土力学例题
土力学例题
8
5.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,αc由表确定
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 z/b 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6
0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.0326
235 1 .5 157
查图表得到Ut=0.45
Tv H t 3.26年 cv
2
Tv H 2 t 0.85年 cv
13
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，υ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？
①由式（5－8）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为σ3f， 此时把实际存在的大主应力σ3 = 480kPa及强度指标c，υ代入公式
（5－8）中，则得
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，υ代入公式（5－8）中，则得
即碾压时土料的含水量控制在18％左右。料场含水量高3％以上,不适于 直接填筑,应进行翻晒处理.
• 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为： 土的密度ρ=1.80g/cm3、土粒比重Gs=2.70、土的含水率 ω=18.0%，求其余五个物理性质指标。
第三章练习
1、方形基础，bb=4 4m，P0=100KPa，求基础中点 下附加应力等于30kPa的土层深度z=？
各章节例题及分析（部分）
第二章练习
【例题】某土料场土料的分类为中液限粘质土，天然含水量 ϖ ＝21％，土粒比重Gs＝2.70。室内标准功能击实试验得到 最大干密度ρ d max＝1.85g/cm3。设计中取压密度λ＝95％， 并要求压实后土的饱和度Sr≤0.9。问土料的天然含水量是否 适用于填筑？碾压时土料应控制多大的含水量。
土力学试题
*39.土的物理性质指标 【例题1】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g ，将其烘干后称得质量为96.43g 根据试验得到的土粒比重Gs 为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V ＝60cm3，m=108g ，则由式（1－4）得ρ=m ／v=180/ 60=1.8g/cm3 2）已知ms=96.43g ，则 mw=m －ms=108－96.43=11.57g 按式（1－8），于是 w = mw ／ms ＝11.57／96.43=12%（3）已知Gs=2.7，Vs= ms /ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V － Vs =60－35.7＝24.3cm3按式（1－11），于是 =24.3 ／35.7=0.684）按式（1－12） n= Vv/V ＝24.3 ／60=40.5％（5根据ρw 的定义 Vw = mw/ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－13） Sr= Vw/Vv=11.57 ／24.3＝48％ *40.证明题.例：某土样在天然状态下的孔隙比 e=0.8，土粒比重 Gs=2.68，含水量ω=24%，求： (a) 天然状态下的重度、干重度和饱和度；(b)若该土样加水后，达到饱和状态，计算饱和时的含水量ω及饱和重度(假定土的孔隙比保持不变)。
【例1-3】某饱和土样重0.4N ，体积为21.5 cm3。
放入烘箱内烘一段时间后取出，称得其重量为0.33N ，体积减小至15.7 cm3，饱和度为75% 。
试求该土样烘烤前的含水量 w 、孔隙比 e 及干容重 γd 。
解：设烘一段时间后，孔隙体积为Vv2，孔隙水所占体积为Vw2，则：在烘后状态： 在烘前状态： 联立求解得：v sVe V =()e w G w s ++=11γγ ()32.689.8110.24kN 18.11m 10.8γ⨯+==+318.11kN 14.61m 1124%d w γγ===++%4.8080.068.224.0=⨯==e wG S s r 0.8029.85%2.68sat s e w G ===32.680.89.8118.97kN/m 110.8s sat w G e e γγ++=⋅=⨯=++%7522==v w r V V S %100)7.155.21(1010/10)33.04.0(2632=-+⨯⨯-+=-v w r V V S41.无粘性土得相对密实度*1.某土样 γ=14.7 kN/m3, w=13%, γdmin=12kN/m3 , γdmax=16.6kN/m3 . 试计算土的密实度 解：42. 粘性土的稠度*【例】 已知粘性土的颗粒重度γs =27.5 kN/m3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为98%，孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。
土力学习题
2 土的性质及工程分类1、下图为某三种土A 、B 、C 的颗粒级配曲线,试按《地基规范》分类法确定三种土的名称。
解：A 土：从A 土级配曲线查得,粒径小于2mm 的占总土质量的67%、粒径小于0.075mm 占总土质量的21%,满足粒径大于2mm 的不超过50%,粒径大于0.075mm 的超过50%的要求,该土属于砂土；又由于粒径大于2mm 的占总土质量的33%,满足粒径大于2mm 占总土质量25%～50%的要求,故此土应命名为砾土。
B 土：:粒径大于2mm 的没有,粒径大于0.075mm 占总土质量的52%,属于砂土。
按砂土分类表分类,此土应命名为粉砂。
C 土:：粒径大于2mm 的占总土质量的67%,粒径大于20mm 的占总土质量的13%,按碎石土分类表可得,该土应命名为圆砾或角砾。
2、某原状土样，经试验测得的基本指标如下：密度3/67.1cm g =ρ，含水率%9.12=ω，土粒比重67.2=s d 。
试求土的孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度以及有效密度。
解：设31cm V =因为g m m m w s 67.1=+=s s w swm m m m m 129.0%100%100=⨯=⇒⨯=ωω 所以，解得：g m g m w s 191.0,479.1==3554.0167.2479.1cm d m V V m d w s s s w s s s =⨯==⇒=ρρ3191.01191.0cm m V www ===ρ 3446.0554.01cm V V V s v =-=-=805.0554.0446.0===s v V V e %6.44%1001446.0%100=⨯=⨯=V V n w %8,42%100446.0191.0%100=⨯=⨯=V w r V V S 3/479.11479.1cm g V m s d ===ρ 3/943.111446.0479.1cm g V V m w v s sat =⨯+=+=ρρ3/943.01943.1'cm g w sat =-=-=ρρρ4、某土样经试验测得体积为3100cm ，湿土质量为g 185，烘干后干土质量为g 160，若土粒的相对密度s d 为2.66，试求土样的含水率ω、干重度d γ、孔隙比e 、饱和重度sat γ、有效重度'γ。
土力学试题及答案
土力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 土力学是研究土壤的哪一方面特性的学科？A. 物理特性B. 力学特性C. 化学特性D. 生物特性答案：B2. 土壤的内摩擦角是指什么？A. 土壤颗粒间的摩擦力B. 土壤颗粒间的黏合力C. 土壤颗粒间的吸引力D. 土壤颗粒间的排斥力答案：A3. 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的密度B. 土的颗粒大小C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：A4. 土的剪切强度是指土在剪切作用下抵抗破坏的能力，它与以下哪个因素无关？A. 土的内摩擦角B. 土的孔隙水压力C. 土的密度D. 土的含水量答案：D5. 土的固结是指土在荷载作用下，随着时间的延续，土体体积逐渐减小的过程。
以下哪个现象不属于固结现象？A. 土体沉降B. 土体排水C. 土体膨胀D. 土体强度增加答案：C6. 土的渗透性是指土允许流体通过的能力，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙率C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：B7. 土的剪胀现象是指土在剪切作用下体积增大的现象，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒形状B. 土的颗粒大小C. 土的孔隙水压力D. 土的内摩擦角答案：A8. 土的三轴压缩试验是用来测定土的哪一项力学性质？A. 压缩性B. 剪切强度C. 渗透性D. 固结性答案：B9. 土的液化现象是指在动荷载作用下，饱和松散的细颗粒土体发生液化，失去承载能力的现象。
以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙水压力C. 土的内摩擦角D. 土的固结程度答案：B10. 土的膨胀性是指土在吸水后体积增大的特性，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙率C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述土的固结理论的基本原理。
答案：土的固结理论主要基于土体在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积逐渐减小，最终达到新的平衡状态的过程。
例题 土力学课件
1.某一原状土样,经试验测得基本指标如下:密
度 1.67 g cm3 , 含水量 12.9% , 土粒比
重 ds 2.67
求:孔隙比，孔隙率，饱和度、干密度、饱和 密度和有效密度。
例2：土密度的应用：
条件：某填土工程的填量为 V 30000m3 ，压实后 的干密度要求不小于d 1.70t m3 ，压实时的最优 含水量为 op 18% ，取土现场土料，天然含水 量 15% ，天然密度 1.64t m3
例:对某场地进行浅层平板载荷试验,圆形承压板面积 0.5m2,试坑深度为1.9m,试验土层为粉质粘土,p-s曲线 有明显的直线段,直线段斜率为0.07mm/kPa,直线段端 点对应荷载值为200kPa,该土层的变形模量.
解:圆形承压板面积0.5m2,直径d=0.798m.
圆形承压板 I0 0.785 ,粉质粘土的泊松比 0.38 变形模量:
例3：某砂土土样的密度 1.77 g cm3 ，含水
量 9.8% ，土粒的相对密度 ds 2.68 ，
对该砂样进行相对密度试验，得到其最大干密 度 d max 1.74 g cm3，最小干密度 d min 1.37 g cm3 。
求：确定该砂土的相对密实度并判断其密实程 度。
2.场地湿陷性类型
求:基底附加压力
F
1 18 kN m3
sat 20 kN m3
【例题分析】 • 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载
F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下的附加应 力，并绘制附加应力分布图
F 0.1m M
1.5m
0 ＝18.5kN/m3
2m
分析步骤I：
F=400kN/m
2m 112.6kPa
土力学
例题2.1在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土式样结果为：土的密度，土粒比重,土的含水率。
求其余5个物理性质指标。
解：（1）绘制三相计算草图，如图所示（2）令（3）已知故m=1.80g（4）已知又知得故（5）（6）已知所以（7）孔隙体积（8）气相体积至此，三相草图中8个未知量全部计算出数值（9）据所求物理性质指标的表达式可得：孔隙比：干密度,干重度孔密度：饱和度：饱和密度饱和重度有效重度上述三相计算中，若设,与V=1计算可得相同的结果。
例题2.1某住宅工程地质勘查中取原状土做实验。
用天平称50cm³湿土质量为95.15g烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。
计算次土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、空隙比、孔隙度、饱和度。
解：1）已知V，求；由比重求的，画三相草图2）根据公式求土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率，空隙比，孔隙度、饱和度已知：土体积，湿土质量，干土质量土粒比重。
求天然密度ρ、干密度、饱和度ρ、天然含水率w孔隙比e、孔隙度n及饱和度解：做三相草图得【例题4.1】已知地基土中某点的最大主应力为=600kPa，最小主应力=200kPa，绘制该点应力状态的莫尔应力圆。
求最大剪应力值及其作用面的方向，并计算与大主应面成夹角=15°的斜面上的正应力和剪应力。
【解】①取直角坐标系 —。
在横坐标上，安应力比例尺确定=600kPa与=200kPa的位置。
以为直径作圆，即为所求莫尔应力圆，如图所示。
②最大剪应力值计算，由公式（4.4），将数值带入得；，当sin2=1时，，此时2=90°，即。
③当时，由公式（4.3）得：kPa由公式（4.4）得：kPa上述计算值与图4.6上直接量得的值相同，即：a点的横坐标为kPa;a点的纵坐标为kPa.例题2设砂土地基中的一点的最大,最小主应力，砂土的内摩擦角φ=25°，粘聚力C=0，试判断改点是否破坏。
土力学例题及解答解读
Tv H 2 0.205 4.82 单面排水： t 13.69y cv 0.345 Tv H 2 0.205 2.42 双面排水： t 3.42y cv 0.345
沉降量、固结度计算法 课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
s 120 e2 e1 (1 e1 ) 0.8 (1 0.8) 0.789 3 H 20 10 Δe e1 e2 0.8 0.789 1.375 104 k Pa1 Δp Δp 80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别 为80kpa，70kpa，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
sat
ds e 2.46 0.49 γw 10 19.4kN / m 3 1e 1 0.49
例题 3 已知某土的天然密度ρ=1.7t/m3，土粒相对密度 ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后 土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处 挖多少方土？ 解：原状土体积： V Vs (1 e) 填筑土体积：V1 Vs (1 e1 )
A1 ① b1
A2 b2
②
N
l/b 1.5
z/b 4 c1 0.038
zM 4c1p1 4 0.038 180 27.36kPa zN zM p2 / p1 27.36 72 / 180 10.94kPa
土力学重要例题
3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。
(参考答案：9m 处kPa cz 8.103=σ)习题3-1图解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘γ为：3s 65.10)18.01(69.220)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’第二层粘土层的液性指数109.125482550>=--=--=pL p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力作用。
其浮重度为：3s 8.01)50.01(72.219)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’0,0z ===z cz γσ;a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。
（参考答案：kPa p 205max =）图3-32 习题3-2图解：mN M 67.0647.040002800e =>===a kP e l N p 2053.1103400022b 32'max =⨯⨯⨯=-=）（3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。
偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200max =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.0646e ==≤ 当min p =0，则m l 67.0646e ===基底最大压应力KN 12002134p max =⨯⨯⨯，则a kP p 200max =3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
土力学例题
（2）假设a该点在σ1=400Kp时处于极限平衡状态则
则该
点的应力摩尔圆和抗剪强度曲线相离，该点处于弹性平衡状态。
[例题5] 有一矩形基础
，埋深为 2m ，受 4000kN 中心荷载（包括基础自重）的作
用。地基为细砂层 , 其
，压缩实验结果如下表。试用分层总和法计算基础的总沉
降。
解： 1 ）分层：
，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。
2 ）自重应力： 3 ）附加应力：
， ，
，
，
，
为计算方便，将荷载图形分为 4 块，则有：
分层面 1 ：
分层面 2 ：
分层面 3 ：
分层面 4 ：
因为：
，因此压缩层底选在第 ④ 层底。
4 ）计算各层的平均应力：
第 ① 层：
第 ② 层： 第 ③ 层： 第 ④ 层：
5 ）计算 S i ： 第 ① 层：
解： 1.确定土的重度：地下水位以上土的天然重度
地下水位以下土的有效重度 2.根据 按公式计算承载力系数：
3.则
、、： =4.42 8+1.94 18.73 1.0=71.70 =0.23 9.6 2.5+71.70=77.22
=0.31 9.6 2.5+71.70=79.14
[例题8] 某挡土墙高为 6m ，墙背垂直、光滑，填土面水平，土面上作用有连续均匀荷载 q =30kPa ，墙后填土为两层性质不同的土层，物理力学指标见下图所示。试计算作用于该挡土 墙上的主动土压力及其分布。
解：（1）求主动土压力系数：
（2）临界深度：
（3）求各控制点的土压力强度。 土层 ① ： 下表面 土层 ② ： 上表面 墙底 根据上述结果利用土压力在每层土内为线性分布的规律可画出土压力沿墙高的分布图。
土力学土压力计算例题
1、某挡土墙高5m，墙背直立且光滑，填土为无黏性土，内摩擦角为30°，采用库仑土压力理论计算，主动土压力合力作用点距墙底的距离约为：A. 1.67mB. 2.00mC. 2.50mD. 3.33m（答案）A2、一均质黏性土坡，坡高10m，坡角45°，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=25°，采用瑞典条分法分析其稳定性，若不考虑条间力，则该土坡的安全系数最接近于：A. 0.8B. 1.0C. 1.2D. 1.5（答案）C3、某地下室外墙高6m，采用朗肯土压力理论计算，若墙后填土为砂土，内摩擦角35°，墙与土之间的摩擦角为δ=20°，则被动土压力系数Kp约为：A. 1.5B. 2.0C. 3.0D. 4.5（答案）C4、一矩形基础，宽度B=2m，埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m³，内摩擦角φ=30°，采用太沙基公式计算地基极限承载力时，修正后的地基承载力qu约为：A. 180kN/m²B. 240kN/m²C. 300kN/m²D. 360kN/m²（答案）B5、某基坑开挖深度为4m，采用放坡开挖，坡率为1:0.5，若土的天然重度为16kN/m³，内摩擦角为28°，则按照库仑理论计算的主动土压力Ea与采用朗肯理论计算的结果相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法确定（答案）A6、一饱和软黏土地基，不排水抗剪强度Su=20kPa，采用太沙基固结理论计算沉降，若土层厚度为10m，加载后瞬间沉降量约为总沉降量的：A. 10%B. 20%C. 50%D. 80%（答案）D7、某挡土墙背后填土为黏性土，黏聚力c=15kPa，内摩擦角φ=20°，墙背与土的摩擦角δ=10°，采用朗肯理论计算被动土压力时，被动土压力强度pp的分布形状为：A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 抛物线形（答案）C8、一均质无黏性土坡，坡高8m，坡角60°，采用无限边坡稳定分析方法，其安全系数Fs与下列哪个参数无关？A. 土的重度B. 坡高C. 内摩擦角D. 黏聚力（答案）D9、某深基坑采用地下连续墙支护，墙高12m，墙后填土为黏性土，采用等效替代法计算水土压力，若地下水位位于地面以下4m处，则水土压力合力作用点大致位于：A. 地面以下2m处B. 地面以下4m至6m之间C. 地面以下6m至8m之间D. 地面以下8m至10m之间（答案）C10、一矩形浅基础，基底宽度B=3m，埋深d=1m，地基土为均质砂土，内摩擦角φ=32°，采用普朗德尔-瑞斯纳公式计算的地基沉降量S与采用布辛奈斯克公式计算的沉降量相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法直接比较，需视具体情况而定（答案）B。
土力学习题
第一章1、 某工程需要填筑10m 3的土体,需要填筑后e 2=, 现有土料e 1=,需土料多少m 32、 已知某土样液限w L =41%,塑限w p =22%,饱和度Sr=,e=,Gs=,求Ip,I L ,判断状态并且给土定名;3、土工试验颗粉分析的留筛质量见表,底盘内试样质量20g,试计算试样的不均匀系数Cu 和曲率系数Cc,并判断级配的好坏;第二章1、 某岸边工程场地细砂含水层的流线上A 、B 两点,A 点水位标高2.5m,B 点水位标高3.0m,两点间流线长度为10m,试计算两点间的平均渗透力;第三章1. 某条形基础,宽度b=2m,埋深2m,已知基地最大压力p max =150KPa,最小压力p min =50KPa,试计算作用于基础顶的竖向力和弯矩;2、 柱下独立基础底面尺寸为3m × 5m,F 1=300KN,F 2=1500KN,M=900KN ·m,F H =200KN,如图所示, 基础埋深d =,基础及填土平均重度γ=20K N/m 3,试计算基础底面偏心距和基底最大压力;3、 条形基础的宽度为3.0m,已知偏心距为0.7m,最大边缘压力等于140KPa,试计算作用于基础底面的没米长度上的合力;4、计算如图所示地基中的自重应力;已知水位以上细砂γ=m 3,Gs=,w =20%,水位一下为饱和细纱黏土, γ=18K N/m 3,Gs=,w =22%,w L =48%,w P =24%.5、某桥墩基础,基础尺寸b=4m,l =10m,基础埋深d =2.0m,土层重度γ=19K N/m 3,作用轴力F k =4000K N,弯矩M k =2800K N ·m;试计算当外力作用在基础顶上和基础底面时的基底压力;6、在地面作用矩形均布荷载p=400kpa,承载面积4m ×4m,如上图右所示;则承载面积中心O 点下4m 深处的附加应力与角点C 下8m 深处的附加应力比值是多少第四章1、 某压缩试验,土样高2㎝,在无侧向变形的环刀中施加某一级压力后测得压缩变形量为0.263mm,试样原本e=,根据现在数据推算施压后土样孔隙比;2、 用内径为79.8mm,高20mm 的环刀切取未扰动饱和黏性土试样,比重Gs=,含水量w =%,湿土质量184g;现作侧限压缩试验,在压力100KPa 和200KPa 作用下,试样总压缩量分别为s 1=1.4mm,和s 2=2mm,其压缩系数a 1~2MPa -1为多少3、 某土样取土深度22m,已知先期固结压力为350KPa,地下水位4m,水位以上土的密度为1.85g/cm 3,水位以下土的密度为1.90g/cm 3,试求该土样的超固结比;4、 某正常固结土层厚度2m,其下为不可压缩层,平均自重应力p cz =100KPa ；压缩试验数据见表,建筑物平均附加应力p 6、某筏板基础,其地层资料如图所示,该4层建筑物建造后两年需加层至7层,已知未加层前基底有效附加压力p 0=60K Pa,建筑后两年固结度U 1达,加层后基底附加压力增加到p 0=100K Pa 第二次加载施工期很短,忽略不计加载过程,E s 近似不变,则加 层后建筑物基础中点的最终沉降量最接近多少第五章40KPa ='q u max τ1、已知地基土中某点的最大主应力σ1=600K Pa,最小主应力σ3=200K Pa,试求最大剪应力 及及其所在平面与大主应力的夹角,另求与大主应力面成夹角θ=15°的斜面上的正应力和剪应力;2、某砂土进行三轴剪切试验,在σ1=300K Pa,σ3=100K Pa 时破坏,试求该土样抗剪强度指标和破坏面与大主应力面的夹角;3、某土层十字板剪切试验,得土抗剪强度50KPa =τ,取土进行重塑土无侧限抗压强度试验 得 试求土的灵敏度;4、某软土用十字板剪切试验,十字板高H=0.2m 直径D=0.1m,剪切破坏时扭矩M=·m,在同样深度取土进行重塑土的无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度q u =200K Pa.试计算：⑴软土抗剪强度;⑵ 土的灵敏度；⑶ 判断灵敏度等级;5、某饱和黏土试件,进行无侧限抗压强度试验的抗剪强度C u =70KPa,如果对同一试件进行三轴不固结不排水试验,施加周围压力σ3=150K Pa,当轴向压力为300K Pa 时,试件是否发生破坏6、某饱和软黏土无测限抗压强度试验的不排水抗剪强度c u =70kPa,如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验,施加围压σ3=150kPa,试样在发生破坏时的轴向应力σ1最接近多少7、已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时,过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264KPa 和132KPa,则关于该点处的大主应力1σ,小主应力σ3及砂土内摩擦角ϕ的数值为;第六章1、某挡土墙高5m,墙背直立,填土c =0, φ=20 ,墙土之间的摩擦角为10°用库伦理论求主动土压力及其作用点2、如右图所示,挡墙背直立、光滑,墙后的材料为中砂和粗砂,厚度分别为h 1=3m 和h 2=5m,重度和内摩擦角如图所示,土体表面收到均匀满布荷载q=30kPa 的作用,则荷载q 在挡墙上产生的主动土压力接近于 ;3、某砂土边坡,高4.5m,如图所示,原为钢筋混凝土扶壁式挡土结构,建成后其变形过大,再采取水平预应力锚索锚索的水平间距为2m 进行加固,砂土的γ=21kN/m3 ,c=0,φ=20°;按郎肯土压力理论,锚索的预拉锁定值达到多大时,砂土将发生被动破坏;第七章1、一均匀黏性土填筑的路堤存在如图圆弧形滑面,R滑面半径R=12.5m,滑面长L=25m,滑带土不排水抗剪强度Cu=19KPa,内摩擦角φ=0,下滑土体重W1=1300KN,抗滑土体W2=315KN,下滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d1=5.2m,抗滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d2=2.7m,试求抗滑动稳定系数;2、某滑坡需做支挡设计,根据勘察资料滑坡体分3个条块,如题图,表所示,已知c =10K Pa,φ=10°滑坡推力安全系数取,试求第3块滑体的下滑推力F 3;条块编号条块重力G K N/m 条块滑动面长度Lm 1500 2900 3 7003某饱和软黏土边坡已经出现明显的变形迹象,可以认为在μϕ=0整体圆弧法计算中,其稳定性系数1k =;假设有关参数如下：下滑部分1W 的截面积为30.2m 2,力臂1d =3.2m,滑体平均重度为17kN/3m ;为确保边坡安全,在坡脚进行了反压,反压体3W 的截面积为92m ,力臂3d =3.0m,重度20kN/3m ;在其他参数不变的情况下,反压后边坡的稳定系数2k 为多少第八章1、条形基础宽度为3.6m,基础自重和基础上的土重为Gk=100kN/m,上部结构传至基础顶面的竖向力值为Fk=200kN/m;Fk+Gk 合力的偏心距为0.4m,修正后的地基承载力特征值至少要达到多少时才能满足承载力验算要求;2、作用于高层建筑基础底面的总的竖向力F k +G K =120MN,基础底面积30m × 10m,荷载重心与基础底面形心在短边方向的偏心距为1.0m,试问修正后的地基承载力特征值f a 至少应不小于多少才能符合地基承载力验算的要求3、如右图所示的多层建筑物,其条形基础的基础宽度为1.0m,埋深2.0m;拟增层改造,荷载增加后,相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力为169kN/m,采用加深、加宽基础方式托换,基础加深 2.0m,基地持力层土质为粉砂,考虑深宽修正后持力层地基承载力特征值为200kPa,无地下水,基础及其上土的平均重度取22kN/m3,荷载增加后设计选择的合理的基础宽度为多少4、 某条形基础宽b=2m,埋深1.5m,基底平均压力p k =350K Pa,土层分布：0~3m 中砂； γ=20K N/=12MPa;3~5m 黏土,γ=18K N/m 3,E s =4MPa,试求软弱层顶面附加压力;。
土力学重要例题
3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。
(参考答案：9m 处kPa cz 8.103=σ)习题3-1图解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘γ为：3s 65.10)18.01(69.220)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’第二层粘土层的液性指数109.125482550>=--=--=pL p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力作用。
其浮重度为：3s 8.01)50.01(72.219)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’0,0z ===z cz γσ;a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。
（参考答案：kPa p 205m ax =）图3-32 习题3-2图解：mN M 67.0647.040002800e =>===a kP e l N p 2053.1103400022b 32'max =⨯⨯⨯=-=）（3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。
偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200m ax =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.0646e ==≤ 当min p =0，则m l 67.0646e ===基底最大压应力KN 12002134p m ax =⨯⨯⨯，则a kP p 200m ax =3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
土力学例题与习题
例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s2.7d =，试按定义求土体的孔隙比e 和干密度d ρ。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=孔隙的体积 3wv w w1.08cm m V V ρ===孔隙比 v s 1.08 1.081V e V ===； 干密度 3s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()s w 1r n S nωγγ-=解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=，s s w s m V γγ=，v Vn V=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v ss s w w r vw w v vw (1)1m m Vg n m V V m VS V n V V Vωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干密度3dmin 1.45g cm ρ=。
试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；天然状态下砂样体积：32.9551.78cm 1.66mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.780.781V V V e V V -====dmax1.62ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3sdmin2.71.86cm 1.45m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.780.420.860.67e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
土力学试题及参考答案
土力学试题及参考答案1.无粘性土的性质主要取决于颗粒的大小。
2.在其他条件相同的情况下，使用三轴试验测定土的抗剪强度指标，试验测得的抗剪强度指标值最大，试验最小。
3.评价粗颗粒土粒径级配的指标包括均匀系数和偏度。
4.τf表示土体抵抗剪切破坏的极限能力。
当土体中某点的剪应力τ=τf时，土体处于破坏状态；τ>τf时，土体处于塑性状态；τ<τf时，土体处于弹性状态。
5.桩按受力分为竖向承载力和水平承载力。
6.在使用朗肯土压力理论计算土压力时，需要考虑挡土墙墙背因素、填土表面摩擦因素和墙后填土表面水平支撑力因素。
7.桩的接头方式包括焊接、螺栓连接和插接。
8.建筑物地基变形的特征包括沉降、收缩、膨胀和倾斜四种类型。
选择题：1.A2.B3.C4.C5.DXXX：1.直剪试验的缺点包括：难以模拟实际应力状态、容易出现边缘效应、难以测量剪切面上的应力分布、不适用于粘性土等。
2.影响边坡稳定的因素包括土体的物理力学性质、边坡的几何形状、边坡上的荷载和水文条件等。
3.产生被动土压力的条件包括：土体的变形受到限制、土体受到外部约束、土体受到一定的水平位移等。
4.单桩竖向承载力是指桩在垂直方向上承受的最大荷载。
确定单桩承载力的方法包括静载试验、动载试验和理论计算等。
计算题：1.天然重度：γd =2.7 × 20 = 54 kN/m3含水量：w = (180 - 135) / 135 = 0.333孔隙比：e = w / (1 + w) = 0.25饱和度：Sr = w / (γw / γd) = 0.92.根据Boussinesq公式，基础下第二层土的沉降量为δ = (q / E) × [(1 + ν) / (1 - ν)] × [(z1 - d) / z1]，其中q为荷载，E为弹性模量，ν为泊松比，z1为基础下第一层土的深度。
代入数据得：δ = (2000 / 20 × 10^6) × [(1 + 0.3) / (1 - 0.3)] × [(2 - 1) / 2] = 0.003 m = 3 mm。
土力学分章节例题
土力学分章节例题[例1-1]已知土壤的自然密度ρ为1700千克/立方米，含水量ω=14%，土壤颗粒的比重(或土壤颗粒的相对密度= 2.67)。
尝试根据三相图中指标的定义计算孔隙比E、饱和度Sr和饱和度密度ρ。
[解]如果土壤体积V=1m3(见图1-12)，土壤质量m =ρV = 1700千克然而，土壤质量m = ms+MW；含水量ω= mW/ms =14%%MW = 210kg千克，ms = 1490kg千克土壤颗粒体积Vs= ms/ds=1.49/2.67 m3=0.558m3孔隙体积m3=0.442 m3图1-12示例1-1图坐？Vv=V- Vs=1 m-0.5583水的体积VW = MW/ρw = 0.21 m3因此，可以获得孔隙比e=Vv/VS=0.442/0.558=0.79饱和度Sr=VW/Vv=0.21/=0.442=47.5%？sat？ms？VV？？v？1490？0.442？10001千克/米？1910千克/立方米饱和密度[实施例1-2]取1850克湿土制备体积为1000厘米的土壤样品。
干燥后，土壤样品的重量为1650克。
如果土壤颗粒的比重ds=2.68，试着根据定义找出孔隙比、含水量、饱和度和干密度？土壤体积V=1000cm3土壤质量m=1850g，土壤颗粒质量ms=1650g，水质量mw =1850 g -1650 g =200g土壤颗粒体积Vs= ms/ds=1650/2.68 cm3=627.4 cm3孔隙体积VV=1000 cm3-627.4 cm3=372.4 cm3水体积VW= mw/ρW=200/1 cm=200 cm孔隙比e=VV/Vs=372.4/627.4=0.594333图1-13示例1-2图？？水分含量Sr？mwmsVwVV？100%？2001650200？100%？12.1%？100%？浸透372.43？100%？53.7%3干密度ρd=ms/V=1650/1000克/厘米= 1.65克/厘米[例2-1]基坑开挖深度为8m(见图2-11)。
土力学习题及答案
第一章 第二节1． 土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：CA ．土粒大小较均匀，级配良好 B. 土粒大小不均匀，级配不良 C ．土粒大小不均匀，级配良好2． 土的颗粒级配，也可用不均匀系数表示，不均匀系数C u 是用小于某粒径的土粒质量累计百分数的两个限定粒径之比来表示的，即：A A ．6010/u C d d = B ．5010/u C d d = C. 6515/u C d d =3． 土的不均匀系数C u 越大，（曲率系数13C C =-）表示土的级配：CA ．土粒大小不均匀，级配不良 B. 土粒大小均匀,级配良好 C. 土粒大小不均匀,级配良好33.判断: 颗粒级配曲线的曲率系数越大, 说明土中所含粘粒越多,土越不均匀* 错第一章 第三节6. 土的三相指标包括:土的比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？AA ．含水量、孔隙比、饱和度B 。
重度、含水量、孔隙比C ．土粒比重、含水量、重度7．所谓土的含水量，主要是指：CA ．水的质量与土全总质量之比B 。
水的体积与孔隙的体积之比C ．水的质量与土体中固体部分质量之比8．已知一土样，土粒比重为2.7，含水量为30%，干重度为133/kN m ,天然重度为173/kN m ,饱和重度为18.23/kN m ，求该土样的孔隙比e 。
18．已知一饱和粘性土试样，土粒比重 2.7s G =，孔隙比 1.2e =，重度318/r kN m =，试求经烘干法测得含水率。
(习题课)35．判断：土的液性指数L I 会出现大于零或小于零的情况。
对第一章 第五节1-12 有三个土样，测得液性指数IL均为0.25，其天然含水率W和塑限W p如下，哪个土样属于粘土？（习题课）A．W=35%，Wp=35% B．W=30%，Wp=26.5% C. W=25%，Wp=22%1-24 有下列三个土样，试判断哪一个是粉质粘土：（习题课）AA．含水率W=42%，液限W L=50%，液性指数I L=0.4B．含水率W=35%，液限W L=45%，液性指数I L=0.5C．含水率W=30%，液限W L=40%，液性指数I L=0.3第一章第六节1-27 在砂垫层施工时，为使垫层密实，最好应在下述哪一种情况下夯实？（书P34）A A．含水率应等于最优含水率进行夯实B．在干砂情况下夯实C．在浸水情况下夯实1-28 用粘性土进行回填时，在下述哪种情况下压实效果最好？（书P33）BA．土的含水率接近液限时最好B．土的含水率接近塑限时最好C．土干的时候最第二章第二节2。
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习题1-2 饱和土孔隙比0.70e =，比重 2.72S G =，用三相草图计算该土的干重度d γ、饱和重度sat γ和浮重度'γ，并求饱和度为75%的重度和含水量（分别设1,11S V V m ===和计算，比较哪种方法更简便些）。
解：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.721016/1.7 2.720.711020.1/1.720.11010.1/75% 1.00.775%0.5250.52519.3%2.720.5s s s d d s V w sat sat sat w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ=====⨯=++⨯===⨯='=-=-====⨯⨯====+===当S 时，325 2.721019.1/1.7KN m +⨯=习题1-7 装在环刀内的饱和土样施加竖直压力后高度自2.0cm 排水压缩到1.95cm ，压缩后取出土样测得其含水量ω=28.0%，已知土颗粒比重 2.70s G =，求土样压缩前土的孔隙比。
解：设 S=1， 则s V Sh h ==则压缩后：2.7s s s m V G h==2.728%w s m m w h ==⨯ 则2.728%ww wm V h ρ==⨯2.728% 1.95s w V V h h +=⨯+= 则 1.11h cm =2.0 1.110.89V h cm∴=-=0.890.81.11V V s V h e V h ====习题1-8从甲、乙两地黏性土中各取土样进行稠度试验，两土样的液限40%L ω=、塑限25%p ω=都相同。
但甲地黏土的天然含水量=45%ω，而乙地黏土的=20%ω，问两地黏土的液性指数L I 各为多少？属何种状态？按照教材介绍的两种规范，该土的定名各是什么？哪一处更适于作天然地基？ 解：甲：45251.334025p L L pw w I w w --===-- 流塑状态乙：20250.334025p L L pw w I w w --===--- 坚硬（半固态）15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基2-2如图2-38所示，有A 、B 、C 三种土体，装在断面为10cm ×10cm 的方形管中，其渗透系数分别为234110/310/510/A B C k cm s k cm s k cm s ---=⨯=⨯=⨯，，。
土力学经典题
⼟⼒学经典题判断题6.甲⼟的饱和度⼤与⼄⼟的饱和度，则甲⼟的含⽔率⼀定⾼于⼄⼟的含⽔率7.粘性⼟的物理状态是⽤含⽔率表⽰的，现有甲、⼄两种⼟，测得它们的含⽔率⼄甲ww >，则可以断定甲⼟⽐⼄⼟软 8.⼟的液性指数LI会出现LI>0或L I<0的情况9.⼟的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.⼟的天然重度越⼤，则⼟的密实性越好计算题11.击实试验，击实筒体积1000cm 2，测得湿⼟的质量为1.95kg ，取⼀质量为17.48kg 的湿⼟，烘⼲后质量为15.03kg ，计算含⽔率w 和⼲重度d r 。
12.已知某地基⼟试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3，⼲密度d r =13.2 kN/m 3；②液限试验，取湿⼟14.5kg ，烘⼲后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿⼟条5.2kg ，烘⼲后质量为4.1kg ，求（1）⼟的天然含⽔率，塑性指数和液性指数；（2）⼟的名称和状态。
13.从A ，B 两地⼟层中个取粘性⼟进⾏试验，恰好其液塑限相同，液限lw=45%，塑限pw=30%，但A 地的天然含⽔率为45%，⽽B 地的天然含⽔率为25%。
试求A ，B 两地的地基⼟的液性指数，并通过判断⼟的状态，确定哪个地基⼟⽐较好。
14.已知⼟的试验指标为r =17 kN/m 3，sG=2.72，和w =10%，求 е和r S 。
15试证明以下关系：（1）e r r s d +=1 （2）n r n wr s w s r)1(-= 16.⼟样试验数据见下表，求表内的“空⽩”项的数值⼟样号rkN/m 3sGd rkN/m 3we n rS体积 cm 3⼟的重⼒（N ）湿⼲ 1 2.65 34 0.48 --- --- --- 2 17.3 2.71 0.73 --- --- --- 3 19.0 2.71 14.5 0.19 0.145 42.651.0086.21.62第⼆章⼟中⽔的运动规律选择题1. 1. 已知⼟体⽐重sG=2.7，孔隙⽐e=1，则该⼟的临界⽔⼒坡降为多少A.1.70B.1.35C.0.852.下列有关于影响⼟体渗透系数的因素中描述正确的为①粒径⼤⼩和级配;②结构与孔隙⽐;③饱和度;④矿物成分;⑤渗透⽔的性质A.①②对渗透系数有影响B. ④⑤对渗透系数⽆影响C. ①②③④⑤对渗透系数均⽆影响3.下述关于渗透⼒的描述正确的为:①其⽅向与渗透⽅向⼀致;②其数值与⽔头梯度成正⽐;③是⼀种体积⼒.A.①②正确B. ①③正确C. ①②③都正确 4.下列哪⼀种⼟更容易发⽣流砂?A.粗砂或砾砂B.细砂或粉砂C.粉⼟5.在9cm 厚的粘性⼟层上进⾏开挖,下⾯为砂层,砂层顶⾯具有7.5m ⾼的⽔头.问:开挖深度为6m 时,基坑中的⽔深h ⾄少多⼤才能防⽌发⽣流砂现象? A.3.12m B.4.38m C.1.38m 计算题6.已知⼟体⽐重sG=2.7,孔隙⽐e=1,求该⼟的临界⽔⼒坡降。
土力学考试试题及答案
土力学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 土力学中，土的孔隙比是指（）。
A. 土粒体积与孔隙体积之比B. 土粒体积与土体总体积之比C. 孔隙体积与土粒体积之比D. 土体总体积与土粒体积之比答案：C2. 土的压缩性是指土体在压力作用下（）。
A. 体积不变B. 体积减小C. 体积增大D. 密度不变答案：B3. 在土力学中，土的内摩擦角是指（）。
A. 土粒之间的摩擦力B. 土粒之间的黏结力C. 土体在剪切作用下的摩擦力D. 土体在压缩作用下的摩擦力答案：C4. 土的渗透性是指土体允许液体或气体通过的能力，其主要取决于（）。
A. 土粒大小B. 土粒形状C. 土体密度D. 土粒之间的孔隙答案：D5. 土的液化是指在地震作用下，土体从固态变为液态的现象，其主要影响因素是（）。
A. 土粒大小B. 土体密度C. 土的颗粒组成D. 地震的强度答案：C6. 土的强度是指土体抵抗（）的能力。
A. 压缩B. 剪切C. 拉伸D. 以上都是答案：D7. 在土力学中，土的承载力是指（）。
A. 土体所能承受的最大压力B. 土体所能承受的最大拉力C. 土体所能承受的最大剪力D. 土体所能承受的最大弯矩答案：A8. 土的压缩系数是指（）。
A. 土体在单位压力作用下的压缩量B. 土体在单位压力作用下的压缩率C. 土体在单位压缩量下的压力D. 土体在单位压缩率下的压力答案：B9. 土的剪切模量是指（）。
A. 土体在剪切作用下的变形量B. 土体在剪切作用下的变形率C. 土体在剪切作用下的应力D. 土体在剪切作用下的应力与变形率的比值答案：D10. 土的膨胀性是指土体在吸水后体积（）。
A. 不变B. 减小C. 增大D. 先增大后减小答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 土力学中，土的孔隙比是指孔隙体积与土粒体积之比，用符号______表示。
答案：e2. 土的压缩性是指土体在压力作用下体积______。
答案：减小3. 土的内摩擦角是指土体在剪切作用下的摩擦力，用符号______表示。
土力学例题及解答
cz2 40 2 8 56kPa
cz 48kPa e1 1.15 0.00125 48 1.09
48 75 123Pa
e2 1.15 0.00125123 0.996
s (e1 e2 )h / (1 e1 ) (1.09 0.996) 2000 / (1 1.09) 89.95mm
1）固结度计算：
Ut 1
uz,tdz 1
S超静孔压
zdz
S初始超静孔压
A
51.6
B
C
94.2
D
133.8
E
170.4
198.0
测管压力= 静水压+超静孔压
初始超静孔压 150.0
20 40 60
80 100
31.6 54.2 73.8
90.4 98.0
S超静孔压 =2(31.6+54.2+73.8
z1=3.2m，确定基础底面中点下M、N点的附加应力σzM、
σzN值。
解：
① c1 c2
zM / zN p c1 1 / p c2 2
A1 ① b1
zM p1 zN / p2
M
② A2
b2
② 关系不变
N
③ l/b 1.5 z/b 4 c1 0.038
0.205 0.012 8.562 105
0.345m2
/
y
单面排水： t Tv H 2 0.205 4.82 13.69y
cv
0.345
双面排水： t Tv H 2 0.205 2.42 3.42y
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由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第六章例题分析
【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。
填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主 动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图
=17kN/m3
h=6m
c=8kPa
j=20o
总侧压力E至墙底的距离x为:
x 1 3 0.794 4 19 . 46 4 85 . 48 2 108 . 70 1.936m 215.64 3 3
例题分析
【例】某挡土墙高4.5m, 墙背俯斜, 填土为砂土, =16.5kN/m3, j =30o , 填
B
土压力作用点在距墙底 h/3=1.5m处
挡土墙设计
例题分析
【例】某挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平, 墙后填土物理力
235 1 .5 157
查图表得到Ut=0.45
Tv H t 3.26年 cv
2
Tv H 2 t 0.85年 cv
13
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，υ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？
临界深度
hKa-2c√Ka
z0 2c /(
K a )＝ 1.34m
主动土压力合力 主动土压力作用点距墙 底的距离
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2 ＝ 90.4kN / m
(1 / 3)(h z0 ) 1.55m
18 土力学地基基础 岩土工程教研组 2011
w w h2 40.00 kPa
az q 1z0 Ka1 2c1 Ka1 0
又设临界深度为z0，则：
即:
z0 0.794 m
各点土压力强度绘于上图中, 可见其总侧压力为：
1 1 E 19.46 3 0.794 21.37 4 40.00 35.72 21.37 4 2 2 215.64 kN/m
Ka1 0.49
a0 qKa1 2c1 Ka1
7.00 kPa
3m
4m
1.936m
E
21.37 sat19.2kN/m3 j226° c26.0kPa E 215.64kN/m
a1 q 1h1 K a1 2c1 K a1
19.46 kPa
a
az
(m) 0 1.1604 2.0592
aizi- ai-1zi-1
(m) 1.1604 0.8988 0.7328 0.4168 0.2616 0.0786
Esi
(kPa) 5292 5771 6153 8161 7429 7448
e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.940
σz
σ z+ σ c
(kPa) 114.5 115.2
e1
e2
e1i- e2i 1+ e1i
si (mm)
20.2 14.6
0.970 0.937 0.0168 0.960 0.936 0.0122
1600
1600 1600
60.2
71.7 83.2
44.3
25.3 15.6
104.5
97.0 98.8
土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示 , 试按库仑理论计算主动土 压力Ea及作用点位置。
【解】
A α=10o
β=15o 由α=10o, β=15o, j=30o, δ=20o 计算或查表可得:
Ka 0.480
4.5m
Eaδ=20o
α=10o
h/3
Ea 1 h2 Ka＝85.1 kN/m 2
【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
υ＝18° （1）直接用τ与τf的关系来判别 由式（5－2）和（5－3）分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
由式（5－6）求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，说明该单元体早已破坏。
（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的极限平衡条件来判别
①由式（5－8）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为σ3f， 此时把实际存在的大主应力σ3 = 480kPa及强度指标c，υ代入公式
（5－8）中，则得
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，υ代入公式（5－8）中，则得
2、 矩形基础l b=40 2m ，P0=100KPa， z=4m，求矩 形基础中点及短边中点下的附加应力。
3、矩形荷载P0=100KPa，已知一角点下深处 z 处的 σz=24kPa，求矩形中点以下深处 z /2 处的竖向附加应力。
第四章例题 分层总和法计算地基最终沉降量
例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为 4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然 地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度 ＝16.0kN/m³ ,饱和重度 sat＝17.2kN/m³ ，有关计算资料如下 图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知 fk=94kPa） 注：分层总和法要求理解计算原理，规范法要求能够计算。
b=4m
2.计算地基土的自重应力
自重应力从天然地面起算，z的取 值从基底面起算
z(m) σc(kPa)
0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力 G G Ad 320kN
F G p 110 kPa A
4.计算基底附加压力
即碾压时土料的含水量控制在18％左右。料场含水量高3％以上,不适于 直接填筑,应进行翻晒处理.
• 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为： 土的密度ρ=1.80g/cm3、土粒比重Gs=2.70、土的含水率 ω=18.0%，求其余五个物理性质指标。
第三章练习
1、方形基础，bb=4 4m，P0=100KPa，求基础中点 下附加应力等于30kPa的土层深度z=？
例题分析
【例】某挡土墙高7m, 墙背直立、光滑, 墙后填土面水平, 并作用
有均布荷载q=20kPa。各土层物理力学性质指标如图, 试计算该 挡土墙墙背总侧压力E及其作用点位置, 并绘制侧压力分布图。
-7.0kPa
【解】
0.794
118.0kN/m j120° c112kPa
3
19.46
因墙背竖直、光滑。填土 面水平, 符合朗金条件, 可 计算得第一层填土的土压 力强度为:
35.72kPa 40.0kPa
第二层填土的土压力强度为：
Ka2 0.390
q 1h1 Ka2 2c2 Ka2 21.37 kPa a1
h2 Ka2 2c2 Ka2 35.72 kPa a 2 q 1h1 2
第二层底部水压力强度为：
αc
σz(kPa)σc(kPa) σz /σc
94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
zn (m)
0.24 0.14
7.2
6.确定沉降计算深度zn 根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
F=1440kN e
d=1m
0.96
b=4m 0.94 0.92 0.90 50 100 200 300 σ
7
3.4m
3.4m d=1m
【解答】 A.分层总和法计算 1.计算分层厚度
F=1440kN
每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地下水 位以上分两层，各1.2m，地下水位 以下按1.6m分层
0.90 1 e1i E si ( p 2i p1i ) 3. 确定各层Esi e1i e2i
2. 确定沉降计算深度 zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m
0.92
50 100 200 300 σ
10
5.列表计算各层沉降量△si
z(m)
0 1.2 2.4 l/b 1 z/b 0 0.6 1.2 1 0.967 0.858
p
235kPa
H 粘土层
不透水层
157kPa
12
【解答】 1.当t=1年的沉降量 地基最终沉降量
固结系数
a S z H 273m m 1 e1
k (1 e1 ) cv 14.4m 2 / 年 a w
时间因素
Tv cv t 0.144 2 H
a
St U z S 123 mm 加荷一年的沉降量 2.当Uz=0.75所需的历时t 3.双面排水时，Uz=0.75所需历时 由Uz=0.75，a＝1.5查图得 由Uz=0.75,a＝1,H5m查 到Tv＝0.47 图得到Tv＝0.49
各章节例题及分析（部分）
第二章练习
【例题】某土料场土料的分类为中液限粘质土，天然含水量 ϖ ＝21％，土粒比重Gs＝2.70。室内标准功能击实试验得到 最大干密度ρ d max＝1.85g/cm3。设计中取压密度λ＝95％， 并要求压实后土的饱和度Sr≤0.9。问土料的天然含水量是否 适用于填筑？碾压时土料应控制多大的含水量。
p0 p d 94kPa
8
5.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,αc由表确定