第 讲流体的管内流动与水力计算 管路的串联与并联

管段的压强损失为
p l 1 4 S 1 Q 1 4 2 9 . 9 0 9 . 6 2 9 4 . 9 5 N 3 /m 5 2
管流段速4-5v：45 Q 8 4 m 5 /Q s1 Q 3 ， 5 初m 0 选3 /h 管0 1 .径3 0 m 3 9 /s，取限定
D 4 ' 5 4 Q v4 45 51.13 Q v4 45 51.13 1.8 3 90.4m 7
0.564
截面突然缩小四倍的局部损失系数
ζs，查局部损失系数表得ζs=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为
4 Q 44675
v1v2D 1 23 .1 4 0 .822 360 2 .406
凝汽器铜管内断面平均流速为
v4 Q
8 4675 2 .18
D 2 n /23 .1 0 4 .02 2 23 8 36 68 00
同，均为D=820mm ，管道沿程损
失系数λ1=λ2=0.025。
循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内
出口中心高差ΔZ=15m，流量为
Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数
n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径
D=23mm，沿程损失系数λ=0.02。凝汽
器为双流程。凝汽器水室的过流断面面
积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续
D 1 ' 4 4 Q v1 141.13 v Q 1 141.13 0.6 69 0 5 .38 m4
根据管材规格，选用 D1438m 0 m，则管内实际 风速为
v 1 44 D Q 1 2 1 4( 1 .1 )2D 3 Q 1 2 4 1 .2( 0 0 7 . .3 6 ) 7 28 9 6 .1 5 m /5 s 6 m /s
1
Hp7-Z T + _Pr_T Q
II
QI h(6,8) h(3,6) h(2,3) h(1,2) H
2
8 7
动水头线 静水头线
3 4
5 6
2
h 18 a7
Q3
4 d p
Q6
5
图5-10 热水采暖管路系统及水压图
H hl1 8
此式表明，循环管路（即闭合管路）系统 中，水泵应提供的总水头（扬程）只是用来克 服管路因流动阻力造成的全部水头损失。它与 系统中各设备（如水箱、散热器、管道）的安 装高度无关。这里要提醒注意的是，系统在进 行充水时，给水泵的扬程就与安装高度无关， 而这属于运行前的充水工况，与循环流动工况 截然不同。
S 2 0 .0 2 0 1 .0 5 0 1 2 3 5 .12 4 0 .8 04 2 9 .8 1 1 .4 170
Q10.82Q82
又因
Q Q 1 Q 2 0 .8Q 2 2 Q 2 8 1 .8Q 2 2 8
Q 21.8 12 Q 80.5 51 0 3m 3/s
Q 1 0 . 8 Q 2 2 0 . 8 8 0 . 5 2 1 3 5 8 0 0 . 4 1 3 5 m 3 / 0 s
二、管路的串联与并联
1．串联管路及其计算特点 各管段流量相等，总损失为各串联
管段的损失之和，全管路总的阻抗等于 各管段阻抗之和。
2．并联管路及其计算特点 并联节点上的总流量为各支管中流
量之和；并联各支管上的单位重量流体 的阻力损失相等，总管路的阻抗平方根 的倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两
v 1/Q 4 D 2 2 0 .70 .8 0 0 .1 5 3 2 7 1 .5 2m / 5 s 1 .2 m /s
所以需修正 A1 ，查表4-k81 ，1.035 ，即上式 应改写为
H(k1A 1l1A 2l2)Q 2
2 ( 5 1 .0 3 9 .05 l1 2 1 .9 8 l2 ) 6 0 .023
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 得 S1Q12 S2Q22
Q1 S 2
Q2
S1
S 1 1 D L 1 1 1 2 D 8 4 g 0 .0 0 2 2 .0 5 1 0 2 3 .1 5 2 0 4 . 8 0 4 9 2 .8 2 1 .1 1 70
种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
【解】设 D120m 0m的管段l长1 为 段长为 l2 ，则有
； 的管 D2 17m 5 m
l1 l2 2000
HS1Q 12S2Q2 2(A1l1A2l2)Q2
校核流速
v 1/Q 4 D 1 2 0 .7 0 .0 8 0 .2 3 2 5 0 .9m 6 /s 1 .2 m /s
将计算各值和题中已知数值代入 hw1-2计算式中并整理可得
hw120.025400 .832500.29 60.5640.37 522 .49.8 2 61
0.02 6.520.56420.37521.52.12 88.0m 5
0.023
29.81
循环水泵出口冷却水必须具有的总能头为
H1 52.4268.0 52.3m 6 29.81
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中
流量相等，显然现有的管径D及 必须
进行改变，使S相等才能达到流量相等。
这种重新改变D及 ，使在Q1 Q2 下达
到 S1 S2 ，hw1 hw2；的计算，就是“阻力平 衡”的计算。
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至90凝°汽弯器管的两压个出。管由长凝L汽1=器40至m冷，水且塔有 的弯排管水。管所长有弯L2=管3的50弯m曲，半有径4个90° R=820mm，压水管和排水管直径相
管径选择合适。应当注意，此管段 在选用标准管径时，应使 D14 D1'4 。因流 量一点光，流速将提高，这样保证不低 于下限流速。
管段的阻抗为
S14 82 dl D 4 141.0 5 0.0 2 0.0 3 .6 38 4 81.5 9.9 0k9g /m 7
两个90°转弯的。试求循环水泵出口冷 却水所必须具有的总能头H为多少？
【解】 取循环水泵出口中心的水平线为基准面 0-0，列泵出口断面1-1与排水管出口断面2-2 的能量方程为：
z1pg g 12 v1 g 2z2pg g 22 v2 g 2hw 12 具有式的中总Z能1=头0，。故循环水泵出口冷却水所必须
0.02
20.042
1.36 1101 kg/m7
由[例4-17]知， ， Q 2 0 .5 1 5 3 m 0 3 /s 0 .5 L /5 s Q 1 1 3 0 m 3/s1 L/s 循环水泵应提供的总压头
p H S ( 1 2 3 ) S ( 6 7 8 )Q 2 S ( 3 6 ) Q 2 2
【例4-19】按[例4-17]计算结果，在图4-
25中的热水采暖系统中，若管段长
度， ， ；管径均为 hl(123) 12m 0 hl(678) 80m
25mm；局部阻力系
数 ， ，沿程阻力系 20 (123)
(678) 12
数 0.025。试确定该系统中循环水泵
应提供的总水头 H? （取水的密度
应用串、并联管路的流动规律，分析一个 工程实例。图4-25是室内热水采暖管路系统。 被锅炉加热后的热水经管路123流到节点3， 开始分流，分出流量Ⅰ经水平管段3-4、立管 4-5（带两组散热器）、水平管段5-6流到节 点6；另一分支流量Ⅱ经立管3-6（带两组散 热器）也汇入节点6。两股流量合流后，经管 段6-7、7-8流至循环水泵，并经水泵加压送 入锅炉重新加热，被加热的水再次进入管路系 统，如此不断地循环流动，流动所需的动力由 循环水泵提供。以下着重讨论这种循环管路系 统中，各点的压力分布状况，既定性地绘制该 系统的水压图（测压管水头线）以及循环泵所 应提供的扬程为多少。
4 . 7 1 1 2 1 1 2 0 1 6 1 0 . 3 1 1 6 0 1 0 . 5 2 1 5 60
51.3kPa
总水头为：
H pg H10 5 .0 2 39.0 85.2m 3 2H O
三、管网计算基础
管网：管网是由不同的简单管路以并联 和串联管路组合而成。
分类 枝状管网 环状管网
为 98k0g/m3）。
【解】因为管段1-2-3和管段6-7-8种的流 量相等，则可将它们的阻抗迭加，即
8(
l
)
S(123) S(678)
d
2D4
898(00.0252002012)
0.025
20.0245
4.72 11 01kg/m7
898 (0.02 5l1 01)5
S S (123) (678)
Hpg1/gv12/2g
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以
pg2=0，则
Hz2
v22 2g
hw12
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
此计算结果，恰与标准管径吻合。 故采用D45470mm 。其余计算结果见表4-10。 管段5-6和7-8属于同一单管路，流量为
Q 4 Q 1 Q 2 Q 3 10 m 3 0 2 .7 0 m 3 8 /0 s
若取限定流速 v458m/s ，则初选管径
D 5 ' 6 D 7 ' 8 4 Q v4 45 1 .13 v Q 4 45 1 .13 2 .8 7 80 .5m 96
管段长度 ， ， ， ，沿 l14 6m l45 8m l56 4m l78 10m
程阻力系数 0.02；各管段局部阻力系
数 ， ， ， 。试确定 141.5 451.0 561.15 780.5 主管线各管段的管径及压强损失；计算 通风机应具有的总压头。
【解】从末端起，逐段向前进行计算。管 段1-4： ，取限定流 Q 125 m 30 0 .6 0m 9 3/s 5 速 v146m/s ，初选管径
用标因准为管实径际时风，速应v5使6vD75861D.25' 677D Q，5246 以，保故证在不选 高于上限流速。所以采用
D56D7860m0m
最后，将主管线各管段的压强损失 按串联管路规律迭加，即可得通风机所 需的总压头
Q1 Q2 Q3
hw12 hw1 hw hw2
1
L1 d1
29
0k
2v1g2 2dL2k
2s
32vg2
2
L2 d2
49
0s
2v2g2
查局部损失系数表可知，当 D1/R=0.82/0.82=1时，90°弯管的局部 损失系数ζ90=0.29。按截面突然扩大四 倍计算局部损失系数，则
k
2
1A A12
112 4
1.枝状管网
• 特点 管线于某点分开后不再汇合到一起，
呈树枝形状，一般情况下，枝状管网的 总长度较短，建造费用较低，工程上大 都采用此种管网，但当某处发生事故切 断管路时，就要影响到一些用户，所以 枝状管网的安全性能较低，但是运行控 制较简单。
管网水力计算问题
• 对已建成的管网进行流量和能量损失 的计算，以校核动力设备（泵或风机） 的容量；
• 设计新管网，根据实际所需要的流量， 布置管网系统，确定管径，进行阻力 平衡和能量损失计算，选择合适的动 力设备。
• 水力计算
Q1 Q
图3-43 枝状管网
Q3 来自百度文库2
枝状管网是由干管将流量分配至每 个支管，且不再汇合的管路系统
QQ 1Q2Q3
Qi入Qi出
Hhwhez
【例4-20】如图示的管路系统中，已知 流量 ， ， ；主管线各 Q125m 030 /h Q250m 030/h Q3250m30/h
联立，解得
0.008 l160.4 017 l2 06
l1 108m0
l2 98m 0
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段 1的直径为20mm ,总长20m，1 15。管段 2的直径为20mm，总长为10mm，2 15， 管路的λ=0.025，干管中的流量Q110 5m3/s，
。 求 Q 1 和 Q 2