安徽省舒城县八里中学2020-2021学年第一学期第一次月考九年级 数学试卷

安徽舒城八里中学2020-2021第一次月考九上数学试卷（含答案）
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1、函数 y=-x 2-4x-3图像顶点坐标是（ ）
A （2，-1）
B （-2，1）
C （-2，-1）
D （2，1） 2、．将函数y ＝x 2＋x 的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y ＝x 2－3x ＋2的图象，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.如图，已知反比例函数k y x
=（x>0），则k 的取值范围是( )
A.1<k<2
B.2<k<3
C.2<k<4
D.2≤k≤4
第3题 第4题 第5题 第8题 4、如图，正AOB 的顶点A 在反比例函数x
y 3=（x > 0）的图像上，则点B 的坐标为（ ）
A （2，0）
B （3，0）
C （23，0）
D （2
3，0）
5、如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a > 0）的对称轴是直线x=1，其经过点P （3，0），则a-b+c 的值为（ ）
A 0
B -1
C 1
D 2 6、已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数，a≠0)，下列结论正确的是( )
A ．当a ＝1时，函数图象经过点(－1，1)
B ．当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点
C ．若a<0，函数图象的顶点始终在x 轴的下方
D ．若a ＞0，则当x≥1时，y 随x 的增大而增大 7、若二次函数y ＝x 2＋bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2＋bx ＝5的解为
( )
A ．x 1＝0，x 2＝4
B ．x 1＝1，x 2＝5
C ．x 1＝1，x 2＝－5
D ．x 1＝－1，x 2＝5 8、如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O ，B ，以点O 为原点，水平直线OB 为x 轴，建立平面直角坐标
系，桥的拱形可近似看成抛物线y ＝－1
400
(x －80)2＋16，桥拱与桥墩AC 的交点C 恰好在水面，有AC⊥x 轴，若OA
＝10米，则桥面离水面的高度AC 为( )
A ．16940米 B.174米 C ．16740米 D.154米
9、在同一直角坐标系内，函数y ＝ax ＋b 和y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )
A B C D
10、如图，△ABC 和△DEF 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC ，EF 在同一条直线l 上，点C ，E 重合．现将△ABC 沿着直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动．在此过程中，设点C 移动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
11、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点是(－4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线___．
12、如图，反比例函数
k
y
x
= (k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF＝2，
则k的值为___．
13、抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x2+bx+3=0（t为实数）在-1＜x＜4的范国内有实数根，则t的取值范围是
14、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；
⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是．(填序号)
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知二次函数的顶点坐标为（2，4），且其图像与x轴的交点在正方向3个单位处，求此二次函数的解析式。

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
16、如图，D为反比例函数
k
y
x
= (k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x
＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．
17、如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB＝8 m，然后用一根长为4 m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC＝1 m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE(精确到0.1 m)．
18、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：
x … －1 0 1 2 3 4 … y
…
10
5
2
1
2
5
…
(1)
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、在平面直角坐标系中，二次函数y=12
x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A （-2，0），B （4，0）两点，交y 轴于点C ，
点P 是第四象限内抛物线上的一个动点． （1）求二次函数的解析式；
（2）如图甲，连接AC ，PA ，PC ，若S △PAC =152
，求点P 的坐标；
20、有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6 m,跨度为8 m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式;
（2）若要在隧道壁上点P （如图）处安装一盏照明灯,灯比地面高4.5 m ，求灯与点B 的距离.
六、（本题满分12分）
21、如图，已知A （-4，n ），B （2，-4）是一次函数y 1=kx+b 的图像和反比例函数x
k
y 2的图像的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）求直线与x 轴的交点的坐标及△AOB 的面积 （3）当x 取何值时，y 1=y 2；当x 取何值时，y 1>y 2
七、（本题满分12分）
22、新冠肺炎严重影响了企业生产销售，为此，六安市政府根据企业的实际情况决定对其进行财政支持。

某企业在销售某种进价为600元/台的家用“消毒柜”时．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是700元/台时，可售出350台，且售价每提高10元，就会少售出5台．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；
（2）请计算当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？
（3）若政府根据企业的经营产品，将销售“消毒柜”纳入民生工程项目，规定：每销售一台“消毒柜”，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的25%，请问：该商场想获取最大利润，是否参与竞标此民生工程项目？并说明理由．
八、（本题满分14分）
23、如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3].
（1）若一个函数的特征数是[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标.
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象的对应的函数的特征数.
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到图象对应的函数的特征数为[3，4]?
安徽舒城八里中学2020-2021第一次月考九上数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D A A B D B
C A
11、 x=-1； 12、 8； 13、 2≤t＜11； 14、①②④；15、y=-4（x-2）2+4；
16、 -2； 17、 9.1m； 18、（1） y=x2-4+5 ；（2）当x=2时，y最小值为1；
19、（1）；（2）；
20、
21、
22、
23、。