五数下第三单元复习
五下数学第三单元知识点总结
五下数学第三单元知识点总结五年级下册数学第三单元主要涉及到分数的概念、分数的加减法、分数的乘法、分数的除法以及分数的混合运算等知识点。
以下是对这些知识点的详细总结：1. 分数的概念分数是用分子和分母表示一个数的方式，其中分子表示被分成的份数，分母表示分成的总份数。
例如，$frac{1}{2}$表示将一个整体分成了两份，其中一份为 1。
2. 分数的加减法分数的加减法需要先将分数的分母统一，然后将分子进行加减运算。
例如，$frac{1}{2}+frac{2}{3}=frac{3}{6}+frac{4}{6}=frac{7}{6}$。
3. 分数的乘法分数的乘法是将分子和分母分别相乘，即 $frac{a}{b} timesfrac{c}{d}=frac{a times c}{b times d}$。
例如，$frac{1}{2} times frac{2}{3}=frac{1 times 2}{2 times 3}=frac{1}{3}$。
4. 分数的除法分数的除法是将除数的分子和分母互换，然后将被除数乘以互换后的除数。
即 $frac{a}{b} div frac{c}{d}=frac{a}{b} timesfrac{d}{c}=frac{a times d}{b times c}$。
例如，$frac{1}{2} div frac{2}{3}=frac{1}{2} times frac{3}{2}=frac{3}{4}$。
5. 分数的混合运算分数的混合运算包括加减乘除等多种运算方式。
在进行混合运算时，需要注意先后顺序和运算符的优先级。
例如，$2frac{1}{2}+frac{1}{3} times 2=2+frac{1}{3} times2=2+frac{2}{3}=2frac{2}{3}$。
以上就是五年级下册数学第三单元的知识点总结。
在学习分数的过程中，需要多做练习，加深对知识点的理解和掌握，从而提高数学水平。
苏教版五年级数学下册第三单元 因数与倍数 专项试卷附答案
苏教版五年级数学下册单元培优测试卷第三单元因数与倍数一、填空。
(第9题4分，其余每空1分，共23分)1．因为48÷3=16，所以( )和( ) 是48 的因数，( )是3 和16 的倍数。
2．将下列各数填入相应的圈内。
8 13 42 10 17 91 37 1 5 273．红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是( )。
4．如图，这个合数是( )。
5．观察右上图可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因数是( )。
6．一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是( )平方厘米。
7．三个相邻自然数的和是51，最小的数是( )，最大的数是( )，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108 位好汉”的形象。
108 的最大因数是( )，比108 小的三位数中，既是2 的倍数，又有因数3 的数是( )。
9．在□里填上合适的数字。
(1)73□2，25□是3的倍数。
(2)83□，4□0 既是2的倍数，又是3的倍数。
(3)96□，□05 既是3的倍数，又是5的倍数。
(4)3□2□，□8□同时是2、3、5的倍数。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是( )。
A．a+1 B．a+2 C．2a D．a-1 2．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是( )。
A．5 B．15 C．30 D．225 3．下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把( )的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。
A．一班B．二班C．三班D．四班4．如果□表示0，△表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是( )。
A．△△□□B．△□△△C．△△△□D．△□□□5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_____数，面积一定是_____数。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师大版五年级数学下册第三单元测试题
北师大版五年级数学下册第三单元测试题一、填空：25分1、1、3/5的倒数是（），1的倒数是（），0.6的倒数是（），0（）倒数。
2、6/11÷3表示把6/11平均分成（）求（）份是多少，也就是求6/11的（）是多少。
3、A除以整数B（B不为0），等于A乘以（）。
4、把3/5长的铁丝平均分成3段，每段占总长的（/ ），每段长（）米。
5、4/7×（）=6/17×（）=12×（）=0.2×( )=16、一个数的5/7是9/20，这个数是（）。
7、柳树占杉树的3/7，是把（）看作单位“1”的，数量关系式是：（）。
8、男生的5/6与女生相等，是把（）看作单位“1”的，数量关系式是：（）。
9、3/4日=（）时200千克=（/ ）吨10、小红的妈妈在八折区购买了一件原价300元的上衣，又在七折区以现价120元购买了一条裙子，小红的妈妈共付出（）元。
11、兵兵4天看了一本故事书的3/7，他每天看这本书的（）。
12、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7/9÷3/4○7/911/9÷1又1/4○11/9二、判断题：（正确的画∨，错误的画X） 5分1、若A×B=1，那么A是倒数，B也是倒数。
（）2、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（）3、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（）4、一个数除以假分数，商一定小于这个数。
（）5、A是B的2/3，A是12，B就是8。
（）三、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。
5分1、下列说法中，把甲看作单位“1”的是（）A、甲是乙的1/4B、甲的2/3相当于乙C、乙的5/7是甲2、一个大于0的数除以1/10，就是把这个数（）A、缩小到原来的1/10B、扩大到原来的10倍C、扩大3、一根铁丝，用去1/2米和用去1/2，剩下的部分（）A、一样长B、用去1/2米后剩下的部分长C、用去1/2后剩下的部分长D、无法判定4、a×3/4=b÷3/4，并且a和b均不为0那么（）A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、无法判定5、如果a×b =1，那么A、a是倒数B、b 是倒数C、1/b是倒数D、 a和b 互为倒数四、计算：35分1、直接写出得数： 5分6/7÷3=28÷7/8=5÷1/6=8/9÷9/8=9/22÷3/11=1÷8/11= 7/19÷9/19=9×7/18= 3/14÷4/7=5/6×9/40=2、解下列方程： 12分8X=2/3 1/3X＋3/4X=26/5 3/10X=1/2－2/5 5/8X=03、列式计算：8分（1）一个数的4/7是2/5 ，这个数是多少？（2）用2/9与3/8的积，再与2/3的倒数相乘，结果是多少？4、计算：10分6/11×22/25=18÷11/3=4/9÷4/7=2/15÷4/25=1÷2/7=五、解决问题：30分1、一个长方形，宽是4.6厘米,是长的2/3,这个长方形的面积是多少? 6分2、红星小学开展节约用水活动，上半年节约用水28吨，是下半年的4/7，下半年节约用水多少吨？ 6分3、一列火车7/8小时行了210千米，平均每小时行多少千米？6分4、小红看一本故事书，他每天看6页，5天看了这本书的2/7，这本书有多少页？ 6分5、一桶油，用掉了1/5，还剩280千克，这桶油原来有多少千克？ 6分北师大版五年级数学下册第二单元测试题一、填空：26分1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
五年级数学下三单元复习题
第三单元复习题1.计算。
（除第（1）题外，其余不能直接写得数。
）（1）2.8÷0.7= 0.24÷3= 2.4÷0.04= 0.56÷0.8=21.8÷2= 7÷5= 0.57÷0.1= 0.3÷0.2=（2）79.3÷2.6= 7.8÷0.75= 0.42÷3.5=11.7÷0.18= 6÷2.5= 4÷15= （用循环小数表示）（3）0.78+0.22÷5 4.5÷0.25÷1.6 40.3-6.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15） （2.1+6.9÷0.15）÷0.1 21÷3.5+21÷1.5（4）*计算。
2.填空。
（1）用“四舍五入”法取近似值。
0.345（保留一位小数）≈（ ） 1.••95（保留两位小数）≈（ ）（2）在括号里填入适当的数，使等式成立。
1.56÷3.4=（ ）÷34 1.34÷0.25=（ ）÷1（3）比较大小 ••950.0 ••950.0 5.67÷0.12 56.7÷1.22.07÷3.1 1 0.55÷0.89 0.999×0.55（4）长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以据（ ）段，余（ ）米。
（5）已知：（6）上图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清了。
请观察上边竖式，商应该是（ ）。
3.选择。
（1）李阿姨买了14个橘子共重2. 1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ） .A. 200个以上B. 不到50个C. 80多个（2）下面的商是3. 45的算式是（ ） .A. 11. 04÷ 32B. 11.04÷ 3.2C. 110.4÷ 3.24.解答题。
新北师大版小学数学五年级下第三单元 解决问题汇总
五年级下第三单元分数乘法之解决问题分数乘法一1．一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？2．爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药，妈妈需要买多少袋？3．爸爸和淘气都感冒了，妈妈要给他们买3天的药．（1）爸爸和淘气一天分别要吃多少袋？（2）妈妈需要买多少袋药？4．爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药．（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？5、为了达到节能环保的目的，爸爸每天骑电动车上班，每分行31km ，25分就能骑到单位，从家到爸爸的单位有多远？6、一种钢材每米重43kg ，现有35m 这样的钢材，一共重多少千克？7、淘淘每天看一本故事书的101，3天看了全书的几分之几？7天呢？8、为庆祝“五一”国际劳动节，淘淘班上的8名学生一起做纸花，每位同学要用整张纸的65，6张纸够吗？9、一面正方形镜子，边长是103m ，要给这面镜子做一个镜框，需要多少米？10、淘淘的黄纸长41dm ，蓝纸长度是黄纸的2倍，两种纸的长度一共多少分米？11、一个长方形的宽是81m ，长是宽的4倍，它的周长是多少米？12、修路队要修一条从甲市到乙 市的高速公路，如果每天修54km ，30天 可以修多少千米？13、有一堆煤，每天运83t ，运了10天，一共运了多少吨？分数乘法二1、国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了52。
第二天比第一天多来了多少游客？（1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式计算解决问题。
2、淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少92，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。
3、一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。
4、一场洪灾将村里960m 长的公路冲毁了32，被冲毁的公路长多少米？5、某重松鼠的体长在20cm 到28cm 之间，它的尾巴约占体长的43，尾巴最长约有多长？最短约有多长？6、一摞纸一共有500张，用去了54，已经用去了多少张纸？7、一枚金牌重500g ，其中含金量为2503，一枚金牌含多少g 金？8、鱼的体重是2kg ，小狗的体重是鱼的9倍，小狗的体重是多少千克？小鸟的体重是鱼的43，小鸟的体重是多少千克？9、服装厂6月份计划生产3000件衬衫，实际比计划多生产51，服装厂6月份实际多生产多少件衬衫？10、学校8月份用电560千瓦时，9月份的用电量比8月份的节约143，9月份比8月份节约多少千瓦时？11、一袋大米25kg ，已经吃了它的52，已经吃了多少千克？12、手机店举行促销活动，某款手机原价是2500元，现在打九折出售，买这款手机现在需要多少元？13、淘淘骑车的速度是12km/h ，乐乐骑车的速度是淘淘的32，乐乐骑车的速度是多少？14、磁浮列车运行速度可达430km/h ，普通列车的运行速度比它慢4330，普通列车的运行速度比磁浮列车运行速度慢多少？画一画，说说你是怎样理解的15、一件衣服原价190元，打九折出售，打折后的价钱是多少元？说一说，再列式计算。
第三单元《小数除法整理复习》教案
-举例：引导学生掌握将除数和被除数四舍五入到整数进行估算的方法，以提高计算速度。
（3）小数除法与分数的关系：学生难以理解小数除法与分数之间的转化关系。
-举例：解释0.3÷0.2=1.5与3÷2=1.5的关系，让学生理解小数除法与分数的等价性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数除法整理复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配物品或金钱的情况？”例如，如果你有12元，想要平均分给3个朋友，你会怎么分？这个问题与我们将要学习的小数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数除法的奥秘。
（1）小数除法的计算法则：本节课的核心内容，包括小数点对齐、商不变规律、补零等计算方法。
-举例：计算12.5÷3.5，引导学生掌握小数点对齐，补充被除数位数使其与除数位数相等，然后进行除法运算。
（2）小数除法在实际问题中的应用：培养学生将小数除法应用于解决实际问题，如购物找零、分配物品等。
-举例：购物时，计算总价除以数量得到单价，让学生了解小数除法在实际生活中的应用。
3.小数除法的运算性质：引导学生发现并理解小数除法的运算性质，如交换律、结合律等。
4.小数除法的估算：教授学生运用四舍五入法进行小数除法的估算，提高计算速度和准确性。
5.小数除法与分数的关系：通过实例让学生理解小数除法与分数的转化关系，加深对分数和小数除法的理解。
6.练习题：针对本节课的内容，设计不同难度的练习题，巩固学生对小数除法的掌握。
五、教学反思
在上完这节小数除法的整理复习课后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在小数除法的运算过程中，对小数点对齐这一步骤掌握得还不够熟练。尽管我们在课堂上进行了多次讲解和练习，但在实际操作中，部分学生仍然会犯错误。这让我意识到，对于这类基础运算技能，需要通过更多的练习和巩固来提高学生的熟练度。
五年级下册数学苏教版第三单元因数与倍数专项提优(讲义)
《第三单元专项提优》专项一：用数的奇偶性解决实际问题例1：7个杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2个杯子。
能否经过若干次翻转，使得7个杯子全部杯口朝下？分析：根据每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就可以使问题得以解决。
一开始杯口朝上的杯子有7个，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5个，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两个杯子，即只有两个杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
以此类推，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，也就不可能使7个杯子全部杯口朝下。
解答：经过若干次翻转，不可能使7个杯子全部杯口朝下。
反馈练习1.在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯。
如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？2.甲、乙两人做游戏。
任意指定九个连续的整数，甲将这九个整数以任意的顺序填在图中第一行的方格里，乙将这九个整数以任意的顺序填在图中第二行的方格里，然后计算出所有同一列的两个数的差（大数减小数），再将这九个差相乘。
游戏规则是：若积是偶数则甲胜；若积是奇数，则乙胜。
请说明谁将获胜。
专项二：用分解质因数法解决实际问题例2：有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的积是1620，这三个学生的年龄各是多少岁？分析：本题属于“已知几个数的积，求这几个数”的实际问题，我们可以采用分解质因数的方法来分析解答。
先把题目中给出的积分解质因数，然后根据要求把质因数进行相应的组合计算，便可以找到符合题意的几个数，使问题得以解决。
解答：把1620分解质因数可得：1620＝2×2×3×3×3×3×5＝（3×3）×（2×2×3）×（3×5）＝9×12×15答：这三个学生的年龄分别是9岁、12岁、15岁。
反馈练习3.把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一人比一人多1个，且他们的苹果个数之积是5040。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积——体积单位间的进率(l两课时)
21>18，可以装下。
2.一个长方体包装盒，从里面量长 28 厘米，宽 20
厘米，体积 8.96 立方分米。用它包装一个长 25 厘
米，宽 15 厘米、高 18 厘米的玻璃器皿，是否可以
装得下？
方法一
8.96 dm³= 8960 cm³ 25×15×18 ＝ 6750（cm³） 6750 cm3＜8960 cm3 所以装得下。
42×5×0.1 = 21（dm3） 21dm3 = 0.021 m3
体积单位间的进率（2）
状元成才路
R·五年级下册
一 基础复习回顾
3m3=_3_0_0_0__dm3 4.5dm3=_4_5_0_0__cm3 700dm3=__0_.7__m3 95cm3=_0_._0_9_5_dm3 2300cm3=__2_.3__dm3 3.5dm3=_3_5_0_0__cm3 3020立方厘米=__3_.0_2__立方分米 2.05立方米=__2_0_5_0_0_0_0_立方厘米
1 m3 = 1000 dm3
下面是我们学过的计量单位，请把下表 补充完整。
单位名称
相邻两个单 位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、 平方厘米
体积
立方米、立方分米、 立方厘米
10 100 1000
三 理解应用，巩固提高
（1）3.8 m3 是多少立方分米？ 想：1 m3＝1000 dm3 3.8 m3＝__3_8_0_0_dm3
2.在 6085 dm2，6.085 m2，608500 cm2，60.85 m2
这四个数据中，相等的数据有（ C
D.4
【选自教材P37 练习八 第10题】
30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒） 最多 6 盒，竖着放 4 盒，横着放 2 盒。
北师大版五年级数学下册复习第三单元
如何找单位“1”【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。
男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。
.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多。
理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。
把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
冀教版数学五年级下册 第三单元复习测试卷(含答案)
第三单元素养达标测试卷(时间：90分钟满分：100＋10分)一、填一填。
(每空1分，共15分)1．一个长方体从一个顶点出发的3条棱的和是18 cm，这个长方体的棱长总和是()cm。
2．一个长方体，相交于一个顶点的3个面的面积分别是30cm2，48cm2，40cm2，这个长方体的表面积是()cm2。
3．做一个长40cm，宽28cm，高22cm的无盖铁桶，至少需要铁皮()cm2。
(不计接头)4．把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的棱长总和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍。
5．把2个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的和是()cm，表面积是()cm2。
6．将一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是()厘米；如果用彩纸把它的表面糊起来，至少需要()平方厘米的彩纸。
7．将一个棱长为8厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加()平方厘米，每个长方体的表面积是()平方厘米。
8．把一个长方体切开正好是两个正方体，切开后表面积增加了72cm2，原来的长方体从一个顶点出发的3条棱长的和是()cm，原来长方体的表面积是()cm2。
9．把一个正方体的表面涂满红色，然后如右图那样沿线切开，切开的小正方体中三面涂色的有()个，一面涂色的有()个。
二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)(10分)1．若一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。
()2．棱长是2厘米的正方体，它的表面积和棱长总和相等。
() 3．一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就会扩大到原来的8倍。
()4．如图，把表面积都为6cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2。
()5．三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少18平方厘米。
()三、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1．一根72厘米长的铁丝，可以焊成一个长9厘米，高5厘米，宽()的长方体教具。
五年级数学第3单元 归纳总结
第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3, 求另一个因数的运算.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数, 按整数除法的方法去除. 商的小数点要和被除数的小数点对齐. 整数部分不够除, 商0, 点上小数点. 如果有余数, 要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数, 使除数变成整数, 再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够, 在被除数的末尾用0补足.4、在实际应用中, 小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数, 求出商的近似数.5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）, 商不变.②除数不变, 被除数扩大, 商随着扩大.③被除数不变, 除数缩小, 商扩大.6、循环小数：一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这样的小数叫做循环小数.@ 循环节：一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字. 如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数. 小数部分的位数是无限的小数, 叫做无限小数.第8单元总复习第4课时多边形的面积复习【教学内容】：教材P113第2题及练习二十五第7、20题.【教学目标】：知识与技能：通过复习, 进一步理解多边形的含义, 理解和掌握多边形面积计算公式, 并能灵活应用公式解决一些问题.过程与方法：通过整理, 感受数学知识内在联系, 完善知识结构, 进一步理解转化的数学思想和方法.情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较, 发展空间观念, 渗透等积变换的数学思想, 并使学生感受学习数学的乐趣.【教学重、难点】重点：整理完善知识结构, 灵活运用面积公式解决问题.难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系.【教学方法】：归纳整理, 演示讲解；复习回顾.【教学准备】：多媒体.【教学过程】一、构建网络, 新知汇总师：同学们, 咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算, 而且, 还接触到了组合图形的面积, 大家不仅要会利用面积公式求面积, 还要掌握面积公式之间的联系, 学会观察组合图形的组成. 今天, 我们就来复习这部分知识. （板书课题：多边形面积的复习）师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识, 看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量. （学生汇报：教师演示）师：大家在回忆推导公式的过程中, 本着把新知转化为旧知的原则, 找到了几个面积公式之间的联系. 通过这样的梳理, 大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了. （边说边出示图. 见板书设计）引导学生观察, 从左往右看, 根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式, 从右往左看, 我们在探讨一种新的图形面积时, 都是把它转化成已学过的图形来计算.二、查漏补缺, 错误汇总师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那, 就请大家想一想, 你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：1.弄清图形, 选择公式. 2.找对应的底和高. 3.注意单位换算. 4.三角形和梯形的面积别忘了除以 2. 5.解决问题时, 弄清面积与其他数量的关系. 6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的, 找简单的解决方法. 7.已知面积, 求底或高可以用方程解. ）师：看来同学们都特别的善于总结和观察, 下面, 我们就利用前面的复习来做几组练习.三、综合练习, 巩固提高（一）按要求解答. （只列式, 不计算）1、平行四边形底是4分米, 高2.7分米, 求它的面积？2、三角形面积是30平方米, 底8分米, 求它的高？3、梯形的面积是84平方米, 高10米, 上底5米, 求下底？师小结：如果给出图形的面积, 让我们去求底或高, 除了可以变化公式以外, 还可以用方程解答, 这也是一个很好的方法. 下面我们来看几道判断题.（二）判断题：1．三角形面积是平行四边形面积的一半.（）2．两个面积相等的梯形, 形状是相同的.（）3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（）4．两个三角形的高相等, 它们的面积就相等.（）5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形, 它的周长和面积都不变.（）看来 , 同学们的分析和表达能力都很强, 现在, 我们来解决实际问题.（三）解决问题1．教材第113页第2题.出示第2题, 引导学生看题.学生独立解答, 并在小组中互相检查.教师指名板演, 然后集体订正.师：通过计算这些图形面积, 你想提醒大家什么？（计算图形面积时, 底和高要对应）2．教材第116页练习二十五第9题.(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪.(2)算一算剩下的面积是多少.方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2) 方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2) 3．教材第116页练习二十五第10题.(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报, 并展示求面积的方法, 学生可能会有以下几种方法：①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形, 分别求出基本图形的面积, 再求和得出所求图形的面积.教师强调分割的方法有多种, 引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割.②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形, 求出基本图形的面积, 再分别减去各添补的图形面积, 得出所求图形面积.③已知小方格的边长为1cm, 则每个小方格的面积为1cm2, 通过数方格来确定图形的面积.(3)全班交流, 集体订正.四、课堂小结多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算, 在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形, 进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算, 可以将它分割或添补成已学的简单图形, 或是用方格纸转化为已学过的图形来估算.五、作业：教材练习二十五第7、20题.【板书设计】多边形的面积总复习。
2021年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《分数乘法》知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。
小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!
小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
苏教版数学小学五年级下册第三单元复习试题(一)(含答案)
苏教版数学五年级下册第三单元复习精选题（一）一、选择题1．a÷b=c (a、b、c都是大于0的自然数)那么下面说法正确的是（）A．a是倍数B．b是因数C．b、c都是a的因数2．有35个学生要分成甲乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（）。
A．一定是偶数B．一定是奇数C．一定是质数D．一定是合数3．下列四句说法中，（）句是正确．A．两个奇数的和一定是奇数 B．两个质数的和一定是质数C．两个偶数的和一定是偶数 D．两个合数的和一定是合数4．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a÷3＝b，a和b的最小公倍数是（）。
A．a B．b C．ab D．15．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（）。
A．705 B．750 C．570二、填空题6．填上适当的质数：10＝（______）＋（______）18＝（______）＋（______）26＝（______）＋（______）30＝（______）＋（______）。
7．210分解质因数是（______），B=2×3×11，C=2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是（______），最大公约数是（______）。
8．五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共（______）人．9．三个连续的偶数之和是192，这三个偶数是（____）、（____）、（____）。
10．如果a＝2×2×3 ，b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是____。
11．把右面各数按照要求分类：1、8、9、15、11、51、60、23、24、90。
奇数：（____）；偶数：（____）；质数：（____）；合数：（____）。
12．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转_____次能使6个学生都面向北．13．在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．14．把20分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）分米。
北京课改版五年级数学下册第三单元配套课时练习题
3.1 因数和倍数1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4×8＝32 6÷2＝3 72÷8＝92.从下列各数中选出24和36的因数。
4、6、8、10、12、16、18、20、22、24、28、32、36 24的因数:36的因数:3.找出56的因数。
参考答案：1、4和8是32的因数，32是4和8的倍数。
6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
2、24的因数:4、6、12、2436的因数:4、6、12、18、363、56＝1×56 56＝2×28 56＝4×14 56＝7×8 56的因数有1、2、3、7、8、14、28、563.2 2、5的倍数规律1.在22、45、89、30、67、54、5、72中，（）是2的倍数，（）是5的倍数，（）既是2的倍数又是5的倍数。
2.最小的奇数是（），100以内最大的两位数偶数是（）。
3.找出4的倍数。
参考答案：1、22、30、54、72 45、30、5 302、1 983、4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×4＝16……3.3 3的倍数规律1、填一填。
31 26 30 39 45 54 70 832的倍数:（）5的倍数:（）3的倍数：（）2、20以内既是偶数，又是3的倍数的数有：（）。
2、找出9的倍数，这些数是3的倍数吗？参考答案：1、26、30、54、7030、45、7030、39、45、542、6、12、183、9、18、27、36……这些都是3的倍数，因为9是3的倍数。
3.4 练习六1、填空题。
(1)自然数中,是2的倍数的数叫作( ),0也是( ),不是2的倍数的数叫作( )。
(2)个位上是( )的数是2的倍数;个位上是( )或( )的数是5的倍数;个位上是( )的数同时是2和5的倍数。
(3)一个数( )上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的( )。
五年级数学下册第三单元易错题整理
第三单元易错题整理一、填空。
1、如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是（）。
2、如果a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是（）。
3、24和12的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
4、两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30。
其中一个数是60，另一个数是（）。
5、三个连续的自然数，它们最小公倍数是60，其中一个数是5，另两个数是（）和（）。
6、如果a=2⨯3⨯5，b=2⨯3⨯3⨯5，那么a和b的最小公倍数是（）。
7、A=2⨯5⨯7，B=2⨯2⨯3⨯5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、两个一位数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数分别是（）和（）。
9、甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）。
10、一个数，既能整除12，又能整除48，这个数最大是（）。
11、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。
12、A和B是自然数，A÷B=0.1，A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）。
13、a=2⨯3⨯m,b=3⨯5⨯m（m是自然数且m≠0）,如果a和b的最大公因数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。
14、甲=2⨯2⨯a⨯b,乙=2⨯a⨯b⨯3,甲、乙、a、b都是大于1的自然数，甲、乙两数的最小公倍数是（）15、按要求填数。
（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1.3和（）8和（）15和（）（2）在括号里填一个数，使得这两个数的最小公倍数是所填的数。
5和（）（）和12 （）和24（3）最小公倍数是24（），最大公因数是6（）。
二、判断。
1、如果a与b是两个不同的素数，那么a与b的最小公倍数就是a与b的乘积。
（）2、奇数与偶数的最小公倍数就是这两个数的积。
（）3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小。
（）4、一个数没有最大公因数。
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五年级数学下册第三单元复习题
一、填一填
1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、
（）、（）。
2、一个正方体纸箱的底面周长是16cm ，所有棱长的和是（）
cm,它的表面积是（），它的占地面积是（），体积是
（）。
3、一个鞋盒的体积约是6（），一台数码相机的体积是200
（），一辆卡车车厢的体积约是30（）。
（填合
适的单位）
4、一个长方体的横截面是棱长为2dm的正方形，把这个长长方体平
均分割成两个一样的正方体，原长方体的体积是（）。
5、要( )个棱长是1dm的正方体拼成一个棱长为1米的大正方
体。
6、 3.05m3=( )m( )dm 20050ml=( )l
504cm3= ( )l 12km2=( )公顷
7、一种喷雾器，约箱的容积是18dm3,，如果每分钟喷出药液600ml，
喷完一箱药液需要（）分钟。
8、将一块浸在一个长2dm,宽为2dm的长方体容器中的铁片拿出来，
结果水面下降了0.2dm，这块铁片的体积是（）dm3.
9、一个正方体的棱长总和是72cm，它的一个面的边长为（）
cm,它的表面积是（）cm2,体积是（）cm3.
10、把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）cm2，
拼成的长方体的体积是（）cm3.
二、解决问题
1、用一根铁丝围成一个长为8cm，宽为6cm,高为4cm的长方体框架，至少要用
多长的铁丝？
2、用一根铁丝做一个长为8cm,宽为7cm,高为3cm的长方体框架，如果把它改成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？
3、一个美术教室的长是10m，宽是8m,高是4m，门窗的黑板的面积是28m2..要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（门窗除外），如果每平方米需要15元乳胶漆费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
4、一个长方体的纸箱，从里面量长为15cm，宽为12cm,体积为1.44dm2….爷爷想用它装一个长为13cm,宽为10cm，高为9cm的录音机，是否装得下？
5、在一个底面积为224dm2，高为10cm的水槽中注入5dm深的水，然后放入一个棱长为8dm的正方体铁块，水面上升了多少分米？
6、一个长方体游泳池，从里面量长为12m,宽为8m，高为5m，
（1）、在游泳池的四周和底面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少？
（2）、这个游泳池的容积是多少立方米？
7、如图，求表面积、占地面积和体积。