轴对称再认识(二)完整版

轴对称再认识（二）教案

备教材内容

1•本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。

2•让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的

想象力，体会对应的数学思想。

备已学知识

备教学目标

知识与技能

1 •借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

2.进一步体会轴对称图形的特征。

过程与方法

1.在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。

2.经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。

情感、态度与价值观

1.在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。

2.体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。

备重点难点

重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。

难点：画某一个图形的轴对称图形。

备知识讲解

知识点画轴对称图形的方法

问题（1）导入淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），他画得对吗？（教材23页例题）

过程讲解

1 •判断轴对称小房子画得对不对的依据

根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。

2.判断小房子画得对不对

沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。

3.观察图②，找出画错的原因

对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。

问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。(教材23

页例题)

过程讲解

1.观察画面，理解题意

方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。

2.明确画图依据

轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。

3.画图的具体过程

E L

/

A

7

/

/

B C

D1

图中A、B、C、D、E都是图形每条线段的端点

⑵描出对称点。

4「1

7

/11

/1i

C il i l c

1

1

i

b * i

11

根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征，描出图

形每条线段端点的对称点，如点A到对称轴的距离是2格，点

A的对称点点A到对称轴的距离也应是2 格，其他点也同样如

此。

按照已知图形的形状顺次连接图形每条线段端点的对称

点，画出已知图形的另一半。

画出下面图形的轴对称图形。(教材23页例

过程讲解

1.画图依据

根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征画图

2.画图步骤

⑴画左图中“ 一”的轴对称图形

(3)连线

（

2）画右图中“

E”

的轴对称图形

■-- --

--

卜

-

•-.

①画法分析：同画“匚的轴对称图形的方法相同，先确定图形“二”每 条线段的端点，然后数出各端点到对称轴的距离，并描出各端点的对称点，最后 按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点，就得到已知图形的轴对称图形 ②画图结果。 方法总结

画轴对称图形的方法:

定：确定已知图形每条线段的端点。|一数（或量）：数（或量）出各端点到对称 轴的距离。

f 描：在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。

f 连：按照已知图形的形

状顺次连接各端点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。

知识巧记

关键点，选关键，点轴距离数格算。 细心找准对称点，有序连点图形现。

备易错易混

误区 画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

确定圈飛毎条 线段的端点

数出各端点到对称 轴的距离.任対称 轴

的另一侧描出各 端

点的对称点”

按照左图的

形狀顺次连 接各端点的 对称乩

错解分析轴对称图形对称轴左右两侧的部分应完全相同

错解改正

在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。

备综合能力

能力点运用画图法解决轴对称问题

例从镜子里看到的一串数字是，这串数字实际是多少？

分析当把一个物体立于镜子前时，在镜子里看到的是以镜面为对称轴的物体的对称图形。镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反，镜子里物体的左侧是实际物体的右侧。先找到每个数字的具体位置，再逐一确定每个数字实际是多少。如下图：

d [ 8 € V7 3 8 4 1 6

I I I I i I__________ I i I III

解答这串数字实际是738416。

总结

镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反

备教学资料

9轴对称图形与成轴对称有什么区别

轴对称图形是指在同一个平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，轴对称图形是指一个图形。而成轴对称是指两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，称这两个图形

成轴对称，可见成轴对称是指两个图形。

教学反思：通过上节课的学习已经认识了轴对称图形和成轴对称图；本节课第一环节，我让学生先尝试画，学生普遍可以画；其次，还有一部分学生还是不习惯先找对称点，而是直；这节课学生自主探索的时间较多，通过自主学习使他们；还有对个别课堂活跃，却不扎实，滥竽充数的学生也需；

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