《中位数、众数》教学设计

《中位数、众数》教学设计

教学目标：

1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。

2. 能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

教学重点：

1、中位数与众数的意义。

2、对统计量的选择能力。

教学难点：对众数意义的理解。

教学过程：

一、创设教学情境。

1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事

师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。

星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2019元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。

师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生

可以在小组里讨论）

学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）

二、教学中位数、众数的定义。

1.教师出示两家公司的具体工资资料：

旺旺电脑公司

经理：8200 元

副经理：7600 元

员工A: 1300 元

员工B；1200 元

员工：1150 元

员工：800 元

员工：800 元

员工：800 元

员工：650 元

星辰软件公司

经理：2600 元

副经理: 2250 元

员工B；2200 元

员工：2050 元

员工：2050 元

员工：1900 元

员工：1900 元

员工：1900 元

员工：1200

2.初步感受并理解中位数的意义：

①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？

②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）

③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。

④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）

总经理：2600元

惠宇宁：2250元

刘砾丹：2200元

马畅：2050元

刘嘉雯: 2050元

秦少宇: 1950元

牟冠名: 1900元

高云博: 1900元

闫子徽: 1900元

王佳音: 1200元

⑤观察上面的工资状况，

师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2019，所以他的工资属于中下等水平。）

（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）

教师总结：中位数（板书：中位数：650），

⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？

教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。

教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。

3.初步感受并理解并感受众数的意义

师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起

个名字，叫做众数。

幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。

工资220198501800165015501500800

出现次数1112141

三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。

师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？

1.介绍中位数和众数的求法。

①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。

15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）

10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50

②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）

39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、

39、41、37、41、38、42、38、40、40

40、40、39、41、37、

四、进一步理解中位数、众数的意义

下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。

学生身高/米学生身高/米学生身高/米

小舟1.45小航1.59程程1.65

凯恒1.47天乙1.61博博1.65

小宇1.50熙熙1.61默默1.71

小文1.53小博1.64

小名1.58小达1.65

a.求身高的众数。它表示什么意思？

b.求身高的中位数，它表示什么意思？

c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。

d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？

e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？

五、总结中位数和众数的意义。

教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？

（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。

把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）

六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。

1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

A 平均数B中位数C众数

2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。

A 平均数B中位数C众数

3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。

A 平均数B中位数C众数

4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。

下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。