2015届上海市松江区高三第一学期期末考试(一模)文科数学试题
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上海市松江区2014学年度第一学期高三期末考试
数学试卷（文科）
（满分150分，完卷时间120分钟） 2015.1
一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数z 满足
014
=-z
z ,则z 的值为 ▲ ．
2．已知()log (0,1)a f x x a a =>¹，且2)1(1
=--f
，则=-)(1x f ▲ ．
3．在等差数列{}n a 中，15,652==a a ,则=++++108642a a a a a ▲ ． 4．已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点，则×= ▲ ．
5．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1BC 与平面ABCD 所成的角为60°，则1BC 与AC 所成的角为 ▲ （结果用反三角函数表示）．
6．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方程是 ▲ ．
7．按如图所示的流程图运算，则输出的S = ▲ ．
8．已知函数()sin()3
f x x p
w =+（R x Î，0>w ）的最小
正周期为p ，将)(x f y =图像向左平移j 个单位长度2
0(p
j <
<所得图像关于y 轴对称，则=j ▲ ． 9．已知双曲线2
2
214x y
b
-=的右焦点与抛物线212y x =的焦
点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 ▲ ．
10．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为 ▲ ．
11．（文
）函数1()sin 2cos 2122
f x x x =
-+的单调递增区间为 ▲ ．
12．某同学为研究函数(
)
()01f x x =££的性质，构造了如图所示
的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的
一个动点，设CP x =，则()f x AP PF =+．此时
max min ()()f x f x += ▲ ．
13．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R x Î，都有
第7题
)2()2(+=-x f x f ，且当[]0,2-Îx 时，121)(-÷ø
ö
çèæ=x
x f ．若函数
)1)(2(log )()(>+-=a x x f x g a 在区间(]6,2-恰有3个不同的零点，则a 的取值范围是
▲ ．