合肥工业大学电路分析111

故
H11
U1 I1 U20
R1
H21
I2 I1 U20
＋ I1
I2
U1
R1
－
R2
U2
I1
求得
U1 0
I2
U2 R2
故
H1 2
U1 U2
I1 0
0
H22
I2 U2
I10
1 R2
R1 0
1
R
2
注：此题为模电中的 三极管H参数
2020/4/24
解法2： 原电路中含 I1 和U2 已知，可求得
I1
＋
I2
＋
Yb
U1
Ya
Yc
U2
－
－
I 1 Y a U 1 Y （ b U 1 U 2 ） （ Y a Y b ） U 1 Y b U 2
I 2 Y c U 2 Y （ b U 2 U 1 ） Y b U 1 （ Y b Y c ） U 2
于是，得：
1 i1 +
i2 2 +
i1 1
i3 3
u1 _
N
u2 _
1' i1'
i2' 2'
(a) 二端口网络
N
2 i2
i4 4
(b) 四端网络
二端口网络可由四个
电路变量描述网络端口特 性，它们是11' 端口的电压 u1和电流i1，22' 端口的电 压u220和20/4/电24 流i2 。
四端网络，其4个端电流满足
11‘ 端短路时22’
端的策动点导纳
Y参数特点
1） 均有导纳的量纲。（故称之为Y参数） 2） y11和y22为策动点函数，
y12和y21为转移函数。 3） 均是在某端口短路时求得，故又称之为短路
导纳参数。
Y参数的求解：
方法1：由定义利用以上二个电路分别求得；
方法2：假定 U1、U2 已知，对原电路求解，求出
N
方程
I1 y11U1 y12U2
U&
I2 y21U1 y22U2
2
II 12yy1 21 1 yy1 22 2U U 12YU U 12
因变量
自变量
2020/4/24
Y
y11
y2
1
y12 y22
——Y参数矩阵
Y 参数的4个值
I&1
I&2
I1 y11U1 y12U2 I2 y21U1 y22U2
该二端口网络有：y12 = y21。
例11-4 求如图所示耦合电感的Z 参数矩阵、Y参数矩阵。
解 ： 由耦合电感的伏安关系：
U&1 jL1I&1 jMI&2 U&2 jMI&1 jL2I&2
得Z参数矩阵
Z
jL1 jM
jM
jL2
以 U&1、 U&2为自变量，得
II& & 12(M(M 2jL22jM L1LL12L)2U)&1U& 1(M(M 2jM 2jLL11LL12L)2U& )2U&2
向电流传输函数
＋
U&1 N
I&2
－
求h12 和h22 的电路
2020/4/24
U&h2 12
U1 U2
I1 0
11‘ 端开路时的反
向电压传输函数
h22
I2 U2
I1 0
11‘ 端开路时22’
端的策动点导纳。
H 参数特点
1、h11为策动点阻抗； h12为转移电压比；
h22为策动点导纳； h21为转移电流比。
第11章 二端口网络及多端元件
2020/4/24
Homework s!
11-1，11-2，11-3，11-4，11-6，11-7； 11-8，11-9，11-15，11-17，11-20。
2020/4/24
教学要点
二端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数； 二端口网络的转移函数；二端口网络的联接；
2020/4/24
YYaYb Yb
Yb Yb Yc
3、H参数及其方程
电路
1'
2
＋
I&1
U_&1
N
I&2
U&2
方程
UI21hh2111I I11hh2122UU22
1' 因变量
2'
U I..21h h1211 h h1222U I..12HU I..12
H
h11 h21
h12 h22
——H参数矩阵
自变量
自变量与因变量互换
2020/4/24
形式为H ' 混合参数方程 (略)
H 参数的4个值
＋
I&1 U&1 N
I&2
－
求h11 和h21 的电路
UI21hh2111I I11hh2122UU22
h11
U1 I1
U2 0
22‘ 端短路时11’
端的策动点阻抗；
h21
I2 I1 U2 0
22‘ 端短路时的正
I1、I2 ，即得Y参数方程。
2020/4/24
例11-3 如图所示的二端口网络又称为Π形电路，求其Y参数。
解： 按定义可求得该 网络的Y参数
y11
UI& &11 U&20
1 R
jC
y12
I&1 U&2 U&10
jC
y21
I&2 U&1 U&20
jC
y22
UI& & 22 U&10
jC 1 jL
2020/4/24
参考方向取为下图所示方向：
I1
1
2
I2
+
+
U 1
N
U 2
_
_
1'
2'
其中N 表示无 独立源的线性 二端口网络。
可选其中二个变量为独立变量（自变量）。另外两个 作为因变量，根据不同的选法，共有六种不同形式的端口 方程及六套参数。
2020/4/24
1. Z参数及其方程
电路
＋
＋
I&1
U&1
N
U&2
－
－
描述方程
另外，计算二端口网络的Z参数的方法（见下面例题）
1）、定义方法：采用一端口开路，外加电源； 2）、直接列写方程：找到[U]=[Z][I]中的系数即可。
2020/4/24
例111
如图的二端口网络又称为T形电路，求其Z参数。
解 按定义可求得该网络的Z参数
R
jL
.
z11
U1
.
I1
.
I2 0
R
1
jC
.
z12
I1 y11U1 y12U2 I2 y21U1 y22U2
可解得
U1
y11 y21
U2
1 y21
I2
I1 ( y12
互易的二端口； 运算放大器的电路模型与分析；
回转器和负阻抗变换器。
教学提示
1、熟悉二端口网络的定义，并且能够计算线性无源二 端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数；
2、一般了解转移函数；二端口网络的联接等知识；
3、了解运算放大器的等效电路及端口特性，掌握分析 具有理想运算放大器电阻电路
4、能够分析回转器或含有回转器元件的线性网络，了 202解0/4/2负4 阻抗变换器知识。
全是转移函数。
（Байду номын сангаас）
A、C是在第二端口开路时求得（开路参数） B、D是在第二端口短路时求得（短路参数）
求电路的T参数也有两种方法：
一、由原电路直接写出T参数方程；
二、由第二端口路或短路电路根据定义式分别求得。
当然：由Z参数方程、Y参数方程或H参数 方程均可推导出传输I型方程。
2020/4/24
例如由Y参数方程
口网络的传输参数方程。
假定输出口的电流从端口流出。为与前面的
符号一致将输出口流出的电流用 I2 表示。
＋ I1
－U1
No
I2 ＋ U2
－
注意参考 方向！
2020/4/24
T 参数方程
UI11CUU 22D((I I22))
＋
－U&1
I&1
N
U I& & 11C A D BU& I& 22TU& I& 22
章节内容
11.1 二端口网络 11.2 具有端接的二端口 11.3 二端口网络的连接 11.4 互易二端口 11.5 含源二端口网络 11.6 运算放大器电路 11.7 回转器和负阻抗变换器 11.8 应用
2020/4/24
11.1 二端口网络
端口条件： i1 i1 i2 i2
满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。
2020/4/24
Y21
I2 U1 U20
Yb
I1
Yb
Ya
Yc
I2
求得： I 2(YbYc)U 2
U2
I 1 YbU2
2020/4/24
于是：
Y12
I1 U2 U10
Yb
Y22 UI 22 U10 Yb Yc
得：
YYaYb Yb
Yb Yb Yc
解法2：
假定原电路U1 和 U2 已知，直接可写出：
i1 + i2 + i3 + i4 = 0 本节研究由线性电阻、电 容、电感、互感及受控源组成 的且不含独立源及非零初始条 件的线性定常二端口网络。
11.1.1 网络参数与方程
本节介绍其中常用的四种。先采用正弦稳态电路相量 法分析二端口网络。 其实变量采用运算法也可以！
二端口网络的四个端口变量：I 1、 I 2及 U 1、 U 2。
U1 z11I1 z12I2
I&2
U2 z21I1 z22I2
方程变形
U U 1 2zz1 21 1 zz1 22 2II 1 2ZII 1 2
因变量
2020/4/24
Z
z11 z21
自变量
z12
z2
2
——Z参数矩阵
Z 参数的四个值
U1 z11I1 z12I2
•
z 11
U1
•
I1
•
U1
.
I2
.
I1 0
1
jC
.
z21
U2
.
I1
.
I2 0
1
jC
—j1—C
.
z22
U2
.
I2
.
I10
jL
1
jC
2020/4/24
该二端口网络有 z12 = z21 。
补例1：求其Z 参数。
I&1
＋
U&1
Za
Zc Zb
I&2 ＋ U&2
直接可写出：
－
－
U 1 Z a I 1 Z （ b I 1 I 2 ） （ Z a Z b ） I 1 Z b I 2
U 2 Z c I 2 Z （ b I 2 I 1 ） Z b I 1 （ Z b Z c ） I 2
于是，得：
ZZZba Zb
Zb ZbZc
思考：Z的计算，抓住电路方程是很好的计算方法！
2020/4/24
例11-2 求如图所示二端口网络的Z参数。
解：列写二端口网络 端口的伏安关系为
——11'端开路时的 反向转移阻抗
•
z 22
U2
•
I2
•
I10
——11'端开路时的 输出阻抗
2020/4/24
可见，以上参数具有如下特点：
1） 均有阻抗的量纲。（故称之为Z参数）
2） z11 和 z22 为策动点函数， z12 和 z21 为转移函数。
3） 均是在某端口开路时求得，故又称之为开路 阻抗参数。
U1 I1R1
I2
I1
U2 R2
＋ I1
U1
R1
－
I2 ＋
I1
R2 U2 －
R1 0
即
H
1
R2
以上讨论的混合参数是混合I型
合型参若数以，U1称和为I混2 合作为型独，立用变量，表则示可。得另一套混
2020/4/24
4、T参数及其方程
当两个自变量同时取自二端口网络的22‘ 端口， 因变量则同时在网络的11‘ 端口时，可得到二端
U&1
N
y11
I1 U1
U2 0
22‘ 端短路时11’
端的策动点导纳；
求 y11和y21 的电路
I&1
I&2
y21
I2 U1
U2 0
22‘ 端短路时的
正向转移导纳；
N
U&1
y12
I1 U2
U1 0
11‘ 端短路时的
反向转移导纳；
求 y12和y22 的电路
2020/4/24
y22
I2 U2
U1 0
则其Y参数矩阵
2020/4/24
jL2
Y
(M2 L1L2)
jM
(M2 L1L2)
(M2jML1L2)
jL1
(M2 L1L2)
解法1：
求其Y参补数例。：
I1
＋
U1
－
I1
Yb
U1
Ya
Yc
Yb
Ya
Yc
I2
＋
U2
－
I2
求得：I1 (Ya Yb )U1 I2 YbU1
于是： Y11UI 11 U20 Ya Yb
2、 h11和h21 为第二端口短路时求得； h12和 h22为第一端口开路时求得。
由于H参数既有阻抗、导纳，又有电流比、电压 比，故又称为混合参数 。
2020/4/24
补例：＋ I1
I2 ＋
U1
R1
R2 U2
－
I1
－
求H参数
解法1：
I1
＋
U1
R1
－
I2 R2
I1
2020/4/24
解得 U1 I1R1 I2 I1
I&2 ＋
U&2 －
因变量
A B
自变量
T
C
D
T参数矩阵
若以 I1、U1 为独立变量，则得另一种类型的
传输方程和参数称为传输II型或反向传输型。
传输II型参数 T 用表示(略）。
2020/4/24
T参数的4个值
＋
I&1
－U&1
N
I&2 ＋
U&2 －
A
U1 U2
I2 0
——22‘ 端开路时的反向
UU&&21
I&1 2 I&2
2
I& I&
由图中结点①可得 2I& I&2 I&，即 I& I&2 ，代入上式可得
UU&&12
I&1 I&2
2
I&2
即:
Z
1
0
2
1
该例中z12 z21。一般当电路中含有受控源时，z12 z21
2020/4/24
2. Y 参数
电路
I&
I&
1
2
U&1
电压传输函数；
传
B
U1 I2 U2 0
——22‘ 端短路时的
转移阻抗；
输 参
C
I1 U2
I2 0
——22‘ 端开路时的
转移导纳；
数 矩 阵
D
I1 I2
2020/4/24
U2
——22‘ 端短路时的正向
0 电流传输函数。
T参数特点：
（1）
A为电压转移函数； B为转移阻抗； C为转移导纳； D为电流转移函数。
I20
U2 z21I1 z22I2
——22'端开路时的输入阻抗
•
z 21
U2
•
I1
•
I20
——22'端开路时的转移阻抗
1
2
＋
＋
I&1 U&1
N
U&2
－
－
2020/4/24
1'
2'
求z11和z21的电路
1
2
＋
＋
U&1
N
U&2 I&2
－
－
1' 求z12和z22 的电路 2'
•
z 12
U1
•
I2
•
I10