平移典型例题及练习含答案

平移

一、知识点复习

知识点1：平移的定义：

在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。

知识点2：平移的要素

1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；

2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。

知识点3：平移的性质

1.性质

（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，

①数量关系是相等 .

②位置关系是平行或在同一条直线上。

2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法

（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；

（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。

★★★特别注意：

平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；

平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；

平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。

二、典型例题

题型1：生活中平移现象

【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（）

A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

题型2：平移的性质

【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）

A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤

题型3：与平移有关的计算

【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE 的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是 cm。

例题6 例题7

【例题7】（2017春•高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（）

A．36平方厘米 B．40平方厘米 C．32平方厘米 D．48平方厘米

【例题8】（2017春•孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 2

m ．

例题8 例题9

【例题9】如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°2 AB ,那么∠E=•____度, ∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE= .

题型4：平移作图

【例题10】按要求作图：将三角形ABC 向右平移8格；

题型5：综合题型

【例题11】：（2016春•莱芜期末）已知：BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： （1）如图①，OB 与AC 平行吗？为什么？

（2）如图②，若点E 、F 在BC 上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ．求∠EOC 的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC ，如图③，那么∠OCB 与∠OFB 之间的关系并说明理由．

三、课堂检测

一、选择题

1.（2018春•潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）

A. B. C. D.

2.（2014春•陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）

A．5 B．15 C．8 D．6

3．（2018春•天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）

A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等

4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )

A.∠F, AC

B.∠BOD, BA

C.∠F, BA

D.∠BOD, AC

5. 如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）

6.下列运动属于平移的是（）

A.风车的转动

B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。

C.急刹车是汽车在地面上滑行。

D.随手抛出的小石子的运动。

7.（2018春•宜兴市期中）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

二、填空题

8.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都

________.

9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,则△DCE的周长是____ cm.

10.（2017秋•绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度

m．

均为2米的小路，则草地的实际面积2

三、解答题

11.（2016春•定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。