数学人教版八年级上册全等判定1边边边2全等三角形的判定1精品PPT课件
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人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
数学人教版八年级上册三角形全等判定(边角边)精品PPT课件
探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC,使AB=8cm， ∠A=45°， BC=6cm。 观察所得的三角形与同桌所 画的三角形比较，两个三角形是否全等？SSA.gsp
探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC,使AB=8cm， ∠A=45°， BC=6cm。 观察所得的三角形与同桌所 画的三角形比较，两个三角形是否全等？SSA.gsp
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重 合吗？
探究边角边的判定方法
已知△ABC是任意一个三角形，画△A'B'C'， 使∠A' = ∠A ，A'B' =AB ，A'C'=AC .
画法：任意三角形全等.avi
三角形全等的判定 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS” )
用符号语言表达为： 在△ABC与△ A'B'C'中 AB=A'B'
∠A=∠A' AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
C
A
B
C'
A'
B'
已知: 如图，AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB
A
B
这两个条件够吗?
还要什么条件呢？
∴△ABC≌△DEC（SAS）
E
D
∴AB=DE (全等三角形的对应边相等)
1. 已知：如图AD∥BC，AD=BC，
求证：△ADC≌△CBA
证明：∵ AD∥BC ∴ ∠DAC= ∠ACB 在△ADC和△CBA中，
三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册
D
3.已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；
∴△ABC≌△DEF(SSS)
1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
注意几何语言规范
2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。
作图区
尺
规
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
三角形的稳定性
（三角形的特有性质）
思考
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性．
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.
提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
课本P25-28
钱塘江大桥（Qiantang River Bridge），又名钱江一桥，是中国浙江省杭州市境的一座跨钱塘江双层桁架梁桥，位于西湖之南，六和塔附近钱塘江上，由中国桥梁专家茅以升主持全部结构设计，是中国自行设计、建造的第一座双层铁路、公路两用桥。桥上有许多全等的三角形结构。
全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；
3.已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；
∴△ABC≌△DEF(SSS)
1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
注意几何语言规范
2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。
作图区
尺
规
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
三角形的稳定性
（三角形的特有性质）
思考
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性．
2024课件
同学们再见！
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时间：2024年9月1日
5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.
提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
课本P25-28
钱塘江大桥（Qiantang River Bridge），又名钱江一桥，是中国浙江省杭州市境的一座跨钱塘江双层桁架梁桥，位于西湖之南，六和塔附近钱塘江上，由中国桥梁专家茅以升主持全部结构设计，是中国自行设计、建造的第一座双层铁路、公路两用桥。桥上有许多全等的三角形结构。
全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
人教版八年级数学上册课件 第十二章全等三角形 三角形全等的判定 第1课时 用“边边边”判定三角形全等
5．(3分)如图，若OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°， 则∠ACB＝___6_0．°
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
人教版
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
人教版
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
人教版八年级上册1三角形全等的判定“边边边”(第1课时)课件
A
A′
B
C
B′
C′
一 探究1 当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗？
（1）有一条边相等的两个三角形 （2）有一个角相等的两个三角形
不一定全等 不一定全等
结论：仅满足一个条件时，不能保证两个三角形
全等.
一 探究2 当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗？
（1）有两个角对应相等的两个三角形
不一定全等
作法：
A
A′
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，
线段AB, AC长为半径画圆，
B
C B′
C′ 两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B', A 'C '。
△A′B′C′为所求. 可以判断：△ABC ≌△A′B′C′
知识要点
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”） A 几何语言：
典例精析
例1 已知：如图，有一个三角形钢架，AB =AC , AD
是连接点A与BC 中点D 的支架。
求证：△ABD ≌△ACD 。
A
证明：∵ D 是BC中点
∴ BD =CD
在△ABD 与△ACD
中B，
D
C
AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）
A
A′
B
C
B′
C′
就能判定△ABC≌△A′B′C′。
思考 如对果两只个满三足角这形些来条说件，中以的下一的部六分个，条件至少要
那满么足能几保个证条△件A，BC才≌能△确A保′B两′C个′吗三？角形全等呢？
人教版八年级数学上册课件：12.2三角形全等的判定(SSS和SAS)(共28张PPT)
⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决. ⑵根据实际抽象出几何图形. ⑶结合图形和题意写出已知，求证. ⑷经过分析，找出证明途径. ⑸写出证明过程.
谢谢！
3. ∠ADB= ∠AEC
二、例题：
A
D
E
变式：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
D
A
C
F M
E
探究2
我们知道，两边和它们的 夹角分别相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 分别相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？
习 （1） AC＝DC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
1. 边角边的内容是什么？
2. 边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3. 怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外 角、平角等）]
A
B
C
D
巩
１. 如图，已知AB和CD相交于点O, OA=OB, OC=O
固 练
说明 △ OAD与
习
△ OBC全等的理由。
解：在△OAD 和△OBC中
C
2
O
1
A
D
B
OA = OB(已知）， ∠1 =∠2（对顶角相等）， OD = OC （已知），
∴△OAD≌△OBC (SAS)。
巩 固 练
2. 如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全 等．
求证： △ABD≌△ACE.
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知），
谢谢！
3. ∠ADB= ∠AEC
二、例题：
A
D
E
变式：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
D
A
C
F M
E
探究2
我们知道，两边和它们的 夹角分别相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 分别相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？
习 （1） AC＝DC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
1. 边角边的内容是什么？
2. 边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3. 怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外 角、平角等）]
A
B
C
D
巩
１. 如图，已知AB和CD相交于点O, OA=OB, OC=O
固 练
说明 △ OAD与
习
△ OBC全等的理由。
解：在△OAD 和△OBC中
C
2
O
1
A
D
B
OA = OB(已知）， ∠1 =∠2（对顶角相等）， OD = OC （已知），
∴△OAD≌△OBC (SAS)。
巩 固 练
2. 如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全 等．
求证： △ABD≌△ACE.
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知），
人教版数学八年级上册：三角形全等的判定边边边完美课件
人教版数学八年级上册：12.2三角形 全等的 判定（ 边边边 ）课件( 共18张 PPT)
画法: 1、画线段AB=3㎝； 2、分别以A、B为圆心，4㎝和5㎝长为半径画 弧，两弧交于点C； 3、连接线段AC、BC。
像这样只用无刻度的直尺圆规作图的方法 称为尺规作图。
人教版数学八年级上册：12.2三角形 全等的 判定（ 边边边 ）课件( 共18张 PPT)
60°
人教版数学八年级上册：12.2三角形 全等的 判定（ 边边边 ）课件( 共18张 PPT)
2、满足两个条件 ①一边一角
30° ②两角
30°
30°50° ③两边
30°
30°
可以发现满足两 个条件不能保证 两个三角形一定 50° 全等。
2cm
人教版数学八年级上册：12.2三角形 全等的 判定（ 边边边 ）课件( 共18张 PPT)
人教版数学八年级上册：12.2三角形 全等的 判定（ 边边边 ）课件( 共18张 PPT)
再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC， C′A′=CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
5cm 3cm
4cm
5cm 3cm
4cm
结论：两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
三角形全等的判定(SSS)课件(共22张PPT) 人教版初中数学八年级上册
证明： ∵BB ′=CC ′ ∴BC=B ′C ′ 在△ABC和△A ′B ′C ′中
AB=A ′B ′ AC=A ′C ′
BC=B ′C ′ ∴ △ABC≌△ A ′B ′C ′ （SSS） ∴ ∠A=∠A ′
3. A O
D
C B
E
如图，已知线段AB,CD相交于点O， AD,CB的延长线交于点E,OA=OC, EA=EC,请说明∠A=∠C
分析：根据条件OA=OC,EA=EC。OA,EA和
OC,EC恰好分别是△AOE和△COE的两条
边，故可以构成两个三角形，利用全等
三角形解决
A
O
C
证明：
D
B
E
连接OE，在△AOE和△COE中
AO=CO
OE=OE
EA=EC ∴ △ AOE ≌△ COE （SSS） ∴ ∠A=∠C
第四部分 课程小结
☺ 三边分别相等的两个三角形 全等
探究1 答：不一定全等 • 当满足一个条件时
一条边相等
一个角相等
探究1 • 当满足两个条件时
一个角和一条边相等
3cm 4cm
3cm 4cm
两条边相等
30°
60°
30°
60°
两个角相等
探究2
☺ 先任意画出一个△ABC．再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA,把画好的 △A′B′C′减下来，放在△ABC 上，它们全等吗？
A
A′
B
B′
C
C′
答： △ABC≌△A′B′C′
思考
探究1
上述六个条件中，有些条件是相关的． 能否在上述六个条件中选择一部分条件， 简捷地判定两个三角形全等呢？
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11.2全等三角形的判定①
学习 目标
1．掌握三角形全等的“边边边”定理． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利 用操作、 归纳获得数学结论的过程．
预习 探路
1．你能用尺规作两个三角形全等吗？ 2．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用 吗?
创设情境
1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
理性提升
全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
小结归纳 1
全等三角形证明的基本步骤：
①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
• 写出在哪两个三角形中
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
例3：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
BC=DC B AC=AC
D
BC=CB
AC=BD
∴ △ABC≌ △ADC
∴ △ABC≌ △DCB
A
D
C
B
C
中考链接 1
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB 求证：△ABC ≌△ FDE，
当堂测试
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF.
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
创设情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办?
理性提升 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
1
1
∴AE= AB, CF = CD
2
2
∵AB=CD ∴AE=CF
DF C A EB
在△ADE与△CBF中 AE=CF AD=CB
∴△ADE≌△CBF ∴∠A=∠C
DE=BF
小结归纳 2
1. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；
• 摆出三个条件用大括号括起来
• 写出全等结论
随堂练习
2、如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△DCB是否全等？试
1、已知：如图，AB=AD，BC=C说D明，理由。
求证：△ABC≌ △ADC
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
证明：在△ABC与△ADC中
在△ABC与△DCB中
AB=AD
A
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=CD
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
②只给一个角：
60°
60°
可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。
60°
2.给出两个条件：
①一边一内角：
30° ②两内角：
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
理性提升
想想该如何画?
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
方法构想
B ED C
两个三角形中已经的两组边对应 相等,只需要再证第三条边对应相 等就行了.
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
A
求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
B
∴ BD-ED=CE-ED，
ED C
即BE=CD。
在△AEB和△ADC中，
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
思考：你能用“边边边”解释三角形具 有稳定性吗？
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
方法构想
要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看 这两个三角形的三条边是否对应相等。
2.证明全等三角形书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步 的推理，最后推出结论正确的过程。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
学习 目标
1．掌握三角形全等的“边边边”定理． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利 用操作、 归纳获得数学结论的过程．
预习 探路
1．你能用尺规作两个三角形全等吗？ 2．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用 吗?
创设情境
1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
理性提升
全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
小结归纳 1
全等三角形证明的基本步骤：
①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
• 写出在哪两个三角形中
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
例3：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
BC=DC B AC=AC
D
BC=CB
AC=BD
∴ △ABC≌ △ADC
∴ △ABC≌ △DCB
A
D
C
B
C
中考链接 1
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB 求证：△ABC ≌△ FDE，
当堂测试
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF.
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
创设情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办?
理性提升 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
1
1
∴AE= AB, CF = CD
2
2
∵AB=CD ∴AE=CF
DF C A EB
在△ADE与△CBF中 AE=CF AD=CB
∴△ADE≌△CBF ∴∠A=∠C
DE=BF
小结归纳 2
1. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；
• 摆出三个条件用大括号括起来
• 写出全等结论
随堂练习
2、如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△DCB是否全等？试
1、已知：如图，AB=AD，BC=C说D明，理由。
求证：△ABC≌ △ADC
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
证明：在△ABC与△ADC中
在△ABC与△DCB中
AB=AD
A
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=CD
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
②只给一个角：
60°
60°
可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。
60°
2.给出两个条件：
①一边一内角：
30° ②两内角：
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
理性提升
想想该如何画?
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
方法构想
B ED C
两个三角形中已经的两组边对应 相等,只需要再证第三条边对应相 等就行了.
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
A
求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
B
∴ BD-ED=CE-ED，
ED C
即BE=CD。
在△AEB和△ADC中，
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
思考：你能用“边边边”解释三角形具 有稳定性吗？
理性提升
例11. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
方法构想
要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看 这两个三角形的三条边是否对应相等。
2.证明全等三角形书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步 的推理，最后推出结论正确的过程。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The