北师版八年级数学上册第三章 位置与坐标 教案

第三章位置与坐标

3．1 确定位置

1．掌握用一对数表示物体在平面内所在的位置．(重点)

2．在现实情境中感受确定物体的位置的多种方法．(难点)

阅读课本P54～56，完成预习内容．

(一)知识探究

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

(二)自学反馈

1．电影院的第3排第6座表示为(3，6)，如果某同学的座位号为(4，2)，那么该同学所坐的位置是(B)

A．第2排第4座B．第4排第2座

C．第4座第4排D．无法确定

2．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(C)

A．距台湾200海里

B．位于台湾与海口之间

C．位于东经120.8°，北纬32.8°

D．位于太平洋

活动1 小组讨论

例下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)．对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．

要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离．

(2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离．例如：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处．

活动2 跟踪训练

1．下列数据中，不能确定物体位置的是(D)

A．某市新华书店位于人民路18号

B．吴刚家位于某小区6号楼308号

C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5°

D．电影票的座位号是15排

2．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是(B)

A B

C D

3．安徽省蒙城县板桥中学举办“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示(D)

A．爱满乡村 B．孝老敬亲

C．国学引领 D．板桥中学

4．如图为晓莉使用微信与晓红的对话记录．根据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为向北直走400米，再向东直走300米．

5．观察如图所示象棋盘，回答问题：

(1)请你说出“将”与“帅”的位置；

(2)说出“马 3 进 4”(即第 3 列的马前进到第 4 列)后的位置．

解：(1)“将”在9行5列，“帅”在1行5列．

(2)3行4列或7行4列．

活动3 课堂小结

确定物体位置的方法．

3．2 平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系的有关概念

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系．

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(重点)

阅读课本P58～60，完成预习内容．

(一)知识探究

1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，分别取向右和向上为数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，它们统称坐标轴，它们的公共原点O叫做坐标系原点．

2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内．

3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．

(二)自学反馈

1．如图，直角坐标系中的五角星在(B)

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

2．小明建立了如图的直角坐标系，则点“A”的坐标是(D)

A．(1，－1) B．(－1，1)

C．(－1，2) D．(1，2)

活动1 小组讨论

例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．

解：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0), E(3，3)，F(0，3)．

例2 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，－3)，F(1，－4)．

(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？

(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

解：(1)如图所示．

(2)轴对称图形．

(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间是一一对应的关系．

活动2 跟踪训练

1．已知如图，写出下列各点A、B、C、D、E、F、H的坐标．

解：A(2，1)、B(－4，3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3，0)、F(0，2)、H(0，0)．2．如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．

(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；

(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？

解：(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)，M(8，1)．

(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.

活动3 课堂小结

1. 能够正确画出直角坐标系．

2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标．