数学人教版八年级上册全等判定1边边边2全等三角形的判定1精品PPT课件
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More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
②只给一个角：
60°
60°
可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。
60°
2.给出两个条件：
①一边一内角：
30° ②两内角：
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
理性提升
想想该如何画?
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？
• 摆出三个条件用大括号括起来
• 写出全等结论
随堂练习
2、如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△DCB是否全等？试
1、已知：如图，AB=AD，BC=C说D明，理由。
求证：△ABC≌ △ADC
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
证明：在△ABC与△ADC中
在△ABC与△DCB中
AB=AD
A
AB=CD
求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
1
1
∴AE= AB, CF = CD
2
2
∵AB=CD ∴AE=CF
DF C A EB
在△ADE与△CBF中 AE=CF AD=CB
∴△ADE≌△CBF ∴∠A=∠C
DE=BF
小结归纳 2
1. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
思考：你能用“边边边”解释三角形具 有稳定性吗？
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
方法构想
要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看 这两个三角形的三条边是否对应相等。
11.2全等三角形的判定①
学习 目标
1．掌握三角形全等的“边边边”定理． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利 用操作、 归纳获得数学结论的过程．
预习 探路
1．你能用尺规作两个三角形全等吗？ 2．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用 吗?
创设情境
1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
创设情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办?
理性提升 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
理性提升
全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
小结归纳 1
全等三角形证明的基本步骤：
①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
• 写出在哪两个三角形中
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
方法构想
B ED C
两个三角形中已经的两组边对应 相等,只需要再证第三条边对应相 等就行了.
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
A
求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
B
∴ BD-ED=CE-ED，
ED C
即BE=CD。
在△AEB和△ADC中，
AB=AC
wenku.baidu.com
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
例3：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
BC=DC B AC=AC
D
BC=CB
AC=BD
∴ △ABC≌ △ADC
∴ △ABC≌ △DCB
A
D
C
B
C
中考链接 1
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB 求证：△ABC ≌△ FDE，
当堂测试
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF.
2.证明全等三角形书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步 的推理，最后推出结论正确的过程。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
②只给一个角：
60°
60°
可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。
60°
2.给出两个条件：
①一边一内角：
30° ②两内角：
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
理性提升
想想该如何画?
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？
• 摆出三个条件用大括号括起来
• 写出全等结论
随堂练习
2、如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△DCB是否全等？试
1、已知：如图，AB=AD，BC=C说D明，理由。
求证：△ABC≌ △ADC
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
证明：在△ABC与△ADC中
在△ABC与△DCB中
AB=AD
A
AB=CD
求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
1
1
∴AE= AB, CF = CD
2
2
∵AB=CD ∴AE=CF
DF C A EB
在△ADE与△CBF中 AE=CF AD=CB
∴△ADE≌△CBF ∴∠A=∠C
DE=BF
小结归纳 2
1. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
思考：你能用“边边边”解释三角形具 有稳定性吗？
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
方法构想
要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看 这两个三角形的三条边是否对应相等。
11.2全等三角形的判定①
学习 目标
1．掌握三角形全等的“边边边”定理． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利 用操作、 归纳获得数学结论的过程．
预习 探路
1．你能用尺规作两个三角形全等吗？ 2．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用 吗?
创设情境
1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
创设情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办?
理性提升 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
理性提升
全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
小结归纳 1
全等三角形证明的基本步骤：
①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
• 写出在哪两个三角形中
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
方法构想
B ED C
两个三角形中已经的两组边对应 相等,只需要再证第三条边对应相 等就行了.
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
A
求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
B
∴ BD-ED=CE-ED，
ED C
即BE=CD。
在△AEB和△ADC中，
AB=AC
wenku.baidu.com
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
例3：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
BC=DC B AC=AC
D
BC=CB
AC=BD
∴ △ABC≌ △ADC
∴ △ABC≌ △DCB
A
D
C
B
C
中考链接 1
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB 求证：△ABC ≌△ FDE，
当堂测试
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF.
2.证明全等三角形书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步 的推理，最后推出结论正确的过程。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The