时打开对衍射图样有影响吗 双缝同时打开时, 双缝同时打开时,概率波预言的是同时存在电子通 过两条缝的概率,两条缝同时起作用, 过两条缝的概率,两条缝同时起作用,无法预言电子 从哪条缝通过。 从哪条缝通过。 20
16
4.概率波波函数和经典波函数的区别 概率波波函数和经典波函数的区别 经典波函数: 经典波函数 可测, 直接物理意义. (1) Ψ 可测,有直接物理意义 (2) Ψ 和 cΨ 不同 不同. 概率波波函数: 概率波波函数: (1) Ψ 不可测,无直接物理意义, 不可测, 直接物理意义, | Ψ |2才可测; 才可测; (2) Ψ 和 cΨ 描述相同的概率分布 描述相同的概率分布. 相同的概率分布 (c是常数 是常数). 是常数 ·玻恩的波函数的概率解释 --玻恩的波函数的概率解释 量子力学的基本原理之一(基本假设 基本假设) 量子力学的基本原理之一 基本假设
电子干涉:实物粒子的波动性
实物粒子的波长
普朗克常量
粒子的质量 粒子的速率
路易·德布罗意
一、德布罗意的物质波理论
例:1kg的垒球,在地板上以1m/s 的速率滚动,得其波长为:
6.6 1034 J s 6.6 10பைடு நூலகம்4 m
1kg 1m / s
二、我们怎么知道实物具有波动性 用电子做的双缝实验
三、量子化的物质场
u 自然界存在一种新的场,叫物质 场。物质场是量子化的,电子是物 质场的能量增量。
u 一切实物和一切辐射,都是由弥 漫的场构成的,场是量子化的。
小结:电子干涉:实物的波动性
1. 德布罗意的物质波理论
2. 物质的量子理论:自然界存在一 种新的场,叫物质场,电子是场的 能量增量。
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电子的波长:
微尘
m=9.1×10-31 kg
=1.225Å m=10-13 kg,v=0.01m/s
o h h 6.610 7 A p m
子弹
m=0.01kg,v =300m/s
h h 6.6310 34 2.2110 34 p m 0.01300 m
玻恩(M.Born)假定
玻恩的统计解释:在某一时刻、空间某一地点,粒子出现的 概率正比于该时刻、该地点波函数的平方. 德布罗意波并不像经典波那 样代表实在的物理量的波动, 而是刻画粒子在空间的概率 分布的概率波。
右图是计算机根据波函数计 算并绘制的原子内部图象, 其中原子核被放大了.
经典的“轨道”已无意义!
解:
E mc2 EK m0c 2
2 4 E2 =P 2c 2 m0 c 1 1 2 2 4 1/ 2 P ( E m0 c ) c c
E k 2m 0 c 2 E k
2
h p
ch
E k 2m 0 c 2 E k
2
当电子速度比光速小得多时:
h 2m0 E k
物质波的波函数 是描述粒子在空间概率分布的“概率振 幅”。 (r , t ) 概率振幅
其模的平方:
r , t
2
代表t时刻,在 密度。
处单位体积内找到粒子的几率,称为概率 r
r ,t
* r , t r , t
约恩逊(Jonsson)实验(1961)
约恩逊(Jonsson)直接做了电子双缝实验,在铜膜上 刻出相距d=1m,宽b=0.3m的双缝。 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验
单缝
双缝
三缝
四缝
质子、中子、原子、分子…也有波动性。
电子双缝衍射实验: 7个电子 3000 70000 100个电子 20000 20000 底片上出现一个个的点子
=50
/ 2
d a sin
(180 ) / 2
2d cos k , k 1, 2, 3,
a
2d
a sin(2 ) k , k 1,2,3,
当加速电压U=54伏,加速电子的能量eV=mv2/2, h h 电子的德布罗意波长: 0.167nm p 2meU 再由X射线实验测得镍单晶的晶格常数 求得满足相干条件的角度:
―宏观物体只表现出粒子性”
<<d :
h →0 :
波动光学
→
几何光学
量子物理
→
经典物理
二、物质波的实验验证
戴维逊(Davisson)革末(Germer)实验(1927)
电子在镍单晶上的衍射实验
汤姆逊(G.P.Thomson)实验(1927)
电子通过金薄膜的衍射实验
实验原理
约恩逊(Jonsson)实验(1961)
2 b
概率密度为:
( x ) ( x , t ) 0
2
x b / 2, x b / 2
2 2 x ( x ) ( x , t ) cos ( ) b b
2
b/2 x b/2
如图所示,在区间 (b/2,b/2)以外找 不到粒子。在x=0 处找到粒子的概率 最大。
( x, t ) 0
x b / 2, x b / 2
( x , t ) A cos(
x
b
)e
iE t
b/2 x b/2
其中A为任意常数,E和b均为确定的常数 求:归一化的波函数;概率密度. 解: 由归一化条件,
A
2
b / 2
| ( x, t ) | dx
三、态叠加原理
一、波恩的统计诠释
物质波是什么波?
电子双缝衍射实验说明单个粒子就有波性。
波动观点:光波的衍射亮处波的强度大(暗处强度小) 振 幅的平方大.
光子观点:
光的强度大
单位时间内到达的光子数多.
光子到达亮处的概率远大于光子到达暗处的概率. 粒子在某处出现的概率与此处波的强度成正比! 用波函数完全描述量子状态是量子力学的基本假设之一.
2 ( x, t )
( x, t )
-b/2
o
b/2
x
二、自由粒子的波函数
自由粒子
E h const. , const. h p 对沿+x传播的单色平面波,有:
F外 0
E const . ,p const .
y( x , t ) Ae
经爱因斯坦的推荐,物质波理论受到了关注 答辩会上,佩林问: ―这种波怎样用实验来证实呢?” 德布洛意: “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。” 算算电子的波长: 设电子动能由V 伏电压加速产生 V=100伏
h p h 2 mE
h p
h 2meV
12.25 V
(Å)
=1.225Å - X射线波段
N Ψ
给出粒子数的分布。
波函数须满足的数学条件
自然条件:单值、有限和连续。 归一化条件
2 r ,t dV 1
( 全空间)
例:将波函数 归一化:
f x exp 2 x 2 2
解:设归一化因子为C,则归一化的波函数为 (x)= C exp(-2x2/2)
客观事实
原子很稳定
r↓,T↓,ν↑,辐射电磁波,应 为连续光谱。
氢原子光谱 是分立的
对于氢原子圆轨道稳定条件,德布罗意用电子的轨道驻波来 解释. 2 r n h m r PL n 2 rm nh
λ
正是玻尔的电子轨道角动量量子化条件!
朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦, 爱因斯坦说: “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧,看来疯狂,可真是站得住脚呢”
A
O
上下相邻原子层反射线的光程差
=AC+BC=2dsin 干涉加强的条件为
C B
d
2dsin=k, k=1,2,3,….
此式称为布拉格公式.
3.戴维逊-革末实验 1927年,戴维逊-革末实验。用电子束垂直投射 到镍单晶(0.215nm),电子束被散射。
电子枪 探测器
A
G M
当加速电压U=54伏,沿50度出 射方向可检测到很强的电子电 流.
戴维逊(Davisson)革末(Germer)实验(1927)
1.X射线 回忆: X射线的衍射
K
1895年,伦琴(德) X射线管 X射线是约0.1nm数量级的电 磁波 1912年,劳厄(德)实验.
P X射线
A
C
E O
劳 厄 斑
P'
晶体
2.布拉格公式
1913年,经典粒子
同 有确定轨道
经典波
波动性
―可叠加性”“干涉”“衍射 ”“偏振” 具有频率和波矢
同
有一个的物理量在 周期性变化
没有实在的物理量在周期性变化
量子客体即不是经典的粒子,它没有确定的“轨道”概念,也不是经典的 波,没有实在的物理量在周期性变化。
微观粒子在某些条件下表现出粒子性,在另一些条件下表现出 波动性,而两种性质虽寓于同一体中,却不能同时表现出来。
1.67 sin(2 ) k 2.15
a 0.215nm
k 1,2,
2 arcsin0.777 51o
理论值比实验值稍大的原因是电子受正离子的吸引, 在晶体中的波长比在真空中稍小(动量稍大)。经 修正后,理论值与实验结果完全符合。
汤姆逊(G.P.Thomson)实验(1927)
概率密度
t 时刻在处 r 附近dV内发现粒子的概率为:
2
dV
这是玻恩1926年给出的 的统计解释。
注意:有物理意义的是
r ,t
2
而不是Ψ。
Ψ ( r , t ) 不同于经典波的波函数,
它无直接的 物理意义,有意义的是 对单个粒子,
Ψ
2
。
Ψ
2
给出粒子的概率密度分布;
2
对N 个粒子,
2.2实物粒子的波动性
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性吗?
本讲主要内容:
一、德布罗意假设
二、物质波的实验验证 三、波粒二象性
光(波)具有粒子性, 实物粒子具有波动性吗?
一、德布罗意假设
L.V. de Broglie (法,1892-1986) 从自然界的对称性出发,德布罗意认为: 既然光(波)具有粒子性,那么实物 粒子也应具有波动性。 1924.11.29,德布罗意把题为“量子理 论的研究”的博士论文提交巴黎大学。
2)概率密度:
( x ) ( x , t ) 0
( x ) ( x, t ) 4 x e
3 2 2 2 x
2
x0
x0
3)何处几率最大
d 2 ( x, t ) 0 dx d 2 2 x x e 0 dx 得 1 x
几率最大
例: 设粒子在一维空间运动,其状态可用波函数描述为:
→电子具有粒子性。
随着电子增多,逐渐形成衍射图样 →来源于“一个电子”所具有的波动性, 而不是电子间相互作用的结果。
①单个电子入射每次集中于一点,出现在屏上; ——电子是一个完整的颗粒,不可分割。 ②电子在屏上的落点是随机分布的,多次积累以后出现衍 射花纹; ——在测量前具有不确定性,但是有 一定的统计性。 ③外界条件一定,重复实验,结果衍射花纹不变; ——电子在空间的统计分布是一定的。 ④电子一个一个发射,重复实验,结果衍射花纹不变; ——单个电子也具有“波动性”。 而不是电子间相互作用的结果。 ⑤双缝齐开与先后开一缝,所得衍射条纹不一样; ——经典粒子:P=P1+P2 量子客体:P≠P1+P2