医学图像分割综述
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述林瑶，田捷1北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。
关键词：医学图像分割 综述1．背景介绍医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。
随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。
图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。
分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。
定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...：g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。
(b) 是连通的区域。
g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。
(d) 区域满足一定的均一性条件。
均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。
g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。
在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。
图像分割综述
摘要图像分割是把图像划分为有意义的若干区域的图像处理技术，分割技术在辅助医学诊断及运动分析、结构分析等领域都有着重要的研究价值和广泛的应用发展前景。
在阅读大量文献的基础上，本文对图像分割技术的理论基础、发展历程及图像分割方法的热点、难点问题进行了分类综述，对不同分割算法优缺点进行了总结和归纳，并对图像分割的发展趋势进行了初步的展望和预测。
在此基础上，为了对图像分割理论有更直观的认识，本文选取并行边界算法和分水岭算法这两种方法，用MATLAB软件进行了基础的仿真，并对结果进行了分析和总结，本文重点对一些近年来新兴的算法，比如水平集（Level-set）算法、马尔科夫随机场算法（Markov）、模糊算法、遗传算法、数学形态学算法等进行了概略性的探讨，对这些新兴算法的特点、原理、研究动态进行了分析和总结。
关键词：图像分割；边界；区域；水平集；马尔科夫AbstractImage segmentation is an image processing technology that divides the image into a number of regions. Image segmentation has very important significance in supporting medical diagnosis, motion analysis, structural analysis and other fields.Based on recent research, a survey on the theory and development of image segmentation, hot and difficult issues in image segmentation is given in this article. And describes the characteristics of each method as well as their respective advantages and disadvantages in image segmentation .This article introduces and analyzes some basic imaging and image segmentation methods in theory and describes the development trends of medical image segmentation. To have a better understanding of image segmentation, I use MATLAB software to stimulate on images about the parallel edge algorithms and watershed algorithm. And the analysis of the segmentation results is given in the article.This article introduces and analyzes the new algorithms in recent years such as Level-set algorithm, Markov algorithm, Fuzzy algorithm, Genetic algorithm and Morphological algorithm. In this paper, the features, theory and research trends of these algorithms are analyzed and summarized.Keywords: Image segmentation; Border; Area；Level-set；Markov第1章引言1.1 图像分割的背景和重要作用图像是传达信息的一种方式，图像中含有大量的有用信息，理解图像并从图像中抽取信息以用来完成其他工作是数字图像技术中一个重要的应用领域，而理解图像的第一步就是图像的分割。
医学影像分割技术综述
医学影像分割技术综述近年来，随着医疗技术的快速发展，医学影像在日常诊疗中的应用越来越广泛。
然而，医学影像的处理和解读仍然是一个挑战性很大的问题，因为医学影像中存在许多复杂的细节和结构，需要人们运用先进的技术来对其进行分析和处理。
在这一背景下，医学影像分割技术应运而生，成为了医学影像处理中不可或缺的一个重要环节。
医学影像分割是指将医学影像中的不同组织、器官或病变区域进行分离和提取的过程，是医学影像处理中的核心任务之一。
其应用范围非常广泛，常常被用于肿瘤、心血管疾病、神经系统疾病、骨骼疾病等方面的临床诊断中。
医学影像分割技术的发展历程可以分为以下几个阶段：一、基于阈值的分割方法基于阈值的分割方法是最早被应用于医学影像分割领域的方法之一。
该方法基于灰度值的分布特征对图像进行二值化，将图像分为物体和背景两部分，并通过逐步调整阈值的方式提取出相关区域。
然而，该方法只适用于灰度值分布比较单一的图像，无法对复杂的医学影像进行准确的分割。
二、基于区域生长的分割方法基于区域生长的分割方法是一种基于图像拓扑结构的分割方法。
该方法首先选定一些种子点，然后根据图像相邻像素的灰度值信息和欧几里得距离等特征将图像分成若干个区域。
该方法可以对复杂的医学影像进行分割，但在医学影像中由于存在许多纹理和噪声，因此该方法在实际应用中的分割效果并不理想。
三、基于边缘检测的分割方法基于边缘检测的分割方法是一种通过检测图像轮廓的方式来进行分割的方法。
该方法通过刻画图像中不同物体的边缘特征，将相邻的像素点组成的区域进行合并，最终完成整个图像的分割。
该方法对图像中边缘细节的提取比较准确，但在医学影像分析中由于存在许多噪音和纹理，因此该方法的分割效果有限。
四、基于图像复杂模型的分割方法基于图像复杂模型的分割方法是一种使用数学模型对图像进行建模的方法。
该方法通过对图像的外部和内部特征进行建模，将图像分成若干个区域，并在分割过程中考虑到图像的物理意义和先验知识等因素。
医学图像配准与分割算法评估指标研究综述
因此，对医学图像配准与分割算法进行评估和 比较，选择最适合特定应用的算法，具有重要 的理论意义和实践价值。
国内外研究现状及发展趋势
国内外学者在医学图像配准与分割算法方面开展了大量研究工作，提出了 许多优秀的算法和方法。
3
基于深度学习的分割算法
通过训练神经网络实现图像分割，能够处理复杂 的医学图像分割任务，分割精度高，但需要大量 训练数据。
配准与分割算法联合应用性能分析
01
配准算法对分割结果 的影响
准确的图像配准能够提高分割算法的 精度和稳定性，减少分割误差。
02
分割算法对配准结果 的影响
精确的图像分割能够为配准算法提供 准确的特征点和边界信息，提高配准 精度。
03
医学图像分割算法评估指标
区域一致性评估指标
01
Dice相似度系数（Dice Similarity Coefficient, DSC）：用于衡 量两个样本的相似度，取值范围在0-1之间，值越大表示相似度 越高。在医学图像分割中，DSC通常用于评估分割结果与金标准 之间的区域一致性。
02
Jaccard相似度系数（Jaccard Similarity Coefficient, JSC ）：与Dice相似度系数类似，用于衡量两个集合的相似度 。在医学图像分割中，JSC同样用于评估分割结果与金标 准之间的区域一致性。
信息变化指数（Information Variation Index, IVI）：衡量分割结果相对于金标准的信 息变化程度。IVI越小，表示分割结果越准确。
标准化互信息（Normalized Mutual Information, NMI）：衡量两个图像之间的互信 息程度。在医学图像分割中，NMI用于评估分割结果与金标准之间的综合性能。NMI
医学图像分割技术综述
2007年3月 阴 山 学 刊 Mar.2007 第21卷 第1期 YINSHAN ACADEMIC JOURNAL Vol.21 No.1收稿日期：作者简介：1 图像分割的目的和意义图像分割是按照某种特征(如灰度、频谱、纹理、彩色特征等)将图像分成一些有意义的区域。
在这些区域内部，其特征往往是相同的或相似的，而相邻区域彼此特征则不相同，区域之间存在边界。
图像分割技术是图像处理和分析中的关键技术。
医学图像分割从本质上来说也是一个根据区域内特征的相似性以及相邻区域间特征的不同把图像分割为若干区域的过程。
从图像中把感兴趣区分离出来是是制约医学图像处理中其它相关技术发展和应用的瓶颈。
医学图像分割是将原始的2D或3D图像划分成不同性质(如灰度、纹理等)的区域，从而把感兴趣的区域提取出来，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。
医学图像分割在临床诊断、病理分析以及治疗方面具有重要意义，具体表现为：(1)图像分割的结果常用于生物医学图像的分析；(2)用于测量人体器官、组织或病灶的体积；(3)用于医学图像的3D重建方面，便于可视化、以及放疗计划中的3D定位等；(4)图像分割结果可用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传输；(5)因为分割后的图像与噪声的关系减弱，所以具有降噪功能。
2 医学图像分割技术的发展随着计算机技术的发展和普及，医学图像分割技术也经历了一个从人工分割到半自动分割和自动分割的逐步发展过程。
早期的图像分割完全是靠人工完成的。
完成的方法是在原始图像上直接画出期望的边界。
这种方法费时费力，分割结果与分割者的解剖知识和经验有直接关联，分割结果不是特别理想。
半自动的分割方法把操作者的知识和计算机的数据处理能力有机地结合起来，从而完成对医学图像的交互分割。
它比人工分割法大大减少了人为因素的影响，而且分割速度快，分割精度高。
但分割结果在一定程度上还要依赖操作者的知识和经验。
近年来图像分割领域中也涌现出一些自动分割技术，它们脱离了人为干预，完全由计算机实现医学图像分割的全过程，但自动分割方法的运算量相当大。
多层次医学图像配准与分割技术综述
多层次医学图像配准与分割技术综述一、引言医学图像处理是医学领域中具有重要价值的核心技术之一。
在医学诊断、手术规划、治疗效果评估等方面，医学图像配准与分割技术已被广泛应用。
随着医学图像采集技术和存储设备的不断发展，逐渐形成了多层次医学图像数据，使得多层次医学图像配准与分割技术的研究成为医学图像处理领域的重要方向。
本综述将介绍多层次医学图像配准与分割技术的研究现状和发展趋势。
二、多层次医学图像配准技术1. 刚性配准技术对于同一患者所得到的多个医学图像，在进行医疗诊断分析时需要将不同图像上的相应结构对齐，这就需要配准技术。
刚性配准属于传统的医学图像配准方法。
刚性包括平移、旋转、缩放三个自由度，即3*3矩阵，可以保持原有图像图像的形状不变。
常用的刚性配准方法有基于特征点的配准、基于灰度直方图的配准和基于归一化互相关系数的配准等。
2. 非刚性配准技术随着科技的发展，非刚性配准技术的研究得到了极大的发展。
相比于刚性配准，非刚性配准有更高的自由度，能够更好的解决医学图像形变出现的问题。
非刚性配准技术涵盖了形变模型配准、基于图像弹性力学的配准和基于变形网格模型的配准等。
三、多层次医学图像分割技术多层次医学图像分割技术是指将医学图像划分成一系列像素或区域的过程，其中，每个像素或区域可以被赋予一个特定的标记。
精确的分割结果对于医学图像的诊断和治疗非常重要。
常用的多层次医学图像分割技术有如下几种：1. 基于像素的分割技术基于像素的方法最早应用于医学图像分割。
这种方法通过计算每个像素与周围像素的差异性，将像素划分为不同的类别，从而实现图像的分割。
像素为基础的方法有阈值分割、区域生长、边界检测等。
2. 基于边缘的分割技术基于边缘的分割方法也很早被应用于医学图像处理领域。
这种方法通过分析图像中的边缘信息，将边缘与背景之间判别出来。
它不但可以处理二维图像，而且还可以处理三维体积数据。
基于边缘的方法包括边缘检测、轮廓检测和基于水平卷积的分割方法等。
图像分割方法综述【文献综述】
文献综述电子信息工程图像分割方法综述摘要：图像分割是图像理解的基础，图像分割的算法研究越来越受到关注，早期的图像分割算法在之后的研究中得到完善。
活动轮廓模型是图像分割和边界提取的重要工具之一，主要包括了参数形式活动轮廓模型和几何形式活动轮廓模型两大类，本文对这两类模型进行了大概的说明，简单叙述了相对的优点，如几何活动轮廓模型在变形的过程中能处理曲线拓扑变化。
鉴于活动轮廓模型所存在的缺点，提出了水平集算法，使得计算的范围和简易程度有了很大的发展。
最后指出了图像分割的算法还有一些进一步优化的研究发展方向。
关键词：图像分割，参数活动轮廓模型，几何活动轮廓模型，水平集1.引言对图像进行处理，通过图像分割、目标分离、特征提取、参数测量等技术，将原始的图象转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。
其中图像分割已经越来越受到人们的关注，作为一种图像处理与计算机视觉操作的预处理手段，已经应用到了很多的领域，图像分割可以定义为：根据图像特征对图像进行区域划分[1]过程，图像分割的效果好坏会直接影响到后续的处理结果，所以图像分割是一个基本而又关键的技术，为此人们提出了很多有效的、具有鲁棒性的分割算法。
图像分割方法有很多，按知识的特点和层次可分为数据驱动和模型驱动两大类[2]，前者有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子、阈值分割、分水岭算法和模糊聚类分割算法等；后者是直接建立在先验知识的基础上的，如基于活动轮廓模型的图像分割。
水平集的应用领域是隐含曲线（曲面）的运动[3]，现在水平集已经广泛应用于图像恢复、图像增强、图像分割、物体跟踪、形状检测与识别、曲面重建、最小曲面、最优化以及流体力学中的一些方面。
一个好的图像分割算法应具有以下特点：1、有效性，能将图像中感兴趣的区域或目标分割出来的有效规则。
2、整体性。
能得到图像中感兴趣区域或目标的无断点和离散点的封闭边界。
3、精确性，分割所得到的感兴趣区域或目标边界与实际情况贴近。
关于医学图像分割的综述
关于医学图像分割的综述Review of Medical Image Segmentation郭敬*秦茂玲赵文莉GUO Jing QIN Mao－ling ZHAO Wen－lidoi:10．3969/j．issn．1672－9528．2010．05．16Abstract Medical image segmentation medical image processing is the most basic and most important tech-nology of medical image processing．The aim is to segment image space into some interesting areas．Medical im-age segmentation determines the development of other related technologies of medical image processing．Based on a lot of reading at home and abroad recent literature，a rather complete survey on medical image segmentation methods is given in this article．Keywords Medical image segmentation Image segmentation evaluation*山东师范大学信息科学与工程学院，山东省分布式计算机软件新技术重点实验室山东济南250014在医学图像处理中，医学图像分割主要以各种细胞、组织与器官的图像来作为处理的对象或内容［1］。
由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，医学图像与普通图像比较，具有模糊、不均匀性等特点，这使得医学图像更加困难。
因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。
医学图像分割综述
医学图像分割综述
简介：
医学图像分割是医学图像处理与分析领域的复杂⽽关键的步骤，其⽬的是将医学图像中具有某些特殊含义的部分分割出来，并提取相关特征，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据，辅助医⽣做出更为准确的诊断。
但是，从医学图像中⾃动分割出⽬标是个艰巨的任务，因为医学图像具有较⾼的复杂性且缺少简单的线性特征；此外分割结果的准确率还受到部分容积效应、灰度不均匀性、伪影、不同软组织间灰度的接近性等因素的影响。
医学图像的分割主要涉及3个相关问题：变化的噪声、像素灰度分类的不确定性及灰度的⾮均衡性。
医学图像处理技术综述
医学图像处理技术综述一、背景介绍医学图像处理技术是指将医学图像数据进行数字化，并通过计算机技术对其进行处理、分析和展示的一种技术。
自20世纪60年代开始，医学图像处理技术就已经开始应用于医学领域，如今已成为医学领域研究和临床诊断中不可或缺的重要技术之一。
二、医学图像处理技术的分类医学图像处理技术主要可分为预处理、分割、配准、重建、识别与分析等几个方面。
下面将一一进行介绍。
1. 预处理预处理是医学图像处理技术中非常重要的一个环节。
预处理主要是针对图像进行预处理，以提高图像的质量和精度。
常见的预处理方法包括滤波、增强、去噪等。
滤波是对图像进行平滑处理，以去除图像中的噪声。
滤波方法较多，如均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
而图像增强则是对图像进行亮度、对比度、色彩等方面进行调整，以增强图像的信息内容。
常见的增强方法包括直方图均衡化、Wiener滤波等。
2. 分割分割是指对医学图像中代表不同组织和器官的像素进行区分，以便对不同的组织或器官进行分析和诊断。
常见的分割方法包括阈值分割、区域生长方法等。
阈值分割是指在图像中设定阈值，将像素根据其灰度值的高低分为不同的区域。
而区域生长方法则是根据像素之间的相似性，将图像分为多个区域。
3. 配准配准是指将不同的医学图像进行对齐，以实现不同图像之间的比较和分析。
常见的配准方法包括刚体变换、非刚体变换、弹性变形等。
刚体变换是指通过旋转、平移、缩放等变换方式，将不同图像进行对齐。
而非刚体变换和弹性变形则更适合对不同形状、尺寸差异较大的图像进行对齐。
4. 重建重建是指将2D的医学图像转化为3D的模型，以更好地进行分析和诊断。
常见的重建方法包括层次重建、投影重建等。
层次重建是通过对2D图像进行横向和纵向的重叠拼接，将其重建为3D模型。
而投影重建则是通过CT等技术，将多个2D图像进行堆叠并投影，最终重建为3D模型。
5. 识别和分析医学图像处理技术的最终目的是对不同的组织和器官进行诊断和分析。
医学图像分割文献综述
前言随着科学技术的发展，生物切片图像在生命科学、医学、农业等领域得到越来越广泛的应用。
通过对切片图像进行图形、图像处理，可以从图像中提取有意义的目标．并重建出三维模型．为人们提供便利。
与其他图像相比，生物切片图像具有颜色相近、灰度不均匀、边缘复杂等特点，增加了图像分割的难度。
常用的图像分割方法有阈值法、基于边缘的方法、基于区域生长的方法等。
对于生物切片图像，传统的分割技术或失败，或需要特殊的处理技术⋯。
新兴的数学形态学技术在滤波去噪、保持轮廓信息等方面有着明显的优势。
因此，形态学常与分割方法相结合，如用形态学改进边缘检测效果，应用于生物组织的纹理分割I，以及生物切片的交互式区域分割等。
本文探讨形态学与阈值方法相结合的模板法。
以实现医学病理切片图像中真皮区域分割2．2医学图像分割概述算法应用与研究图像分割是图像处理中的关键问题，分布的区域，得到的图像称为分割图像，可以给出如下图像分割的定义[1】：它把图像分成若干个按照一个或几个特征均匀表示的是区域信息。
借助集合概念对图像分割令集合R代表整个图像区域，对R的分割可以看着将R分成N个满足以下五个条件的非空子集；Ⅳ①lJRi=Rf=l②Rin母=a，对所有的i和j，f≠J③P(Ri)=TRUE，i--1，2一·N④P(RiA母)=FALSE，i≠J⑤Rf是连通的区域，i=l，2···N条件①指出在对一幅图像的分割应将图像中的每个像素都分进某个子区域中；条件②指出在分割结果中各个子区域是互补重叠的；条件③指出在分割结果中每个子区域都有独特的特性；条件④指出在分割结果中，各个子区域具有不同的特性，没有共同元素；条件⑤指出分割结果中同一个子区域内的像素应该是连通的。
医学图像中包含的内容很多，有些是临床诊断所关心的有用区域，称之为感兴趣区域(Region Of Interest，ROI)，有些是不感兴趣的周围环境区域，称之为不感兴趣区域(Region Of Uninterested，ROU)。
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述随着计算机技术的发展，图像分割在很多领域都得到发展并被广泛应用，在医学临床上的应用更是越来越明显和重要。
找到合适的医学图像分割方法对临床诊断和治疗都具有重大意义。
文章针对近年来提出的图像分割方法进行了总结。
标签：图像分割；区域生长；聚类；水平集；图割1 概述图像分割是图像处理和计算机视觉领域的基础。
分割结果直接影响着后续任务的有效性和效率[1]。
图像分割的目的就是把目标从背景中提取出来，分割过程主要基于图像的固有特征，如灰度、纹理、对比度、亮度、彩色特征等将图像分成具有各自特性的同质区域[2]。
医学图像分割是医学图像进行后续操作的必要前提，学者通过大量的研究得到了很多自动快速的分割方法。
2 图像分割方法分类医学图像有各种成像模态，比如CT、MRI、PET、超声等。
由于医学图像本身的复杂性和多样性，如灰度不均匀、低分辨率、弱边界和严重的噪声，准确分割是个相当棘手的问题，分割过程中在目标区域里出现的一些问题都将导致图像分割结果不准确。
近年来，众多图像分割方法中没有任何一种算法能适用于所有图像。
图像分割方法一般是基于图像的，即利用图像梯度、亮度或者纹理等就能从图像中获得信息进而对图像进行分割，主要有聚类法、区域生长、水平集、图割等算法。
2.1 聚类法聚类算法简单的包括K-Means算法和Fuzzy C-Means（FCM）。
K-Means算法是基于距离的硬聚类算法，通常采用误差平方和函数作为优化的目标函数，定义误差平方和函数如下：其中，K代表聚类的个数，Cj（j=1，2，…，K）表示聚类的第j类簇，x 表示类簇Cj中的任意一个数据对象，mi表示簇Ci的均值。
从公式中看出，J是数据样本与簇中心差异度平方的总和，K个类聚类中心点决定了J值的大小。
显然，J越小表明聚类效果越好。
K-Means算法的核心思想为：给定一组含有n个数据对象的数据集，从其中隨机选取K个数据对象作为初始中心，然后计算剩余的所有数据对象到各个初始中心之间的距离，根据最近邻原则，把所有数据对象都划分到离它最近的那个初始中心的那一类簇，再分别计算这些新生成的各个类簇中数据对象的均值，以此作为新类簇的中心，比较新的中心和初始中心的误差平方和函数J的大小，上述过程反复迭代，直到J收敛到一定值算法就结束，此时每个簇中的中心点和均值也不再发生改变。
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述作者：李兰兰来源：《科技创新与应用》2017年第14期摘要：随着计算机技术的发展，图像分割在很多领域都得到发展并被广泛应用，在医学临床上的应用更是越来越明显和重要。
找到合适的医学图像分割方法对临床诊断和治疗都具有重大意义。
文章针对近年来提出的图像分割方法进行了总结。
关键词：图像分割；区域生长；聚类；水平集；图割1 概述图像分割是图像处理和计算机视觉领域的基础。
分割结果直接影响着后续任务的有效性和效率[1]。
图像分割的目的就是把目标从背景中提取出来，分割过程主要基于图像的固有特征，如灰度、纹理、对比度、亮度、彩色特征等将图像分成具有各自特性的同质区域[2]。
医学图像分割是医学图像进行后续操作的必要前提，学者通过大量的研究得到了很多自动快速的分割方法。
2 图像分割方法分类医学图像有各种成像模态，比如CT、MRI、PET、超声等。
由于医学图像本身的复杂性和多样性，如灰度不均匀、低分辨率、弱边界和严重的噪声，准确分割是个相当棘手的问题，分割过程中在目标区域里出现的一些问题都将导致图像分割结果不准确。
近年来，众多图像分割方法中没有任何一种算法能适用于所有图像。
图像分割方法一般是基于图像的，即利用图像梯度、亮度或者纹理等就能从图像中获得信息进而对图像进行分割，主要有聚类法、区域生长、水平集、图割等算法。
2.1 聚类法聚类算法简单的包括K-Means算法和Fuzzy C-Means（FCM）。
K-Means算法是基于距离的硬聚类算法，通常采用误差平方和函数作为优化的目标函数，定义误差平方和函数如下：其中，K代表聚类的个数，Cj（j=1，2，…，K）表示聚类的第j类簇，x表示类簇Cj中的任意一个数据对象，mi表示簇Ci的均值。
从公式中看出，J是数据样本与簇中心差异度平方的总和，K个类聚类中心点决定了J值的大小。
显然，J越小表明聚类效果越好。
K-Means算法的核心思想为：给定一组含有n个数据对象的数据集，从其中随机选取K个数据对象作为初始中心，然后计算剩余的所有数据对象到各个初始中心之间的距离，根据最近邻原则，把所有数据对象都划分到离它最近的那个初始中心的那一类簇，再分别计算这些新生成的各个类簇中数据对象的均值，以此作为新类簇的中心，比较新的中心和初始中心的误差平方和函数J的大小，上述过程反复迭代，直到J收敛到一定值算法就结束，此时每个簇中的中心点和均值也不再发生改变。
医学图像分割综述
医学图像分割综述郭爱心安徽大学摘要：图像分割是图像处理和分析的关键。
随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割的意义、方法、评估标准和发展前景做出了简单综述。
关键字：医学图像分割意义方法评估标准发展前景A Review of Medical Image SegmentationAi-Xin GuoAnhui UniversityAbstract:Image segmentation is the key of image processing and analysis.With the development of medical image,image segmentation is of great significance in medical applications.From the perspective of medical applications,this paper made a simple review of the medical image segmentation on it’s significance、methods、evaluation standards and development prospects. Key words:medical image,segmentation,significance,methods,evaluation standards,development prospects1.医学图像分割的意义图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。
它是由图像处理到图像分析的关键步骤。
医学图像包括CT、正电子放射层析成像技术（PET）、单光子辐射断层摄像（SPECT）、MRI（磁共振成像技术）、Ultrasound（超声）及其它医学影像设备所获得的图像[2]。
医学图像分割与分类算法综述
医学图像分割与分类算法综述医学图像在现代医疗影像诊断中起着重要的作用。
为了提高医疗诊断的准确性和效率，医学图像分割与分类算法成为研究的热点之一。
本文将综述医学图像分割与分类算法的研究进展，并介绍一些经典的算法方法。
1. 医学图像分割算法医学图像分割是根据医学图像中的不同区域或结构的特征进行像素级的分类。
常用的医学图像分割算法包括阈值法、区域生长法、边缘检测法、基于模型的方法和深度学习方法。
阈值法是最简单和直观的图像分割方法之一。
它基于像素灰度值的阈值将图像分成不同的区域。
但是，阈值选择的准确性对分割结果影响较大，容易受到噪声、光照变化等因素的影响。
区域生长法是基于图像的局部相似性进行分割的方法。
它从一个种子点开始，根据像素的相似性将相邻的像素聚类成一个区域。
区域生长法可以在一定程度上克服阈值法的缺点，但是对于具有复杂结构的图像分割仍然存在一定的挑战。
边缘检测法通过检测图像中各个区域间的边缘信息进行分割。
常用的边缘检测算法包括Canny算法、Sobel算法等。
边缘检测法在图像分割中得到了广泛的应用，但是对于边缘不明显或存在噪声的图像，其准确性和稳定性有待进一步提高。
基于模型的方法是利用已知的医学图像模型进行分割。
这些模型可以是基于统计学的模型，如高斯模型、概率密度模型等，也可以是基于形状的模型，如活动轮廓模型、水平集模型等。
基于模型的方法可以较好地处理具有特定结构或形状的医学图像，但是对于复杂的医学图像分割仍然存在一定的局限性。
深度学习方法是近年来医学图像分割的研究热点。
深度学习算法可以自动学习医学图像的特征表示，从而实现更准确的分割。
常用的深度学习网络包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
深度学习方法在医学图像分割领域取得了很大的突破，但是其训练过程复杂，需要大量的训练数据和计算资源。
2. 医学图像分类算法医学图像分类是根据医学图像中的特征将其归类为不同的疾病或病态。
常用的医学图像分类算法包括基于特征的方法和基于深度学习的方法。
图像分割文献综述
文献综述图像分割就是把图像分成各具特色的区域提取感兴趣目标的技术和过程。
它是由图像处理到图像分析的关键步骤，是一种基本的计算机视觉技术。
图像分割起源于电影行业。
伴随着近代科技的发展，图像分割在实际中得3到了广泛应用，如在工业自动化、在线产品检验、生产过程控制、文档图像处理、遥感和生物医学图像分析、以及军事、体育、农业工程等方面。
总之，只要是涉及对对象目标进行特征提取和测量，几乎都离不开图像分割。
所以，对图像分割的研究一直是图像工程中的重点和热点。
自图像分割的提出至今，已经提出了上千种各种类型的分割算法。
由于分割算法非常多，所以对它们的分类方法也不尽相同。
我们依据使用知识的特点与层次，将其分为基于数据和基于模型两大类。
前者是直接对当前图像的数据进行操作，虽然可以利用相关的先验信息，但是不依赖于知识；后者则是直接建立在先验知识的基础上，这类分割更符合当前图像分割的技术要点，也是当今图像分割的主流。
基于数据的图像分割算法多数为传统算法，常见的包括，基于边缘检测，基于区域以及边缘与区域相结合的分割方法等等。
这类分割方法具有以下缺点，○1易受噪声和伪边缘影响导致得到的边界不连续，需要用特定的方法进行连接；○2只能提取图像局部特征，缺乏有效约束机制，难以获得图像的全局信息；○3只利用图像的底层视觉特征，难以将图像的先验信息融合到高层的理解机制中。
这是因为传统的图像处理算法都是基于MIT人工智能实验室Marr提出的各层相互独立、严格由低到高的分层视觉框架下进行的。
由于各层之间不存在反馈，数据自底向上单向流动，高层的信息无法指导底层特征的提取，从而导致底层的误差不断积累，且无法修正。
基于模型的分割方法则可以克服以上缺陷。
基于模型的分割方法可以将分割目标的先验知识等有用信息融合到高层的理解机制之中，并通过对图像中的特定目标对象建模来完成分割任务。
这是一种自上而下的处理过程，可以将图像的底层视觉特征与高层信息有机结合起来，因此更接近人类的视觉处理。
医学图像分割方法综述
并行边缘检测：一个像素点是否属于检测边缘上一点取决于当 前正在检测像素点以及该像素点一些相邻像素点。
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边缘检测
•怎样确定某一个像素在边缘呢？
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边缘是改变发生地方
改进：提升算法自动化程度，同时维持形变模型原有优点； 气球理论，梯度矢量流（GVF）概念等。
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Snake function
Esnake
s
1 2
(s)
|
vs
|2
(s)
|
vss
|2 )
Eimage (v(s))ds
a代表弹性势能
b代表弯曲能
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理想数字边缘模型
斜坡数字边缘模型
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一阶倒数 二阶倒数
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• 一幅图像梯度
图像梯度
f
f x
f
y
•梯度方向
•边界强度
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怎样得到每个像素梯度
Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子等
Sobel算子介绍：
Sx = (I(i-1,j+1)-I(i-1,j-1) + 2*I(i,j+1)-2*I(i,j-1) + I(i-1,j-1)-I(i+1,j-1))/8 Sy = (I(i-1,j-1)-I(i+1,j-1) + 2*I(i-1,j)-2*I(i+1,j) + I(i-1,j+1)-I(i+1,j+1))/8
医学图像分割算法综述
医学图像分割算法综述随着技术的不断进步，医学图像在临床应用中扮演着越来越重要的角色。
医学图像分割算法是将图像中的信息分离为不同的区域的过程，可用于亚像素级别的图像分析和诊断，被广泛应用于医学影像处理中。
本文将介绍几种常见的医学图像分割算法，包括：阈值分割算法、区域生长算法、边缘检测算法、水平线算法、聚类算法和机器学习算法。
1. 阈值分割算法阈值分割算法是医学图像分割中最简单的方法之一，它将图像像素按其灰度级别分为两部分。
如果像素的灰度值高于特定的阈值，则将其分配给一个分割类别，否则分配给另一个分割类别。
阈值可以手动或自动设置。
手动设置阈值通常可以得到较好的分割结果，自动设置阈值则需要先对图像进行预处理，如直方图均衡化和变换，以使其更适合自动阈值选择算法。
2. 区域生长算法区域生长算法基于像素之间相似性的概念，在开始的时候选定一个种子点，它被包括在一个区域中。
然后，算法在种子点周围的像素上进行迭代，在迭代过程中，对于那些与种子点相似的像素，将它们添加到该区域中。
该算法对于像素数量较少的图像比较有效，但对于包含许多较小的目标的图像较差，因为在这些情况下，算法容易陷入误判。
3. 边缘检测算法边缘检测算法采用像素点在灰度空间中的梯度和目标周围的反差来检测图像的边缘。
梯度表示像素值发生变化的方向和速率，既可以用于检测目标的轮廓，也可以用于检测目标内部。
边缘检测算法对于图像中有大量的灰度变化和边缘的情况效果比较好，但对于像素变化不明显的图像效果较差。
4. 水平线算法水平线算法基于连续像素的行为，可以用于检测相邻像素之间的物体或组织。
算法从顶部或底部的一个像素开始，检测到一个物体或组织的边界。
然后，该算法继续扫描相邻像素，以便检测到相同的物体或组织。
该算法适用于平滑的轮廓和渐变变化的图像，但不适用于存在复杂形状的图像。
5. 聚类算法聚类算法通过对相似像素进行分类，将图像分割成若干个区域。
这些像素通常具有相似的物理或几何属性，如颜色，亮度和形状等。
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医学图像分割综述郭爱心安徽大学摘要：图像分割是图像处理和分析的关键。
随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割的意义、方法、评估标准和发展前景做出了简单综述。
关键字：医学图像分割意义方法评估标准发展前景AReviewofMedicalImageSegmentation Ai-XinGuoAnhuiUniversityAbstract:Imagesegmentationisthekeyofimageprocessingandanalysis.Witht hedevelopmentofmedicalimage,imagesegmentationisofgreatsignificanceinmedicalapplications.Fr omtheperspectiveofmedicalapplications,thispapermadeasimplereviewofthemedicalimagesegmentationonit’ssignificance、methods、evaluationstandardsanddevelopmentprospects.words:Keymedical image,segmentation, significance,methods,evaluation standards,developmentprospects1.医学图像分割的意义图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。
它是由图像处理到图像分析的关键步骤。
医学图像包括CT、正电子放射层析成像技术（PET）、单光子辐射断层摄像（SPECT）、MRI（磁共振成像技术）、Ultrasound（超[2]声）及其它医学影像设备所获得的图像。
医学图像分割是将原始的2D或3D图像划分成[1]不同性质(如灰度、纹理等)的区域，从而把感兴趣的区域提取出来。
医学图像分割是一个非常有研究价值和研究意义的领域，对疾病诊断、图像引导手术以及医学数据可视化等有重要作用，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。
医学图像处理有其复杂性和多样性。
由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像相比较，不可避免的具有模糊、不均匀性等特点。
另外，由于人与人之间有很大的差别，且人体组织结构形状复杂。
这些都给医学图像分割带来了困难。
因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。
2.医学图像分割的方法 2.1.基于区域的分割方法基于区域的分割方法有阈值法，区域生长和分裂合并，分类器与聚类和基于随机场的方法等。
阈值分割是最常见的并行直接检测区域的图像分割方法。
如果只用选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像分为目标和背景；如果需用多个阈值则称为多阈值方法，图像将被分割为多个目标区域和背景，为区分目标，还需要对各个区域进行标记。
阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上就是不同目标和背景对应不同的峰。
选取的阈值应[2]位于两个峰之间的谷，从而将各个峰分开。
阈值分割的优点是实现相对简单，对于不类的物体灰度值或其他特征值相差很大时，能很有效的对图像进行分割。
阈值分割通常作为医学图像的预处理，然后应用其他一系列分割方法进行后处理。
阈值分割的缺点是不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像，对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围1有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。
区域生长和分裂合并是将分割过程分解为顺序的多个步骤，其中后续步骤要根据前面步骤的结果进行判断而确定的两种典型的串行区域分割方法。
区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。
区域生长算法的研究重点一是特征度量和区域增长规则的设计，二是算法的高效性和准确性。
区域增长方式的优点是计算简单。
与阈值分割类似，区域增长也很少单独使用，往往是与其他分割方法一起使用，特别适用于分割小的结[6]构如肿瘤和伤疤。
区域生长的缺点是它需要人工交互以获得种子点，这样使用者必须在每个需要抽取出的区域中植入一个种子点。
同时，区域增长方式也对噪声敏感，导致抽取出的区域有空洞或者在局部体效应的情况下将分开的区域连接起来。
与区域生长法不同，分裂合并法是先将整幅图像进行分裂，然后根据某种判断准则将类似的相邻区域进行合并。
虽然它[5]不需要设定初始种子点，但分裂和合并准则的设计是分裂合并法存在的难点。
分类是模式识别领域中一种基本的统计分析方法。
分类的目的是利用已知的训练样本集在图像的特征空间找到点、曲线、曲面或超曲面（高维），从而实现对图像的划分。
分类器有两个有点：1、不需要迭代运算，因此计算量相对较小。
2、能应用于多通道图像。
但分类器没有考虑空间信息，因此对灰度不均匀的图像分割效果不好。
分类器还要求由手工分类生成训练集，工作量大。
聚类算法与分类器算法极为类似，只是它不需要训练样本，因此聚类是一种无监督的统计方法。
因为没有训练样本集，聚类算法迭代执行对图像分类和提取各类的特征值。
从某种意义上说，聚类是一种自我训练的分类。
另一方面，聚类也没有考虑空间[2]关联信息，因此也对噪声和灰度不均匀敏感。
八十年代以来，聚类方法开始被用于核磁图像多参数特性空间的分类，如脑白质和灰质的分割。
基于随机场的方法是将图像看作一个马尔科夫随机场MRF，从统计学的角度出发对数字图像进行建模，把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量。
从观察到的图像中恢复实际物体或正确分割观察到的图像。
从统计学的角度看就是要找出最有可能即以最大概率得到该图像的物体组合。
从贝叶斯定理的角度看，就是要求出具有最大后验[7]概率的分布。
MRF模型应用的难点在于选取合适的参数控制空间相关性的强度，过强将导致对分割图的边缘过度平滑而丢失一些重要的解剖细节信息。
另外，应用MRF模型的算法计算量很大。
2.2.基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法是通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。
在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈。
边缘检测方法有并行微分算子法，基于曲面拟合的方法，基于边界曲线拟合的方法，串行边界查找和基于形变模型的方法等。
并行微分算子法对图像中灰度的变化进行检测，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘。
常用的一阶导数算子有梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶导数算子有Laplacian算子，还有Kirsch算子和Wallis算子等非线性算子。
梯度算子不仅对边缘信息[8]敏感，而且对于像素点也很敏感。
为减少噪声对图像的影响，通常在求导之前先对图像进行滤波。
常用的滤波器主要是高斯函数的一阶和二阶导数。
基于曲面拟合方法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点。
该方法即利用当前像素领域中的一些像素值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在当前像素处的梯度。
基于边界曲线拟合方法是用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示边界的曲线从而得到图像分割的目的，而且由于它直接给出的是边界曲线而不像一般的方法找出的是离散的，不相关的边缘点，因而对图像分割的后继处理如物体识别等高层处理有很大的帮助。
即使是用一般的方法找出的边缘点，用曲线来描述它2们以便于高层处理也是经常被采用的一种有效的方式。
LawrenceH.Staib等人给出了一种用Fourier参数模型来描述曲线的方法，根据Bayes定理，按极大后验概率的原则给出了一个目标函数，通过极大化该目标函数来决定Fourier系数。
实际应用中，先根据对同类图像的分割经验，给出一条初始曲线，再在具体分割例子中根据图像数据优化目标函数来改变初始曲线的参数，拟合图像数据，得到由图像数据决定的具体曲线。
这种方法比较适合于医学图像的分割。
串行边界查找方法通常是查找高梯度值的像素，然后将他们连接起来形成曲线表示对象的边缘。
串行边界查找方法在很大程度上受起始点的影响，以前检测像素的结果对下一像素的判断也有较大影响。
其困难是如何连接高梯度的像素，因为在实际图像中他们通常不相邻。
另一个问题是噪声的影响。
因为梯度算子具有高通特性，噪声通常也是高频的，因此可能造成一些错误边缘像素的检测。
早在80年代初，串行边界查找方法就被用于检测X射线的心[9]血管图像以及肺部图像的边缘。
九十年代以来，随着医学影像设备的发展，可以获得更高空间分辨率和软组织分辨率的[9]图像，基于形变模型的方法也开始大量应用于医学图像，并取得了成功。
基于形变模型的方法综合利用了区域与边界信息，是目前研究最多、应用最广的分割方法，可以宣称是过去几年计算机视觉领域的成功关键。
在基于模型的技术中，形变模型提供了一种高效的图像分析方法，它结合了几何学、物理学和近似理论。
他们通过使用从图像数据获得的约束信息（自底向上）和目标的位置、大小和形状等先验知识（自顶向下），可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。
从物理学角度，可将形变模型看成是一个在施加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。
形变模型的主要优点是能够直接产生闭合的参数曲线或曲面，并对噪声和伪边界有较强的鲁棒性。
还有一些形变模型利用了形状先验知识和标记点集合等先验知识，可以使分割结果更为健壮和准确。
2.3.基于水平集的分割方法水平集图像分割方法，是基于几何变形模型的分割方法，是将二维(三维)的闭合曲线(曲面)的演化问题转化为高维空间中水平集函数曲面演化的隐含方式来求解，适应于对拓扑结构变换的处理，其计算精度高，算法稳定。
JingYang和JamesS.Duncan运用水平集分割方法，结合贝叶斯公式分割颅脑3维MRI图像，并与点分布模型法(PDM)进行比较,证明前者有较好的鲁棒性；Y.Chenoune等应用水平集方法来分割心电磁共振图像，用以评价[1]心肌畸形。
文献[11]中作者提出了一种基于水平集的心脏图像分割方法，成功地分割出图像中的感兴趣物体。
由于水平集方法是把曲线(面)问题放到高一维的空间去考虑，通过追踪水平集函数的零水平集实现物体边界的提取。
随着求解空间维数变大，相应的计算量也会成倍增加。
但在医学的临床应用中往往有实时性要求，这就需要能在相对短的时间内成功提取[12]出感兴趣目标。
2.4.基于模糊集的分割方法图像分割问题是典型的结构不良问题，而模糊集理论具有描述不良问题的能力，所以有研究者将模糊理论引入到图像处理与分析领域，其中包括用模糊理论来解决分割问题。