zemax自聚焦透镜设计

目录摘要 (I)Abstract .......................................................................................................................................... I I 绪论 . (1)1 自聚焦透镜简介 (2)1.1自聚焦透镜 (2)1.2 自聚焦透镜的特点 (2)1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3)2 自聚焦透镜的应用 (4)2.1 聚焦和准直 (4)2.2 光耦合 (5)2.3 单透镜成像 (6)2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6)3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8)3.1 确定透镜模型 (8)3.2 设置波长 (8)3.3数值孔径设定 (9)3.4 自聚焦透镜光路 (9)4 优化参数 (10)4.1光线相差分析 (10)4.2聚焦光斑分析 (12)4.3 3D模型 (12)结束语 (13)致 (14)参考文献 (15)摘要本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。

自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。

利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。

而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。

关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直AbstractThis article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system.Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation绪论自聚焦透镜体积小，重量轻，具有准直和聚焦作用，且耦合效率高。

由双透镜组成的准直聚焦耦合系统中可以有较大间隙以插入滤波片、衰减片等来构成多种体积小、结构紧凑的无源器件，所以在光纤通信系统中得到越来越多的应用。

由于这种GRIN棒内部的折射率变化可以调节，当它用于复杂的光学系统时，可以减少系统中光学元件的数量,在某些场合可以代替非球面光学元件。

此外这种光学元件的几何形状简单,容易进行光学加工,且使用这种光学元件的系统具有结构紧凑、性能稳定、成本低廉等优点。

因此GRIN棒透镜已经被越来越多地应用于光学系统，尤其是在光纤通信领域中。

其中自聚焦透镜用于光纤之间的连接、隔离、定向耦合，波分复用、解复用器件以及光开关等显示出独特的优势。

ZEMAX是美国Focus Software Inc.所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Seqential及Non-Seqential的软件。

ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。

ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。

1 自聚焦透镜简介1.1自聚焦透镜渐变折射率材料有径向渐变和轴向渐变折射率材料，自聚焦透镜是使用径向渐变折射率材料制成的透镜，其折射率分布式沿径向渐变的柱状光学透镜。

具有准直、聚焦和成像功能[1]。

随着人们对于信息需求量的日益增加，光纤通信系统正以日新月异的速度迅速发展，有两类光纤通信系统备受人们青睐，一类是长途干线光纤通信系统；另一类是局域网和用户回路光纤通信系统。

在光纤局域网和用户回路通信系统中，需要用到大量的光无源及有源器件，例如：光耦合器、波分复用器、光开关和光收发器件等等。

这些器件无一例外使用了自聚焦透镜。

1.2 自聚焦透镜的特点光线在空气中传播当遇到不同介质时，由于介质的折射率不同会改变其传播方向。

传统的透镜成像是通过控制透镜表面的曲率，从而完成聚焦和成像功能的。

自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料不仅能够使沿径向传输的光产生折射，而且其沿径向逐渐减小的折射率分布，能够实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点[2]。

它们的光路如图1.1所示。

图1.1 普通透镜和自聚焦透镜光路自聚焦透镜利用了梯度变折射率分布沿径向逐渐减小的变化特征[3]，其折射率变化由公式1表述。

其折射率分布曲线见图1.2。

)21()(2r A N r N O -= （1） 公式（1）中：O N ——表示自聚焦透镜的中心折射率D ——表示自聚焦透镜的直径A ——表示自聚焦透镜的折射率分布常数 图1.2 自聚焦透镜折射率分布曲线1.3 自聚焦透镜的主要参数截距P ——在自聚焦透镜中光束是沿正弦轨迹传播，完成一个正弦波周期的长度即成为一个截距P 。

长度Z ——自聚焦透镜的长度为透镜两端面轴心间的距离。

折射率分布常数——自聚焦透镜的折射率沿径向分布常数。

在此可以是A 或A 。

数值孔径——孔径NA 有两种表示方式，如公式（2）所示。

22N N nSin NA O m m -==αα （2） 公式（2）中：O N ——表示自聚焦透镜的中心折射率N ——表示入射光所在介质的折射率m α ——表示入射光线的最大孔径角2 自聚焦透镜的应用由于自聚焦透镜具有端面聚焦及成像特性，以及圆柱状的外形特点，因而可以应用在多种不同的微型光学系统中，自聚焦透镜的主要功能有聚焦、准直和成像。

2.1 聚焦和准直穿透透镜在聚焦时存在着结构尺寸大，结构复杂，聚焦光斑大，不能再端面聚焦的缺点（如图1.2.1所示），但自聚焦透镜在聚焦时克服了这些缺点。

根据自聚焦透镜的传光原理，对于Z=1/4P 截距的自聚焦透镜，当从一端面输入是一束平行光时，经过自聚焦透镜后光线汇聚在另一端面上，由球差理论可得自聚焦透镜聚焦点光斑的尺寸公式为：)(1220NA f N R π= （3）公式（3）中：R ——为焦点处光斑的半径NA ——为数值孔径f ——为焦距0N ——为轴上的折射率准直是聚焦功能的逆向运用。

根据自聚焦透镜的传光原理，对于Z=1/4P 截距的自聚焦透镜，当汇聚光从自聚焦透镜一端面输入时，经过自聚焦透镜后会转变成平行光线，自聚焦透镜的这一准直功能如图2.1所示。

图2.1 自聚焦透镜准直应用2.2 光耦合由于自聚焦透镜可以通过水平端面完成聚焦功能，加之其简单圆柱外形，使得其在进行光能量链接及转换中有着很广泛的用途，自聚焦透镜的这种聚焦功能使其能够应用于多种光耦合场所，例如：光纤和光源（如图2.2所示）、光纤和光电探测器一级光纤和光纤之间的耦合等等。

图2.2 平面自聚焦透镜耦合为了达到更好的聚焦效果，会在平端面自聚焦透镜一端面加工一个1mm~3mm的曲面，此曲面与平端面自聚焦透镜弥散斑小如图2.3所示。

因此球面自聚焦透镜可减小聚焦光斑尺寸[4]。

图2.3球面自聚焦透镜聚焦光斑图2.4中表示L1为光源或光纤到自聚焦透镜端面的距离，Z为自聚焦透镜的长度，L2为自聚焦透镜端面到光纤的距离。

为了使光源或光纤发出的光经过自聚焦透镜聚焦后能够有效地耦合进光纤，需要调节L1 和L2的距离来达到最佳耦合效率。

但是，在实际耦合过程中，耦合效率要小于其理论值，其原因是耦合效率与器件的结构和使用方法有直接的关系。

图2.4 光纤传输耦合聚焦光轨迹图2.3 单透镜成像自聚焦透镜除了具备一般曲面透镜的成像功能还具备端面成像的特性。

对于P/2及1P截距的自聚焦透镜其端面成像机理如图2.5所示。

P/2截距的自聚焦透镜其端面成等大倒像，而1P截距的自聚焦透镜其端面成等大正像。

对于P/4截距的自聚焦透镜物在无穷远处时象在其后端面（只要物距远远大于透镜长度时可理解为无穷远）。

图2.5自聚焦透镜端面成像示意图2.4 自聚焦透镜阵列成像自聚焦透镜阵列（如图2.6所示）成像：当采用球面透镜组合传送大幅图象时，目的是为了得到的1∶1的像，但是其共轭距一般是焦距的4倍。

通过使用自聚焦透镜阵列，可大大缩短共轭距，使整个器件尺寸小型化；另一方面成直线排列的自聚焦透镜阵列在整条直线上的成像分辨率相同，而整个视场的传递函数值比较均匀，大大提高成像质量，同时克服了普通球面透镜在透镜外围成像的分辨率和清晰度比中心低，以及组合装配工作复杂的缺点[5]。

因此自聚焦透镜阵列成为复印机、传真机、扫描仪等仪器设备的重要器件。

图2.6 自聚焦透镜阵列成像示意图3 球面自聚焦透镜设计仿真自聚焦透镜是由梯度折射率材质构成的，在zemax的表面类型中的Gradient 即是梯度透镜。

库中有10种类型，在此选用Gradient9 符合前面原理分析中的折射率分布函数公式（1）。