五年级数学三角形的面积PPT课件
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北师大版数学五年级上册4.4三角形的面积-课件
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第一课时
第二课时
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
பைடு நூலகம்
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
北师大版五年级上册数学三角形的面积(课件)(共16张)
5形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
一、填空题。 1.两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。 2.一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。 3．某平行四边形的面积是280平方米，与它的等底等高的三角形的面积是（ ）。 4．一个三角形的面积是280平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 二、判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
35.1×2÷9＝7.8（dm）
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连接后 得到的两个小三角形的面积相等。”你同意吗？和同 伴讨论一下
如下图，已知阴影部分的面积是65平方厘米。求空白 部分的面积是多少平方厘米？
一个三角形的底边长6cm，如果底延长1cm，那么面积就增加了 3.6平方厘米（如图），那么本来的三角形面积是多少平方厘米？
一、填空题。 1.两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。 2.一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。 3．某平行四边形的面积是280平方米，与它的等底等高的三角形的面积是（ ）。 4．一个三角形的面积是280平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 二、判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
35.1×2÷9＝7.8（dm）
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连接后 得到的两个小三角形的面积相等。”你同意吗？和同 伴讨论一下
如下图，已知阴影部分的面积是65平方厘米。求空白 部分的面积是多少平方厘米？
一个三角形的底边长6cm，如果底延长1cm，那么面积就增加了 3.6平方厘米（如图），那么本来的三角形面积是多少平方厘米？
三角形面积(课件)五年级上册数学冀教版(共12张)
冀教版小学数学五年级上册六单元第二课时
口算下面图形的面积。
3cm
5cm
5×3=15(平方厘米）
4dm
4×4=16(平方厘米）
3cm
6cm
6×3=18(平方厘米）
小组合作：
利用准备的三角形拼一拼、摆一摆或剪一剪，想 办法拼成我们学过的图形。
思考：
1、拼成的图形和三角形各部分有什么关系？ 2、三角形的面积和拼成的图形的面积有什么关系？ 3、怎样计算三角形的面积？试着写出公式。
高
高
底
底
高 底
高 底
高
底
高
底
高
底
试一试：计算下面三角形的面积。
试一试：计算下面三角形的面积。
13cm 20cm
8dm 6dm
15m 6m
任选一个三角形，先测量，再计算出它的面积。
你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌 的面积大约是多少平方厘米？
红领巾的底是100cm, 高33cm, 它的面积是多少平方厘米？
《九章算术》是我国古代最重
要的数学专著，分为九章。第一 章“方田”记载了长方形、三角 形、梯形等土地面积的计算方法。 例如，三角形的面积是“半广以 乘正从（读zòng）”，其中 “广”和“正从”是指三角形的 底和高。
我国古代伟大的数学家刘徽， 在公元263年完成了对《九章算 术》的注解、整理工作。他在注 解中，应用割补（古代称“以盈 补虚”）的方法，证明了三角形 的面积公式。
口算下面图形的面积。
3cm
5cm
5×3=15(平方厘米）
4dm
4×4=16(平方厘米）
3cm
6cm
6×3=18(平方厘米）
小组合作：
利用准备的三角形拼一拼、摆一摆或剪一剪，想 办法拼成我们学过的图形。
思考：
1、拼成的图形和三角形各部分有什么关系？ 2、三角形的面积和拼成的图形的面积有什么关系？ 3、怎样计算三角形的面积？试着写出公式。
高
高
底
底
高 底
高 底
高
底
高
底
高
底
试一试：计算下面三角形的面积。
试一试：计算下面三角形的面积。
13cm 20cm
8dm 6dm
15m 6m
任选一个三角形，先测量，再计算出它的面积。
你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌 的面积大约是多少平方厘米？
红领巾的底是100cm, 高33cm, 它的面积是多少平方厘米？
《九章算术》是我国古代最重
要的数学专著，分为九章。第一 章“方田”记载了长方形、三角 形、梯形等土地面积的计算方法。 例如，三角形的面积是“半广以 乘正从（读zòng）”，其中 “广”和“正从”是指三角形的 底和高。
我国古代伟大的数学家刘徽， 在公元263年完成了对《九章算 术》的注解、整理工作。他在注 解中，应用割补（古代称“以盈 补虚”）的方法，证明了三角形 的面积公式。
苏教版五年级上册数学《三角形的面积》课件
如三角形面积的计算方法是 “半广以乘正从”(“广”指三角形 的底，“从”指三角形的高)，也就 是用三角形底的一半乘三角形的高。 著名数学家刘徽在注文中还用“以 盈补虚”的方法加以说明。
五年级上册数学课件
作业
五年级上册数学课件
作业 一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的 面积是多少平方米?
五年级上册数学课件
三角形的面积
五年级上册数学课件
平行四边形面积
五年级上册数学课件
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
五年级上册数学课件
你能想办法算出下面红色三角形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米）
五年级上册数学课件
把三角形剪下来拼一拼，看哪两个能拼成平行四边 形。求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。
五年级上册数学课件
拼成的平行四边形 底/cm 高/cm 面积/cm² 底/cm
三角形 高/cm 面积/cm²
思考： 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系? 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? 根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积?
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
五年级上册数学课件
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高 ÷ 2
4
4
4
4
3
3
3
4
2
4
3×4=12
哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
五年级上册数学课件
半广 虚虚
从
盈
盈
广
你知道吗？
我国古代数学名著《九章算术》 中记载了一些常见图形的面积计算 方法。
五年级上册数学课件
作业
五年级上册数学课件
作业 一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的 面积是多少平方米?
五年级上册数学课件
三角形的面积
五年级上册数学课件
平行四边形面积
五年级上册数学课件
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
五年级上册数学课件
你能想办法算出下面红色三角形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米）
五年级上册数学课件
把三角形剪下来拼一拼，看哪两个能拼成平行四边 形。求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。
五年级上册数学课件
拼成的平行四边形 底/cm 高/cm 面积/cm² 底/cm
三角形 高/cm 面积/cm²
思考： 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系? 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? 根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积?
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
五年级上册数学课件
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高 ÷ 2
4
4
4
4
3
3
3
4
2
4
3×4=12
哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
五年级上册数学课件
半广 虚虚
从
盈
盈
广
你知道吗？
我国古代数学名著《九章算术》 中记载了一些常见图形的面积计算 方法。
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》(含推导动画,26张ppt)
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？
二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三、解决问题，提升认识 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
第3课时 三角形的面 积①
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
一、创设情境，引出问题能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：第一我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三、解决问题，提升认识 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
第3课时 三角形的面 积①
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
一、创设情境，引出问题能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：第一我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
《三角形的面积》(说课课件)五年级上册数学人教版(共18张PPT)
五、教学过程——导入情景，引出新课
提出情景问题
请替换文字内容
激发求知愿望
分析问题本质
五、教学过程——新知探索，归纳验证
思考三角形的 面积如何计算
应用化归思想
回顾平行四边形面 积公式的推导过程
割补法剪拼 × 拼接法 √
五、教学过程——新知探索，归纳验证
课堂 活动
先学生组分别自主拼接直角三角形、锐角三角形
知识 储备
已经学习了平行四 边形的面积公式，接 触过化归思想，知道 三角形的分类、认识 三角形的底和高。
三、教学目标
认知：掌握并能运用三角形面积的计算公式
能力：通过视察猜想、动手操作的认知过程，培
养学生的合情推理能力；经过三角形面积公式的推导 过程，渗透化归思想，培养学生的思维转化能力；
情感：培养学生勤于思考、勇于探究、精于
难点：
学生理解三角形面积 公式的推导过程，知道面 积公式中为什么要除以2。
二、学情分析
基本 情况
学生好奇心、求 知欲、动手操作能力 都比较强，但是逻辑 推理能力和几何图形 的构想能力还处于发 展阶段。
学习 经验
初步具备了小组 讨论、动手操作、合 作探究的能力，但是 抽象问题具体化的能 力还处于形成阶段。
三角形的面积
一 教材分析 二 学情分析 三 教学目标 四 教法与学法 五 教学过程 六 板书设计
目 录
一、教材分析——地位与作用
利用多边形面积计算公式解 决实际问题的重要手段之一。
三角形的面积
为梯形面积公式的推导 奠定基础。
一、教材分析——重点与难点
重点：
1、掌握三角形的面积 计算公式；
2、能灵活利用三角形 的面积公式解决实际问题。
三角形的面积 PPT课件
小组交流
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
最新人教版五年级三角形的面积课件PPT
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点击继续
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
返回
点击继续
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
返回
点击继续
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回
点击继续
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
三角形面积的计算
引入课题 新课内容 得出结论 课堂练习 退 出
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
返回
2米 5米
4米 4米
点击继续
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
返回
点击继续
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边பைடு நூலகம்面积的一半。
返回
点击继续
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
苏教版五年级上册数学 第2课时 三角形的面积 教学课件
3
6
3 10.5
2
6
小组讨论：
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
完全相同
第十二页，共十八页。
例题讲解
拼成的平行四边形
底/㎝ 高/㎝ 面积/ cm2
4
3
12
7
3
21
6
2
12
底/㎝
4
7 6
三角形
高/㎝ 面积/ cm2
3
6
3 10.5
2
6
三角形的面积
＝ 底× 高÷2
平行四边形的面积
＝底
第十三页，共十八页。
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
第十五页，共十八页。
新知应用
2.计算下面三角形的面积。
58220cm2 3426dm2 45162360m 2
第十六页，共十八页。
课堂小结
三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S 表示三角形的面积
，用a 和h分别表示三角形的
h
底和高，上面的公式可以写
二 多边形的面积
第 2 课 时 三角形的面积
（新授课）
第一页，共十八页。
新课引入
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
你能用已经学过的方法来推导出三角形的面积公式吗？
第二页，共十八页。
例题讲解
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每小方格表
示1平方厘米）
能用“平行四边形的面积÷2”表示每个涂色三角形的面积吗？为什么？
第三页，共十八页。
例题讲解
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形 两个三角形完全相同 平行四边形的面积＝涂色三角形面积×2
2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
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三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
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复杂组合图形面积计算问题
五年级数学三角形的面积_1 (2)PPT课件
因为：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a X h ÷2 S = aXh ÷ 2
你能计算出红领巾的面积吗？
底100cm
高33cm
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm²） 答：红领巾的面积是1650cm2。
你认识下面这些道路交通警示标 志吗？一块标志牌的面积是多少 平方分米？
结论2：三角形的面积与它的底和 高有关，与它的形状无关。色的三角形面积 各是多少？为什么？
大正方形边长8cm，小正方形边长6cm。 求阴影面积。
8cm
6cm
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。 书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得 积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广” 和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积= 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：
欢迎各位领导老师莅临指导
学校：希望学校 授课教师：孙丽
三角形的面积
计算下面图形的面积
8㎝ 17㎝
12dm 5dm 4dm 20m
合作提示：
1.你把三角形转化成了已学过的什么图形？ 2.原三角形的面积和转化后的图形面积有什么 关系？ 3.现在图形的底和高与原三角形的底和高有什 么关系？ 4.你有什么发现？把你的发现写下来。
1平方厘米
1平方厘米
6×4÷2=12(平方厘米）
6×（4÷2）=12(平方厘米）
通过实验，你发现了什么？
两个完全一样的三 角形都可以拼成一个 平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a X h ÷2 S = aXh ÷ 2
你能计算出红领巾的面积吗？
底100cm
高33cm
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm²） 答：红领巾的面积是1650cm2。
你认识下面这些道路交通警示标 志吗？一块标志牌的面积是多少 平方分米？
结论2：三角形的面积与它的底和 高有关，与它的形状无关。色的三角形面积 各是多少？为什么？
大正方形边长8cm，小正方形边长6cm。 求阴影面积。
8cm
6cm
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。 书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得 积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广” 和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积= 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：
欢迎各位领导老师莅临指导
学校：希望学校 授课教师：孙丽
三角形的面积
计算下面图形的面积
8㎝ 17㎝
12dm 5dm 4dm 20m
合作提示：
1.你把三角形转化成了已学过的什么图形？ 2.原三角形的面积和转化后的图形面积有什么 关系？ 3.现在图形的底和高与原三角形的底和高有什 么关系？ 4.你有什么发现？把你的发现写下来。
1平方厘米
1平方厘米
6×4÷2=12(平方厘米）
6×（4÷2）=12(平方厘米）
通过实验，你发现了什么？
两个完全一样的三 角形都可以拼成一个 平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
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面积是表示平面中二维图形或形状或平 面层的程度的数量。表面积是三维物 体的二维表面上的模拟物。面积可以理 解为具有给定厚度的材料的量，面积是 形成形状的模型所必需的。
三角形可以看作是平行四边形 的一半，一个平行四边形可以分 为两个三角形，但这只针对面积 来说，在计算周长不采用这种方 法。
h
a 三角形的面积=底X高÷2
三角形是由同一平面内不在 同一直线上的三条线段‘首尾’ 顺次连接所组成的封闭图形， 在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形 （三条边都不相等），等腰三角（腰与 底不等的等腰三角形、腰与底相等的等 腰三角形即等边三角形）；按角分有直 角三角形、锐角三角形、钝角三角形等， 其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三 角形。
3c√m
5cm
3cm 5cm
二、计算出该三角形的面积。
cm
=4X4 ÷2 =8（cm²）
（2）、
6cm
4cm
S=ah ÷2 =4X6 ÷2 =12（cm²）
三、计算下图面积。
S=ah÷2X3
2cm
=2X4÷2X3
=12（cm²）
8cm
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围 成的图形，三条直线所围成的图形叫平 面三角形；三条弧线所围成的图形叫球 面三角形，也叫三边形。
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
面积：物体所占的平面图形的大小， 叫做它们的面积。面积就是所占平 面图形的大小，平方米，平方分米， 平方厘米，是公认的面积单位，用字 母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
S=ah ÷2
h a 三角形的面积=底X高÷2
S=ah ÷2
例题1：:
S=ah ÷2 =6X5 ÷2 =15（cm²）
h=5cm a=6cm
生活中有很多物体都是由三角形组成 的，三角形结构之所以广泛使用是因为它 具有不易变形的特点，一般用在建筑方面， 例如，房梁搭建。
一、下列哪个三角形可以计算出其面积。