初一上学期数学重点题型汇编.

期末重点题型分类汇编（周末完成第1题——第18题）

一、简单几何图形

1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理

是（）

A、两点之间，直线最短

B、两点确定一条直线

C、两点之间，线段最短

D、两点确定一条线段

2.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有条线段。

3.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，

那么线段OB的长度是（）

A、0.5㎝

B、1㎝

C、1.5㎝

D、2㎝

5.如图25，线段AB的长度为20cm，C为线段AB的点，AC=3

4 AB，

D为AB的中点，求AC、DC的长。

6.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知

AD=2.5,BC=2

求线段AB和EC的长度．

·····

A D E C B

N M C B A A

C B

D

7. 如图：已知线段AB=15cm ，C 点在AB 上，

AC BC 3

2

，D 为BC 的中点， 求AD 的长

8. 已知线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2:3两部分，点N 将AB 分成4:1两部

分，若MN=3 cm ，求AM 、NB 的长．

9. 点C 在线段AB 上，AC =10cm ，CB =8cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；

（2）若点C 为线段AB 上任一点，满足AC +CB =a cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你

能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若点C 在线段AB 的延长线上，且满足AC –BC = a cm ， M 、N 分别为AC 、BC 的中点，

你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

10.画图：

⑴直线a 经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间。

⑵两条直线m、n相交于点P。

⑶P是直线a外一点，经过P有一条直线b与直线a相交于点Q。

（1）：（2）：（3）：

11.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，

E是线段BC的中点.

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.

（请首先独立完成，然后对照答案，学习规范步骤）

解：（1）点E是线段AD的中点.……………………1分

∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，

∴AB＝CD.……………………3分

∵E是线段BC的中点，

∴BE＝EC，

∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，

∴点E是线段AD的中点.……………………5分（2）∵AD=10，AB=3，

∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,

∴BE＝1

2

BC＝

1

2

×4＝2. 即线段BE的长度为2.……………………8分

A D

二、统计图表

12.在计算机上，为了使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占整个盘

的百分比，使用的统计图是( )

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种都行

13.2004年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：

科目语文数学英语社会政治自然科学体育

满分值150 150 120 100 200 30

若把2004年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是_________度．

14.扇形统计图中，部分所对的圆心角为36度，则该部分占总体的百分比为__ _

15.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你

平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A) 1．5小时以上B) 1～1．5小时C) 0．5—1小时D) 0．5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，

图1 图2 解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生?

(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在

0．5小时以下．

4

8

12

人数（人）

1216. 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 月功能费

基本话费

长途话费

短信费 金额/元 5

（1）该月小王手机话费共有多少元？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整.

17. 四川·汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的

活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图。请根据要求解答下列各题。

（1）捐款金额为50元的同学有 人，捐30元的同学比捐20元的同学少 人。 （2）补全这个条形统计图。

（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）

20 30 50 100

50403020100

项目

金额/元

月功能费4%

短信费

长途话费　36%

基本话费　40%