高中化学中有关晶胞的计算题例
高中化学选修三晶胞参数计算
晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．由此算出在NaCl的晶胞中：含数：含数：故NaCl晶体中，和数目之比为1∶1．2. 晶胞参数的计算根据（1）ρ= m/V（2）V=a3例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。
[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为??A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，?表示Na+，?表示Cl?。
已知食盐的密度为? g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl?的间距大约是??A?cm B?cmA?cm D?cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )A．1：3：1 B．2：3：1C．2：2：1 D．1：3：34. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C35．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
高中化学 九月初赛专题之晶体结构竞赛
现吨市安达阳光实验学校晶体结构【竞赛要求】晶胞。
原子坐标。
晶格能。
晶胞子数或分子数的计算及化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜。
点阵的基本概念。
晶系。
宏观对称元素。
十四种空间点阵类型。
1、什么是点阵？什么是结构基元？什么是晶胞？什么是素晶胞、复晶胞？什么是正当晶胞？什么是晶格？什么是晶格能？十四种空间点阵类型有哪些？2、晶体的7个晶系及其特征对称元素。
平行六面体的6种晶胞。
3、画出各种物质的晶胞，考虑阳离子作何种堆积，阴离子占据何种空隙。
CaF2 NaCl CsCl ZnS(立方六方) CdCl2 CdI2 NiAs TiO2 CaTiO34、画出各种物质的晶胞石石墨α-硒冰干冰钾镁铜5、晶体中常见的对称元素和对称操作有哪些？练习：一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。
1．写出A、B的化学式和B的生成反方程式；2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少 4．指出B中阴阳离子组成特点；5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。
二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械变、直流偏场具有优良稳性。
因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件。
制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到。
我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。
已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反方程式；2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
高中化学复习压轴题热点练习：晶胞的有关计算
热点6 晶胞的有关计算1．某晶体的晶胞结构如图所示。
X (•)位于立方体顶点,Y()位于立方体中心。
试分析：(1)晶体中每一个Y 同时吸引着________个X,每个X 同时吸引着________个Y,该晶体的化学式是____________。
(2)晶体中在每个X 周围与它最近且距离相等的X 共有________个。
(3)晶体中距离最近的2个X 分别与1个Y 形成的两条线的夹角为_______。
答案 (1)4 8 XY 2(或Y 2X) (2)12 (3)109°28′解析 (1)同时吸引的微粒个数即指在某微粒周围距离最近的其他种类的微粒个数,观察图可知,Y 位于立方体的体心,X 位于立方体的顶点,每个Y 同时吸引着4个X,而每个X 同时被8个立方体共用,每个立方体的体心都有1个Y,所以每个X 同时吸引着8个Y,X 、Y 的个数比为1∶2,所以化学式为XY 2或Y 2X 。
(2)晶体中每个X 周围与它最接近的X 之间的距离应为如图所示立方体的面对角线。
位置关系分别在此X 的上层、下层和同一层,每层均有4个,共有12个。
(3)若将4个X 连接,构成1个正四面体,Y 位于正四面体的中心,可联系CH 4的键角,知该夹角为109°28′。
2．(1)单质O 有两种同素异形体,其中沸点高的是________(填分子式),原因是________________________；O 和Na 的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。
(2)Al 单质为面心立方晶体,其晶胞参数a ＝0.405 nm,晶胞中铝原子的配位数为________。
列式表示Al 单质的密度____________g·cm －3(不必计算出结果)。
答案 (1)O 3 O 3相对分子质量较大,范德华力大 分子晶体 离子晶体 (2)124×276.02×1023×（0.405×10－7）3解析 (1)O 元素形成O 2和O 3两种同素异形体,固态时均形成分子晶体,而分子晶体中,相对分子质量越大,分子间作用力越大,物质的沸点越高,故O 3的沸点高于O 2。
涉及晶胞的有关计算
涉及晶胞的有关计算晶胞作为晶体结构的基本单元，具有“无隙并置”，可平移的特征。
通过对晶胞上占有的粒子数、晶胞体积的计算，结合阿伏伽德罗常数可以把微观的晶胞和宏观的物质的有关性质密度、摩尔质量联系起来。
从99年高考出现NiO晶胞与晶体密度关系计算以来，涉及晶胞的计算在高中化学教学中一直被作为一个重点，而且在计算的设计上变化层出。
例：晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元称为晶胞。
NaCl晶体结构如图所示。
已知FexO晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。
测知FexO晶体密度ρ=5.71g/cm3，晶胞边长a = 4.28×10－10m。
（铁相对原子质量为55.9，氧相对原子质量为16）求：（1）FexO中x值（精确至0.01）为_____________。
（2）晶体中的Fe分别为Fe2＋、Fe3＋，在Fe2＋和Fe3＋的总数中，Fe2＋所占分数（用小数表示，精确至0.001）为___________。
（3）此晶体化学式为___________。
解析：要计算x的值实际就是计算Fe x O的摩尔质量。
假定有1molFe x O晶体，求出1mol晶体质量即可解决问题。
题目条件中有晶体密度，如果求出1mol晶体的体积，体积乘以密度就是质量。
这样问题就转化为求1mol晶体的体积了。
1mol Fe x O晶体含有N A个O2- ,一个晶胞上占有4个O2-,所以1mol晶体含有N A/4个晶胞。
每个晶胞的体积V = a 3 = (4.28×10－8cm)3，因此1mol晶体的体积就是N A ×(4.28×10－8cm)3/4。
1mol晶体质量为m =ρ.(NA/4).V = 5.71g/cm3×(NA/4)×(4.28×10－8cm)3 = 67.4g。
x =(67.4－16)/56 = 0.92 。
（3）小题的答案就可以表示为Fe0.92O 。
苏教版高中化学选择性必修2物质结构与性质精品课件 专题3 晶体密度及晶胞参数的有关计算 (2)
1
6× =3,Z
2
EF,C 项正确;
的个数为
1
8× =1,
8
2.食盐晶体的晶胞结构如图所示。已知食盐的密度为ρ g·cm-3,其摩尔质量
为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,则在食盐晶体中Na+和Cl-的核间距
大约是( D )
A.
C.
3
2
A
3
2A
cm
cmB.D.38A
硝酸钾和木炭粉按一定比例混合而成的,爆炸时发生的反应为
2KNO3+S+3C══K2S+N2↑+3CO2↑。生成物K2S的晶体结构如图。下列有
关说法正确的是( D )
A.反应产物中N2的电子式为N︙︙N
B.1 mol CO2和1 mol N2含有的π键数目
之比为1∶2
C.K2S晶体中阴、阳离子的配位数分别为4和8
3 ×A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(×10-7 )3
2+
-3
(59+16)×4
晶胞质量为
A
300
g
A
620
g=
A
=
3×1023
A · 3
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
g·nm-3=
1
12×4+1=4,O2-个数为
1
1
8×8+6×2=4,
g,晶胞体积为(a×10-7 cm)3,故晶体的密度为
g·cm
g·cm
解析 1个氯化铯晶胞中有1个Cs+和1个Cl-,
1 mol氯化铯晶体的体积为NAa3 cm3、质量为M g,
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
全国高中生化学竞赛试题2 晶体结构(答案)
晶体结构答案第1题（6分）所有原子都是Mg （得3分）所有原子都是O （得3分）画更多原子者仍应有正确几何关系。
第2题（5分）2-1MgB 2（2分）（注：给出最简式才得分）2-2或a =b ≠c ，c 轴向上（3分）（注：任何能准确表达出Mg :B =1:2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）第3题（10分）3-1①12②2③钠（各1分，共3分）3-2晶胞体积V =[2×(116pm +167pm)]3=181×106pm 3离子体积v =4×43π(116pm)3+4×43π(167pm)3=104×106pm 3v /V =57.5%（1分）（有效数字错误扣1分，V 和v 的计算结果可取4位，其中最后1位为保留数字，不扣分。
）3-3表面原子为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)=26总原子数为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)+1(体心)=27表面原子占总原子数26/27×100%=96%（1分）注：26和27均为整数值，比值26/27是循环小数0.962，取多少位小数需根据实际应用而定，本题未明确应用场合，无论应试者给出多少位数字都应按正确结果论。
3-4计算分两个步骤：步骤一：计算表面原子数。
可用n =2、3的晶胞聚合体建立模型，得出计算公式，用以计算n =10。
例如，计算公式为：[8]+[(n -1)×12]+[n ×12]+[(n -1)2×6]+[n 2×6]+[(n -1)×n ×2×6]顶角棱上棱交点棱上棱心面上棱交点面上面心面上棱心n =10，表面原子总数为2402（2分）步骤二：计算晶胞聚合体总原子数n 3×8+[8]×7/8+[(n -1)×12]×3/4+[n ×12]×3/4+[(n -1)2×6]/2+[n 2×6]/2+[(n -1)×n ×2×6]/2=8000+7+81+90+243+300+540=9261（2分）表面原子占总原子数的百分数：(2402/9261)×100%=26%（1分）（注：本题计算较复杂(还有更简单的计算方法)，若应试者用其他方法估算得出的数值在26%左右2个百分点以内可得3分，3个百分点以内可得2分，其估算公式可不同于标准答案，但其运算应无误。
高中化学：晶体的类型与性质 有关化学式和分子式的确定
二. 晶体微观结构推断:
例2.
例3:
例4.
例5,6.
例9:
Y
X
X
例10
1mol晶体的体积为：
1个立方体的体积为：
边长为： 对角线为：
例7.
(1) B的确定: NH3
C的确定: 分子中含B 81*40%/10.8 = 3 H 81*7.4%/1 = 6 另一元素为N 81*52.6%/14 = 3 分子式为:B3N3H6
(2) C6H6
B
N
N
B
B
N
H
H
H
H
H
H
方法一：计算晶胞中 铜原子个数=8*1/8 + 8*1/4 = 3
方法二：设Y = Ba,两 种微粒为一种位置（即 晶格的体心），则可以 计算一个晶格中铜原子 与体心原子的个数比为 8*1/8 : 1 = 1:1,选项中Y 和Cu之和为3,则Cu原子 个数也为3.
例6.
(1) 平均每个正六边形拥有2个锗原子, 3个氧原子.
(2) 化学式为: (GeCH2CH2COOH)2O3
Ge2C6H10O3
例7.
N
N
N
N
CH 三 C ----C 三 N
属于某一环的碳原 子数为: 1+ 4*1/2= 3; 氢原子数为1; 氮原子数为1. 因此, C : H : N = 3:1:1. 此聚合物的化学式 为:(C3HN)n
CH2 = CH ---CN
一. 有关化学式和分子式的确定
例一.
晶胞与晶格
1
2
3
4
5
6
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晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76]晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
高中化学【晶胞参数、坐标参数的分析与应用】
晶胞参数、坐标参数的分析与应用宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系1．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。
晶胞中的原子可用x 、y 、z 组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。
已知原子坐标为A(0,0,0)，B(0，12，0)；则Ca 的原子坐标为__________。
答案 CaTiO 3 (12，12，12)2．(1)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
如图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为(0,0,0)；B 为(12，0，12)；C(12，12，0)。
则D 原子的坐标参数为________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。
已知Ge 单晶的晶胞参数a ＝565.76 pm ，其密度为________________________________________g·cm －3(列出计算式即可)。
(2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm －3，晶胞参数a ＝________nm 。
答案 (1)①(14，14，14) ②8×736.02×565.763×107(2)①3∶1 ②⎣⎡⎦⎤2516.02×1023×d 13×107解析 (2)①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×12＝3，镍原子的个数为8×18＝1，则铜原子和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu 3Ni ，若合金的密度为d g·cm －3，根据ρ＝mV，则晶胞参数a ＝3251dN A×107 nm 。
3．用晶体的X-射线衍射法对Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm －3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu 的原子半径为______________________________________cm(阿伏加德罗常数为N A ，要求列式计算)。
晶体结构-晶体的结构举例(奥赛4)
21
理论与计算化学实验室
解： (1) （88.1g/MM）: （134.4L/22.4L.mol-1) = 1 : 4
MM = 58.7g.mol-1； 可推出：M应是金属Ni； (2) （a）主要原因是混乱度（熵）增加了（从表面 化学键角度讨论焓变，熵变和自由能变化也可）。
（b）氧离子在氧化铝表面作单层排列，镍离子 有规律地填充三角形空隙中。
12
理论与计算化学实验室
(b) 首先，由晶体结构参数求出C60分子的半径R。由hcp结 构的晶胞参数a求得：R=0.5a=0.5×1002pm=501pm 也可由ccp结构的晶胞参数求R，结果稍有差别。
由C60分子堆积成的两种最密堆积结构中，空隙类型及 数目都是相同的。
四面体空隙所能容纳的小球的最大半径为： rT=0.225R=0.225×501pm=112.7pm
3a 8
3 648.9 pm 140.5 pm 8
16
理论与计算化学实验室
(c) 设锡的摩尔质量为M，灰锡的密度为DSn(灰)晶胞中的 原子数为Z，则：
M DSn(灰）a3N / Z 5.75g cm-3 (648.9 1010 cm)3 6.022 1023 mol1
8 118.3g mol1
=16.4o
(
h
2
a2
k
2
)
(
l c
)2
显然，对此四方结构(001)衍射的θ值最小。
9
理论与计算化学实验室
例5：由于生成条件不同，C60分子可堆积成不同的晶体结 构，如立方最密堆积和六方最密堆积结构。前者的晶胞参 数a=1420pm；后者的晶胞参a=b=1002pm，c=1639pm。 (a) 画出C60的ccp结构沿四重轴方向的投影图；并用分数 坐标示出分子间多面体空隙中心的位置（每类多面体空隙 中心只写一组坐标即可）。 (b) 在C60的ccp和hcp结构中，各种多面体空隙理论上所能 容纳的“小球”的最大半径是多少？
高中化学题型之配位化合物的晶体结构计算
高中化学题型之配位化合物的晶体结构计算配位化合物的晶体结构计算是高中化学中的一个重要题型，也是考试中常见的考点之一。
正确理解和掌握这个题型的计算方法，对于提高化学成绩和解题能力都有很大的帮助。
本文将以具体的题目为例，详细介绍配位化合物的晶体结构计算的方法和技巧。
一、题目分析假设题目为：“已知配位化合物[Co(NH3)6]Cl3的配位数为6，试计算该化合物的晶体结构。
”这个题目要求我们根据已知的配位数和化合物的配位离子，计算该化合物的晶体结构。
下面将结合具体的计算步骤进行分析。
二、计算步骤1. 确定配位离子和配位数根据题目给出的信息，我们知道该化合物的配位离子是[Co(NH3)6]3+，配位数为6。
这意味着一个中心金属离子（Co3+）周围有6个氨分子（NH3）配位。
2. 绘制晶体结构示意图根据配位数和配位离子的信息，我们可以绘制该化合物的晶体结构示意图。
在示意图中，中心金属离子（Co3+）位于正中央，周围有6个氨分子（NH3）分别与之配位。
3. 计算晶胞的个数在晶体结构中，晶胞是最小的重复单元。
为了计算晶胞的个数，我们需要确定晶体中有多少个配位离子。
根据题目给出的信息，该化合物的配位离子为[Co(NH3)6]3+，配位数为6，因此晶体中的配位离子个数为1。
4. 计算晶体中的离子数晶体中的离子数等于晶胞中的配位离子数乘以晶胞的个数。
根据前面的计算，晶胞中的配位离子数为1，晶胞的个数也为1，所以晶体中的离子数为1。
5. 确定晶体结构的化学式根据晶体中的离子数和配位离子的化学式，我们可以确定晶体结构的化学式。
根据前面的计算，晶体中只有一个配位离子，其化学式为[Co(NH3)6]3+，所以该化合物的晶体结构的化学式为[Co(NH3)6]3+。
三、解题技巧和注意事项1. 在计算晶体结构时，要仔细阅读题目，理解配位离子和配位数的含义，确保计算的准确性。
2. 在绘制晶体结构示意图时，可以使用简单的几何图形来表示配位离子的位置关系，以便更清晰地理解晶体结构。
高中化学——晶胞的结构与计算专题练习(带答案)
高中化学——晶胞的结构与计算专题练习（带答案解析）一、单选题1．快离子导体是一类具有优良导电能力的固体电解质。
图1(Li3SBF4)和图2是潜在的快离子导体材料的结构示意图。
温度升高时，NaCl晶体出现缺陷，晶体的导电性增强。
该晶体导电时，③迁移的途径有两条：途径1：在平面内挤过2、3号氯离子之间的狭缝(距离为x)迁移到空位。
途径2：挤过由1、2、3号氯离子形成的三角形通道(如图3，小圆的半径为y)迁移到空位。
已知：氯化钠晶胞参数a=564pm，r(Na+)=95pm，r(Cl-)=185pm下列说法不正确的是A．第二周期元素中第一电离能介于B和F之间的元素有4种B．图1所示晶体中，每个Li+与4个呈四面体结构的离子相邻C．氯化钠晶体中，Na+填充在氯离子形成的正八面体空隙中D．温度升高时，NaCl晶体出现缺陷，晶体的导电性增强，该晶体导电时，③迁移的途径可能性更大的是途径12．某铜的氯化物常作工业催化剂，其晶胞结构如图所示，晶胞中C、D两原子核间距为298pm。
N，则下列说法正确的是设阿伏加德罗常数的值为AA．Cu的+2价比+1价稳定，是因为最外层电子达到半充满结构CuClB．此氯化物的化学式为2C．晶胞中Cu位于Cl形成的四面体空隙D ．Cu 与Cl倍 3．Al x CoO y 的立方晶胞如图所示，已知处在体心处的原子为Co ，晶胞参数anm ，下列说法错误的是A ．x=1，y=3B ．该晶胞的密度为23-33A1.3410g cm a N ⨯⋅ C ．该晶胞的俯视图为D ．晶体中一个Al 周围与其最近的O 的个数为64．某立方晶系的锑钾()Sb K -合金可作为钾离子电池的电极材料，下图表示1/8晶胞。
下列说法中错误的是A ．该晶胞的体积为33038a 10cm -⨯B ．K 和Sb 原子数之比为3:1C ．与K 最邻近的Sb 原子数为4D ．该晶胞的俯视图为5．2CaC 的晶胞与NaCl 相似，但由于22C -的结构导致晶胞沿一个方向拉长(如图)，已知2CaC 的摩尔质量为1M g mol -⋅，若阿伏加德罗常数的值为A N ，下列说法错误．．的是A ．2Ca +填充在22C -围成的八面体空隙中B ．每个2Ca +周围等距紧邻的22C -有6个C ．两个最近2Ca +D ．2CaC 晶体密度的计算式为3230A 4g cm 10M N a b --⋅⨯ 6．某镁镍合金储氢后所得晶体的立方晶胞如图1(为便于观察，省略了2个图2的结构)，晶胞边长为apm 。
高中化学 常见晶胞模型
离子晶体氯化钠晶体（1）NaCl 晶胞每个Na +等距离且最近的Cl -（即Na +配位数）为6个 NaCl 晶胞每个Cl -等距离且最近的Na +（即Cl -配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na +4_个；占有的Cl -4个。
（3）在该晶体中每个Na + 周围与之最接近且距离相等的Na +共有12个；与每个Na +等距离且最近的Cl -所围成的空间几何构型为 正八面体CsCl 晶体（注意：右侧小立方体为CsCl 晶胞；左侧为8个晶胞） （1） CsCl 晶胞中每个Cs +等距离且最近的Cl -（即Cs +配位数） 为8个CsCl 晶胞中每个Cl -等距离且最近的Cs +（即Cl -配位数） 为8个 ，这几个Cs +在空间构成的几何构型为正方体 。
（2）在每个Cs +周围与它最近的且距离相等的Cs +有6个 这几个Cs +在空间构成的几何构型为正八面体 。
（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs + 1个；占有的Cl - 1个。
CaF 2晶体（1）） Ca 2+立方最密堆积，F -填充在全部 四面体空隙中。
（2）CaF 2晶胞中每个Ca 2+等距离且最近的F -（即Ca 2+配位数）为8个CaF 2晶胞中每个F -等距离且最近的Ca 2+（即F -配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca 2+4个；占有的F -8个。
ZnS 晶体：（1）1个ZnS 晶胞中，有4个S 2－，有4个Zn 2＋。
（2）Zn 2＋的配位数为4个，S 2－的配位数为 4个。
原子晶体金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞（1）金刚石晶体a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。
键角109°28’b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2Si O（2）Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。
2025届高中化学复习学案：晶胞及其相关计算
晶胞及其相关计算（答案在最后）1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。
2．掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
考点一晶胞中微粒数的计算方法——均摊法1.晶胞(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
感悟：2．晶胞中微粒数的计算方法——均摊法(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有1N属于这个晶胞。
中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
(2)非长方体晶胞在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有16属于此晶胞，面上的原子有12属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为12×16＋2×12＝3，硼原子个数为6。
【师说·助学】计算晶胞中微粒数的关键：确定一个粒子为几个晶胞所共有。
3．晶胞微粒配位数的计算(1)晶体中原子(或分子)的配位数若晶体微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是距该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：简单立方：面心立方：体心立方：配位数为6配位数为12配位数为8(2)离子晶体的配位数指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)，确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
【教考衔接】典例1[2023·湖南卷，11A]科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示。
该晶体最简化学式为________。
典例2[2023·辽宁卷，14改编]晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。
某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)，判断下列说法是否正确。
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1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2 3、棱： 1/4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2 3、棱： 1/4 4、体心：1
(3)ρ=
m
V
=
=8.9 103 Kg/m3
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的 摩尔质量。 (1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上的三个球两两相切 。 (2)一个晶胞的体积是多少? (3)金晶体的密度是多少?
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。 解：（1）8 1/8+6 1/2=4 （2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3 4 1.05510-25kg 4.74 10-29m3
4 d 4X π 3 2% =74%
空间利用率 =
a ：晶胞单位长度 R ：原子半径
bcc
4 4 R 3a a R 3 一个晶胞含原子数 n = 2
2(4R 3 / 3) 2(4R 3 / 3) 空间利用率＝ 100% 100% 68% 3 3 a (4 R / 3 )
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2 d 所以一个晶胞的体积为( 2 d)3=2 2 d3 （3）一个金原子的质量可表示为M/NA m 4 M/NA ρ= = 2 2 d3 V
2d a
晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= 晶胞体积 X100%
例如，面心立方晶胞
2d
每个晶胞中含4个原子