厦门双十中学 2020—2021 学年第一学期高二期中考试
福建省厦门双十中学2020-2021学年高二上学期期中考英语试题+Word版含答案
厦门双十中学2020-2021学年第一学期高二年期中考试英语试题第一部分：听力略第二部分：英语知识应用（共两节，满分40分）第一节单项填空（共十个小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空处的最佳选项。
21. Sorry, Madam. The 20 percent discount only _______ the supermarket members.A. sticks toB. applies toC. depends onD. approves of22. A copy of the article was taken to the native speaker employed by the newspaper to _______.A. appreciateB. recoverC. arrangeD. polish23. The incident aroused public concern and thousands of letters _______ into the newspaper office in answer to the appeal for suggestions.A. brokeB. pouredC. switchedD. ran24. The door opened and _______ an old lady _______ an expensive fur coat.A. came in; inB. in came; inC. came in; onD. in came; on25. If you go to Mount Tai, you will find it more magnificent than commonly _______.A. supposingB. supposedC. to supposeD. suppose26. As delegates to the People’s Congress Council, we’ll never _______ the trust people have placed in us.A. catch sight ofB. lose sight ofC. out of sight ofD. in sights of27. It was not until I got home _______ I found that I had left my keys in the office.A. beforeB. whenC. thatD. then28. _________, she talked a lot about her favorite movie star to us.A. Quiet a girl as she isB. A quiet as she isC. A girl as she is quietD. Quiet girl as she is29. Our math homework really requires a great deal of _______.A. concentrationB. attractionC. appreciationD. notice30. He doesn’t have mon ey now, _______, he would lend it to you.A. if someB.if anyC. if notD. if so第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从31～50 各题所给的A、B、C、D 四个选项，选出最佳选项。
福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试英语试题_1
Depart
Origin
Destination
Arrive
6:42 p.m.
Altandi
Varsity Lakes
7:37 p.m.
7:29 p.m.
Central
Varsity Lakes
8:52 p.m.
8:57 p.m.
Fortitude Valley
Varsity Lakes
9:52 p.m.
11:02 pLakes
12:22 a.m.
1.What would you do to get ticket information?
A.Call 131617.B.Visit translink. . au.
C.Ask at the local station.D.Check the train schedule.
厦门市2020—2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试卷(答案)
厦门市2020-2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试题参考答案及评分标准一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．AC10．ABD11．BD 12．ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．1 14． 1.22 15． 9 16．2223,2⎡⎡−−+−⎣⎣四、解答题：本题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．本题考查全称命题和特称命题，逻辑联结词和命题的否定等知识；考查运算求解能力，推理论证能力．考查转化与化归等数学思想．满分10分． 解：选择条件①若p 为真命题，令2()21f x x x m =−+−，[1,2]x ∈−，则min ()0f x >．又min ()(1)2f x f m ==−，所以20m −>，即2m >． ------------------------------------------ 3分若q 为真命题，则221(1)42(1)402m m ∆=−−⨯⨯=−−≥，解得3m ≥或1m ≤−． --- 6分 若p q ⌝∧为真命题，则p 为假命题，q 为真命题． ----------------------------------------------- 7分所以231m m m ≤⎧⎨≥≤−⎩或，即1m ≤−．所以实数m 的取值范围为(,1]−∞−． ------------------------------------------------------------------- 10分 选择条件②若p 为真命题，令2()21f x x x m =−+−，[1,2]x ∈−，则min ()0f x >．又min ()(1)2f x f m ==−，所以20m −>，即2m >． ------------------------------------------ 3分若q 为真命题，则221(1)42(1)402m m ∆=−−⨯⨯=−−≥，解得3m ≥或1m ≤−． --- 6分 若p q ∧⌝为真命题，则p 为真命题，q 为假命题． ---------------------------------------------- 7分所以213m m >⎧⎨−<<⎩，即23m <<．所以实数m 的取值范围为(2,3)． ------------------------------------------------------------------------ 10分选择条件③若p 为真命题，令2()21f x x x m =−+−，[1,2]x ∈−，则min ()0f x >又min ()(1)2f x f m ==−，所以20m −>，即2m >． ------------------------------------------ 3分若q 为真命题，则221(1)42(1)402m m ∆=−−⨯⨯=−−≥，解得3m ≥或1m ≤−． --- 6分 若p q ⌝∨⌝为真命题，则p 为假命题或q 为假命题， -------------------------------------------- 7分所以2m ≤或13m −<<，即3m <．所以实数m 的取值范围为(,3)−∞． --------------------------------------------------------------------- 10分18．本题考查基本事件的概念及古典概型等知识；考查运算求解能力；考查概率统计等数学思想．满分12分． 解：（1）所有的摸球结果为：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,2)，(1,3,4)，(1,4,2)，(1,4,3)， (2,1,3)，(2,1,4)，(2,3,1)，(2,3,4)，(2,4,1)，(2,4,3)， (3,1,2)，(3,1,4)，(3,2,1)，(3,2,4)，(3,4,1)，(3,4,2)， (4,1,2)，(4,1,3)，(4,2,1)，(4,2,3)，(4,3,1)，(4,3,2)，共24种结果． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分（2）设事件A ：甲参加表彰大会，事件B ：乙参加表彰大会，事件C ：丙参加表彰大会， 则事件A 包含的结果为(3,1,2)，(3,2,1)，(4,1,2)，(4,1,3)，(4,2,1)，(4,2,3)，(4,3,1)，(4,3,2)共8个， ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分所以81()243P A ==， ---------------------------------------------------------------------------------------- 9分 同理可得1()3P B =，1()3P C =． ------------------------------------------------------------------------ 11分所以()()()P A P B P C ==，所以该同学提议的方法是公平的．-------------------------------- 12分（注：其它合理解释也酌情给分．）19．本题考查抛物线定义、方程和直线与抛物线的位置关系等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想．满分12分．解：（1）Γ的准线为2px =−， --------------------------------------------------------------------------- 1分 根据抛物线的定义有||232pMF =+=， --------------------------------------------------------------- 3分解得2p =，所以Γ的方程为24y x =． --------------------------------------------------------------- 5分（2）由（1）得(1,0)F ，(1,0)Q −， -------------------------------------------------------------------- 6分 直线AB 的斜率不为零，其方程可设为1x my =−，联立21,4,x my y x =−⎧⎨=⎩消去x 得2440y my −+=， -------------------------------------------------------- 7分由216160m ∆=−>，解得1m <−或1m >； -------------------------------------------------------- 8分 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则124y y m +=， ----------------------------------------------------------- 9分21212()242x x m y y m +=+−=−，所以2(21,2)P m m −， --------------------------------------- 10分直线PF 的斜率为222223m m =−，解得2m =或12m =−（舍）， ------------------------------- 11分所以直线AB 的方程为210x y −+=． ----------------------------------------------------------------- 12分20．本题考查曲线的方程、圆的方程与性质等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想．满分12分．解：（1）设(,)P x y ，由2PO PA == -------------------- 2分 两边平方化简得228120x y x +−+=， ---------------------------------------------------------------- 5分 所以点P 的轨迹方程为228120x y x +−+=，即22(4)4x y −+=． ------------------------- 6分 （2）由题意，圆B 的圆心为(0,4)B ，半径1r =， ----------------------------------------------- 7分 则5AB =，结合条件2PO PA =知()22PO PQ PA PQ +=+， --------------------------------------------------------------------------- 9分()2PA PB r ≥+− -------------------------------------------------------------------------- 10分 ()()22518AB r ≥−=⨯−= ------------------------------------------------------------- 11分当且仅当A ，B ，P ，Q 四点共线，且Q 在线段AB 上时取等号．所以2PO PQ +的最小值为8． ------------------------------------------------------------------------ 12分 21．本题考查用样本估计总体等知识；考查运算求解和数据分析的能力；考查统计等数学思想．满分12分．解法一：（1）由表格数据可知0.040.060.120.160.320.060.030.011a ++++++++=， 解得0.2a =．-------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 补全频率分布直方图如下：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）由频率分布直方图得样本的马克隆值的众数为3.9， ------------------------------------- 5分 由频率分布直方图得[3,3.8)的频率为(0.20.30.60.8)0.20.38+++⨯=，[3.8,4)的频率为1.60.20.32⨯=，设样本的马克隆值的中位数为x ，则0.38( 3.8) 1.60.5x +−⨯=，解得 3.875x =， 所以样本的马克隆值的中位数约为3.875． ---------------------------------------------------------- 8分 （3）由样本的马克隆值统计可知，A 级棉花约有：(0.10.80.2 1.60.2 1.0)20001200⨯+⨯+⨯⨯=（吨）， B 级棉花约有：(0.20.60.10.80.20.30.20.150.20.1)2000600⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（吨）， C 级棉花约有：(0.20.20.20.3)2000200⨯+⨯⨯=（吨）， 估计该棉花种植基地今年的总产值为1200 1.6600 1.52200 1.443120⨯+⨯+⨯=（万元)． ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分 解法二：（1）（2）同解法一；（3）由样本的马克隆值统计可知，A ，B ，C 三种等级棉花的频率分别为0.6,0.3,0.1， 所以1吨棉花售价约为1.60.6 1.520.3 1.440.1 1.56⨯+⨯+⨯=（万元），估计该棉花种植基地今年的总产值为1.5620003120⨯=（万元) ． ---------------------- 12分22．本题考查椭圆方程、直线与椭圆位置关系等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想．满分12分．解：（1）依题可知，Γ经过点(0,1)P ，则1b =．------------------------------------------------- 1分 因为12211114PA PA k k a a a −⋅=⋅=−=−，所以24a =． -------------------------------------------- 3分 所以Γ的方程为2214x y +=． ---------------------------------------------------------------------------- 4分（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则221114x y +=，222214x y +=．联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 可得，222(14)8440k x kmx m +++−=， ------------------- 5分 所以222(8)4(14)(44)0km k m ∆=−+−>，即2214k m +>，122814km x x k −+=+，21224414m x x k−=+． ----------------------------------------------------------------- 6分 所以222222222212112212()()1144x x OA OB x y x y x x ⎛⎫⎛⎫+=+++=+−++− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 222121212332()2[()2]44x x x x x x =++=++− ------------------------------ 7分()222222222382(44)(41)412264141414km m k m k k k k ⎡⎤−−−++⎛⎫=+−=+⋅⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥+⎣⎦， 所以当2410k −=，即12k =±时，对任意22m <都有225OA OB +=为定值． --- 9分此时12AB x x =−== O 到l的距离d ==，所以221(2)122OAB m m S AB d m ∆+−=⋅==≤=，当且仅当222m m =−，即1m =±等号成立．所以OAB △面积的最大值为1． ------------------------------------------------------------------------ 12分。
福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试生物试卷(PDF版,含解析)
厦门双十中学2022-2023学年第一学期高二生物期中考试高二生物卷试卷满分：100分；考试时间：75分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．如图表示人体内的细胞与细胞外液和外界环境之间进行物质交换的过程。
下列叙述错误的是（）A．①②③分别代表血浆、淋巴液和组织液，三者共同构成人体内环境B．此图可说明细胞通过内环境与外界环境进行物质交换C．若图中③→②过程受阻，则可能会引起组织水肿D．运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在③中【答案】D【解析】A、题图中的①②③分别代表血浆、淋巴和组织液，三者共同构成人体内环境，A正确；B、此图可说明细胞通过内环境与外界环境进行物质交换，B正确；C、③组织液→②淋巴受阻时，更多的水会停留在组织液中，从而导致组织水肿，C正确；D、运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在细胞质基质中，即发生在细胞内液中，D错误。
故选D。
2．下列关于大脑皮层中央前回的叙述，不正确的是（）A．代表区的位置与躯体各部分的关系基本是倒置的B．代表区的大小与躯体运动的精细复杂程度有关C．刺激大脑皮层中央前回的顶部引起上肢运动D．头面部代表区的位置与头面部的关系是正立的【答案】C【解析】AC、除头面船外，皮层代表区与躯体各部分位置是倒置的，即下肢的代表区在大脑皮层第一运动区的顶部，头面部机肉的代表区在底部，上肢的代表区则在两者之间，A正确，C错误;B、皮层代表区范围与体各部分运动的精细复杂程度有关，B正确；D、头面部的代表区的位置与头面部的关系是正立的，D正确。
故选C。
3．具有甜味或苦味的分子会刺激位于舌面和上颚表皮的味细胞。
大脑皮层中，产生甜味和苦味的区域分别称为CeA和GCbt。
脑干受损会导致无法产生苦味或甜味感觉。
科研人员给小鼠吸食不同口味的液体，并记录小鼠的舔舐次数，结果如图。
下列有关叙述正确的是（）A．小鼠舔舐甜味或苦味物质后产生不同感觉，是沿不同反射弧传导的两种反射活动B．脑干受损无法产生苦味或甜味感觉，说明产生这两种感觉的中枢很可能分布在脑干C．根据实验结果推测，GCbt能抑制甜味感觉的产生，CeA也能抑制苦味感觉的产生D．动物减少舔舐掺有苦味物质的食物，可使其避免摄入潜在有毒物质，有利于生存和繁衍【答案】D【解析】A、小鼠舔舐甜味或苦味物质后产生感觉，没有经过完整的反射弧，不属于反射活动，A错误;B、产生苦味或甜味感觉的中枢在大脑皮层，脑干受损会导致无法产生苦味或甜味感觉，是由于相关的传入神经经过脑干传至大脑皮层，传入神经受损也会导致无法产生感觉，B错误;C、组小鼠的舔舐次数显著低于组，与组相近，推测GCbt可能抑制甜味感觉的产生，但CeA不能抑制苦味感觉的产生，C错误;D、甜味通常表明该物质可以食用、具有高能量，而苦味则通常代表该物质可能有毒，从进化与适应的角度分析，当甜味中掺入苦味物质时，动物减少舔舐，从而使动物避免摄入潜在有毒物质，有利于生存。
2021-2022学年福建省双十中学高二上学期期中考试物理试卷
2021-2022学年福建省双十中学高二上学期期中考试物理试卷1.如图a、b两带电小球用绝缘细线悬挂在点，平衡时两小球刚好在同一高度上，。
悬线长度不相等，两小球质量为，，电量，，下列说法正确的是（）A．a、b两带电小球一定带异种电荷B．两小球带电量无法判断C．两小球质量必然有D．上述情况下，悬挂a、b的悬线与竖直方向的夹角分别为、会有2.下列关于电场力做功和电势能的说法中正确的是（）A．电场力对正电荷做正功，电势能减少，电场力对负电荷做正功，电势能增加B．电荷在电场中某点的电势能具有相对性，但该点的电势具有固定的大小，与零势面选择无关C．如图所示，在电场中电荷从A点可以通过三条路线运动到B点，其中经过ADB段做功最少D．在图中，正电荷从A点沿AMB运动到B点，电场力做正功，电势能满足E p A > E p B3.如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（）A．短路B．断路C．断路D．电源断路4.美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。
如图所示，平行板电容器两极板M、N与电压恒为U的电源两极相连，板的间距为d。
现有一带电油滴在极板间匀速下落，下面判断不正确的是（）A．此时极板间的电场强度B．带电油滴的比电荷为C．增加极板间电压，油滴将向上加速运动D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上加速运动5.电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。
直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的伏安特性图线。
将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（）A．R接到电源a上，电路中的电流较小B．R接到电源b上，电源的输出功率较大C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较高D．电源a、b电动势一样大，b内阻较小6.在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示．现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量，小球能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动．下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上）A．小球运动到C点时动能最小B．小球运动到C点时绳子拉力最小C．小球运动到Q点时动能最大D．小球运动到B点时机械能最大7.如图所示，两个固定的等量正点电荷相距为2L，其连线中点为O，以O为圆心、0.5L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴。
福建省厦门一中2020┄2021学年高二上学期期中物理试题
说明：⑴本卷分题卷（第Ⅰ卷）、答题卡和答卷。
题卷一张4页，答卷一张4页。
⑵选择题的答案请用2B铅笔填涂在答题卡上，其余题目的答案用0.5ｍｍ的黑色水笔填在答卷的指定位置，超出指定位置的和填错位置的答案不能得分。
⑶答题时一律不准使用涂改液或涂改纸,违反规定的该题答案视为无效。
⑷考试完毕，只交答题卡和答题卷。
一、单项选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题4分。
)1.一负点电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用,沿电场线运动到Ｂ点,它运动的v-t 图象如图所示，则Ａ、B两点所在区域的电场线分布图可能是下列哪一幅图?2.一个带正电的质点,电量q＝２×１0-7库仑，在静电场中由ａ点移到b点,在这过程中,除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5焦耳，质点的动能减小了８.０×10-5焦耳，则a，b两点间的电势差фa－фb为A.-70０V；B.7０0V；C.-10０V；D.１０0Ｖ.3.如图所示,在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
由静止释放后,两个物块向相反方向运动，并最终停止。
在物块的运动过程中，下列表述正确的是A.两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力４.平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=０时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况.图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是abc5.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号,该电路中右侧固定不动的金属板ｂ,与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a 通过导线与恒定电源两极相接,若声源s 沿水平方向做有规律的振动,则A. a 振动过程中，ａｂ板间的电场强度不变 Ｂ. a 振动过程中,a ｂ板所带电量不变C. a 振动过程中,灵敏电流计中始终有方向不变的电流D.a 向右的位移最大时,a ｂ两板所构成的电容器的电容量最大 器的电容C=10-6F ，则c ｄ端电容所带的电量为Ａ.6×10-6C ﻩ B.3×10-6C ﻩ C.2×10-６C Ｄ.1×1０-6C7.有二个标有“1１0V,25W”和“110Ｖ，60W”字样的灯泡,要把它们接在2２0Ｖ的电源上，灯泡既正常发光,又最省电的连接方式是图中的哪一个?８．如图所示,A 、B 、C 是相同的三盏灯,在滑动变阻器的滑动触头c 由a 端向b 端滑动的过程中（各灯都不被烧坏),各灯亮度的变化情况为A. Ａ、C 灯变亮，B 灯变暗B. Ｃ灯变亮,A 、Ｂ灯变暗 Ｃ． A 灯变亮，B 、Ｃ灯变暗 Ｄ．B 灯变亮，Ａ、Ｃ灯变暗9.有一个电流表G,内阻R ｇ=10Ω满偏电流Ig ＝3m Ａ。
福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学试题【含答案解析】
厦门市2020—2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试题满分：150分 考试时间：120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线221916x y -=的渐近线方程是 A .43y x =±B .34y x =±C .169y x =±D .916y x =± 2.“0xy >”是“0x >，0y >”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字6开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A .01B .02C .07D .084.椭圆E 的中点在原点，焦点在坐标轴上，且过()2,1A -，B两点，则E 的方程为A .22182x y +=B .22182y x +=C .22163x y +=D .22163y x += 5.在空间直角坐标系中，点()1,1,2A 与点B 交于x 轴对称，点B 与点C 关于xOy 平面对称，则AC =A B .2 C .4 D .6.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系.设其回归方程为y bx a =+，已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，4b =.若该班某学生的脚长为24厘米，估计其身高为A .164厘米B .166厘米C .168厘米D .170厘米7.经过点()0,1P -的直线l 与连接()1,2A -，()2,1B 两点的线段总有公共点，则l 的倾斜角的取值范围是 A .[]1,1- B .(][),11,-∞-+∞∪ C .3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D .30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭8.已知1F 、2F 为双曲线Γ：222214x y b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，以2F 为圆心，2a 为半径的圆与Γ在第一象限的交点为A ，直线2AF 与Γ交于另一点B .若1ABF ∆的面积为23a ，则Γ的离心离为A . 2BCD 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是A .在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B .掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件C .连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀D .抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于1210.已知圆O ：224x y +=和圆M ：224210x x y y +-+=+相交于A ，B 两点，下列说法正确的是 A .圆O 与圆M 有两条切线 B .圆O 与圆M 关于直线AB 对称C .线段AB 的长为2D .E ，F 分别是圆O 和圆M 上的点，则EF 的最大值为4+11.为了增强学生体质，某校积极组织学生进行跳绳锻炼，学校统计了100名学生的跳绳成绩（单位：次/分钟），锻炼之前他们的成绩的条形图如图1，经过三个月的锻炼后，他们的成绩的条形图如图2..对比锻炼前后，关于这100名学生，正面结论正确的是图1 图2A .经过锻炼后，跳绳成绩在[)160,180内的人数没有改变B .经过锻炼后，跳绳成绩在[)140,160内的人数减少10人C .跳绳成绩在[)120,140内所占比例没有变化，说明锻炼对跳绳成绩没有影响D .经过锻炼后，原来跳绳成绩在[)100,120内的学生跳绳成绩都有提高12.过抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点F 且垂直于x 轴的直线交Γ于B ，C 两点，过Γ上一点A （异于原点O ）作AD x ⊥于点D ，下列结论一定正确的是A .OBC ∆是钝角三角形B .AF 是OD 和BC 的等差中项C .AD 是OD 和BC 的等比中项 D .以F 为圆心且过原点的圆与Γ只有一个交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线1l ：310ax y ++=与直线2l ：2610x y ++=平行，则实数a = .14.如图，矩形长为2，宽为1，在矩形内随机地撒1000粒豆子，数得落在阴影部分的豆子数为610粒，则可以估计阴影部分的面积为 .15.已知一组数据1，2，x ，5，10的平均数是4，则该组数据的方差为 .16.圆C ：()2221x y -+=上存在点P 满足：P 到原点的距离与P 到直线l ：y kx =，则k 的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知：p ：[]1,2x ∀∈-，2210x x m -+->，q ：x ∃∈R ，()212102x m x +-+=. 若 为真命题，求实数m 的取值范围.请在①p q ⌝∧，②p q ∧⌝，③p q ⌝∨⌝这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（12分）某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会.有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙 顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会.现用有序数组（a ，b ，c ）表示摸球的结果，例如（1，4，3）表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3. （1）列出所有摸球的结果；（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平. 19.（12分）抛物线Γ：22y px =（0p >）上一点()2,M a 与焦点F 的距离为3.（1）求Γ的方程；（2）Q 是Γ的准线与x 轴的交点，过点Q 的直线l 与Γ相交于A ，B 两点，P 是线段AB 的中点.若直线PF的斜率为23，求l 的方程. 20.（12分）在平面直角坐标系xOy ，()3,0A ，动点P 满足2PO PA =. （1）求点P 的轨迹方程；（2）设Q 为圆B ：()2241x y +-=上的动点，求2PO PQ +的最小值. 21.（12分）2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在核技术人员的帮扶下，横巷产量的质量均有大幅度的提升.已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，是与棉花价格关系密切），得到如下分布表：（1）求a 的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克了生可将棉花分为A ，B ，C 三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值. 22.（12分）已知椭圆Γ：22221x y a b+=（0a b >>）经过点()0,1P ，1A ，2A 为Γ的左、右顶点，且直线1PA ，2PA 的斜率之积为14-. （1）求Γ的方程；（2）直线l ：y kx m =+与Γ交于A ，B 两点，当k 为何值，22OA OB +恒为定值，并求此时OAB ∆面积的最大值.厦门市2020—2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试题参考答案及评分标准一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.AC 10.ABD 11.BD 12.ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1 14. 1.22 16. 9 16. 222⎡⎡--+⎣⎣∪四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本题老本全称命题和特称命题，逻辑联结词和命题的否定等知识；考查运算求解能力，推理论证能力.考查转化与化归等数学思想.满分10分.解：选择条件①若p 为真命题，令()221x x m f x =-+-，[]1,2x ∈-，则()min 0f x >. 又()()min 12f x f m ==-，所以20m ->，即2m >. 若q 为真命题，则()()2214214021m m -⨯⨯=-=-∆-≥，解得3m ≥或1m -≤. 若p q ⌝∧为真命题，则p 为假命题，q 为真命题. 所以{231m m m -≤≥或≤，即1m -≤.所以实数m 的取值范围为(],1-∞-. 选择条件②若p 为真命题，令()221x x m f x =-+-，[]1,2x ∈-，则()min 0f x >. 又()()min 12f x f m ==-，所以20m ->，即2m >. 若q 为真命题，则()()2214214021m m -⨯⨯=-=-∆-≥，解得3m ≥或1m -≤. 若p q ∧⌝为真命题，则p 为真命题，q 为假命题.所以{212m m >-<<，即23m <<. 所以实数m 的取值范围为()2,3. 选择条件③若p 为真命题，令()221x x m f x =-+-，[]1,2x ∈-，则()min 0f x >. 又()()min 12f x f m ==-，所以20m ->，即2m >. 若q 为真命题，则()()2214214021m m -⨯⨯=-=-∆-≥，解得3m ≥或1m -≤. 若p q ⌝∨⌝为真命题，则p 为假命题或q 为假命题. 所以2m ≤或13m -<<，即3m <. 所以实数m 的取值范围为(),3-∞.18.本题老本基本事件的概念及古典概型等知识；考查运算求解能力；考查概率统计等数学思想.满分12分. 解：（1）所有的摸球结果为：()1,2,3，()1,2,4，()1,3,2，()1,3,4，()1,4,2，()1,4,3， ()2,1,3，()2,1,4，()2,3,1，()2,3,4，()2,4,1，()2,4,3， ()3,1,2，()3,1,4，()3,2,1，()3,2,4，()3,4,1，()3,4,2， ()4,1,2，()4,1,3，()4,2,1，()4,2,3，()4,3,1，()4,3,2，共24种结果.（2）设事件A ：甲参加表彰大会，事件B ：乙参加表彰大会，事件C ：丙参加表彰大会，则事件A 包含的结果为()3,1,2，()3,2,1，()4,1,2，()4,1,3，()4,2,1，()4,2,3，()4,3,1，()4,3,2，共8个，所以()81243P A ==， 同理可得()13P B =，()13P C =. 所以()()()P A P B P C ==，所以该同学提议的方法是公平的. （注：其它合理解释也酌情给分.）19.本题考查抛物线定义、方程和直线与抛物线的位置关系等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想.满分12分. 解：（1）Γ的准线为2px =-， 根据抛物线的定义有232pMF =+=， 解得2p =，所以Γ的方程为24y x =， （2）由（1）得()1,0F ，()1,0Q -，直线AB 的斜率不为零，其方程可设为1x my =-，联立{214x my y x=-=，消去x 得1x my =-，由216160m ∆=->，解得1m <-或1m >； 设()11,A x y ，()22,B x y ，则124y y m +=，()21212242x x m y y m +=+-=-，所以()221,2P m m -，直线PF 的斜率为222223m m =-，解得2m =或12m =-（舍）， 所以直线AB 的方程为210x y -+=.20.本题考查曲线的方程、圆的方程与性质等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想.满分12分.解：（1）设(),P x y ，由2PO PA ==两边平方化简得228120x y x +-+=，所以点P 的轨迹方程为228120x y x +-+=，即()2244x y -+=.（2）由题意，圆B 的圆心为()0,4B ，半径1r =， 则5AB =，结合条件2PO PA =知()22PO PQ PA PQ +=+，()2PA PB r +-≥()()22518AB r -=⨯-=≥当且仅当A ，B ，P ，Q 四点共线，且Q 在线段AB 上时取等号. 所以2PO PQ +的最小值为8.21.本题考查用样本估计总体等知识；考查运算求解和数据分析的能力；考查统计等数学思想.满分12分. 解法一：（1）由表格数据可知0.040.060.120.160.320.060.030.011a ++++++++=， 解得0.2a =，补全频率分布直方图如下：（2）由频率分布直方图得样本的马克隆值的众数为3.9，由频率分布直方图得[)3,3.8的频率为()0.20.30.60.80.20.38+++⨯=，[)3.8,4的频率为1.60.20.32⨯=，设样本的马克隆值的中位数为x ，则()0.38 3.8 1.60.5x +-⨯=，解得 3.875x =. 所以样本的马克隆值的中位数约为3.875. （3）由样本的马克隆值统计可知，A 级棉花约有：()0.10.80.2 1.60.2 1.020001200⨯+⨯+⨯⨯=（吨），B 级棉花约有：()0.20.60.10.80.20.30.20.150.20.12000600⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（吨），C 级棉花约有：()0.20.20.20.32000200⨯+⨯⨯=（吨），估计该棉花种植基地今年的总产值为1200 1.6600 1.52200 1.443120⨯+⨯+⨯=（万元）. 解法二：（1）（2）同解法一：（3）由样本的马克隆值统计可知，A ，B ，C 三种等级棉花的频率分别为0.6，0.3，0.1，所以1吨棉花售价约为1.60.6 1.520.3 1.440.1 1.56⨯+⨯+⨯=（万元）， 估计该棉花种植基地今年的总产值为1.5620003120⨯=（万元）.22.本题考查椭圆方程、直线与椭圆位置关系等知识；考查推理论证能力和运算求解能力；考查函数与方程，化归与转化，数形结合等数学思想.满分12分. 解：（1）依题可知，Γ经过点()0,1P ，则1b =. 因为12211114A A p p k k a a a -⋅=⋅=-=-，所以24a =. 所以Γ的方程为2214x y +=. （2）设()11,A x y ，()22,B x y ，则221114x y +=，222214x y +=. 联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 可得，()222148440k x kmx m +++-=， 所以()()()2228414440km km∆=-+->，即2214k m +>，122814km x x k -+=+，21224414m x x k -=+.所以()()2222222222121122121144x x OA OB x y x y x x ⎛⎫⎛⎫+=+++=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2221212123322244x x x x x x ⎡⎤=++=++-⎣⎦ ()()()2222222222444141382264141414m k m k km k k k ⎡⎤--++-⎛⎫⎢⎥=+-=+⋅ ⎪++⎝⎭⎢⎥+⎣⎦， 所以2410k -=，即12k =±时，对任意22m <都有225OA OB +=为定值.此时12AB x x =-== O 到l的距离d m ==，所以()2221||122OAB m m S AB d m ∆+-=⋅===， 当且仅当222m m =-，即1m =±等号成立. 所以OAB ∆面积的最大值为1.。
2020-2021学年厦门双十中学高二数学上册期中试卷与答案
第Ⅰ卷（选择题 共60试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分考试时间1202020-2021学年厦门双十中学高二数学上册期中试卷分钟分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若直线：与直线：互相垂直，则的值为（）A ．B ．C ．或D ．或3．圆关于原点对称的圆的方程为（）A ．B ．C ．D ．4．抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．5．已知双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 6．已知点是圆：上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（）A ．B ．C ．D ．7．已知直线与抛物线：相交于，两点，为的焦点，若，则点221mx y +=y m ()1,+∞()0,+∞()0,1()0,21l ()130ax a y +--=2l ()()12320a x a y -++-=a 3--12032-13-22410x y x ++-=()2225x y +-=()2225x y -+=()()22225x y +++=()2225x y ++=2y x =24x y -=35,24⎛⎫⎪⎝⎭()1,139,24⎛⎫⎪⎝⎭()2,422221x y a b-=0a >0b >F F 30︒⎛ ⎝⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭⎫+∞⎪⎪⎭M C 221x y +=()2,0N MN P ()22114x y -+=()22112x y -+=()22112x y ++=()22114x y ++=()2y k x =+()0k >C 28y x =A B F C 2FA FB =到抛物线的准线的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，，是双曲线右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则双曲线的离心率是（）AB ． C．D ．二、多选题9．直线与曲线可取下列哪些值（）A ．B ．C ．D10．已知双曲线：的一条渐近线：，设，是的左右焦点，点在上，且，为坐标原点，则（ ）A ．的虚轴长为B ．C ．D ．的面积为11．泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）A ．点的轨迹曲线是一条线段B ．点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）C ．不是“最远距离直线”D ．是“最远距离直线” 12．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中个顶点在坐标轴上，则下列条直线中是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）B 654322221x ya b-=0a >0b >1F 2F 124FF =P 2F P y A 1APF∆1PF Q 1PQ =24y x b =+x =b 1-1C 2221y x b-=()0b >l y =1F 2F C p l 1OF OP =O C 1290F PF ∠=︒122PF PF -=12PF F ∆()1,0M l 2x =-P P M l 1P P l '1x =-26y x =+112y x =+222x y +=44)10x y +-=(10x y -+=)10x y -+=)10x y --+=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答． 13．若圆上恰有个点到直线：的距离为，则______．14．已知椭圆：的左右顶点分别为，，为任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为______．15．设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为______． 16．已知双曲线：（，）的左焦点为，过且与的一条渐近线垂直的直线与的右支交于点，若为的中点，且（为坐标原点），则的离心率为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出理字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．设，分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （1）若直线的斜率为，求的离心率； （2）若直线在轴上的截距为，且，求，．18．已知过点的圆的圆心为，且圆与直线相切． （1）求圆的标准方程；（2）若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若的方程．19．已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右焦点，为上任意一点，的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）不过点的直线：交椭圆于，两点．若轴上任意一点到直线与的距离224x y +=3l 0x y b -+=1b =C 22143x y +=1A 2A P C 1PA []2,1--2PA 24y x =F F l AB AB M y P 32PF =l C 22221x y a b-=0a >0b >F F C l CP A PF 32bOA a =-O C 1F 2F 22221x y a b+=()0a b >>M C 2MF x 1MF CN MN 34C MN y 215MN F N =a b ()0,2P -M (),0a ()0a ≤M 0x y ++=M ()0,1Q k l M A B PAB ∆l C 22221x y a b+=()0a b >>()11,0F -()21,0F C M C 12MF F S ∆1C 2F l y kx m =+()0m ≠C A B x 2AF 2BF相等，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．20．已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点． （1）求这三条曲线的方程；（2）已知动直线过点，交抛物线于，两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．21．如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为． （1）求曲线的方程；（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点． ①求证：不可能是钝角；②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．22．一种作图工具如图所示．是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且，．当栓子在滑槽内作往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求曲线的方程；（2）设动直线与两定直线：和：分别交于，两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．l ()1,2M x l ()3,0P A B x l 'AP l 'M ()1,0F y F M F 'F 'H H F H A B C 1x =-ACB ∠C ABC ∆C 1O AB ON O MN N ON MN D AB 1DN ON ==3MN =D AB NO D N M C O AB x 2C l 1l 20x y -=2l 20x y +=P Q l C OQP∆第Ⅰ卷（选择题 共602020-2021学年厦门双十中学高二数学上册期中试卷答案分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据题意，方程，即，若其表示焦点在轴上的椭圆，必有，解可得：，即的取值范围为．2．若直线：与直线：互相垂直，则的值为（）A ．B ．C ．或D ．或【答案】D【解析】，，即，解得或． 3．圆关于原点对称的圆的方程为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】圆的标准方程为，圆心，圆关于原点对称的圆的方程为．4．抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（）221mx y +=y m ()1,+∞()0,+∞()0,1()0,2221mx y +=2211x y m+=y 110m>>1m >m ()1,+∞1l ()130ax a y +--=2l ()()12320a x a y -++-=a 3--12032-13-12l l ⊥ ()()()11230a a a a ∴-+-⨯+=()()130a a -+=1a =3a =-22410x y x ++-=()2225x y +-=()2225x y -+=()()22225x y +++=()2225x y ++=22410x y x ++-=()2225x y ++=()2,0-∴22410x y x ++-=O ()2225x y -+=2y x =24x y -=A．B．C．D．【答案】B【解析】设为抛物线上任一点，则到直线的距离时，，故答案为：．5．已知双曲线（，）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意：渐近线方程为，，直线与双曲线的右支有且只有一个交点6．已知点是圆：上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A35,24⎛⎫⎪⎝⎭()1,139,24⎛⎫⎪⎝⎭()2,4(),P x y2y x=P d=1x∴=d()1,1P()1,122221x ya b-=0a>0b>F F30︒⎛⎝⎛⎝⎫+∞⎪⎪⎭⎫+∞⎪⎪⎭by xa=±1tan30k=︒=ba∴≥2213ba∴≥2213b a∴≥2222222221433a ac a bea a a++∴==≥=1e e>∴≥M C221x y+=()2,0N MN P()22114x y-+=()22112x y-+=()22112x y++=()22114x y++=【解析】设线段中点，则在圆：上运动，，即． 7．已知直线与抛物线：相交于，两点，为的焦点，若，则点到抛物线的准线的距离为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】设抛物线：的准线为：，直线恒过定点，如图过，分别作于，于，由，则，点为的中点、连接，则，，点的横坐标为，，点到抛物线的准线的距离为，故选D ．8．如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，，是双曲线右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则双曲线的离心率是（）AB ．C．D ．【答案】B【解析】如图记、与的内切圆相切于、；则，，，；则；则；则，即，则．由，得；则，故答案为B ．二、多选题MN (),P x y ()22,2M x y -M C 221x y +=()()222221x y ∴-+=()22114x y -+=()2y k x =+()0k >C 28y x =A B F C 2FA FB =B 6543C 28y x =l 2x =-()2y k x =+()2,0P -A B AM l ⊥M BN l ⊥N 2FA FB =2AM BN =B AP OB 12OB AF =OB BF ∴=B 16AM ∴=∴B 1232pxB +=+=22221x y a b-=0a >0b >1F 2F 124F F =P 2F P y A 1APF ∆1PF Q 1PQ =241AF 2AF 1APF ∆N M AN AM =PM PQ =11NF QF =12AF AF =1122NF AF AN AF AM MF =-=-=12QF MF =()()1212PF PF QF PQ MF PM -=+--12QF PQ MF PM =+-+22PQ PM PQ =+==22a =1a =1242F F a ==2c =221c e a ===9．直线与曲线可取下列哪些值（）A ．B ．C ．D【答案】AC【解析】由题意可知：曲线方程表示一个在轴右边的单位圆的一半，则圆心坐标为，圆的半径，画出相应的图形，如图所示：当直线过时，把代入直线方程得：，当直线过时，把代入直线方程，当时，直线与半圆只有一个交点时，又直线与半圆相切时，圆心到直线的距离，解得：（舍去）或，综上，直线与曲线只有一个交点时，的取值范围为或．故选AC10．已知双曲线：的一条渐近线：，设，是的左右焦点，点在上，且，为坐标原点，则（ ）A ．的虚轴长为B ．C ．D ．的面积为【答案】ABD【解析】因为双曲线的一条渐近线为，所以，则双曲线的虚轴长为A 正确，因为，所以在以线段为直径的圆上，所以，B 正确，因为满足条件的点的轨迹为双曲线，不合题意，C 错误，又因为，所以，，设，则，，则或，即，y x b =+x =b 1-1y ()0,01r = y x b =+()0,1-()0,1-1b =-y x b =+()0,1()0,1∴11b -<≤y x b =+y x b =+d r =1b =b =b 11b -<≤b =C 2221y x b-=()0b >l y =1F 2F C p l 1OF OP =O C 1290F PF ∠=︒122PF PF -=12PF F ∆C y =b =C 2b =1OP OF =P 12F F 1290F PF ∠=︒122PF PF -=P C 222189c a b =+=+=()13,0F -13OP OF ==(),P m 2289m m +=1m ±(1,P (1,p --116F F =，D 正确．11．泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）A ．点的轨迹曲线是一条线段B ．点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）C ．不是“最远距离直线”D ．是“最远距离直线” 【答案】BCD【解析】设点的坐标为 由题意可知点到点的距离点到直线的距离整理得，即点运动轨迹的方程为A ．点运动轨迹的方程为，不是线段，故选项A 错误B ．直线是抛物线的准线，所以二者没有交会轨迹，故选项B 正确C ．联立，消去得，，，所以二者没有交点即不存在点，所以不是“最远距离直线”，故选项C 正确D ．联立，消去得，，，所以二者有交点即存在点，所以12162PF F S ∆=⨯⨯=()1,0M l 2x =-P P M l 1P P l '1x =-26y x =+112y x =+P ()00,x y P M1d =P l ()20022d x x =--=+ 121d d =-00211x x =+-=+2004y x =P 24y x =P 24y x =1x =-24y x =2426y xy x ⎧=⎨=+⎩y 2590x x ++=2549110∆=-⨯=-<P 26y x =-24112y xy x ⎧=⎪⎨=+⎪⎩y 21240x x -+=212441280∆=-⨯=>P是“最远距离直线”，故选项D 正确12．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中个顶点在坐标轴上，则下列条直线中是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ABD【解析】如图：化A， 化B，化C， 化D．．C 不是该正八边形的一条边所在的直线112y x =+222x y +=44)10x y +-=(10x y -+=)10x y -+=)10x y --+=1=1=1-=1=∴二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答． 13．若圆上恰有个点到直线：的距离为，则______． 【答案】【解析】依题意圆心到直线的距离，解得．14．已知椭圆：的左右顶点分别为，，为任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为______．【答案】【解析】由椭圆的方程可得，．，；设，则，，，， 直线斜率的取值范围是，直线斜率的取值范围是：15．设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为______．【解析】抛物线方程为，抛物线焦点为，准线为：，设，，因为在第一象限，所以直线的斜率，设直线方程为，代入抛物线方程消去，得224x y +=3l 0x y b -+=1b =()0,0l 1d b =C 22143x y +=1A 2A P C 1PA []2,1--2PA 33,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦24a =23b =()12,0A -()22,0A (),P m n 22143m n +=12pA n k m =+22pA n k m =-1222344pA pA n k k m ⋅==--1PA []2,1--2PA 33,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦24y x =F F l A B AB M y P 32PF =l 0y -=Q 24y x =∴()1,0F l 1x =-()11A x y ()22,B x y P AB 0k >AB ()1y k x =-y，，，过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，设点的坐标为，可得，，， ， 得到，，可得，，，解之得 16．已知双曲线：（，）的左焦点为，过且与的一条渐近线垂直的直线与的右支交于点，若为的中点，且（为坐标原点），则的离心率为______． 【答案】【解析】设的右焦点为，不妨设直线与渐近线交于点．在直角三角形中，由点到直线的距离，得，再结合，得；由为的中位线，得，再由双曲线的定义，得，从而，．在直角三角形中，，化简，得，所以． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出理字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．设，分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （1）若直线的斜率为，求的离心率； （2）若直线在轴上的截距为，且，求，． 【答案】（1）；（2）， 【解析】()2222240k x k x k -++=212224k x x k+∴+=121x x =Q AB M P P ()00,x y ()01212y y y =+()111Qy k x =-()221y k x =-()21212224422k y y k x x k k k k k+∴+=+-=⋅-=02y k =021x k ∴=212,P k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭32Q PF =22k =C 22221x y a b-=0a >0b >F F C l CP A PF 32bOA a =-O C C 1F l by x a=-B BOF BF b =OF c =OB a =OA 1PFF ∆32PF b a =-3PF b =32b AF =2b AB AF BF =-=ABO 222322b b a a ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32b a =e ==1F 2F 22221x y a b+=()0a b >>M C 2MF x 1MF CN MN 34C MN y 215MN F N =a b 127a =b =（1）是上一点且与轴垂直，的横坐标为，当时，，即，若直线的斜率为，即，即，即，则，即，解得或（舍去），即． （2）由题意，原点是的中点，则直线与轴的交点是线段的中点，设，，则，即，解得，是的中位线，，即，由，则，解得，即，设，由题意知，则．即，即代入椭圆方程得，将代入得，解得，．M C 2MF x M ∴c x c =2by a=2,b M c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭MN3422123tan 224b b a MF Fc ac ∠===22232b ac a c ==-22302c ac a +-=23102e e +-=22320e e +-=12e =2e =-12e =O 12F F 1MF y ()0,2D 1MF (),M c y ()0y >22221c y a b +=422b y a =2b y a =OD 12MF F ∆24b a∴=24b a =15MN F N =114MF F N =112DF F N =112DF F N =()11,N x y 10y <()()11,22,c x c y --=+()11222x c c y ⎧+=-⎪⎨=-⎪⎩11321x c y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩2229114c a b +=24b a =()22941144a a a a -+=7a =b =18．已知过点的圆的圆心为，且圆与直线相切． （1）求圆的标准方程；（2）若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若的方程． 【答案】（1）；（2）【解析】（1）设圆的标准方程为：，则圆心到直线的距离为，解得或，所以，所以圆的方程为．（2）设直线的方程为，则圆心到直线，点到直线的距离为，，，，则直线的方程为．则直线的方程为19．已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右焦点，为上任意一点，的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）不过点的直线：交椭圆于，两点．若轴上任意一点到直线与的距离相等，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．【答案】（1）；（2）()0,2P -M (),0a ()0a ≤M 0x y ++=M ()0,1Q k l M A B PAB ∆l 224x y +=1y x =±+M ()222x a y r -+=()0a ≤M 0x y ++=224a r r ⎧+=0a =a =24r =M 224x y +=l 1y kx =+M l AB ∴==()0,2P -l d =1122PABS AB d ∆∴==⨯=21k =1k ∴=±1y x =±+1y x =±+C 22221x y a b +=()0a b >>()11,0F -()21,0F C M C 12MF F S ∆1C 2F l y kx m =+()0m ≠C A B x 2AF 2BF l 2212x y +=()2,0【解析】（1）由抛物线的方程得其焦点为，则，当点为椭圆的短轴端点时，面积最大，此时，则，，故椭圆的方程为；（2）联立得，，得，，设，，则，，①且，代入得，，，设点到直线的距离为，则，，则； ②，由题意，，，即，，解得，，直线的方程为，故直线恒过定点，该定点坐标为．20．已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点． （1）求这三条曲线的方程；（2）已知动直线过点，交抛物线于，两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．【答案】（1；（2） 【解析】（1）设抛物线方程为，将代入方程得，抛物线方程为：；由题意知椭圆、双曲线的焦点为，，；对于椭圆，；24y x =()1,01c =M 12MF F ∆1212S c b =⨯⨯=1b =a ∴=2212x y +=2212x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩()222124220k x kmx m +++-=∆()()22221642122k m k m =-+-()228210k m =-+>()2212*k m +>()11,A x y ()22,B x y 122412km x x k +=-+21222212m x x k-=+0m ≠ 212k =()*202m <<2AB x =-=O AB d d ==12AOB S AB d ∆∴==()210,2m ∴=∈1m =±1111111y kx m k x x +==--2221y k x =-221kx m x +=-120k k +=1212011kx m kx mx x ++∴+=--()()1212220kx x m k x x m +-+-=()22222421212m km k m k k k -⎛⎫∴⋅+-- ⎪++⎝⎭20m -=2m k =-∴l ()2y k x =-l ()2,0()1,2M x l ()3,0P A B x l 'AP l '1=2x =22y px =()0p >()1,2M 2p =∴24y x =()11,0F -()21,0F 1c ∴=122a MF MF =+对于双曲线，（2）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于，两点，中点为． 令，当时，为定值；此时的方程为：1a ∴=++2=+(2213a ∴=+=+2222b a c ∴=-=+∴1=1222a MF MF '=-=1a '∴=23a '∴=-2222b c a ''''∴=-=-∴1=AP C l 'x a =AP l 'D E DE H ()11,A x y 113,22x y C +⎛⎫∴⎪⎝⎭12DC AP ∴==()11312322x CH a x a +=-=-+()222221111344DH DC CH x y ⎡⎤∴=-=-+-⎣⎦()2123a x a a =--+2a =2462DH=-+=2DE DH ∴==l '2x =21．如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为． （1）求曲线的方程；（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点． ①求证：不可能是钝角；②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．【答案】（1）；（2）满足条件【解析】设，因为点在圆上，且点关于圆心的对称点为，则，而，化简得：，所以曲线的方程为 （2）①设直线：，，， 由，得，则，，，恒成立，则不可能是钝角②假设存在这样的点，由①知，则，则， 则而，由所以存在点满足条件M()1,0F y F M F 'F 'H H F H A B C 1x =-ACB ∠C ABC ∆C 24y x =(),F x y '()1,0F M F M F 1,22x y M +⎛⎫⎪⎝⎭FF '=112x =+24y x =C 24y x =AB 1x my =+()11,A x y ()22,B x y ()1,C n -214x my y x =+⎧⎨=⎩2440y my --=124y y m +=124y y ⋅=-()1212x x m y y +=+()111,CA x y n =+- ()221,CB x y n =+-()121212111CA CB x x x x y y n y ⋅=⋅++++⋅-+ACB ∠C ()221,2M m m +221122CM AB m n k k m m-⋅=⋅=-+324n m m =+()31,24C m m -+()221CM m ==+()2241AB y m =-=+CM =m =(1,C -±22．一种作图工具如图所示．是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且，．当栓子在滑槽内作往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求曲线的方程；（2）设动直线与两定直线：和：分别交于，两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．【答案】【解析】（1）设，，，，由题意得，且，，且，即，且，由于当点不动时，点也不动，不恒等于，于是，故，，代入，得方程为（2）①当直线的斜率不存在时，直线为：或，都有， ②直线的斜率存在时，直线为：，，由消去，可得 ，直线总与椭圆有且只有一个公共点，，即，①，由，可得，同理得，1O AB ON O MN N ON MN D AB 1DN ON ==3MN =D AB N O D N M C O AB x 2C l 1l 20x y -=2l 20x y +=P Q l C OQP ∆(),0D t 2t ≤()00,N x y (),M x y 2MD DN =1DN ON == ()()00,2,t x y x t y ∴--=-()2200220011x t y x y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩00222t x x t y y -=-⎧⎨=-⎩()020t t x -=D N t ∴002t x =04x x =02y y =-22001x y +=221164x y +=l k l 4x =4x =-14482OPQ S ∆=⨯⨯=l k l y kx m =+12k ⎛⎫≠± ⎪⎝⎭22416y kx m x y =+⎧⎨+=⎩y ()2221484160k xkmx m +++-= l C ()()2222644144160k m k m ∴∆=-+-=22164m k =+20y kx m x y =+⎧⎨-=⎩2,1212m m P k k ⎛⎫ ⎪--⎝⎭2,1212mm Q k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭原点到直线的距离和，可得② 将①代入②得，当时， ，当时，， 时，，， ，当且仅当时取等号， 当时，的最小值为，综上可知当直线与椭圆在四个顶点处相切时，三角形的面积存在最小值为．O PQ d =Q PQ x =-1122OPQP Q S PQ d m x x ∆==-12221212m m m k k =+-+22214m k=-222224181441OPQm k S k k ∆+==--214k >22241288184141OPQ k S k k ∆⎛⎫+⎛⎫==+> ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2104k ≤<22224141884141OPQk k S k k ∆⎛⎫++==- ⎪--⎝⎭228114k ⎛⎫=-+ ⎪-⎝⎭2104k ≤<20141k ∴<-≤22214k ≥-2281814OPQ S k ∆⎛⎫∴=-+≥ ⎪-⎝⎭0k =∴0k =OPQ S ∆8l C OPQ 8。
2020-2021学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷
2020-2021学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）． A ．c b c a -≥+ B ．bc ac >C ．02>-b a cD ．0)(2≥-c b a2．不等式|x 2－2|＜2的解集是（ ）．A ．（－2,0）∪（0,2）B ．（－1,0）∪（0,1）C ．（－2,2）D ．（－1,1） 3．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ） A ．1:2:3B ．3:2:1C．2D．24．若0＜a ＜b 且a + b=1，四个数21、b 、2ab 、22b a + 中最大的是 （ ）． A ．21B ．bC ．2abD ．22b a + 5．已知正数x 满足2310110x x x x ++++=，则2310x x x x ++++= （ ）． A ．4092 B ．2046 C ．1024 D ．5126．若设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）．A ．10B ．11C ．12D ．13 7．设0,0a b >>33a b 与的等比中项，则11a b+的最小值为（ ） A ．8B ．14C ．1D ．48．设数列的前项和为,且,则n a =（ ）． A ．2n B ．21n - C ．2nD ．21n-9．关于x 的方程9(2)340x x a +-+=有解，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(2,)-+∞B ．(,4)-∞-C ．(,2]-∞-D ．[4,)-+∞10．已知数列{}n a 满足1a a =，111(2)n n a n a -=+≥，若40a =，则a = （ ）． 142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩24z x y =+)1(2-=n n a SA ．23-B ．32-C ．1-D ．2311．已知x ∈R ＋，有不等式：x ＋1x x x ＝2，x ＋24x＝2x ＋2x ＋24x 222x ＝3，…．启发我们可能推广结论为：x ＋n a x≥n＋1（n ∈N *），则a 的值为 （ ） A ．2nB ．n nC ．n 2D ．2n ＋112．设不等式组003x y y nx n ⎧>>≤-+⎪⎨⎪⎩所表示的平面区域为n D ，记n D 内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为(*)n a n N ∈，若12231111...n n m a a a a a a +>+++对于任意的正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ）． A ．19m m ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ B ．19m m ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C ．19m m ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭D ．19m m ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭二、填空题13．设等差数列的前项和为,若936S =,则______．14．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，若B c a cos =，且A c b sin =，则ABC ∆的形状是_ ．15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分对应点如下表：则不等式ax 2＋bx ＋c<0的解集是_ ．16．若关于x 的不等式22)12(ax x <-，其解集中整数解恰好有3个，则实数a 的取值范围是_ ．三、解答题17．（本小题满分10分）在△ABC 中， cos C 是方程02322=--x x 的一个根，（1）求C ∠；（2）当10=+b a 时，求△ABC 周长的最小值．=++852a a a18．（本小题满分12分）已知函数ab a x b ax x f ---+=)8()(2，且不等式0)(>x f 的解集为)2,3(-∈x ； （1）求函数()f x 的解析式；（2）c 为何值时，关于x 的不等式20ax bx c ++>无解．19．△ABC 在内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC+csinB ． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若b=2，求△ABC 面积的最大值. 20．（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。
2020-2021学年福建省厦门市思明区双十中学高二(上)月考物理试卷(10月份)
B.该金属环由 到 的运动过程中对细杆的压力越来越大
C.该金属环在运动过程中机械能守恒
D.该金属环一定能够到达 点
12.（2020-2021·福建·月考试卷）如图所示，一带电粒子（重力不计）以初动能 垂直电场线穿过以虚线为边界的匀强电场区域，粒子离开电场时的动能为 ；若将粒子的初动能增加到 ，粒子离开电场时的动能不可能为（）
C.电场和点电荷都是理想化模型
D.公式 ＝ 中的 是匀强电场中 、 两点所在的两等势面之间的距离
6.（2020-2021·福建·月考试卷）在点电荷形成的电场中有一点 ，当一个带电为 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的 点过程中，克服电场力做的功为 ，取无限远处电势为 ，则检验电荷在 点的电势能 以及在电场中 点的电势为 分别为（）
（1）通过计算判断两极板之间的电场强度是否发生变化；若变化，求出场强随时间变化的规律；若不变，求出场强的大小；
（2）若 ＝ 时刻，一个荷质比（电荷量与质量的比值）为 的正电荷，贴近上极板水平射入电容器，已知极板的长度为 ，不考虑粒子的重力，为使该带电粒子能够从两极板间飞出，则射入时的初速度有何要求？
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
电场线
电势
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
电势差 ＝ 的理解，在非匀强电场中定性分析，比较电势的大小。
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
电场线
电势能
电场根隐钢与根势能变化的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
在确定电场力做功的情况时，注意判断电场力方向与粒子速度方向的夹角，如果夹角为钝角，则电场力做负功，如果夹角为锐角，则电场力做正功。
2020-2021学年福建省厦门双十中学第一学期高二期中考试语文试题
厦门双十中学2020-2021学年第一学期高二年期中考试语文试题一、现代文阅读（25分）（一）课内现代文阅读（本题共3小题，12分）建筑和语言文字一样，一个民族总是创造出他们世世代代所喜爱，因而沿用的惯例，成了法式。
在西方，希腊、罗马体系创造了它们的“五种典范”，成为它们建筑的方式。
中国建筑怎样砍割并组织木材成为梁架，成为斗拱，成为一“间”，成为个别建筑物的框架，怎样用举架的公式求得屋顶的曲面和曲线轮廓；怎样结束瓦顶；怎样求得台基、台阶、栏杆的比例；怎样切削生硬的结构部分，使同时成为柔和的、曲面的、图案型的装饰物；怎样布置并联系各种不同的个别建筑，组成庭院；这都是我们建筑上两三千年沿用并发展下来的惯例法式。
无论每种具体的实物怎样地千变万化，它们都遵循着那些法式。
构件与构件之间，构件和它们的加工处理装饰，个别建筑物和个别建筑物之间，都有一定的处理方法和相互关系，所以我们说它是一种建筑上的“文法”。
至于梁、柱、门、窗、墙、瓦、槛、阶、栏杆、斗拱、正房、厢房、游廊、庭院、夹道等等。
那就是我们建筑上的“词汇”，是构成一座或一组建筑的不可少的构件和因素。
这种“文法”有一定的拘束性，但同时也有极大的运用的灵活性，能有多样性的表现。
也如同做文章一样，在文法的拘束性之下，仍可以有许多体裁，有多样性的创作，如文章之有诗、词、歌、赋、论著、散文、小说，等等。
建筑的“文章”也可因不同的命题，有“大文章”或“小品”。
大文章如宫殿、庙宇等等；“小品”如山亭、水榭、一轩、一楼。
文字上有一面横额，一副对子，纯粹作点缀装饰用的。
建筑也有类似的东西，如在路的尽头的一座影壁，或横跨街中心的几座牌楼等等。
它们之所以都是中国建筑，具有共同的中国建筑的特性和特色，就是因为它们都用中国建筑的“词汇”，遵循着中国建筑的“文法”所组织起来的。
运用这“文法”的规则，为了不同的需要，可以用极不相同的“词汇”构成极不相同的体形，表达极不相同的情感，解决极不相同的问题，创造极不相同的类型。
厦门市2020-2021年度高二上学期语文期中考试试卷B卷
厦门市2020-2021年度高二上学期语文期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分）(2019·福建模拟) 阅读下面的文字，完成下面小题。
家是国的基础，国是家的延伸。
从历史到现实，中华民族历来崇尚家国大义，“小家”同“大国”________、紧密相连。
在中国人的精神谱系里，国家与家庭、社会与个人，都是密不可分的整体。
家国，可说是华夏儿女的精神原乡。
今年，我们将迎来新中国成立70周年。
（）从硝烟弥漫、________的革命战争年代，到一穷二白、________的建设岁月，再到波澜壮阔、惊涛拍岸的改革时代，无数先锋模范在国家前行的大势中寻找人生价值、标注成长坐标。
而家庭是人生的第一个课堂，也是家国情怀的根基所在。
在步履匆匆的返乡途中，在“爸妈装的行李箱”中，在难改的口味与乡音中……人们感受家的温暖，体悟家的意义，真诚感叹“有家真好”。
但不要忘记，国家好、民族好，家庭才能好。
无论是“修身齐家治国平天下”，还有“老吾老以及人之老”，中华传统文化所倡导的都有着由私而公的家国情怀。
每个人孝亲敬长、安居乐业，每个家庭都为中华民族大家庭作出贡献，才能________聚沙成塔，汇聚成同心筑梦的强大力量。
（1）下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A . 回望中华人民共和国不平凡的发展历程，站在这样的历史节点，每个人都会感受到爱国的情愫在升腾。
B . 站在这样的历史节点，每个人都会感受到爱国的情愫在升腾，回望中华人民共和国不平凡的发展历程。
C . 站在这样的历史节点，回望中华人民共和国不平凡的发展历程，每个人都会感受到爱国的情愫在升腾。
D . 每个人都会感受到爱国的情愫在升腾，站在这样的历史节点，回望中华人民共和国不平凡的发展历程。
（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 无论是“修身齐家治国平天下”，还有“老吾老以及人之老”，由私而公的家国情怀，一直是中华传统文化所倡导的价值理念。